Pasé años viéndolo en los libros posponiéndolo y ahora veo que éste video llegó para quedárse, que curiosa inversión, de largo plazo un ránking, aquí con Archimedes Clásico.
Uffff!! Pascal, sin duda un genio precoz y de naturaleza enfermiza, fue un prodigio desde niño. A sus doce años demostró las 32 proposiciones de Euclides, fundador de las bases de la probabilidad y su ensayo de las cónicas. Buen video 🏆🥇📘📘📘
Muy bonita explicación. Por fa mas trucos divertidos. Y no te olvides de videos sobre fundamento como el axioma de eleccion, lema de zorn. Que sería una contribución brutal . Saludos
Wuaw. Es increíble la manera tan dinámica en como explicas cosas complicadas de una manera sencilla, entendible y profesional. Exeletes videos. Espero algún día ser tan bueno como tú. Saludos desde Mérida, México.
Es un juego entretenido para ilustrar el triángulo de Pascal. También hicimos hace poco un vídeo sobre el truco del número 1089. Te dejo aquí el enlace por si no lo has visto: th-cam.com/video/XSVvbsi4U6A/w-d-xo.html Gracias por el comentario ¡Saludos!
Fabuloso!! Tendré que ver el vídeo varias veces para aprenderlo bien. Eso me recuerda un juego que jugaba con mi hermano. Había que decirle a una persona que elija un número en su mente, luego decirlo que otra persona le daba el mismo número, luego uno decía un número ( que sería la mitad el resultado final), luego se le pedía que lo divida entre 2, le devolviera la cantidad que tomó prestada de la otras y como dije ante era la mitad de el número que se le daba. Si se le daba 10, el resultado iba a ser siempre 5 si eran 20 el resultado siempre iba a ser 10 no importa el número que la persona tomaba en su mente. Me gustaría saber que fundamentos matemático es ese?
@@ArchimedesTube Un ejemplo sería. A: le dice a B que elija un número en su mente. B elige el 15, A le dice que C le das la misma cantidad que eligió (15). A le dice que le dará 20 ( el resultado será 10) y dice que sume todas las cantidades. 15 de B + 15 de C + 20 de A serían 50. B le dices a A que listo. A le dice lo divida entre 2. 50÷2 = 25. B le dices que listo. A le dice que le devuelva lo que le tomó prestados a C ( 15) y 25-15= 10 Y siempre el resultado será la mitad del número que B le dé, le dió 20 y el resultado fue 10.
Hola Yonal., El resultado será siempre 10 independientemente del número x que piense B porque la expresión algebráica reultante en realidad no depende de x. Me explico. Por los pasos que me comentas, B elige un número x. Y tendrá que realizar las operaciones (x +x + 20) / 2 - x Si realizamos esa suma reduciendo a común denominador tendremos: (x +x + 20) / 2 - x = (2x +20)/ 2 - 2x / 2 = (2x +20 -2x )/ 2 = 20 / 2 = 10. En el proceso del juego hay que ocultar muy bien los pasos para que el espectador no se de cuenta de cual es el engaño 😂😂😂. Muchas gracias por comentarnos este juego matemágico. ¡Saludos!
Me encantó el truco! Pero, una duda, si que en lugar de hacer la diferencia y división con el nueve, para números mayores a una cifra, simplemente sumo los valores de los dígitos entre sí, ¿Sería incorrecto? P. ej. En lugar de hacer 71/9, solamente sumo 7+1, o en lugar 13 - 9, solamente 1+3. ¿O no es seguro que sirva para todo?
Tienes toda la razón del mundo. Podría haber simplificado esa parte ya que es mucho más rápido sumar cifras que dividir. Funciona siempre. Un número abcd, por ejemplo, es: a × 1000 + b × 100 + c × 10 + d que se puede escribir como a × (999 +1) + b × (99 + 1) + c × (9 + 1) + d = (a × 999 + b × 99 + c × 9) + (a + b + c + d) = 9 × ( a × 111 + b × 11 + c ) + (a + b + c + d) De este modo abcd ≡ a + b + c +d módulo 9 es decir, la diferencia de ambos número es un múltiplo de 9 abcd - (a + b + c + d) = 9 K (*) (Esto es justo lo que hemos comprobado arriba: abcd - (a + b + c + d) = a × (999 +1) + b × (99 + 1) + c × (9 + 1) + d - (a + b + c + d) =9 × ( a × 111 + b × 11 + c ) + (a + b + c + d) - (a + b + c + d) =9 × ( a × 111 + b × 11 + c ) ) Pero (*) es justamente decir que el resto de la división abcd : 9 es precisamente a + b + c + d y el cociente es K que en nuestro cálculo hemos visto que es a × 111 + b × 11 + c . ¡Un saludo y muchas gracias por el comentario!
Al contrario, muchas gracias por su explicación y su tiempo. Las ejemplos ilustrativos son espectaculares, y me han ayudado bastante. Por favor continúen mucho más y felicitaciones!!
¡Buenos días! El triángulo que se forma sería partiendo de los números 4, 5, 6, 8, 7 sería: 9 9 9 2 7 2 9 2 5 6 4 5 6 8 7 La solución es por tanto 9 (no 6). Pero es un caso interesante que no hemos comentado en el vídeo. Al realizar las operaciones mentales para que nos de la solución rápidamente haremos: 4×1 + 5×4 + 6×6 + 8×4 + 7×1 = 4 + 20 + 36 + 32 + 7 = 99 Y ahora hay que dividir el resultado entre 9 y quedarse con el resto, pero 99 : 9 cabe a 11 y tiene resto 0. Cuando el resto es 0, hay que situar en la cúspide un 9. ¡Un saludo!
Gracias a usted profe por aclararme la duda, a mi también me pareció un poco raro que no diera 9, pues el 6 salió al azar. Un saludo y nuevamente gracias 😁.
DE estás cosas aparentemente, juegos se pueden sacar cosas muy interesantes....Por cierto, no habia caido, pero este triangulo de Pascal tiene mucho que ver con estadistica y el teorema del valor central.
@@ArchimedesTube Anda, la semana que viene estaré en el bautizo de mi sobrina malagueña😍. Llevaré 2 de Martin Gardner por si te veo y me los firmas Arquímedes.
Para hacer el cálculo un poco más. rápido puedes añadir un poco de matemática modular. Así el 8 vale -1, el 7 vale -2, el 6 -3 y el 5 vale -4. Si además vemos que el resto de dividir entre nueve coincide con la suma de las cifras del número, pues no hay ni que hacer la División. Matemagia.
Pasé años viéndolo en los libros posponiéndolo y ahora veo que éste video llegó para quedárse, que curiosa inversión, de largo plazo un ránking, aquí con Archimedes Clásico.
Uffff!!
Pascal, sin duda un genio precoz y de naturaleza enfermiza, fue un prodigio desde niño. A sus doce años demostró las 32 proposiciones de Euclides, fundador de las bases de la probabilidad y su ensayo de las cónicas. Buen video 🏆🥇📘📘📘
¡Muchas gracias Steven!
Pascal es un personaje matemático que me fascina. Volveremos a él con más vídeos seguro.
¡Saludos!
Muy bonita explicación. Por fa mas trucos divertidos. Y no te olvides de videos sobre fundamento como el axioma de eleccion, lema de zorn. Que sería una contribución brutal .
Saludos
Muchas gracias. No nos hemos olvidado del axioma de elección. Pero solo somos dos y no vamos todo lo rápido que nos gustaría...
@@ArchimedesTube Pues parece que son mil por el pulcro trabajo que realizan. Siempre excelente
Wuaw. Es increíble la manera tan dinámica en como explicas cosas complicadas de una manera sencilla, entendible y profesional. Exeletes videos. Espero algún día ser tan bueno como tú. Saludos desde Mérida, México.
¡Muchas gracias David! Saludos desde Málaga, España
Soy profe de mates y esta va fija para el próximo curso. Thanks.
Es un juego entretenido para ilustrar el triángulo de Pascal. También hicimos hace poco un vídeo sobre el truco del número 1089. Te dejo aquí el enlace por si no lo has visto:
th-cam.com/video/XSVvbsi4U6A/w-d-xo.html
Gracias por el comentario ¡Saludos!
@@ArchimedesTube Gracias a ustedes! Ya mismo miro el vídeo! :D
Muchas gracias ahora ya entendí el truco que me jugaban los compañeros del aula en la universidad cuando llevaban una baraja a la escuela.
😂😂😂
Fabuloso!! Tendré que ver el vídeo varias veces para aprenderlo bien.
Eso me recuerda un juego que jugaba con mi hermano.
Había que decirle a una persona que elija un número en su mente, luego decirlo que otra persona le daba el mismo número, luego uno decía un número ( que sería la mitad el resultado final), luego se le pedía que lo divida entre 2, le devolviera la cantidad que tomó prestada de la otras y como dije ante era la mitad de el número que se le daba. Si se le daba 10, el resultado iba a ser siempre 5 si eran 20 el resultado siempre iba a ser 10 no importa el número que la persona tomaba en su mente.
Me gustaría saber que fundamentos matemático es ese?
¡Muchas gracias Yonal!
¿Puedes desglosarme los pasos con algún ejemplo para que lo entienda mejor y pensar en el fundamento matemático?
¡Saludos!
@@ArchimedesTube
Un ejemplo sería.
A: le dice a B que elija un número en su mente. B elige el 15, A le dice que C le das la misma cantidad que eligió (15). A le dice que le dará 20 ( el resultado será 10) y dice que sume todas las cantidades.
15 de B + 15 de C + 20 de A serían 50.
B le dices a A que listo. A le dice lo divida entre 2.
50÷2 = 25.
B le dices que listo.
A le dice que le devuelva lo que le tomó prestados a C ( 15) y 25-15= 10
Y siempre el resultado será la mitad del número que B le dé, le dió 20 y el resultado fue 10.
Hola Yonal.,
El resultado será siempre 10 independientemente del número x que piense B porque la expresión algebráica reultante en realidad no depende de x.
Me explico. Por los pasos que me comentas, B elige un número x.
Y tendrá que realizar las operaciones (x +x + 20) / 2 - x
Si realizamos esa suma reduciendo a común denominador tendremos:
(x +x + 20) / 2 - x = (2x +20)/ 2 - 2x / 2 = (2x +20 -2x )/ 2 = 20 / 2 = 10.
En el proceso del juego hay que ocultar muy bien los pasos para que el espectador no se de cuenta de cual es el engaño 😂😂😂.
Muchas gracias por comentarnos este juego matemágico.
¡Saludos!
@@ArchimedesTube
Muchas gracias a usted por la aclaración.
Me encantó el truco! Pero, una duda, si que en lugar de hacer la diferencia y división con el nueve, para números mayores a una cifra, simplemente sumo los valores de los dígitos entre sí, ¿Sería incorrecto? P. ej. En lugar de hacer 71/9, solamente sumo 7+1, o en lugar 13 - 9, solamente 1+3. ¿O no es seguro que sirva para todo?
Tienes toda la razón del mundo. Podría haber simplificado esa parte ya que es mucho más rápido sumar cifras que dividir.
Funciona siempre. Un número abcd, por ejemplo, es:
a × 1000 + b × 100 + c × 10 + d
que se puede escribir como
a × (999 +1) + b × (99 + 1) + c × (9 + 1) + d =
(a × 999 + b × 99 + c × 9) + (a + b + c + d) =
9 × ( a × 111 + b × 11 + c ) + (a + b + c + d)
De este modo
abcd ≡ a + b + c +d módulo 9
es decir, la diferencia de ambos número es un múltiplo de 9
abcd - (a + b + c + d) = 9 K (*)
(Esto es justo lo que hemos comprobado arriba:
abcd - (a + b + c + d) = a × (999 +1) + b × (99 + 1) + c × (9 + 1) + d - (a + b + c + d)
=9 × ( a × 111 + b × 11 + c ) + (a + b + c + d) - (a + b + c + d)
=9 × ( a × 111 + b × 11 + c )
)
Pero (*) es justamente decir que el resto de la división abcd : 9 es precisamente a + b + c + d y el cociente es K que en nuestro cálculo hemos visto que es a × 111 + b × 11 + c .
¡Un saludo y muchas gracias por el comentario!
Al contrario, muchas gracias por su explicación y su tiempo. Las ejemplos ilustrativos son espectaculares, y me han ayudado bastante. Por favor continúen mucho más y felicitaciones!!
Siii muy bueno
¡Muchas gracias Cristian! 😃
¡Genial!
¡Muchas gracias! 😃
Entendí pocaso...y no veo la referencia al Libro...(dijo que la iba a dejar en la descripción del video)?
Disculpe, es solo para casos específicos?, Probé con 4, 5, 6, 8, 7 (en ese orden) y la carta incógnita 6, más no resultó :(
¡Buenos días!
El triángulo que se forma sería partiendo de los números 4, 5, 6, 8, 7 sería:
9
9 9
2 7 2
9 2 5 6
4 5 6 8 7
La solución es por tanto 9 (no 6). Pero es un caso interesante que no hemos comentado en el vídeo. Al realizar las operaciones mentales para que nos de la solución rápidamente haremos:
4×1 + 5×4 + 6×6 + 8×4 + 7×1 = 4 + 20 + 36 + 32 + 7 = 99
Y ahora hay que dividir el resultado entre 9 y quedarse con el resto, pero 99 : 9 cabe a 11 y tiene resto 0. Cuando el resto es 0, hay que situar en la cúspide un 9.
¡Un saludo!
Gracias a usted profe por aclararme la duda, a mi también me pareció un poco raro que no diera 9, pues el 6 salió al azar. Un saludo y nuevamente gracias 😁.
Que lindo video
¡Muchísimas gracias! 😊
a Tartaglia tambien se le atribuye el triangulo no?
Cierto. También se conoce como triángulo de Tartaglia
@@ArchimedesTube Excelente video mis felicitaciones y saludos cordiales desde Chile!
Buen video
¡Gracias! 😃
DE estás cosas aparentemente, juegos se pueden sacar cosas muy interesantes....Por cierto, no habia caido, pero este triangulo de Pascal tiene mucho que ver con estadistica y el teorema del valor central.
Que paisaje mas hermoso el del final
¡Es Málaga! Si te fijas se ve hasta la catedral. Un saludo.
@@ArchimedesTube Anda, la semana que viene estaré en el bautizo de mi sobrina malagueña😍. Llevaré 2 de Martin Gardner por si te veo y me los firmas Arquímedes.
No soy de España, pero igual se ve muy hermoso
Para hacer el cálculo un poco más. rápido puedes añadir un poco de matemática modular.
Así el 8 vale -1, el 7 vale -2, el 6 -3 y el 5 vale -4.
Si además vemos que el resto de dividir entre nueve coincide con la suma de las cifras del número, pues no hay ni que hacer la División. Matemagia.
Totalmente cierto. Eso lo hubiera simplificado considerablemente. Gracias por el comentario
hola Daniel recién vi tu comentario y me parece interesante, me explicas como aplicas la matemática modular por favor ok :)
supongo que para encontrar el resto de la división de 71 entre 9 también podemos sumar los dígitos de 71 y obtener que el resto es 7 + 1 = 8 ¿no?
¿Se supone que la carta quién la "adivina"?
Anumames jajaja me sorprendí varias veces jajajaja
Un vídeo de ecuaciones diofantica