Film z dowodzenie nierówności z poziomu podstawowego: th-cam.com/video/JkUdu_po_zY/w-d-xo.html Playlisty: th-cam.com/channels/_e3deGmPn0anw9o_kYVqdw.htmlplaylists?view_as=subscriber
Czy 1. zadanie można też zrobić rozpatrując lewą stronę jako funkcję zmiennej x? Mamy wtedy (y²+2)x² -8yx +2y² +4 > 0 Współczynnik (y²+2) zawsze jest dodatni, więc jest to funkcja kwadratowa z ramionami skierowanymi w górę Wystarczy tylko pokazać że Δ 0 (y²+2)² > 0 y²+2 jest liczbą dodatnią więc (y²+2)² też jest liczbą dodatnią, c.k.d Według mnie ten sposób jest prostszy bo jest bardziej schematyczny, nie trzeba kombinować metodą prób i błędów.
wiem, że ten wpis jest rok stary xd ale w tych przekształceniach jest chyba błąd: y⁴ -4y² +4 > 0 (y²+2)² > 0 powinno być (y² - 2)² > 0 a wtedy chyba trzeba wykluczyć pierwiastek z 2 Dobrze myślę ?
@@xader9109 ja osobno podstawiłem pierwiastek z dwóch za y, i rozwiązywałem kiedy jest >0. Wyszlo mi ,ze jedynym miejscem zerowym dla x tez musiałby byc pierwiastek z 2 co jest niezgodne z założeniem (x i y musza byc różne) a reszta funkcji była ponad osią, więc całość dodatnia.
6:02 w tym momencie, pisząc c.k.d, udowodnił Pan, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, wówczas nie dostałby Pan maksymalnej liczby punktów od egzaminatora. Trzeba nasze przekształcenia powiększyć o komentarz, w którym napiszemy, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, zatem ostatnia nierówność jest prawdziwa, a następnie, że powyższe, w tym wyjściowa, są z nią równoważne, zatem również są prawdziwe. Wtedy można ”legalnie“ napisać c.k.d.
Nie zgodzę się. Za przedstawiony dowód na 100% będzie maksymalna ilość punktów. To, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne jest napisane w kontekście naszego zadania w przedostatniej linijce. Proszę zerknąć do schematów oceniania i samemu się przekonać, że moje rozwiązanie i tam przedstawione są niemal identyczne: cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2017/formula_od_2015/zasady_oceniania/MMA-R1-N.pdf
![Rachunek różniczkowy- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #21]](http://i.ytimg.com/vi/SQNzMt8mQXM/mqdefault.jpg)
![Rachunek różniczkowy- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #21]](/img/tr.png)
![Wielomiany- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #14]](http://i.ytimg.com/vi/6VFrE-6oe3w/mqdefault.jpg)
![Stereometria- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #31]](http://i.ytimg.com/vi/JyqtZ_i_rL0/mqdefault.jpg)
![Geometria analityczna- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #6]](/img/n.gif)
Film z dowodzenie nierówności z poziomu podstawowego:
th-cam.com/video/JkUdu_po_zY/w-d-xo.html
Playlisty:
th-cam.com/channels/_e3deGmPn0anw9o_kYVqdw.htmlplaylists?view_as=subscriber
😐😑😶😏😥
Czy 1. zadanie można też zrobić rozpatrując lewą stronę jako funkcję zmiennej x?
Mamy wtedy (y²+2)x² -8yx +2y² +4 > 0
Współczynnik (y²+2) zawsze jest dodatni, więc jest to funkcja kwadratowa z ramionami skierowanymi w górę
Wystarczy tylko pokazać że Δ 0
(y²+2)² > 0
y²+2 jest liczbą dodatnią więc
(y²+2)² też jest liczbą dodatnią, c.k.d
Według mnie ten sposób jest prostszy bo jest bardziej schematyczny, nie trzeba kombinować metodą prób i błędów.
Oczywiście. To kolejna z 5 metod o jakich mówię w 0:18 :)
wiem, że ten wpis jest rok stary xd ale w tych przekształceniach jest chyba błąd:
y⁴ -4y² +4 > 0
(y²+2)² > 0
powinno być
(y² - 2)² > 0
a wtedy chyba trzeba wykluczyć pierwiastek z 2
Dobrze myślę ?
zgodzę się, ale jestem ciekawy ewentualnego wyjścia z tej sytuacji
@@xader9109 ja osobno podstawiłem pierwiastek z dwóch za y, i rozwiązywałem kiedy jest >0. Wyszlo mi ,ze jedynym miejscem zerowym dla x tez musiałby byc pierwiastek z 2 co jest niezgodne z założeniem (x i y musza byc różne) a reszta funkcji była ponad osią, więc całość dodatnia.
no i odpowiedź jasna, dziękuję
6:02 w tym momencie, pisząc c.k.d, udowodnił Pan, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, wówczas nie dostałby Pan maksymalnej liczby punktów od egzaminatora. Trzeba nasze przekształcenia powiększyć o komentarz, w którym napiszemy, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, zatem ostatnia nierówność jest prawdziwa, a następnie, że powyższe, w tym wyjściowa, są z nią równoważne, zatem również są prawdziwe. Wtedy można ”legalnie“ napisać c.k.d.
Nie zgodzę się. Za przedstawiony dowód na 100% będzie maksymalna ilość punktów. To, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne jest napisane w kontekście naszego zadania w przedostatniej linijce. Proszę zerknąć do schematów oceniania i samemu się przekonać, że moje rozwiązanie i tam przedstawione są niemal identyczne:
cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2017/formula_od_2015/zasady_oceniania/MMA-R1-N.pdf
Będzie liniówka? Chętnie zobaczę
Będzie w następnym tygodniu :)
Podstawa: th-cam.com/video/az3m9qWGyhk/w-d-xo.html
Rozszerzenie: th-cam.com/video/O1KDwdkZkkY/w-d-xo.html