Dowodzenie nierówności- p. rozszerzony [3 najważniejsze zadania z #16]

Film przedstawia 3 najważniejsze zadania z dowodzenia nierówności na poziomie rozszerzonym.
Chcesz przerobić większą ilość zadań z dowodzenie nierówności z poziomu rozszerzonego? Zapraszam tutaj:
szkolamaturzys...
Zachęcam do polubienia mojego fanpega na fb, aby być informowany na bieżąco o nowościach:
/ kursy.maturalne.lukasz...
Zachęcam do odwiedzin mojej strony internetowej na której możesz odwiedzić mojego bloga, zarezerwować miejsce na kursie maturalnym lub skorzystać z mojego sklepu
szkolamaturzys...
Informacje / zapisy KURSY MATURALNE uzyskasz pisząc pod adresem: [e-mail]

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

Film z dowodzenie nierówności z poziomu podstawowego:
th-cam.com/video/JkUdu_po_zY/w-d-xo.html
Playlisty:
th-cam.com/channels/_e3deGmPn0anw9o_kYVqdw.htmlplaylists?view_as=subscriber

[@jeremiaszbola6025]

😐😑😶😏😥

[@szymonwysocki1110]

Czy 1. zadanie można też zrobić rozpatrując lewą stronę jako funkcję zmiennej x?
Mamy wtedy (y²+2)x² -8yx +2y² +4 > 0
Współczynnik (y²+2) zawsze jest dodatni, więc jest to funkcja kwadratowa z ramionami skierowanymi w górę
Wystarczy tylko pokazać że Δ 0
(y²+2)² > 0
y²+2 jest liczbą dodatnią więc
(y²+2)² też jest liczbą dodatnią, c.k.d
Według mnie ten sposób jest prostszy bo jest bardziej schematyczny, nie trzeba kombinować metodą prób i błędów.

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

Oczywiście. To kolejna z 5 metod o jakich mówię w 0:18 :)

[@XYZ-zd5km]

wiem, że ten wpis jest rok stary xd ale w tych przekształceniach jest chyba błąd:
y⁴ -4y² +4 > 0
(y²+2)² > 0
powinno być
(y² - 2)² > 0
a wtedy chyba trzeba wykluczyć pierwiastek z 2
Dobrze myślę ?

[@xader9109]

zgodzę się, ale jestem ciekawy ewentualnego wyjścia z tej sytuacji

[@XYZ-zd5km]

@@xader9109 ja osobno podstawiłem pierwiastek z dwóch za y, i rozwiązywałem kiedy jest >0. Wyszlo mi ,ze jedynym miejscem zerowym dla x tez musiałby byc pierwiastek z 2 co jest niezgodne z założeniem (x i y musza byc różne) a reszta funkcji była ponad osią, więc całość dodatnia.

[@xader9109]

no i odpowiedź jasna, dziękuję

[@piovlog9534]

6:02 w tym momencie, pisząc c.k.d, udowodnił Pan, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, wówczas nie dostałby Pan maksymalnej liczby punktów od egzaminatora. Trzeba nasze przekształcenia powiększyć o komentarz, w którym napiszemy, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne, zatem ostatnia nierówność jest prawdziwa, a następnie, że powyższe, w tym wyjściowa, są z nią równoważne, zatem również są prawdziwe. Wtedy można ”legalnie“ napisać c.k.d.

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

Nie zgodzę się. Za przedstawiony dowód na 100% będzie maksymalna ilość punktów. To, że kwadraty liczb rzeczywistych są nieujemne jest napisane w kontekście naszego zadania w przedostatniej linijce. Proszę zerknąć do schematów oceniania i samemu się przekonać, że moje rozwiązanie i tam przedstawione są niemal identyczne:
cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2017/formula_od_2015/zasady_oceniania/MMA-R1-N.pdf

[@kluczdozycia6856]

Będzie liniówka? Chętnie zobaczę

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

Będzie w następnym tygodniu :)

[@szkoamaturzystowukaszajaro5352]

Podstawa: th-cam.com/video/az3m9qWGyhk/w-d-xo.html
Rozszerzenie: th-cam.com/video/O1KDwdkZkkY/w-d-xo.html