Si este video, tan bien explicado y trabajado es solo es el comienzo de este canal, entonces te espera un gran futuro en el mundo de la divulgación matemática, que bueno que estoy aquí para verlo
@@JacintoMalayola multiplicacion y suma no son un conjunto…. Otra cosa distinta es un grupo algebraico dpendiendo sobre que conjunto defines la suma o la multiplicacion
@@rubengarciaquismondola multiplicación y suma están definidas como una función. La suma es S:NxN->N y una función es un conjunto, así que la suma es un conjunto, y lo mismo para el producto.
Me gusta bastante que sueles utilizar un fondo negro para cosas formales y un fondo de madera para cosas más intuitivas. La verdad me gustó demasiado tu vídeo, cuando ví este tema me chocó bastante ver que la gente hacía videos bastante cargados y aburridos. Tus videos son bastantes dinámicos. Por favor sigue subiendo vídeos, tienes bastante futuro por delante.
Por cierto me encantó esa analogía entre el fondo negro, indicando la rigurosidad de las definiciones, y el fondo blanco, indicando informalidad!! Pienso que es el mejor vídeo del concurso
Por favor traenos esos videos en los que vas a explicar todo lo que dejaste pendiente, no sabés cuánto me gustaría encontrar una serie en youtube que explique toda la construcción de las matemáticas en general, de dónde salen los axiomas y cómo formar teoremas en base a estos.
He vuelto, con la única misión de animarte a subir el próximo video, no quiero que te sientas forzado solo animado a que algún día continúes con esto, pues sin dudas lo que sea que tengas que compartir va a ser muy interesante, así que te animo a que continúes en algún momento, hasta entonces, campana activada.
Dios mío. Este es literalmente el primer video del canal. Hermano te espera la gloria, es uno de los mejores videos de matemática teórica que he visto en todo youtube.
Sería muy bonito que pudieras seguir haciendo videos sobre teoría de conjuntos. Para mostrar la aritmética cardinal, la jerarquía acumulativa de conjuntos, etc. Pues no se habla mucho de la teoría de conjuntos con profundidad en youtube.
Es... Hermoso, el cómo trabajas con las definiciones y lo trabajas todo de forma un poco más rigurosa Muchas gracias ❤, a veces también es necesario hacerlo para no quedar divagando en palabras demasiado ambiguas
Para ser tu primer video acumuló muchas vistas, felicidades. Las proporciones qué usas son correctas y además cumples el objetivo de la divulgación hacer un tema muy atractivo para el público en general, sigue así mai.
No es mentira categóricamente, ya que dentro de su contexto (definición) es verdadero. Si se emplea un análisis más amplio y por ende definiciones mayores o con otras implicaciones sí lo es. Si se busca por ejemplo una definición rigurosa de número se llega a un punto absurdo o contradictorio. Por lo cual siempre se parte de un concepto o definición preestablecido o aceptado a priori.
Nunca imaginé que un número de cierto conjunto no fuese igual a ese mismo número de otro conjunto el cual tiene más elementos. Esto me sorprendió y muchísimo. Buen vídeo!!
wowwww, que video genial....... desde el minuto 3:25 me quede pensando en que seria interesante ver un video sobre los distintos sistemas axiomaticos..... que bueno que esta en tu lista de futuros videos.....😀
Soy estudiante de Lic en matemáticas, y este video es exquisito. En un curso de teoria de anillos, vimos la construcción de los racionales a partir de definir un anillo de fracciones, y me pareció impresionante que en este video, se pudo extender ese concepto más allá a partir del sistema axiomatico ZCF, y de la construcción de los naturales, con lo que quedé demasiado sorprendido
Simplemente gracias; empecé a estudiar matemáticas por mi cuenta por q sentía que en la escuela no enseñaban un nivel adecuado de la misma, por lo que empezé a investigar y estuve muchos años con canales como El Traductor de la ingeniería, mates con Mike, etc y hoy estoy agradecido por haberme topado con este video y tu canal. Espero q sigas haciendo videos de este tipo y te felicito por haber creado este fantástico vídeo ❤❤❤
Buen video. Aprendí esto hace un buen tiempo, pero nunca lo aprendí de esta forma, es decir gráfica y didáctica. Muy buen video de verdad, Jacinto. No entiendo por qué hay canales de Matemáticas tan infravalorados.
Este video es de lo mejor que he visto en mucho tiempo y me ha hecho sentir una pasión por las matemáticas que no había sentido desde mediados de la carrera. Por favor no pares de compartir con nosotros.
Qué puta genialidad de vídeo. Si todos los docentes enseñaran así las matemáticas, me sacaría los tres años que me quedan de la carrera de mates en uno solo. Lo entendí todo a la primera, y eso es mucho decir para alguien que tardó dos años en sacarse el primer año en matemáticas. Un saludo y por favor, sube más vídeos, creo que hablo por todos cuando digo que eres MUY NECESARIO en las matemáticas. Saludos y a seguir brillando!
Había visto videos como este en habla inglesa pero jamás uno en español. Excelente trabajo, el guión, las animaciones, todo. Me suscribo ansioso por más.
¡Gracias! El público objetivo es en efecto gente que tuviera de antes cierto interés y supiera ya algunas cosas, de forma que lo nuevo fuera el enfoque conjuntista.
@@JacintoMalayo Si tu idea es seguir haciendo este tipo de videos te deseo mucha suerte. Falta mucho material súper interesante, tanto en TH-cam como en el resto de internet. Yo estoy tratando de estudiar sobre funciones invariantes bajo el efecto de subgrupos del grupo simétrico (bastante específico...) y no pude encontrar casi nada, al final me resulta más fácil y entretenido descubrirlo sólo que seguir buscando. Obviamente tú tendrás tus intereses, pero igual te tiro la sugerencia jaja
Excelente video, para verlo (en mi caso) bien despacito y con detenimiento. Muchas gracias por compartir tu conocimiento y ser tán didáctico. Saludos cordiales.
Finalmente alguien que habla de teoría de conjuntos, desde el inicio. Nunca he podido aprender bien matemáticas, porque no entiendo sus ladrillos, ésta definición se me hace sumamente coherente respecto de los N y Z. Por favor sigue haciendo videos sobre teoría de conjunto, mezclando videos para matemáticos avanzados y videos sobre demostraciones para principiantes, creo que serías de enorme ayuda para todos los que iniciamos o retomamos matemáticas después de años. A partir de ésta explicación la forma de construir los conjuntos y sus relaciones, tengo dudas que me eran muy confusas y todavía, sobre un 0 natural que es vacío y un 0 en R.. pero tengo dudas sobre si pudieras explicar las operaciones de 0 en los racionales respecto a 0/0 (que tipo de 0 es el conjunto) y 0^0 que tipo de explicaciones se darían para el conjunto? es decir, si trabajamos utilizando los pares ordenados dentro de N 0^0 debería ser vacio, si trabajamos en Z 0^0 deberia ser uno, igualmente para los demás conjuntos? se perdería el isomorfismo? .... pk si todas las operaciones construidas convergen al conjunto inicial basado sostenido por la definición de vacios y sus sucesores, entonces seria vacío sobre vacio? Eso muchas gracias por todo, me queda mucho por entender.
Gracias! En algún momento haré un video demostrando desde la perspectiva conjuntista algunas cosas curiosas poco intuitivas. Para tratar de resolver un par de tus dudas, 0/0, o 1/0, o n/0 en los racionales no existe, está indefinido. No porque sí y ya está, sino porque a la hora de definir la relación de equivalencia y luego ℚ, optamos por tomar en cuenta los pares ordenados donde a la izquierda puede haber cualquier entero y a la derecha cualquier entero excepto 0. Optamos por hacer esto no porque sí y ya está, sino porque querer considerar como racionales a los números del tipo n/0 trae algunos "problemas", como indeterminaciones en la multiplicación, y se pierden ciertas propiedades que nos gustaría conservar. Puedes por un momento considerar que números del tipo n/0 sí existen, operar (+ y •) con ellos y con otros racionales y ver qué pasa. Respecto al 0^0, en los naturales se suele definir recursivamente siguiendo la misma idea con la que se definió la suma y el producto, por recursión. Por lo general se define que a^0 = 1 y que a^(n+1) = a^n • a. Así, 0^0 = 1 por definición. Al pasar a los siguientes conjuntos numéricos se suele definir la potenciación partiendo de la definición en el conjunto anterior (como con la adición y sustracción, que en los enteros se definían usando la + y • de los naturales, etc.)
Te felicito por el video compañero! Excelente, super pulido y a la espera de más. Aprovecho también para pedirte biblografía sobre el asunto si no es mucha molestia!
Las fuentes que conozco y de las que he leído algún fragmento para sacar parte de lo que explico en el video son "Naive Set Theory" de Paul Halmos y el libro de Teoría de Conjuntos de Carlos Ivorra (el admin del foro que menciono en el video) que tiene disponible en su página personal. Además también he revisado las siguientes fuentes (más que las anteriores), entre otras más: blog.nekomath.com/as2 math.stackexchange.com/questions/68659/set-theoretic-construction-of-the-natural-numbers proofwiki.org/wiki/Definition:Integer#Formal_Definition math.stackexchange.com/questions/4245555/how-do-we-define-the-order-relation-in-mathbbr-in-the-construction-via-cauc Algunos usuarios que han comentado en el video recomiendan "Introduction to Set Theory" de Karel Hrbáček, "Set Theory" de Thomas Jech, "Lógica Simbólica" de Manuel Garrido e "Introduction to mathematical logic" de Eliott Mendelson.
Dos palabras: ¡me encantó! Es genial la forma en que llevas el vídeo. Parece cargado a primera vista, pero a la vez vas construyendo todo poco a poco y sin perder un solo detalle de lo que interesa en el vídeo, por lo que se hace muy fácil de entender. Éxitos en el canal.
¿Ya le dieron el premio del primer puesto? Soy estudiante de matemática pura y puedo decir que ver este vídeo fue de lo mejor. Todo es perfectamente entendible y se tomó su tiempo, simplificó y tuvo en cuenta la rigurosidad necesaria para transmitir el mensaje, y no se necesitan muchos conceptos complejos o elaborados para entenderlo, solo lo básico.
Las animaciones del estilo intuicionista están hechas con Manim Community y retocadas sobre otro editor de vídeo, y las animaciones del estilo formalista las hice con Microsoft Word para escribir las ecuaciones, un editor de fotos (en este caso Adobe Photoshop pero podía haber sido cualquier otro) para separar cada símbolo en PNGs distintos y luego hice animaciones por keyframes a cada símbolo, que creo que puede hacerse con cualquier editor de vídeo. Hubo cosas que le iba a poner pero no me dio tiempo, como música de fondo y postprocesado a algunas cosas.
Yo estudie en tercero de bachillerato (el de antes, que eran 6 cursos, de los 10 a los 16 años de edad) lo que has explicado salvo dos cuestiones: 1- Los números naturales los definimos mediante los axiomas de Peano 2- Los complejos los definimos como el conjunto de las clases de congruencia módulo x2+1 de los polinomios en R. El concepto de clases de congruencia y su estructura algebraica la habíamos estudiado en Z; así como todas las estructuras algebraicas de Grupo hasta Cuerpo. Éramos una experiencia piloto en al metodología de la enseñanza de las matemáticas. que no quedo en nada; pero que me enamoró de las matemáticas, como razonamiento abstracto y me ayudo mucho para la universidad, muchos conceptos ya los tenía de base.
Estoy estudiando mate pura y ya va un buen tiempo que queria ver una construccion de los conjuntos mas importantes a partir de teoria de conjuntos.....gracias
Muy interesante el video, para quién ya está familiarizado con gran cantidad de temas en matemáticas, sin embargo, me gustaría también que realizaras otros vídeos para quién está interesado o interesada en las matemáticas, y aún no cuenta con todos los conocimientos para entender este video.
Puede que lo haga. Siempre habrá cosas que asuma que el público objetivo del video ya conoce, o que puede aprender por otros medios, pero igual habrán ocasiones en las que aún así explique cosas más sencillas 👍. Es bueno saber que aunque haya gente que no esté del todo familiarizada con el tema, aún así le despierte interés.
Excelente vídeo, impresionante la forma en la que introdujiste y condensaste la información. Seguiré a la espera de nuevos vídeos mientras veo los ya públicados.
Brutal. Tema denso, pero con desarrollo de intuición, buena explicación, buenos recursos. Deja espacio para los que quieren profundizar y deja la sensación de suficiencia para los que no... Además veo que tienes un estilo bien definido y un público objetivo claro. Todo un chad de la divulgación
Muy buen video. Por cierto, no está mal que trates temas tan abstractos, porque; de hecho, TH-cam carece de creadores de contenido que se arriesguen a tratar estos temas. Pero siempre habrá una gran parte del público que se interese en ellos.
@@MarcosHernandez-ie4xd Hola, hay un libro muy bueno en inglés que se llama “how to prove it” de Daniel Velleman. Pero en español podría recomendarte libros de lógica, pues las demostraciones son parte fundamental de la lógica. Aparte de los que te recomendé el primer comentario, te puedo recomendar unos más: “Lógica simbólica” y “introducción a la lógica” ambos de Irving Copi, y “lógica para principiantes” de Maria Manzano y Antonia Huertas.
Muchas gracias!!! Los irracionales son reales que no son racionales. Es decir el conjunto de los irracionales es el subconjunto de los reales que excluye a todos los elementos del subconjunto de los reales isomorfo al de los racionales. Los ejemplos que puse en el video de reales irracionales (construidos por medio de sucesiones de Cauchy de números racionales) fueron π, e y la raíz cuadrada de 2, aunque esa parte la abordé de forma bastante superficial.
Amigo me encantó este video, jamás pensé que algo tan cotidiano como es los conjuntos ocultara algo tan riguroso y complejo, si bien habia escuchado que en verdad era así, no habia visto a alguien que lo aborde de tal forma. Mis felicitaciones!! Nuevo subscriptor
Veo un futuro hermoso con esta calidad de videos 😌😌... Muy bien explicado, para un nivel intituitivo sin adentrarse a mucha formalidad 👍. Nota: Me hiciste recordar mis clases de universidad👨🏫👨🎓. Un super resumen de 2 semanas de clases en un video😅
Aún teniendo un ritmo tan vertiginoso y una información compacta y completa, se siente super liviano y perfectamente explicado, me encantó el formato y la edición también. Increíble, quiero más !! : )
En los próximos voy a asegurarme de dejar siempre aunque sea las referencias principales. En este mismo puede que más tarde añada algunas de las fuentes en las que basé el contenido del video :)
Ahora sí sentí el verdadero terror
Y me gustó.
Si este video, tan bien explicado y trabajado es solo es el comienzo de este canal, entonces te espera un gran futuro en el mundo de la divulgación matemática, que bueno que estoy aquí para verlo
¡¡Muchas gracias!!
@@JacintoMalayola multiplicacion y suma no son un conjunto…. Otra cosa distinta es un grupo algebraico dpendiendo sobre que conjunto defines la suma o la multiplicacion
Confirmo. Nuevo seguidor!!
@@rubengarciaquismondola multiplicación y suma están definidas como una función. La suma es S:NxN->N y una función es un conjunto, así que la suma es un conjunto, y lo mismo para el producto.
@@rubengarciaquismondo que habla? la suma y la multiplicación son una función, por lo tanto, son un conjunto
Me gusta bastante que sueles utilizar un fondo negro para cosas formales y un fondo de madera para cosas más intuitivas. La verdad me gustó demasiado tu vídeo, cuando ví este tema me chocó bastante ver que la gente hacía videos bastante cargados y aburridos. Tus videos son bastantes dinámicos. Por favor sigue subiendo vídeos, tienes bastante futuro por delante.
Gracias. Se vienen más videos 👍
Por cierto me encantó esa analogía entre el fondo negro, indicando la rigurosidad de las definiciones, y el fondo blanco, indicando informalidad!!
Pienso que es el mejor vídeo del concurso
¡Muchas gracias, de verdad!
Por favor traenos esos videos en los que vas a explicar todo lo que dejaste pendiente, no sabés cuánto me gustaría encontrar una serie en youtube que explique toda la construcción de las matemáticas en general, de dónde salen los axiomas y cómo formar teoremas en base a estos.
Por supuesto! Tomará tiempo de aquí al próximo vídeo, pero mi intención es abarcar más del tema.
>Crea su canal
>Postea un video super trabajado brutal
>Se niega a elaborar
>Se va
He revisitado este vídeo tiempo después y sigo pensando que es una obra de arte. Ojalá vuelvas a subir uno pronto!
He vuelto, con la única misión de animarte a subir el próximo video, no quiero que te sientas forzado solo animado a que algún día continúes con esto, pues sin dudas lo que sea que tengas que compartir va a ser muy interesante, así que te animo a que continúes en algún momento, hasta entonces, campana activada.
Ufff ojalá ver una serie entera así sobre ZFC!!
Dios mío.
Este es literalmente el primer video del canal. Hermano te espera la gloria, es uno de los mejores videos de matemática teórica que he visto en todo youtube.
Gracias 😁👍
Sería muy bonito que pudieras seguir haciendo videos sobre teoría de conjuntos. Para mostrar la aritmética cardinal, la jerarquía acumulativa de conjuntos, etc.
Pues no se habla mucho de la teoría de conjuntos con profundidad en youtube.
Mi intención es seguir tocando cosas del tema próximamente ;)
Me ha encantado el video, ya espero los siguientes
Sigo esperando vídeos de tu parte 😊
👉👈
Es... Hermoso, el cómo trabajas con las definiciones y lo trabajas todo de forma un poco más rigurosa
Muchas gracias ❤, a veces también es necesario hacerlo para no quedar divagando en palabras demasiado ambiguas
Wacho, no dejes de subir vídeos después del concurso por favor, sos buenísimo.
Ya ando preparando otro 😉
Es un poco triste que no hayas ganado el concurso, pero que no te desanime! realmente quiero mas contenido de este canal
Muchas gracias! Estoy ya preparando el siguiente video. Gracias al concurso fue que encontré la oportunidad para arrancar con el canal.
Muy buen video, estaré pendiente por más.
Para ser tu primer video acumuló muchas vistas, felicidades.
Las proporciones qué usas son correctas y además cumples el objetivo de la divulgación hacer un tema muy atractivo para el público en general, sigue así mai.
Gracias 💪💪
lo admito, esperé que dijera ya supiste papi durante todo el video
Muy interesante, me suscribo y espero más!!
Muy hermoso vídeo, quiero estudiar la carrera de matemáticas y me parece muy interesante y didáctica tu explicación
jajajaja, deja saber cuando se te pase ese deseo
Bro, estudia cálculo de una porque cuando entres a primer semestre ya vas a estar atrasado en el temario
@@Edwin-ck5ula mi me agarro el gusto por la matematica despues de terminar 3 carreras (ing electronica, lic en IA, lic en fisica), antes la odiaba
Solo pasaron tres minutos de vídeo y ya me explotó la cabeza, increíble la calidad del contenido
¡¡Muchas gracias!!
Bueno Jacinto. Empezaste con buen pie. Estoy ansioso por ver tu segunda entrega.
Gracias!
Si este canal sigue asi, sera GOD
No es mentira categóricamente, ya que dentro de su contexto (definición) es verdadero. Si se emplea un análisis más amplio y por ende definiciones mayores o con otras implicaciones sí lo es. Si se busca por ejemplo una definición rigurosa de número se llega a un punto absurdo o contradictorio. Por lo cual siempre se parte de un concepto o definición preestablecido o aceptado a priori.
Hermoso video, me hice dudas como estas hace un año pero ahora que veo esto tengo mi idea completa, gracias.
Nunca imaginé que un número de cierto conjunto no fuese igual a ese mismo número de otro conjunto el cual tiene más elementos. Esto me sorprendió y muchísimo. Buen vídeo!!
todo es abstracto....mientras tenga lógica puede construir lo que quieras...
Wow, que buen video. Me suscribo con ese solo video que tienes en el canal.
Gracias 😁❗️
wowwww, que video genial....... desde el minuto 3:25 me quede pensando en que seria interesante ver un video sobre los distintos sistemas axiomaticos..... que bueno que esta en tu lista de futuros videos.....😀
Soy estudiante de Lic en matemáticas, y este video es exquisito. En un curso de teoria de anillos, vimos la construcción de los racionales a partir de definir un anillo de fracciones, y me pareció impresionante que en este video, se pudo extender ese concepto más allá a partir del sistema axiomatico ZCF, y de la construcción de los naturales, con lo que quedé demasiado sorprendido
¡Muchas gracias 😁!
Simplemente gracias; empecé a estudiar matemáticas por mi cuenta por q sentía que en la escuela no enseñaban un nivel adecuado de la misma, por lo que empezé a investigar y estuve muchos años con canales como El Traductor de la ingeniería, mates con Mike, etc y hoy estoy agradecido por haberme topado con este video y tu canal.
Espero q sigas haciendo videos de este tipo y te felicito por haber creado este fantástico vídeo ❤❤❤
Gracias a tí. Me alegra mucho que te haya gustado y te haya sido útil!
Sigo esperando más videos, esto fue pura calidad
Increíble video, necesitamos mas creadores de contenido hispanos, con videos de calidad como este para matemáticas serias
Buen video. Aprendí esto hace un buen tiempo, pero nunca lo aprendí de esta forma, es decir gráfica y didáctica. Muy buen video de verdad, Jacinto. No entiendo por qué hay canales de Matemáticas tan infravalorados.
Me alegra poder darte la explicación de esto con un enfoque distinto y que lo entiendas❗️
Quedé .-. de verdad que me explotó la cabeza, gran contenido! :D
Se queda uno extasiado al ver tanta inventiva y creatividad. Felicitaciones chamo.
Excelente video y más siendo tan solo el primero. Excelente canal, un suscrptor más
Hermoso video creo que este gana los premios
Yo también creo lo mismo
Insisto que este vídeo es una maravilla.
Muy buen video, amo este tipo de temas de la matemática, buena suerte en el concurso
Muchas gracias!
No solo muy buena explicación de todos los conceptos, sino también muy buena la animación de las ecuaciones. Excelentemente coordinada 👏
Muchas gracias por apreciarlo!!!
Me suscribo esperando más videos sobre Teoria de los conjuntos y/o Topologia.
Que video tan increible, me encanto el detalle del final, espero ansioso el proximo video :D
Tremendo video, felicitaciones, espero el siguiente
Para ser el primer video de tu canal, ¡está increíble!
suscripción totalmente ganada, excelentes video, los volvere a ver cuando inicie la carrera en matemáticas, espero sigas subiendo videos :)
Gracias ‼️
Oye tu estilo y ritmo de explicar es increíble!
Gracias😄‼️
Este video es de lo mejor que he visto en mucho tiempo y me ha hecho sentir una pasión por las matemáticas que no había sentido desde mediados de la carrera. Por favor no pares de compartir con nosotros.
Gracias 😁!!!
Qué puta genialidad de vídeo. Si todos los docentes enseñaran así las matemáticas, me sacaría los tres años que me quedan de la carrera de mates en uno solo. Lo entendí todo a la primera, y eso es mucho decir para alguien que tardó dos años en sacarse el primer año en matemáticas. Un saludo y por favor, sube más vídeos, creo que hablo por todos cuando digo que eres MUY NECESARIO en las matemáticas. Saludos y a seguir brillando!
Este es el mejor video para el consurso que he visto. De ahí no me bajo. Excelentísimo trabajo, caballero
Muchas gracias por el apoyo 👍
Así es
Había visto videos como este en habla inglesa pero jamás uno en español. Excelente trabajo, el guión, las animaciones, todo. Me suscribo ansioso por más.
Muchas gracias 👍
Me encató la velocidad del vídeo, encaja para la gente que ya está familiarizada con matemáticas y que no quiere escuchar una sobre simplificación.
¡Gracias! El público objetivo es en efecto gente que tuviera de antes cierto interés y supiera ya algunas cosas, de forma que lo nuevo fuera el enfoque conjuntista.
@@JacintoMalayo Si tu idea es seguir haciendo este tipo de videos te deseo mucha suerte. Falta mucho material súper interesante, tanto en TH-cam como en el resto de internet.
Yo estoy tratando de estudiar sobre funciones invariantes bajo el efecto de subgrupos del grupo simétrico (bastante específico...) y no pude encontrar casi nada, al final me resulta más fácil y entretenido descubrirlo sólo que seguir buscando.
Obviamente tú tendrás tus intereses, pero igual te tiro la sugerencia jaja
No sé si llegue a cubrir específicamente eso, pero gracias por sugerirlo 👍
el mejor video de los conjuntos numericos, siga para adelante, te apoyo, gracias por la explicacion
Reto para fiestas: un shot cada vez que se dice "Conjunto" o "conjuntos"
muy bn video ya veo posibles ganadores
Eres un auténtico docente! Excelente video y explicación
Gracias 👍
Dios que buen video por favor continúa haciendo más.
Excelente video, para verlo (en mi caso) bien despacito y con detenimiento. Muchas gracias por compartir tu conocimiento y ser tán didáctico.
Saludos cordiales.
Finalmente alguien que habla de teoría de conjuntos, desde el inicio. Nunca he podido aprender bien matemáticas, porque no entiendo sus ladrillos, ésta definición se me hace sumamente coherente respecto de los N y Z. Por favor sigue haciendo videos sobre teoría de conjunto, mezclando videos para matemáticos avanzados y videos sobre demostraciones para principiantes, creo que serías de enorme ayuda para todos los que iniciamos o retomamos matemáticas después de años.
A partir de ésta explicación la forma de construir los conjuntos y sus relaciones, tengo dudas que me eran muy confusas y todavía, sobre un 0 natural que es vacío y un 0 en R.. pero tengo dudas sobre si pudieras explicar las operaciones de 0 en los racionales respecto a 0/0 (que tipo de 0 es el conjunto) y 0^0 que tipo de explicaciones se darían para el conjunto? es decir, si trabajamos utilizando los pares ordenados dentro de N 0^0 debería ser vacio, si trabajamos en Z 0^0 deberia ser uno, igualmente para los demás conjuntos? se perdería el isomorfismo? .... pk si todas las operaciones construidas convergen al conjunto inicial basado sostenido por la definición de vacios y sus sucesores, entonces seria vacío sobre vacio?
Eso muchas gracias por todo, me queda mucho por entender.
Gracias! En algún momento haré un video demostrando desde la perspectiva conjuntista algunas cosas curiosas poco intuitivas.
Para tratar de resolver un par de tus dudas, 0/0, o 1/0, o n/0 en los racionales no existe, está indefinido. No porque sí y ya está, sino porque a la hora de definir la relación de equivalencia y luego ℚ, optamos por tomar en cuenta los pares ordenados donde a la izquierda puede haber cualquier entero y a la derecha cualquier entero excepto 0. Optamos por hacer esto no porque sí y ya está, sino porque querer considerar como racionales a los números del tipo n/0 trae algunos "problemas", como indeterminaciones en la multiplicación, y se pierden ciertas propiedades que nos gustaría conservar. Puedes por un momento considerar que números del tipo n/0 sí existen, operar (+ y •) con ellos y con otros racionales y ver qué pasa.
Respecto al 0^0, en los naturales se suele definir recursivamente siguiendo la misma idea con la que se definió la suma y el producto, por recursión. Por lo general se define que a^0 = 1 y que a^(n+1) = a^n • a. Así, 0^0 = 1 por definición. Al pasar a los siguientes conjuntos numéricos se suele definir la potenciación partiendo de la definición en el conjunto anterior (como con la adición y sustracción, que en los enteros se definían usando la + y • de los naturales, etc.)
@@JacintoMalayomás bien se define a^0=1. Y 0^0 sería 1 también
Tienes razón! Gracias por hacérmelo notar. Ya edité la respuesta 👍
Básicamente este video y/o explicación se volverá viral. He aquí un divulgador de los buenos.
Gracias 😄👍
Excelente trabajo, muy completo y entendible para cualquiera que tenga interés en el área. 👍
Gracias!!!
Simplemente genial
(el final fue EPICO)
Tremendo video! Se nota que esta trabajado y me gusta el ritmo con el que se explican los conceptos asi como la eleccion del tema, 10/10
XD muy bueno, le metiste full formalismo y algebra abstracta.
Te felicito por el video compañero! Excelente, super pulido y a la espera de más. Aprovecho también para pedirte biblografía sobre el asunto si no es mucha molestia!
Las fuentes que conozco y de las que he leído algún fragmento para sacar parte de lo que explico en el video son "Naive Set Theory" de Paul Halmos y el libro de Teoría de Conjuntos de Carlos Ivorra (el admin del foro que menciono en el video) que tiene disponible en su página personal. Además también he revisado las siguientes fuentes (más que las anteriores), entre otras más:
blog.nekomath.com/as2
math.stackexchange.com/questions/68659/set-theoretic-construction-of-the-natural-numbers
proofwiki.org/wiki/Definition:Integer#Formal_Definition
math.stackexchange.com/questions/4245555/how-do-we-define-the-order-relation-in-mathbbr-in-the-construction-via-cauc
Algunos usuarios que han comentado en el video recomiendan "Introduction to Set Theory" de Karel Hrbáček, "Set Theory" de Thomas Jech, "Lógica Simbólica" de Manuel Garrido e "Introduction to mathematical logic" de Eliott Mendelson.
Dos palabras: ¡me encantó! Es genial la forma en que llevas el vídeo. Parece cargado a primera vista, pero a la vez vas construyendo todo poco a poco y sin perder un solo detalle de lo que interesa en el vídeo, por lo que se hace muy fácil de entender. Éxitos en el canal.
Gracias 😀❗️
¿Ya le dieron el premio del primer puesto? Soy estudiante de matemática pura y puedo decir que ver este vídeo fue de lo mejor. Todo es perfectamente entendible y se tomó su tiempo, simplificó y tuvo en cuenta la rigurosidad necesaria para transmitir el mensaje, y no se necesitan muchos conceptos complejos o elaborados para entenderlo, solo lo básico.
¡Gracias!
Con que programa haces las animaciones?
Las animaciones del estilo intuicionista están hechas con Manim Community y retocadas sobre otro editor de vídeo, y las animaciones del estilo formalista las hice con Microsoft Word para escribir las ecuaciones, un editor de fotos (en este caso Adobe Photoshop pero podía haber sido cualquier otro) para separar cada símbolo en PNGs distintos y luego hice animaciones por keyframes a cada símbolo, que creo que puede hacerse con cualquier editor de vídeo. Hubo cosas que le iba a poner pero no me dio tiempo, como música de fondo y postprocesado a algunas cosas.
Yo estudie en tercero de bachillerato (el de antes, que eran 6 cursos, de los 10 a los 16 años de edad) lo que has explicado salvo dos cuestiones:
1- Los números naturales los definimos mediante los axiomas de Peano
2- Los complejos los definimos como el conjunto de las clases de congruencia módulo x2+1 de los polinomios en R. El concepto de clases de congruencia y su estructura algebraica la habíamos estudiado en Z; así como todas las estructuras algebraicas de Grupo hasta Cuerpo. Éramos una experiencia piloto en al metodología de la enseñanza de las matemáticas. que no quedo en nada; pero que me enamoró de las matemáticas, como razonamiento abstracto y me ayudo mucho para la universidad, muchos conceptos ya los tenía de base.
❤Está potente bro, mis felicitaciones
Gracias 😁✌️
¡Hola!
Sube demostraciones :3
Próximamente ;)
@@JacintoMalayo Gracias, Jacinto.
Estoy estudiando mate pura y ya va un buen tiempo que queria ver una construccion de los conjuntos mas importantes a partir de teoria de conjuntos.....gracias
Muy interesante el video, para quién ya está familiarizado con gran cantidad de temas en matemáticas, sin embargo, me gustaría también que realizaras otros vídeos para quién está interesado o interesada en las matemáticas, y aún no cuenta con todos los conocimientos para entender este video.
Puede que lo haga. Siempre habrá cosas que asuma que el público objetivo del video ya conoce, o que puede aprender por otros medios, pero igual habrán ocasiones en las que aún así explique cosas más sencillas 👍.
Es bueno saber que aunque haya gente que no esté del todo familiarizada con el tema, aún así le despierte interés.
Excelente vídeo, impresionante la forma en la que introdujiste y condensaste la información. Seguiré a la espera de nuevos vídeos mientras veo los ya públicados.
Brutal. Tema denso, pero con desarrollo de intuición, buena explicación, buenos recursos. Deja espacio para los que quieren profundizar y deja la sensación de suficiencia para los que no... Además veo que tienes un estilo bien definido y un público objetivo claro. Todo un chad de la divulgación
¡¡Muchas gracias por la valoración 😁✌️!!
Muy buen video.
Por cierto, no está mal que trates temas tan abstractos, porque; de hecho, TH-cam carece de creadores de contenido que se arriesguen a tratar estos temas.
Pero siempre habrá una gran parte del público que se interese en ellos.
Exelente, felicidades,todo un genio
Gracias‼️
Espero que crezca tu canal, ya me suscribí, saludos
Gracias y saludos 🖐
Genial!, algún libro sobre lógica matemática que recomiendes? si es posible en español.
Hola, yo te recomiendo algunos de mis preferidos: “Lógica Simbólica” de Manuel Garrido y “Introduction to mathematical logic” de Eliott Mendelson.
@@danielcebeira7469Gracias! los voy a mirar.
@@danielcebeira7469 Después sabes de algún libro recomendado sobre demostraciones y eso (también si es posible ne español)?
@@MarcosHernandez-ie4xd Hola, hay un libro muy bueno en inglés que se llama “how to prove it” de Daniel Velleman. Pero en español podría recomendarte libros de lógica, pues las demostraciones son parte fundamental de la lógica. Aparte de los que te recomendé el primer comentario, te puedo recomendar unos más: “Lógica simbólica” y “introducción a la lógica” ambos de Irving Copi, y “lógica para principiantes” de Maria Manzano y Antonia Huertas.
Brutal!!! Enhorabuena por el vídeo.
Me quedé con una duda: ¿Y los irracionales???
Muchas gracias!!! Los irracionales son reales que no son racionales. Es decir el conjunto de los irracionales es el subconjunto de los reales que excluye a todos los elementos del subconjunto de los reales isomorfo al de los racionales. Los ejemplos que puse en el video de reales irracionales (construidos por medio de sucesiones de Cauchy de números racionales) fueron π, e y la raíz cuadrada de 2, aunque esa parte la abordé de forma bastante superficial.
Excelente video. Me voló la cabeza. Un maestro explicando 👏👏
¡Muchas gracias 😁!
Una lastima que solo se pueda dar un like, este vídeo es una maravilla ❤❤❤❤❤👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍...
Mil gracias!!!
Es un video increíble, me gustaria ver más videos de este canal sobre lógica, teoría de conjuntos o Matemáticas Discretas, son temas muy interesantes!
Gracias❗️
No se como llegue a este video, pero me encanto como todo se construye de a poco, buen video 👍.
Gracias 👍‼️
Amigo me encantó este video, jamás pensé que algo tan cotidiano como es los conjuntos ocultara algo tan riguroso y complejo, si bien habia escuchado que en verdad era así, no habia visto a alguien que lo aborde de tal forma. Mis felicitaciones!! Nuevo subscriptor
Gracias 😁
que wen video, se resumió medio semestre de analisis real en 30 min xd
Aun no termino de verlo... y ya te felicito👍👍👍👍👍
Gracias :)
Veo un futuro hermoso con esta calidad de videos 😌😌... Muy bien explicado, para un nivel intituitivo sin adentrarse a mucha formalidad 👍.
Nota: Me hiciste recordar mis clases de universidad👨🏫👨🎓. Un super resumen de 2 semanas de clases en un video😅
Que calida hermano...
Qué buen video! Gracias, sigue adelante 🎉
Increíble la referencia al final 🤣🤣, excelente video.
Gracias!!!!
buen video , la teoría de conjuntos siendo la teoría de conjuntos
Muy bonita la construcción de los reales con sucesiones de Cauchy, nunca la había visto. Sigue así!
Aún teniendo un ritmo tan vertiginoso y una información compacta y completa, se siente super liviano y perfectamente explicado, me encantó el formato y la edición también. Increíble, quiero más !! : )
Muchas gracias! Vienen más y mejores (aunque tardarán un poco en llegar) 👍
Vaya pedazo de vídeo. ¡Me encanta!
Muchísimas gracias!!
Sería interesante en próximos videos (o en este si es posible) encontrar un poco de referencia bibliográfica en la descripción del video
En los próximos voy a asegurarme de dejar siempre aunque sea las referencias principales. En este mismo puede que más tarde añada algunas de las fuentes en las que basé el contenido del video :)
Gran video y muy interesante 😮
buenísimo el video
Te mereces ganar el premio 🎉, que buen video.
El video me voló la cabeza, muy bueno, aún que un poco complicado, pero solo es mi ignorancia. Posdata espero con ansias el siguiente video
¡Gracias! Estoy mejorando las explicaciones para el próximo video, así que ese seguramente no resulte complicado ;)