Karlos, gracias a ti todos los alumnos de segundo de carrera de diseño industrial de la UPC de Catalunya han aprobado elasticidad de materiales. Te debemos una muy grande. Si te vienes por aqui, avisa y te invitamos al bar
Viejo, muchísimas gracias! Lástima que no hay más videos con problemas resueltos. Fuera de eso, IMPECABLE! Saludos. Estudiante Ing. Mecánica UTN Buenos Aires.
Muchísimas gracias. Te lo agradece un geólogo estudiante de geotecnia, desde Colombia. Sería genial que también pudieses explicar el mismo método, usando matrices de rotación.
Hola Ingeniero, quisiera por favor que me conteste la duda si el 3er autovector, esta realmente bien asi o no? porque a mi me da positivo es decir (0,157; 0; 0,987). y lo hice de las 2 formas y me da lo mismo. porque si lo hago como un producto vectorial la componente j me da =0 y solo me queda +0,157i, -0j, +0,987K..
Hola Yonattan, debes tener un error de signos, el vector v3 podria darte componentes (0; 0,157; -0,987) o (-0,157; 0; 0,987) dependiendo de cual variable despejes si lo haces por el metodo de los autovalores, fijate que estos dos vectores son paralelos porque uno me da el otro multiplicado por (-1), y para saber si son perpendiculares a v1 haces el producto escalar de v1 x v3 = 0. Ponele que te queda 251,365 x1 + 40 x2 = 0 despejando => x1 = -0,159 x2 => el vector v3 = (-,0159x2; 0; x2) sacando x2 afuera queda => (-0,159; 0; 1) y la norma ||u3|| = 1,013, dividiendo el vector por su norma queda el versor u3 = (-0,157; 0; 0,987).
Úna pregunta, en el 6:05 , si tuviéramos una tercera componente del vector (u3) habría que imponerla también en la ecuación verdad? Quedando como: (u1^2) + (u2^2)+(u3^2)=1 ? Gracias
Hola, si no quiero hallar las direcciones principales de la forma tradicional, ¿Puedo hacerlo hallando el tensor de esfuerzos deviatórico, o este tensor se compone de vectores con direcciones diferentes a las de los esfuerzos principales?
Para calcular las direcciones principales no utilizo los invariantes sino las tensiones principales. Cada una de las direcciones principales están asociadas a una tensión principal, no tiene sentido calcular direcciones principales y no las tensiones principales. Lo que estamos haciendo desde un punto de vista matemático es calcular los autovalores y sus autovectores asociados.
Porque la tensión principal mayor (sigma I) es el mayor autovalor y la tensión principal menor (sigma III) es el menor autovalor. Es un criterio universal para que frente a un estado tensional dado todos obtengamos los mismos valores de las tensiones y direcciones principales
¿La dirección principal de la tensión principal 2 no estaría determinada por el vector j en vez del i, como dices en el vídeo? Porque luego si que enseñas (0,1,0)
Te recomiendo este enlace donde puedes descargar apuntes con bibliografía recomendada para cada tema y ejercicio resueltos: ocw.uc3m.es/cursos-archivados/elasticidad-y-resistencia-i
El vector que marca una dirección principal puede cambiar de sentido porque una dirección tiene dos sentidos. Lo que no puedes hacer es cambiar la dirección 2 por la 3 porque cada una tiene asociada una tensión principal diferente
Buenas, primero de todo muchas gracias por los videos. Puede ser que el resultado de la tercera dirección principal este equivocado? Según el video debería ser v3= (0.157,0,-0.987) y segun mis cálculos es (-0.157,0,0.987)
Muchas gracias por tu ayuda, podrías por favor contestar esta duda, es que a mi me pasa igual, y otra duda más porque sabes que la dirección de V2 es 0,1,0 y no 0,-1,0, gracias !!!
Hola, qué tal? Lo que sucede es que en el producto vectorial el orden de los factores sí altera el producto. Es decir, no es lo mismo hacer u1 x u2 que u2 x u1. El resultado es un vector de la misma dirección y norma pero en sentido contrario. Recuerden que aquí solo queremos definir la dirección de acción, ya que las tensiones actuan sobre ambas caras opuestas del cubo elemental. A ustedes les da eso porque están haciendo (0.987 ; 0 ; 0.157)X(0 , 1 , 0)=(-0.157 , 0 , 0.987). Pero es perfectamente válido hacer también (0 , 1 , 0)X(0.987 ; 0 ; 0.157)=(0.157,0,-0.987) .. que es lo que hizo Karlos en el video. Como pueden ver, un resultado es el vector opuesto del otro. Es decir.. puedo ver una cara del cubo o su opuesta. Ambas son válidas puesto que la dirección es la misma. Saludos.
¿Por qué la traza de esfuerzos es un promedio (de la diagonal principal del tensor de esfuerzos), en tanto que la traza de deformaciones es el rotacional de las deformaciones (de la diagonal principal del tensor de deformaciones)?
tengo una duda yo calcule las tensiones principales con la ecuacion caracteristica y solo conside un resultado q es G1 ; 186 los otros no me dieron iguales xq?? la ecuacion caracteristica no se puede utilizar ??
Una pregunta _Carlos: LA RESTRICCION U1.2+U2 2, NO LE FALTA U3 AL CUADRADO...Pues el vector unitario tiene tres componentes ...Gracias .Saludo desde Colombia
En un caso general el vector tiene 3 componentes. Pero en ese ejemplo hay una de las direcciones principales que coincide con el eje y, así que para las otras dos direcciones solo calculamos dos componentes porque sabemos que están dentro del plano xz
Buenaaas, todos estos apuntes se pueden sacar de algún sitio? Ya que el link proporcionado en otros comentarios me redirige a la página principal de ocw pero me es imposible dar con los apuntes
@@karlossantiuste entonces el sentido fisico de compresion o traccion solo lo daria el signo del autovalor asociado a un autovector que me define direccion? gracias por responder
Supongo que te refieres a qué hacer si ninguna dirección principal coincide con los ejes x,y,z. En ese caso hay que hacer el problema de álgebra de sacar los tres autovalores y sus autovectores correspondientes
Hola, qué tal? Yo probé y sí da bien. Recordá que en el producto vectorial no es lo mismo hacer v1 x v2 que v2 x v1.. es decir, en el producto vectorial el orden de los factores sí altera el producto, aunque lo único que cambia es el sentido. La dirección y el modulo (unitario) son los mismos. En este caso nos interesa solo dirección ya que las fuerzas actúan a ambas caras opuestas del cubo elemental. Saludos!!!
@@flavioluisginobertolini6144 Es fácil calcular que (0.987, 0, 0.157)x(0 1, 0)=(-0.157, 0, 0.987), que no concuerda con el resultado dado en el vídeo. También puedes utilizar una herramienta en línea como es.symbolab.com/solver/vector-cross-product-calculator/%5Cbegin%7Bpmatrix%7D0.987%260%260.157%5Cend%7Bpmatrix%7D%5Ctimes%5Cbegin%7Bpmatrix%7D0%261%260%5Cend%7Bpmatrix%7D
@@antoniolanceta Hola de nuevo! Pero si hacés (0 ; 1 ; 0) X (0.987 ; 0 ; 0,157) = (0,157 ; 0 ; -0,987)... que es perfectamente válido también. Te vuelvo a recordar que las tensiones actúan en ambas caras opuestas del cubo elemental y con sentidos contrarios, por eso la dirección principal se puede definir tanto por el versor n como por el versor -n. Por ese motivo, en este caso no nos interesa si hacemos u1 X u2 ó u2 X u1. Tenemos un vector o su opuesto (misma dirección, misma norma, sentido contrario). Ambos sirven para definir la dirección. Es el concepto que te está faltando. Saludos !
@@flavioluisginobertolini6144 No me está faltando ningún concepto, ya sé que la elección de las direcciones principales es un tanto arbitraria, pero, una vez elegidos v1 y v2, solamente hay un v3 válido, y en su cálculo hay una errata en el vídeo. En tu razonamiento estás cambiando el orden de los vectores para justificar el resultado, lo cual no es váldo. Yo tan solo afirmaba que hay una pequeña errata en el vídeo.
Son los autovalores, se sacan de las dos ecuaciones de abajo que salen de las ecuaciones de los autovalores más la ecuación de la suma de cuadrados igual a uno que la usamos porque el autovector tiene que tener módulo unidad
Entendí muchísimo mejor que cuando me lo enseñaron en la universidad, lo único que no comprendí fue cuando expresaste que U sub-uno al cuadrado y U sub-dos al cuadrado es igual a uno, entiendo que es una identidad? como lo resuelvo? hay me perdí... jajajja, Gracias por tus videos.
Es una condición para que el vector ser unitario, es decir, su módulo debe ser igual a 1. Por otro lado, tenemos que u1=6,284·u2. Tienes un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que ya puedes resolver.
@@karlossantiuste muchas gracias por tu atención, entiendo lo de la condición, lo que ignoro es la resolución donde u1 es igual a 0,987 y u2 es 0,157, se que debe ser algo básico pero lo ignoro,
@@eduardoalvarez1605 Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que puedes resolver, por ejemplo, sustituyendo u1=6,284·u2 en la ecuación de la unidad te queda: (6,284·u2)^2 + u2^2 = 1 Si despejas te queda u2=0,157. Luego multiplicas por 6,284 y sacas u1=0,987
@@karlossantiuste muchas gracias karlos, ya lo entendí, de verdad muy buenos los vídeos y ka explicación es clara, sigue subiendo vídeos que nos ayudan muchísimo, saludos desde Valencia, Venezuela.
En el minuto 6:19 sacas u2 y u1, pero no entiendo por qué u2=+0.987 en vez de u2=-0.987. En algunos ejercicios de los que tengo tengo problemas con el signo porque luego alguna dirección principal no me sale perpendicular al resto. ¿Sabes cuál es el criterio?
Ten en cuenta que buscamos una dirección y una dirección tiene dos sentidos, ambos son válidos. La solución u1=0.987, u2=0.157 es la misma que u1=-0.987, u2=-0.157. Si cambias el signo a los dos mantienes la dirección.
jajaja, es bastante habitual. Desde que aprendemos a sacar autovectores en álgebra hasta que aplicamos ese conocimiento suele pasar mucho tiempo y se nos olvida a casi todos
@@karlossantiuste la verdad es que si, jajajaja. Por cierto, no se si tendras algun video donde lo hayas explicado ya. Pero si no es asi y te apetece, podrias hacer uno explicando las resoluciones de las ecuaciones diferenciales que se obtienen en funcion de la geometria y las condiciones de contorno al utilizar la ecuacion de Navier-stoks. (Un canal formidable)
Karlos, gracias a ti todos los alumnos de segundo de carrera de diseño industrial de la UPC de Catalunya han aprobado elasticidad de materiales. Te debemos una muy grande. Si te vienes por aqui, avisa y te invitamos al bar
Os tomo la palabra. Muchas gracias
Me siento representado
me extraña que este canal no tenga más visitas. Gracias por hacer videos tan buenos
Sencillamente genial saludos desde Ecuador, un abrazo Exitos
Muchas gracias. Me encanta ver cómo podemos ayudarnos unos a otros a miles de kilómetros de distancia.
Mejor imposible, no saben cuanto me han ayudado, muchas gracias !!
Viejo, muchísimas gracias! Lástima que no hay más videos con problemas resueltos. Fuera de eso, IMPECABLE! Saludos.
Estudiante Ing. Mecánica UTN Buenos Aires.
Mira a quien encontre aca wachoo, jajajaja.
Muchísimas gracias. Te lo agradece un geólogo estudiante de geotecnia, desde Colombia.
Sería genial que también pudieses explicar el mismo método, usando matrices de rotación.
MUY BUENO!!!!!! gracias infinitas por la explicación :)
Qué maravilla Carlos...pásate por la Universidad de Zaragoza a ver si aprenden un poco!
Excelente video, muchas gracias, saludos!
Gracias hermano, gracias. Me estaba ahogando en un vaso de agua.
muy buenos videos, sigue asi, muchos te lo agradezemos
Justo ese problema tuve gracias.
se pueden descargar de alguna plataforma estos videos?
Hola Ingeniero, quisiera por favor que me conteste la duda si el 3er autovector, esta realmente bien asi o no? porque a mi me da positivo es decir (0,157; 0; 0,987). y lo hice de las 2 formas y me da lo mismo. porque si lo hago como un producto vectorial la componente j me da =0 y solo me queda +0,157i, -0j, +0,987K..
No puede salir (0,157; 0; 0,987) porque ese vector no es perpendicular a (0,987; 0; 0,157).
Hola Yonattan, debes tener un error de signos, el vector v3 podria darte componentes (0; 0,157; -0,987) o (-0,157; 0; 0,987) dependiendo de cual variable despejes si lo haces por el metodo de los autovalores, fijate que estos dos vectores son paralelos porque uno me da el otro multiplicado por (-1), y para saber si son perpendiculares a v1 haces el producto escalar de v1 x v3 = 0. Ponele que te queda 251,365 x1 + 40 x2 = 0 despejando => x1 = -0,159 x2 => el vector v3 = (-,0159x2; 0; x2) sacando x2 afuera queda => (-0,159; 0; 1) y la norma ||u3|| = 1,013, dividiendo el vector por su norma queda el versor u3 = (-0,157; 0; 0,987).
Muchas gracias, de verdad ♥
Muy bien explicado.
Úna pregunta, en el 6:05 , si tuviéramos una tercera componente del vector (u3) habría que imponerla también en la ecuación verdad? Quedando como: (u1^2) + (u2^2)+(u3^2)=1 ? Gracias
Exacto, el módulo debe ser unitario
Hola, si no quiero hallar las direcciones principales de la forma tradicional, ¿Puedo hacerlo hallando el tensor de esfuerzos deviatórico, o este tensor se compone de vectores con direcciones diferentes a las de los esfuerzos principales?
Las direcciones principales del tensor desviador son las mismas que las del tensor completo
Gracias maestro
Excelente aporte. Muchas gracias
que dios gracias
¿Existe algun metodo numerico para calcular las direcciones principales sin los invariantes?
Para calcular las direcciones principales no utilizo los invariantes sino las tensiones principales. Cada una de las direcciones principales están asociadas a una tensión principal, no tiene sentido calcular direcciones principales y no las tensiones principales.
Lo que estamos haciendo desde un punto de vista matemático es calcular los autovalores y sus autovectores asociados.
Excelentes videos
Hola, saludo
Por qué ordenas los esfuerzos estrictamente de mayor a menor en 2:59
Porque la tensión principal mayor (sigma I) es el mayor autovalor y la tensión principal menor (sigma III) es el menor autovalor. Es un criterio universal para que frente a un estado tensional dado todos obtengamos los mismos valores de las tensiones y direcciones principales
Excelente explicación , pero como obtendría los esfuerzos normales , si me dieron solo los principales ???
Si quieres obtener las tensiones normales en un sistema de referencia dado lo tienes explicado aquí:
th-cam.com/video/4PVSXOsOzHA/w-d-xo.html
¿La dirección principal de la tensión principal 2 no estaría determinada por el vector j en vez del i, como dices en el vídeo? Porque luego si que enseñas (0,1,0)
Efectivamente, me equivoco al decirlo pero está claro que es la dirección j. Gracias por darte cuenta y darme la oportunidad de aclararlo
que libro me recomendaas
Te recomiendo este enlace donde puedes descargar apuntes con bibliografía recomendada para cada tema y ejercicio resueltos:
ocw.uc3m.es/cursos-archivados/elasticidad-y-resistencia-i
Hola quería hacer una consulta, en el minuto 2:37 como obtienes esos valores? Como llegas a obtenerlos ? Saludos
es una ecuación de 2º grado. (-b+-(b^2-4ac)^0,5)/2a
Qué podemos decir sobre la componente sigma(x) del estado tensional de un punto en una placa plana con agujero y sin agujero? Saludos
En este vídeo lo tienes:
th-cam.com/video/GKk4OJz8Ia4/w-d-xo.html
@@karlossantiuste muchisimas gracias!!
La dirección principal 2 también podría ser la dirección principal 3 y la 3 podría ser la 2 con distinto signo?
El vector que marca una dirección principal puede cambiar de sentido porque una dirección tiene dos sentidos.
Lo que no puedes hacer es cambiar la dirección 2 por la 3 porque cada una tiene asociada una tensión principal diferente
Buen videooo
Buenas, primero de todo muchas gracias por los videos. Puede ser que el resultado de la tercera dirección principal este equivocado? Según el video debería ser v3= (0.157,0,-0.987) y segun mis cálculos es (-0.157,0,0.987)
Muchas gracias por tu ayuda, podrías por favor contestar esta duda, es que a mi me pasa igual, y otra duda más porque sabes que la dirección de V2 es 0,1,0 y no 0,-1,0, gracias !!!
Hola, qué tal? Lo que sucede es que en el producto vectorial el orden de los factores sí altera el producto. Es decir, no es lo mismo hacer u1 x u2 que u2 x u1. El resultado es un vector de la misma dirección y norma pero en sentido contrario. Recuerden que aquí solo queremos definir la dirección de acción, ya que las tensiones actuan sobre ambas caras opuestas del cubo elemental. A ustedes les da eso porque están haciendo (0.987 ; 0 ; 0.157)X(0 , 1 , 0)=(-0.157 , 0 , 0.987). Pero es perfectamente válido hacer también (0 , 1 , 0)X(0.987 ; 0 ; 0.157)=(0.157,0,-0.987) .. que es lo que hizo Karlos en el video. Como pueden ver, un resultado es el vector opuesto del otro. Es decir.. puedo ver una cara del cubo o su opuesta. Ambas son válidas puesto que la dirección es la misma. Saludos.
¿Por qué la traza de esfuerzos es un promedio (de la diagonal principal del tensor de esfuerzos), en tanto que la traza de deformaciones es el rotacional de las deformaciones (de la diagonal principal del tensor de deformaciones)?
La traza de un tensor es la suma de los elementos de la diagonal, no un promedio.
@@karlossantiuste gracias
tengo una duda yo calcule las tensiones principales con la ecuacion caracteristica y solo conside un resultado q es G1 ; 186
los otros no me dieron iguales xq?? la ecuacion caracteristica no se puede utilizar ??
Con la ecuación característica también sale lo mismo. Comprueba que tienes bien los invariantes, a mi me salen 95, -15600 y 266000.
Excelente video...que libro utiliza para los problemas de ejemplos ? Saludos !!
En el siguiente link puedes encontrar más ejercicios y ejemplos:
ocw.uc3m.es/historico/elasticidad-y-resistencia-i
Una pregunta _Carlos: LA RESTRICCION U1.2+U2 2, NO LE FALTA U3 AL CUADRADO...Pues el vector unitario tiene tres componentes ...Gracias .Saludo desde Colombia
En un caso general el vector tiene 3 componentes. Pero en ese ejemplo hay una de las direcciones principales que coincide con el eje y, así que para las otras dos direcciones solo calculamos dos componentes porque sabemos que están dentro del plano xz
@@karlossantiuste Muchas gracias Karlos
Buenaaas, todos estos apuntes se pueden sacar de algún sitio? Ya que el link proporcionado en otros comentarios me redirige a la página principal de ocw pero me es imposible dar con los apuntes
estamos actualizando los contenidos de ocw, espero que antes de verano lo tengamos todo listo
@@karlossantiuste no pensé que recibiría una respuesta. Muchas gracias!
gracias profesor.en la solucion de autovectores. puede ser que si v1 y v3 son solucion tambien lo serian -v1 y -v3 ,saludos.
Naturalmente, la solución son las direcciones y, por tanto, es independiente del sentido del vector. Los dos sentidos de cada dirección son válidos
@@karlossantiuste entonces el sentido fisico de compresion o traccion solo lo daria el signo del autovalor asociado a un autovector que me define direccion? gracias por responder
@@juanantonio7727 exacto, el sentido de la tracción o compresión lo da el autovalor
No está equivocado. El vector que te sale a ti y el del vídeo indican la misma dirección pero en sentidos opuestos así que los dos están bien.
Ok gracias, ya me estaba preocupando.
como tendria que hacer si tengo las 3 incognitas ?
Supongo que te refieres a qué hacer si ninguna dirección principal coincide con los ejes x,y,z. En ese caso hay que hacer el problema de álgebra de sacar los tres autovalores y sus autovectores correspondientes
muy bueno
Al final del vídeo, el producto vectorial de v1 y v2 no da el valor de v3 que se muestra.
Hola, qué tal? Yo probé y sí da bien. Recordá que en el producto vectorial no es lo mismo hacer v1 x v2 que v2 x v1.. es decir, en el producto vectorial el orden de los factores sí altera el producto, aunque lo único que cambia es el sentido. La dirección y el modulo (unitario) son los mismos. En este caso nos interesa solo dirección ya que las fuerzas actúan a ambas caras opuestas del cubo elemental. Saludos!!!
@@flavioluisginobertolini6144 Es fácil calcular que (0.987, 0, 0.157)x(0 1, 0)=(-0.157, 0, 0.987), que no concuerda con el resultado dado en el vídeo. También puedes utilizar una herramienta en línea como es.symbolab.com/solver/vector-cross-product-calculator/%5Cbegin%7Bpmatrix%7D0.987%260%260.157%5Cend%7Bpmatrix%7D%5Ctimes%5Cbegin%7Bpmatrix%7D0%261%260%5Cend%7Bpmatrix%7D
@@antoniolanceta Hola de nuevo! Pero si hacés (0 ; 1 ; 0) X (0.987 ; 0 ; 0,157) = (0,157 ; 0 ; -0,987)... que es perfectamente válido también. Te vuelvo a recordar que las tensiones actúan en ambas caras opuestas del cubo elemental y con sentidos contrarios, por eso la dirección principal se puede definir tanto por el versor n como por el versor -n. Por ese motivo, en este caso no nos interesa si hacemos u1 X u2 ó u2 X u1. Tenemos un vector o su opuesto (misma dirección, misma norma, sentido contrario). Ambos sirven para definir la dirección. Es el concepto que te está faltando.
Saludos !
@@flavioluisginobertolini6144 No me está faltando ningún concepto, ya sé que la elección de las direcciones principales es un tanto arbitraria, pero, una vez elegidos v1 y v2, solamente hay un v3 válido, y en su cálculo hay una errata en el vídeo. En tu razonamiento estás cambiando el orden de los vectores para justificar el resultado, lo cual no es váldo. Yo tan solo afirmaba que hay una pequeña errata en el vídeo.
@@antoniolanceta pq si cambias el orden de los vectores no es válido?
En el minuto 6:02 de donde salen los valores de u1 y u2
Son los autovalores, se sacan de las dos ecuaciones de abajo que salen de las ecuaciones de los autovalores más la ecuación de la suma de cuadrados igual a uno que la usamos porque el autovector tiene que tener módulo unidad
merci
Entendí muchísimo mejor que cuando me lo enseñaron en la universidad, lo único que no comprendí fue cuando expresaste que U sub-uno al cuadrado y U sub-dos al cuadrado es igual a uno, entiendo que es una identidad? como lo resuelvo? hay me perdí... jajajja, Gracias por tus videos.
Es una condición para que el vector ser unitario, es decir, su módulo debe ser igual a 1.
Por otro lado, tenemos que u1=6,284·u2. Tienes un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que ya puedes resolver.
@@karlossantiuste muchas gracias por tu atención, entiendo lo de la condición, lo que ignoro es la resolución donde u1 es igual a 0,987 y u2 es 0,157, se que debe ser algo básico pero lo ignoro,
@@eduardoalvarez1605 Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que puedes resolver, por ejemplo, sustituyendo u1=6,284·u2 en la ecuación de la unidad te queda:
(6,284·u2)^2 + u2^2 = 1
Si despejas te queda u2=0,157.
Luego multiplicas por 6,284 y sacas u1=0,987
@@karlossantiuste muchas gracias karlos, ya lo entendí, de verdad muy buenos los vídeos y ka explicación es clara, sigue subiendo vídeos que nos ayudan muchísimo, saludos desde Valencia, Venezuela.
En el minuto 6:19 sacas u2 y u1, pero no entiendo por qué u2=+0.987 en vez de u2=-0.987. En algunos ejercicios de los que tengo tengo problemas con el signo porque luego alguna dirección principal no me sale perpendicular al resto. ¿Sabes cuál es el criterio?
Ten en cuenta que buscamos una dirección y una dirección tiene dos sentidos, ambos son válidos. La solución u1=0.987, u2=0.157 es la misma que u1=-0.987, u2=-0.157. Si cambias el signo a los dos mantienes la dirección.
@@karlossantiuste Es cierto!! No me di cuenta... que bobo! Muchísimas gracias!!!
minuto 5:57 me ha salvado 3 dias de pegarme cabezazos contra la mesa
jajaja, es bastante habitual. Desde que aprendemos a sacar autovectores en álgebra hasta que aplicamos ese conocimiento suele pasar mucho tiempo y se nos olvida a casi todos
@@karlossantiuste la verdad es que si, jajajaja. Por cierto, no se si tendras algun video donde lo hayas explicado ya. Pero si no es asi y te apetece, podrias hacer uno explicando las resoluciones de las ecuaciones diferenciales que se obtienen en funcion de la geometria y las condiciones de contorno al utilizar la ecuacion de Navier-stoks. (Un canal formidable)
Oro en paño
opino lo mismo y creo que es porque a los jóvenes ya no les interesa mas otra cosa que ver morbo o vídeos graciosos; la ciencia casi ni les interesa.
solo haces ejercicios de este tema con hartos ceros en la matriz :/ no sirve para el exámen jjsajsaj
.987^2 +.157^2 =.998818 diferente de 1
Ten en cuenta que sólo he puesto los primeros tres decimales