Dowodzenie nierówności- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #16]

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 14 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 13

  • @szkoamaturzystowukaszajaro5352
    @szkoamaturzystowukaszajaro5352  4 ปีที่แล้ว +1

    Film z dowodzenie nierówności z poziomu podstawowego:
    th-cam.com/video/JkUdu_po_zY/w-d-xo.html
    Playlisty:
    th-cam.com/channels/_e3deGmPn0anw9o_kYVqdw.htmlplaylists?view_as=subscriber

  • @szymonwysocki1110
    @szymonwysocki1110 4 ปีที่แล้ว +2

    Czy 1. zadanie można też zrobić rozpatrując lewą stronę jako funkcję zmiennej x?
    Mamy wtedy (y²+2)x² -8yx +2y² +4 > 0
    Współczynnik (y²+2) zawsze jest dodatni, więc jest to funkcja kwadratowa z ramionami skierowanymi w górę
    Wystarczy tylko pokazać że Δ 0
    (y²+2)² > 0
    y²+2 jest liczbą dodatnią więc
    (y²+2)² też jest liczbą dodatnią, c.k.d
    Według mnie ten sposób jest prostszy bo jest bardziej schematyczny, nie trzeba kombinować metodą prób i błędów.

    • @szkoamaturzystowukaszajaro5352
      @szkoamaturzystowukaszajaro5352  4 ปีที่แล้ว

      Oczywiście. To kolejna z 5 metod o jakich mówię w 0:18 :)

    • @XYZ-zd5km
      @XYZ-zd5km 3 ปีที่แล้ว

      wiem, że ten wpis jest rok stary xd ale w tych przekształceniach jest chyba błąd:
      y⁴ -4y² +4 > 0
      (y²+2)² > 0
      powinno być
      (y² - 2)² > 0
      a wtedy chyba trzeba wykluczyć pierwiastek z 2
      Dobrze myślę ?

    • @xader9109
      @xader9109 3 ปีที่แล้ว +1

      zgodzę się, ale jestem ciekawy ewentualnego wyjścia z tej sytuacji

    • @XYZ-zd5km
      @XYZ-zd5km 3 ปีที่แล้ว +1

      @@xader9109 ja osobno podstawiłem pierwiastek z dwóch za y, i rozwiązywałem kiedy jest >0. Wyszlo mi ,ze jedynym miejscem zerowym dla x tez musiałby byc pierwiastek z 2 co jest niezgodne z założeniem (x i y musza byc różne) a reszta funkcji była ponad osią, więc całość dodatnia.

    • @xader9109
      @xader9109 3 ปีที่แล้ว +1

      no i odpowiedź jasna, dziękuję

  • @piovlog9534
    @piovlog9534 3 ปีที่แล้ว

    6:02 w tym momencie, pisząc c.k.d, udowodnił Pan, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, wówczas nie dostałby Pan maksymalnej liczby punktów od egzaminatora. Trzeba nasze przekształcenia powiększyć o komentarz, w którym napiszemy, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, zatem ostatnia nierówność jest prawdziwa, a następnie, że powyższe, w tym wyjściowa, są z nią równoważne, zatem również są prawdziwe. Wtedy można ”legalnie“ napisać c.k.d.

    • @szkoamaturzystowukaszajaro5352
      @szkoamaturzystowukaszajaro5352  3 ปีที่แล้ว +4

      Nie zgodzę się. Za przedstawiony dowód na 100% będzie maksymalna ilość punktów. To, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne jest napisane w kontekście naszego zadania w przedostatniej linijce. Proszę zerknąć do schematów oceniania i samemu się przekonać, że moje rozwiązanie i tam przedstawione są niemal identyczne:
      cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2017/formula_od_2015/zasady_oceniania/MMA-R1-N.pdf

  • @kluczdozycia6856
    @kluczdozycia6856 4 ปีที่แล้ว

    Będzie liniówka? Chętnie zobaczę