1. Удивлён, что не сказано про классический учебник: Л.Д. Кудрявцев "Курс математического анализа" в двух томах (старые издания 1981, 1988г) или он же в трёх томах (2003г). Ему бы я заслуженно дал первое место в рейтинге рекомендуемых учебников. Он отлично подходит как для изучающих мат. анализ по углублённой программе, так и по обычной программе технических специальностей. 2. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. "Сборник задач по математическому анализу" в трёх томах, 2003г. Содержит краткие сведения из теории, разобранные примеры и задачи, в том числе много задач повышенной сложности. 3. Ещё можно порекомендовать В.И. Смирнов "Курс высшей математики" в 5 томах, математический анализ в 1 и 2 томах.
спасибо за полезную подборку. На мой взгляд, самыми шикарными пособиями по линалу и матану являются пособия Киркинского: очень простой и понятный стиль изложения, куча примеров, собраны все необходимые темы + небольшой объем, всем рекомендую
Поддержу нижеотписавшихся: Кудрявцев как в трехтомнике, так и в "Краткий курс математического анализа" в 2 томах наиболее доступным и понятным языком излагает те теоремы, которые иной раз и вовсе толком не доказываются в других книгах при всем при том, чтобы сам курс излагает в максимально сжатой форме без воды, но доказательно. За себя скажу, что ни одна книга не оказалась ультимативной: поначалу и вовсе можно поплыть от наличия в разных книгах, особенно если браться за англоязычные, разной терминологии, обозначений, подхода к изложению и обыкновенным словесным выкрутасам различных авторов. Можно подумать высшая математика и без того не требует напряжения мысленных мусколов ;) Хвала научтех прогрессу, сканам и торрентам: есть воз-ть держать под рукой все варианты доступной литературы и обращаться за уточнением в любой момент времени. В целом, Фихтенгольц мне видится наряду с Кудрявцевым (оба трехтомники) одними из самых лучших по части глубины изложения деталей и при этом ясного и доступного языка. Ознакомился недавно с 6 томами Краснова и командой - на удивление лаконичен, формат верстки и подбор слов напоминает англоязычную литературу по мат. анализу (например: J. Stewart, D. Clegg (...) - Calculus. Early Transcendentals). И что особенно приятно удивило (!), так это изложение теории вероятности: авторы не ленятся и уделяют внимание описанию мотивировки введения и развития тех или иных разделов предметной области, не излагают абсолютно строгим аксиоматическим образом, как Колмогоров, однако, умудряются познакомить и с борелевскими множествами и с сигма алгеброй событий. Те же теоремы Муавра-Лапласа и вовсе наглядно выведены с использованием формулы Стирлинга, а не традиционно из ЦПТ. Особенно порадовало, что авторы упоминают о необходимости доказывать наличие стохастической устойчивости на практике для объекта рассмотрения. Теоремы не молоток, с которым можно бегать, думая, где бы и что забить, к месту и не к месту. До того имел дело с фундаментальным и прикладным изложением теорвера у Колмогорова, Гнеденко, Гмурмана, Пытьева Шишмарева, Чуличкова, Кремера. И хочется сказать, что по лаконичности, ясности, строгости и практичности изложения Краснов их во многих местах чуть ли не переплюнул! Я бы еще упомянул "Курс мат. анализа" Камынина в двух томах (мехмат МГУ): минимум воды и слов, максимум яснейших формулировок строго математическим языком и нотацией. Обращаюсь к нему, если надо прояснить какой-то нюанс (например, точные ограничения на применение) той или иной теоремы и в кратчайший срок, не продираясь сквозь дебри хитроумного словосплетения любителей излагать простое сложным языком.
Понтрягин Л. С. - Знакомство с высшей математикой. Анализ бесконечно малых Бохан К. А., Егорова И. А., Лащенов К. В. - Курс математического анализа Прасолов В. В. - Математический анализ
4:00 в разделе Задачники почему-то не оказалось многотомной новинки от МЦНМО и МГУ от Виноградова, Олехник и Садовничего. Есть решения к задачам и теория перед каждым блоком.
Может быть, я не понял посыл вашего комментария, но вузы бывают разные. Если в вашем вузе вам дали список всех этих учебников, то это значит, что у вас хороший вуз. Или преподаватель хороший. К сожалению, так происходит не во всех вузах, и я вижу миссию этого канала в том, чтобы отчасти компенсировать недостатки нашей образовательной системы, особенно в период дистанционного обучения. Я не рассказываю здесь ничего космически сложного или фантастически нового, я просто стараюсь рассказывать так, как оно должно рассказываться в достаточно хорошем университете по моему личному мнению. Я ориентируюсь при этом не на передовые математические факультеты, а на обычные инженерные вузы уровня МАИ или Бауманки. Кроме того, мне самому бывает удобно не тратить на первом занятии 20 минут на то, чтобы выписывать на доску названия учебников, а просто послать своим студентам ссылку на этот ролик.
Замечательный рассказ! Фихтенгольц есть двух томник и трех томник. Учебник хороший, но лучше его не читать. Он поглощает много времени. Ильин и Позняк помогают понять.Всё указанные учебники желательно читать только в поисках непонятных вопросов. Желательно иметь перед собой нормальный список вопросов ввиде установочных лекций материал обширный и времени на его изучения никогда не будет.
самым полным и без логических пропусков является ( на мой взгляд) курс Камынина Л И (мехматовский) и четырехтомник мехмата НГУ академика Решетняка Ю Г. А так же двухтомник по матану авторов антидемидовича Ляшко Боярчук Гай Калайда.
@@EtherealHOTS Если вопрос мне то отвечаю. Смотря на чем Вы строили свое обучение. Если на зориче то думаю что нет. Хотя в принципе камынинский матан сам в себе замкнут и самодостаточен и если постараться забыть прочитанное в других учебниках и как бы осваивать с нуля то при должном усердии первую часть (половину первого тома) можно понять и принять. Если же приступать к изучению интеграла Риммана и дифисчисления фмп то не прочитав первой части читать Камынина ( как я думаю) практически не возможно. Я уж не говорю о томе 2,
@@виталийзименко-у6р Спасибо за ответ! Уже понял что к сожалению бессмысленно читать интеграл римана и далее, слишком много у него собственных введенных условностей. Пожалуй, лучше буду заниматься по лекциям мехмата, раз я решил углубиться в матан.
Спасибо за обзор! А есть что-то типа Киселёва (автор школьных учебников), но только для разделов высшей математики? То есть чтобы были понятные объяснения с примерами, и само повествование материала излагалось настолько доступным языком насколько это возможно в принципе, этакий вышмат для гуманитариев=) На Ваш взгляд, какой из учебников наиболее простой для понимания? Ведь чем более заумные и абстрагированные слова используется для изложения - тем сложнее понять материал.
Здравствуйте! Мне будет трудно сходу ответить на этот вопрос. Я вообще придерживаюсь такого мнения, что каждый должен сам решить, какой учебник достаточно хорош именно для него. Особенно если речь идет про вузовские учебники, которыми пользуются взрослые люди уже с хорошим опытом чтения литературы. Со школьными учебниками Киселева я не знаком. Может быть, если Вы попробуете полистать и почитать те учебники, о которых я говорил в видео, а потом кратко опишете свои впечатления (что понятно, что непонятно, чего не хватило), то я смогу сориентировать Вас дальше.
какие подойдут для старшеклассника,который хочет угубленно изучить,но при этом понимая материал (чтобы не были понятия выходящие из школьной программы,которые я должен знать до изучения).Или может взять просто профильный учебник для старших классов?
В учебниках по матану в принципе все изложено с нуля,начиная с кратких сведений из теории множеств и аксиом действительных чисел посоветовал бы либо «краткий курс мат анализа» от кудрявцева - краткое ,понятное изложение ,с сохранением строгости в док-вах либо Ильина и Позняка «начало мат анализа»-более увесистая,для прикладников,многие вещи объясняются через призму физики А вообще для школьника я посоветовал бы начинать с алгебры ,а не матана Какой нибудь первый томик Кострикина хорошо зашел бы в 10-11 классе
Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. - Математический анализ. Учебное пособие для IX - X классов (1969) Виленкин Н.Я, Мордкович А.Г. - Математический анализ. Введение в анализ (1983) -191с Попробуйте обе, есть много иллюстраций и язык пусть и строгий, при этом насколько возможно доступный, но без воды на пустом месте. В советском союзе умели писать ясно и четко. Вообще советую присмотреться к литературе за авторством как Виленкина, так и Мордковича. У Виленкина все же больше школьная литература для наиболее продвинутых - математических классов, сразу обучает логической нотации. У Мордковича в соавторстве с Семеновым есть целая серия учебников по математике для 5-11 классов: профильные учебники для продвинутых, но не математических классов, такой вот гибрид между наиболее простым изложением для общеоьразовательных школ и изложением для мат. классов (последнее, изложение для мат. классов, например, без преподавателя для одиночки как самоучитель использовать эффективно скорее всего не удастся). Я прямо-таки рекомендую перечитать курс учебников с 5 по 11 класс Мордковича & Семенова (есть на ру**екере - сборник книг Мордковича, не спутать с обычными учебниками), если очень хочется понять математику, приобрести физико математическое мышление и чтобы изучение высшей происходило без попаболи.
@@marlanivanovich1828 Для Виленкина 1969 года ещё и нужна соответствующая книга его же авторства по алгебре как я понял.Удивило то,что там даже слишком углубляются в вышмат для 10и классиков,сейчас даже в физмат школах нет таких учебников,а изучают по тому же Мордковичу насколько я в курсе. Вот только думаю, как вы и указали, что Виленкин (алгебра и матан) для самостоятельного изучения в срок ~9 месяцев слишком объемный и сложный,да и нужно ли мне это,если с первого курса универа вышмат будет изучаться.А вот профильный Мордкович с Семёновым выглядит уже как для нынешних физмат школ. Ещё есть такая книга, которую я читаю Пратусевич 10-11 классов алгебра и начало матана, что думаете об этой книге?Что лучше подходит Семёнов или этот? Кстати, почему такой контраст в объёме и углубленности материала с учебниками союза, хотя может у меня первое впечатление такое
![HIWWHEE | OHM [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/OJJLtTLqLag/mqdefault.jpg)
1. Удивлён, что не сказано про классический учебник: Л.Д. Кудрявцев "Курс математического анализа" в двух томах (старые издания 1981, 1988г) или он же в трёх томах (2003г). Ему бы я заслуженно дал первое место в рейтинге рекомендуемых учебников. Он отлично подходит как для изучающих мат. анализ по углублённой программе, так и по обычной программе технических специальностей.
2. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. "Сборник задач по математическому анализу" в трёх томах, 2003г. Содержит краткие сведения из теории, разобранные примеры и задачи, в том числе много задач повышенной сложности.
3. Ещё можно порекомендовать В.И. Смирнов "Курс высшей математики" в 5 томах, математический анализ в 1 и 2 томах.
Спасибо, очень полезный комментарий! Честно никогда не слышал про эти учебники и не пользовался ими. Теперь буду знать.
@@user-so6eo6pg9v у Садовничего есть еще неплохой учебник. Это МГУ
@@ИваненкоИван-с3э учебник Садовничего написан вместе с Ильиным и каким-то болгарином. Как мне показалось, во многом повторяет Ильина-Позняка
Потому что они не нужны. Есть Зорич, Рудин и Решетняк.
Львовский, лекции по матанализу - одна из лучших книжек для изучения
Большое спасибо за задачники! До вашего видео знал только про Демидовича :)
Спасибо большое. Дай бог здоровья!!
спасибо за полезную подборку. На мой взгляд, самыми шикарными пособиями по линалу и матану являются пособия Киркинского: очень простой и понятный стиль изложения, куча примеров, собраны все необходимые темы + небольшой объем, всем рекомендую
Поддержу нижеотписавшихся: Кудрявцев как в трехтомнике, так и в "Краткий курс математического анализа" в 2 томах наиболее доступным и понятным языком излагает те теоремы, которые иной раз и вовсе толком не доказываются в других книгах при всем при том, чтобы сам курс излагает в максимально сжатой форме без воды, но доказательно. За себя скажу, что ни одна книга не оказалась ультимативной: поначалу и вовсе можно поплыть от наличия в разных книгах, особенно если браться за англоязычные, разной терминологии, обозначений, подхода к изложению и обыкновенным словесным выкрутасам различных авторов. Можно подумать высшая математика и без того не требует напряжения мысленных мусколов ;) Хвала научтех прогрессу, сканам и торрентам: есть воз-ть держать под рукой все варианты доступной литературы и обращаться за уточнением в любой момент времени.
В целом, Фихтенгольц мне видится наряду с Кудрявцевым (оба трехтомники) одними из самых лучших по части глубины изложения деталей и при этом ясного и доступного языка. Ознакомился недавно с 6 томами Краснова и командой - на удивление лаконичен, формат верстки и подбор слов напоминает англоязычную литературу по мат. анализу (например: J. Stewart, D. Clegg (...) - Calculus. Early Transcendentals). И что особенно приятно удивило (!), так это изложение теории вероятности: авторы не ленятся и уделяют внимание описанию мотивировки введения и развития тех или иных разделов предметной области, не излагают абсолютно строгим аксиоматическим образом, как Колмогоров, однако, умудряются познакомить и с борелевскими множествами и с сигма алгеброй событий. Те же теоремы Муавра-Лапласа и вовсе наглядно выведены с использованием формулы Стирлинга, а не традиционно из ЦПТ. Особенно порадовало, что авторы упоминают о необходимости доказывать наличие стохастической устойчивости на практике для объекта рассмотрения. Теоремы не молоток, с которым можно бегать, думая, где бы и что забить, к месту и не к месту. До того имел дело с фундаментальным и прикладным изложением теорвера у Колмогорова, Гнеденко, Гмурмана, Пытьева Шишмарева, Чуличкова, Кремера. И хочется сказать, что по лаконичности, ясности, строгости и практичности изложения Краснов их во многих местах чуть ли не переплюнул!
Я бы еще упомянул "Курс мат. анализа" Камынина в двух томах (мехмат МГУ): минимум воды и слов, максимум яснейших формулировок строго математическим языком и нотацией. Обращаюсь к нему, если надо прояснить какой-то нюанс (например, точные ограничения на применение) той или иной теоремы и в кратчайший срок, не продираясь сквозь дебри хитроумного словосплетения любителей излагать простое сложным языком.
Спасибо, очень полезно. На 3 ем курсе решил поглубже вникнуть в мат.анализ, как раз подбираю учебники на лето
Если не секрет на кого учились/учитесь? По какой причине решили поглубже вникнуть в это?
Спасибо, что делитесь своим опытом!
Лоран Шварц на моей полке до конца веков. А числа всё-таки не комплексные, а комплексные. :)
Понтрягин Л. С. - Знакомство с высшей математикой. Анализ бесконечно малых
Бохан К. А., Егорова И. А., Лащенов К. В. - Курс математического анализа
Прасолов В. В. - Математический анализ
Спасибо за видео!
Савватеев рекомендовал если Зорич плохо идёт присмотреться к Фихтенгольцу
Фигтенгольц - это 10,11 класс. Начало мат анала
Только Лоран Шварц, только хардкор.
4:00 в разделе Задачники почему-то не оказалось многотомной новинки от МЦНМО и МГУ от Виноградова, Олехник и Садовничего. Есть решения к задачам и теория перед каждым блоком.
Фихтенгольц зелёный, (трёхтомник) самый лучший, двухтомник ( белый) проще, но хуже
Есть много учебников. Есть Рудин, в том числе английский real and complex analysis. Есть Курс современного анализа (Уиттекера, кажется).
А, они названы. Но странно, все это изучается в университете.
Может быть, я не понял посыл вашего комментария, но вузы бывают разные. Если в вашем вузе вам дали список всех этих учебников, то это значит, что у вас хороший вуз. Или преподаватель хороший.
К сожалению, так происходит не во всех вузах, и я вижу миссию этого канала в том, чтобы отчасти компенсировать недостатки нашей образовательной системы, особенно в период дистанционного обучения. Я не рассказываю здесь ничего космически сложного или фантастически нового, я просто стараюсь рассказывать так, как оно должно рассказываться в достаточно хорошем университете по моему личному мнению. Я ориентируюсь при этом не на передовые математические факультеты, а на обычные инженерные вузы уровня МАИ или Бауманки.
Кроме того, мне самому бывает удобно не тратить на первом занятии 20 минут на то, чтобы выписывать на доску названия учебников, а просто послать своим студентам ссылку на этот ролик.
Помню учебник Шилова был не следователь конечно 😉 он нам пару лекций читал 1974.м сильный учёный был
Учебники по Математическому Анализу для учащихся Подготовительного Отделения "Кулинарного Техникума"
Рудин только подходит для классного применения, для самоучения он не подходит. Спасибо за видео. Гляну в задачники.
Дороговцев А.Я. Математический анализ - очень понравился
*Ещё Смирнова можно порекомендовать.*
Замечательный рассказ! Фихтенгольц есть двух томник и трех томник. Учебник хороший, но лучше его не читать. Он поглощает много времени. Ильин и Позняк помогают понять.Всё указанные учебники желательно читать только в поисках непонятных вопросов. Желательно иметь перед собой нормальный список вопросов ввиде установочных лекций материал обширный и времени на его изучения никогда не будет.
"Он поглощает много времени ..." - остаётся мало времени для́ пива
самым полным и без логических пропусков является ( на мой взгляд) курс Камынина Л И (мехматовский) и четырехтомник мехмата НГУ академика Решетняка Ю Г. А так же двухтомник по матану авторов антидемидовича Ляшко Боярчук Гай Калайда.
Меня интересует, возможно ли учебник Камынина освоить за 2 месяца. До этого занимался по другим учебникам. А к нему обращался только иногда.
@@EtherealHOTS Если вопрос мне то отвечаю. Смотря на чем Вы строили свое обучение. Если на зориче то думаю что нет. Хотя в принципе камынинский матан сам в себе замкнут и самодостаточен и если постараться забыть прочитанное в других учебниках и как бы осваивать с нуля то при должном усердии первую часть (половину первого тома) можно понять и принять. Если же приступать к изучению интеграла Риммана и дифисчисления фмп то не прочитав первой части читать Камынина ( как я думаю) практически не возможно. Я уж не говорю о томе 2,
@@виталийзименко-у6р Спасибо за ответ! Уже понял что к сожалению бессмысленно читать интеграл римана и далее, слишком много у него собственных введенных условностей. Пожалуй, лучше буду заниматься по лекциям мехмата, раз я решил углубиться в матан.
Спасибо за обзор!
А есть что-то типа Киселёва (автор школьных учебников), но только для разделов высшей математики? То есть чтобы были понятные объяснения с примерами, и само повествование материала излагалось настолько доступным языком насколько это возможно в принципе, этакий вышмат для гуманитариев=)
На Ваш взгляд, какой из учебников наиболее простой для понимания? Ведь чем более заумные и абстрагированные слова используется для изложения - тем сложнее понять материал.
Здравствуйте!
Мне будет трудно сходу ответить на этот вопрос. Я вообще придерживаюсь такого мнения, что каждый должен сам решить, какой учебник достаточно хорош именно для него. Особенно если речь идет про вузовские учебники, которыми пользуются взрослые люди уже с хорошим опытом чтения литературы.
Со школьными учебниками Киселева я не знаком.
Может быть, если Вы попробуете полистать и почитать те учебники, о которых я говорил в видео, а потом кратко опишете свои впечатления (что понятно, что непонятно, чего не хватило), то я смогу сориентировать Вас дальше.
Есть такие. Если актуально могу поделиться.
@@alevyts3523 поделитесь ?
@@betmenbetmen3422 Какого характера нужна книга?
Как тебе серия - Математика в техническом университете баумана. 21 учебник всего
Если учитель в пединс или университете увидит на руках Пискунова двойка тебе обеспечена. На счёт Бермана и Зимина согласен
какие подойдут для старшеклассника,который хочет угубленно изучить,но при этом понимая материал (чтобы не были понятия выходящие из школьной программы,которые я должен знать до изучения).Или может взять просто профильный учебник для старших классов?
В учебниках по матану в принципе все изложено с нуля,начиная с кратких сведений из теории множеств и аксиом действительных чисел
посоветовал бы либо «краткий курс мат анализа» от кудрявцева - краткое ,понятное изложение ,с сохранением строгости в док-вах
либо Ильина и Позняка «начало мат анализа»-более увесистая,для прикладников,многие вещи объясняются через призму физики
А вообще для школьника я посоветовал бы начинать с алгебры ,а не матана
Какой нибудь первый томик Кострикина хорошо зашел бы в 10-11 классе
@@Макар-й7г2с почему с алгебры?
Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. - Математический анализ. Учебное пособие для IX - X классов (1969)
Виленкин Н.Я, Мордкович А.Г. - Математический анализ. Введение в анализ (1983) -191с
Попробуйте обе, есть много иллюстраций и язык пусть и строгий, при этом насколько возможно доступный, но без воды на пустом месте. В советском союзе умели писать ясно и четко. Вообще советую присмотреться к литературе за авторством как Виленкина, так и Мордковича. У Виленкина все же больше школьная литература для наиболее продвинутых - математических классов, сразу обучает логической нотации. У Мордковича в соавторстве с Семеновым есть целая серия учебников по математике для 5-11 классов: профильные учебники для продвинутых, но не математических классов, такой вот гибрид между наиболее простым изложением для общеоьразовательных школ и изложением для мат. классов (последнее, изложение для мат. классов, например, без преподавателя для одиночки как самоучитель использовать эффективно скорее всего не удастся). Я прямо-таки рекомендую перечитать курс учебников с 5 по 11 класс Мордковича & Семенова (есть на ру**екере - сборник книг Мордковича, не спутать с обычными учебниками), если очень хочется понять математику, приобрести физико математическое мышление и чтобы изучение высшей происходило без попаболи.
@@Макар-й7г2с спасибо за рекомендации,не увидел, сейчас читаю Пратусевича
@@marlanivanovich1828 Для Виленкина 1969 года ещё и нужна соответствующая книга его же авторства по алгебре как я понял.Удивило то,что там даже слишком углубляются в вышмат для 10и классиков,сейчас даже в физмат школах нет таких учебников,а изучают по тому же Мордковичу насколько я в курсе.
Вот только думаю, как вы и указали, что Виленкин (алгебра и матан) для самостоятельного изучения в срок ~9 месяцев слишком объемный и сложный,да и нужно ли мне это,если с первого курса универа вышмат будет изучаться.А вот профильный Мордкович с Семёновым выглядит уже как для нынешних физмат школ. Ещё есть такая книга, которую я читаю Пратусевич 10-11 классов алгебра и начало матана, что думаете об этой книге?Что лучше подходит Семёнов или этот?
Кстати, почему такой контраст в объёме и углубленности материала с учебниками союза, хотя может у меня первое впечатление такое