Exacto, solamente el requisito para ser variable no es más que ser un número que hay que determinar, pero su aspecto en si no importa porque puede ser cualquier cosa
Hola. Hace pocos días que he descubierto este canal y me gusta mucho. Los contenidos son buenos y la forma de resolver los problemas muy ilustrativa. Gracias. Un saludo. 👍🏻
Hola, buenas! Acá un matemático en desarrollo Deseo preguntarte “qué” es esa carita feliz. O sea, una sucesión, función, y bajo qué condición “legal” se le considera el límite, también a qué punto se le considera, al infinito? O quizá exactamente eso es no relevante del todo, y con saber que es convergente basta para tomar el valor que satisface la ecuación. Es así?
Quizá, como consejo, para dejar en claro a los seguidores del canal, deberías decir que esa artimaña para encontrar una expresión equivalente para 😃 funciona ya que la expresión 😃 se sabe que converge (sin necesidad de que demuestres la convergencia explícitamente). Si no dejas en claro eso, tus seguidores van a creer erróneamente que siempre deberán emplear este truco para encontrar el límite de una sucesión de este tipo. Y ahí es donde muchos cometen el error de decir que, por ejemplo, la sucesión 1-1+1-1+1-... converge a 1/2 (por mal aplicar ese método en una sucesión que no converge). Ahora, si bien te digo que puedes sólo enunciar que la expresión efectivamente converge, no es muy largo para nada el demostrar que eso converge al menos puntualmente en el intervalo [0,1] que es lo que nos interesa. Sólo hay que demostrar que la expresión es monótona y acotada.
Hola, muchas gracias por su apoyo y comentario 😃. Efectivamente, aunque si se hace así el video sería muy largo, ya que después tendríamos que demostrar hasta la continuidad, creo que sobreentiende ese tema. Muchas gracias por su apoyo y comentario 😊.
@@IchigooMatematicas Me he despertado después de habaer tenido un sueño donde me preguntaba a dónde había ido a parar la segunda solución de la ecuación de segundo grado. . Me gustan mucho los canales que se refieren a matemáticas. Un saludo y todo mi apoyo.
En el cuarto paso se puede hallar dt =(2😊-1).d😊. Luego se sustituye la expresión del denominador de la integral por 2😊. Se integra fácilmente de 1 al número áureo y se llega al resultado. Claro, previamente se determinan los límites de 😊 a partir de los límites de t.
siempre he tenido una duda respecto a estas expresiones infinitas. Podrías tomar incluso "carita feliz" = raiz(t+ raiz(t) + carita feliz) y el resultado sería diferente, no ? es como el de 2^(raiz(2)^raiz(2).....)
Si no me equivoco en entender lo que estás preguntando, creo que estás preguntando por si el resultado de la expresión 😃 sería diferente si en vez de escribir 😃=√(t+😃) escribieses 😃=√(t+√(t+😃)). Si es eso, te responderé que si la sucesión converge, ambas igualdades arrojarán el mismo resultado. Si el resultado fuese diferente, significaría que la sucesión en realidad no converge.
Buenos días estimado amigo Apolo. Gracias es un interesante ejercicio, como también su resolución. Tengo una duda, por favor tu acertado comentario: Ejecuta en el proceso, dos cambios de variable: t, carita feliz y fi, ¿por qué no se retornó a t...?. Gracias por su atención. Éxitos.
@@maxwellarregui814 como están calculando integrales definidas, es decir, obteniendo un valor numérico como resultado, este valor va a ser el mismo aún con el cambio de variable. Lo de retornar a t sólo sería imperativamente necesario si, en lugar de estar buscando la integral (definida), estuvieses buscando la primitiva.
Bien,... Bien, se podrá linealmente... Establecer la variable, por 😊? Porq q matemática superior, creo se debe, tener en cuenta, los sistemas de referencia, a q se refiera la operación integral, además del objeto... Del q se hace con el operador,... Y el evento o fenómeno, estudiado q representa, dicha integral, ej. En eje X, Movimiento y/o desplazamiento, la integración doble, superficie, además del "elemento", o diferencial es una pequeña parte infinitesimal , del fenómeno estudiado, no obstante, podría darse el caso de una coincidencia singular, para ello se podría comprobar utilizando los parámetros o letras adecuadas, me parece genial, su desarrollo pero hay q demostrar, tratemos de hacerlo. Tiene q dar, igual. 😊😊😊
@@LuisGrandeGomez de repente siento, con todo esto que dices de "sistemas de referencia", el "fenómeno que representa" y todo esto, que las matemáticas superiores que mencionas son matemáticas aplicadas. ¿Me equivoco?
Sé que lo que importa es el procedimiento, pero la prepa me dejo un trauma con dejar operaciones indicadas en el resultado, casi repruebo trigonometría por eso 💀 En fin, este comentario no es con afán de molestar, pero quería exponer la amsiemdam que me da cuando alguien deja resultados así XD
Hola, depende mucho de tu docente. El resultado que puse la mayoría lo toma como correcto, no se preocupe, en la universidad verá que así es correcto. Muchas gracias por su apoyo y comentario 😃.
@@IchigooMatematicas no es que se hace finitio si no que la suma se aproxima a ese valor ,en el mundo de las matematicas obvio que las sumas infinitas daran un valor infinito pero para poder cuantificarlo decimos que habra un limite de la suma que nunca sera esa valor pero se aproxima a ese valor, normalmente se le dice asintota
@@hherrera007 aunque, si hablamos de afirmar que convergente implica acotado, yo diría que sólo necesitaría hacer la mención, ya que demostrar explícitamente eso debería ser tema para otro video.
@@hherrera007 ahora, la sucesión es acotada ciertamente. Tienes que, para todo t en el intervalo [0,1], 2 es cota superior de la sucesión. Ahora, también tienes que la sucesión es creciente para todo t en [0,1]. Y resulta que toda sucesión monótona y acotada es convergente. Por lo tanto esta sucesión converge.
Me encanta como el concepto de variable te permite usar cualquier cosa como una, hasta una carita felíz
Hola, es correcto, permite cualquier símbolo.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😊.
Exacto, solamente el requisito para ser variable no es más que ser un número que hay que determinar, pero su aspecto en si no importa porque puede ser cualquier cosa
Al orientador, le felicito, por el gran esfuerzo y la comparacion... 😊
Hola, muchas gracias por su apoyo y comentario 😃.
Hola. Hace pocos días que he descubierto este canal y me gusta mucho. Los contenidos son buenos y la forma de resolver los problemas muy ilustrativa. Gracias. Un saludo. 👍🏻
Hola, muchas gracias por su apoyo y comentario 😃.
Me da gusto que le agraden mi videos.
Buen ejercicio prof.lo felicito.
Hola, muchas gracias ☺️.
buen video, muy interesante, se nota que sabe mucho sobre matemáticas.
Hola, muchas gracias por su apoyo y comentario
Aún me falta mucho por aprender.
Se tiene q garantizar la convergencia de esa carita feliz . De hecho es monótona y acotado q implica convergente!!
Correcto.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😊.
Hola, buenas! Acá un matemático en desarrollo
Deseo preguntarte “qué” es esa carita feliz. O sea, una sucesión, función, y bajo qué condición “legal” se le considera el límite, también a qué punto se le considera, al infinito? O quizá exactamente eso es no relevante del todo, y con saber que es convergente basta para tomar el valor que satisface la ecuación. Es así?
Quizá, como consejo, para dejar en claro a los seguidores del canal, deberías decir que esa artimaña para encontrar una expresión equivalente para 😃 funciona ya que la expresión 😃 se sabe que converge (sin necesidad de que demuestres la convergencia explícitamente). Si no dejas en claro eso, tus seguidores van a creer erróneamente que siempre deberán emplear este truco para encontrar el límite de una sucesión de este tipo. Y ahí es donde muchos cometen el error de decir que, por ejemplo, la sucesión 1-1+1-1+1-... converge a 1/2 (por mal aplicar ese método en una sucesión que no converge).
Ahora, si bien te digo que puedes sólo enunciar que la expresión efectivamente converge, no es muy largo para nada el demostrar que eso converge al menos puntualmente en el intervalo [0,1] que es lo que nos interesa. Sólo hay que demostrar que la expresión es monótona y acotada.
Hola, tomo en cuenta sus comentarios para mejorar, saludos.
4:08
Al tomar el signo positivo CONVERGE y al tomar el signo negativo DIVERGE
Hola, excelente.
Le agradezco mucho su apoyo y comentario 😃.
Buenos trucos, pero creo que hay que demostrar la convergencia uniforme antes de poder sustituir por la carita feliz.
Hola, muchas gracias por su apoyo y comentario 😃.
Efectivamente, aunque si se hace así el video sería muy largo, ya que después tendríamos que demostrar hasta la continuidad, creo que sobreentiende ese tema.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😊.
@@IchigooMatematicas Me he despertado después de habaer tenido un sueño donde me preguntaba a dónde había ido a parar la segunda solución de la ecuación de segundo grado. . Me gustan mucho los canales que se refieren a matemáticas. Un saludo y todo mi apoyo.
Lo que voy a decir es como muy a priori, pero creo que bastaría sólo con que converja puntualmente (aunque tendría que confirmar eso)
En el cuarto paso se puede hallar dt =(2😊-1).d😊.
Luego se sustituye la expresión del denominador de la integral por 2😊. Se integra fácilmente de 1 al número áureo y se llega al resultado. Claro, previamente se determinan los límites de 😊 a partir de los límites de t.
Excelente desarrollo, muy bien.
Se ve bien el cálculo con la carita feliz en emoji.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😊.
Excelente ❤
Muchas gracias 😊.
siempre he tenido una duda respecto a estas expresiones infinitas. Podrías tomar incluso "carita feliz" = raiz(t+ raiz(t) + carita feliz) y el resultado sería diferente, no ?
es como el de 2^(raiz(2)^raiz(2).....)
Hola, el resultado sería el mismo, lo que cambia es la complejidad de la integral.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😊.
Si no me equivoco en entender lo que estás preguntando, creo que estás preguntando por si el resultado de la expresión 😃 sería diferente si en vez de escribir 😃=√(t+😃) escribieses 😃=√(t+√(t+😃)).
Si es eso, te responderé que si la sucesión converge, ambas igualdades arrojarán el mismo resultado. Si el resultado fuese diferente, significaría que la sucesión en realidad no converge.
Buenos días estimado amigo Apolo. Gracias es un interesante ejercicio, como también su resolución. Tengo una duda, por favor tu acertado comentario: Ejecuta en el proceso, dos cambios de variable: t, carita feliz y fi, ¿por qué no se retornó a t...?. Gracias por su atención. Éxitos.
Hola amigo Maxwell, se puede regresar a t, pero como hicimos cambios en los límites no era necesario.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😃.
@@maxwellarregui814 como están calculando integrales definidas, es decir, obteniendo un valor numérico como resultado, este valor va a ser el mismo aún con el cambio de variable.
Lo de retornar a t sólo sería imperativamente necesario si, en lugar de estar buscando la integral (definida), estuvieses buscando la primitiva.
Bien,... Bien, se podrá linealmente... Establecer la variable, por 😊? Porq q matemática superior, creo se debe, tener en cuenta, los sistemas de referencia, a q se refiera la operación integral, además del objeto... Del q se hace con el operador,... Y el evento o fenómeno, estudiado q representa, dicha integral, ej. En eje X, Movimiento y/o desplazamiento, la integración doble, superficie, además del "elemento", o diferencial es una pequeña parte infinitesimal , del fenómeno estudiado, no obstante, podría darse el caso de una coincidencia singular, para ello se podría comprobar utilizando los parámetros o letras adecuadas, me parece genial, su desarrollo pero hay q demostrar, tratemos de hacerlo. Tiene q dar, igual. 😊😊😊
Le felicito por el esfuerzo y la comparacion😊
Saludos
@@LuisGrandeGomez de repente siento, con todo esto que dices de "sistemas de referencia", el "fenómeno que representa" y todo esto, que las matemáticas superiores que mencionas son matemáticas aplicadas. ¿Me equivoco?
Integral facilita que bonito sjajajjs
Saludos.
Sé que lo que importa es el procedimiento, pero la prepa me dejo un trauma con dejar operaciones indicadas en el resultado, casi repruebo trigonometría por eso 💀
En fin, este comentario no es con afán de molestar, pero quería exponer la amsiemdam que me da cuando alguien deja resultados así XD
Hola, depende mucho de tu docente.
El resultado que puse la mayoría lo toma como correcto, no se preocupe, en la universidad verá que así es correcto.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😃.
😊😊
Saludos.
Pero eso estaria mal no? Porque esos puntos suspensivos significa que va al infinito y al poner todo en una variable lo haces finito
Hola, no, sólo es un artificio matemático.
@@IchigooMatematicas no es que se hace finitio si no que la suma se aproxima a ese valor ,en el mundo de las matematicas obvio que las sumas infinitas daran un valor infinito pero para poder cuantificarlo decimos que habra un limite de la suma que nunca sera esa valor pero se aproxima a ese valor, normalmente se le dice asintota
Muy bueno el vídeo, pero tengo curiosidad del por que de los resultados del minuto 9:22, no entendí los resultados 😔
Hola, ese tema se llama división algebraica, haré un vídeo de ese tema, saludos.
Porque cambias los limites de la integral cuando reemplazas por fi? Osea porque paso la integral de ser de 0 a 1 a ser de 1 a raiz de 5?
Hola, cada que hay un cambio de variable, se tienen que calcular los nuevos límites superior e inferior.
Muchas gracias por su apoyo y comentario 😃.
ALOJO
Resultado?
parece obvio, pero primero habría que demostrar que la expresión infinita es convergente y acotada :)
Hola, es correcto, saludos.
@@hherrera007 sólo para dejar en claro (aunque no creo que sea necesario como tal), si la sucesión es convergente entonces es automáticamente acotada.
@@danielguajardo986 agree, aunque el maestro @ichigoo podria confirmarlo tambien :)
@@hherrera007 aunque, si hablamos de afirmar que convergente implica acotado, yo diría que sólo necesitaría hacer la mención, ya que demostrar explícitamente eso debería ser tema para otro video.
@@hherrera007 ahora, la sucesión es acotada ciertamente. Tienes que, para todo t en el intervalo [0,1], 2 es cota superior de la sucesión.
Ahora, también tienes que la sucesión es creciente para todo t en [0,1].
Y resulta que toda sucesión monótona y acotada es convergente. Por lo tanto esta sucesión converge.
😂🎉😂🎉😂🎉😂🎉😂🎉😂🎉
Saludos.