微分積分 微分積分学の基本定理 【数学ⅡB・微分法・積分法】
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- เผยแพร่เมื่อ 7 ก.พ. 2025
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数学B 微分法・積分法の微分積分学の基本定理が超わかる解説！本物の予備校講師の授業を体感してください。
学習内容【微分積分学の基本定理】
この動画を見れば、微分積分学の基本定理が超わかるようになります。
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【微分積分学の基本定理とは】
文字で表すのが難しいので、詳細は微分積分学の基本定理のこの動画をご覧ください。積分方程式を早く正確に解くことができるようになるため、この動画で解説している微分積分学の基本定理を理解しておきましょう。
【こんな人に見てもらいたい】微分積分学の基本定理が苦手な人・微分積分を得意になりたい人・微分積分学の基本定理を1から理解したい人・微分積分学の基本定理を超わかるようになりたい人
【微分積分学の基本定理】を学習する内容の【微分法・積分法】の再生リストはこちら
• 微分法・積分法【数学Ⅱ・B】
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#微分法#積分法#微分積分学
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2019年9月14日
数学のトリセツを視聴いただきありがとうございます。
この動画の始まりの「受験には何も関係ないーーーー」から始まっているにも関わらず、
たくさんのコメント、多くのいいね、本当に感謝しています。
数学のトリセツの視聴者最高ーーーーーー！！！！！！！！
ただ嬉しくてコメント入れました。
引き続き数学のトリセツをよろしくお願いします。
チャンネル登録、いいねもよろしくお願いします(๑╹ω╹๑ )
微積分学におけるやや専門的な部分に少し触れ、しかし専門用語を多用せず高校生にもわかる口調で話されている先生の工夫、思いやりに感激しました。
あえて少し専門的な話に触れることで、情報の焦点を合わせやすくなり、ネットや本などで自主的に調べるような中高生が増える可能性もあることを考えると、
この授業には学びの本質があると思います。
ああああああ、嬉しい😭😭😭
細かいこだわりをわかってくださって感激です！ありがとうございます😭
さこだ
全く原理がわからないまま暗記してテスト受けるの繰り返しが苦しくて、もともと苦手意識もってた数学が高校で更に苦手になってたんですけど、この動画は本当にわかりやすくて助かりました……。
お役に立てて良かったです！
さこだ
単純な解法暗記がほんとに苦しかったんですけど、この動画に会えてよかったです 楽しそうに教えられていて、私も楽しかったです他の動画もみます！
嬉しいコメントありがとうございます！
ぜひ他の動画もご視聴ください！
さこだ
久しぶりに微積分の概念を復習したく適当に探してたのですが良い動画見つけられて良かったです。
めちゃくちゃ楽しそうで草
教える側が数学が好きって伝わるのはいいですよね〜
楽しいですよ！できればスタジオじゃなくて生授業がいいですけど(^ ^;
さこだ
新しい知見を得ることが出来ました。ありがとうございます！！
こちらこそ、ご視聴ありがとうございます！
さこだ
最高に勉強になりました。ありがとうございました。
こんな説明、高校で習った事がない
話めっちゃわかりやすいのに爪長いのすげえ気になる
ただし、ここを理解しないと大学の微分積分学が死ぬ
まさに
さこだ
こんな聴いてて楽しい雑談なかなかないです
コメントありがとうございます(^^)
楽しんで頂けてなによりです(^O^)／
さこだ
ほかの人もコメントしていますが先生の授業はわかりやすく、学校でわからなかったことが解けなかった問題がわかるようになります。ありがとうございます。そこで、他の人が書いた参考書で微分積分のとこの不等式で テイラー展開を使って 入試問題を説明しています。範囲外ということで 高校生にわかるレベルでたった数行でしか書いていなく 一生懸命勉強しますので テイラー展開を動画アップしてください！お願いします。。。
コメントありがとうございます！
数Ⅲの動画で、一部テイラー展開に触れらると思うので、現在作成中の数Ⅲ動画に盛り込めるようにしてみます！
さこだ
微積分が全く別の期限発展をしたのだから別物として実態を説明した方が分かりやすいです。微分と積分が裏表関係である概念は各々の発祥発展の後で偶然発見されたのだからね。
これと同じ話を予備校の物理の授業で教わりました！
積分が微分の逆演算をすることを意味するのは全くの嘘で積分のほうが歴史は古いというお話を聞いた時には衝撃を受けました。
改めて勉強しなおしてみて面積の関数S(x)を考えて微小変化量であるS(x+Δx)-S(x)をΔxで割った時の極限が元の関数だからという風に理解できた時はスッキリしました。
改めてアイザック・ニュートンは偉大ですね！
りんごが転がるのを見ただけで微分と積分が逆演算ということを発見してしまうのですから。
^ ^
これすごく知りたかった！
知れて凄くスッキリした！
コメントありがとうございます！
お役に立ててよかったです！
さこだ
高校数学の先生を目指しています。ここまで本質的なところを理解して、その上で分かりやすく教えることが理想です！
ここまでにどんな勉強を積んでこられたのでしょうか。
微分積分学を極めるのに参考にした本などがあれば教えて頂きたいです！！
今中３で数2bや数3cやってる～微分積分は二項定理と比べて楽だからうれしいわｗ
学校の授業と比べても本質的
原理原則を重視した本質の部分がわかってもらえて嬉しい^ ^
さこだ
これをわかっとかないと大学数学でフーリエ変換とか来たときに詰む
間違いない笑
さこだ
こんなの使わないんだーと純粋な心でみていた高2の時期。今年の東工大2問目ではこれが必須でしたね。
余分な知識などないということですね。
おっしゃる通りですね。知っていて損なことなどないですね。
さこだ
直線を限りなく0に近付ける...
点で直線を書く。みたいなものかな
ニュートンは偉い人だと思う。
でもオイラーは本物の天才物理学者だと思う。
お、オイラも、そ、そう思います。
（言っちゃった）
さこだ
@@math-english.torisetu あ、やってんなー笑笑
自分の記憶違いかもしれないのですが、高校の数学の授業では
こんな話はなくて、区分求積法で説明しやすい、x^2の0～1までの面積が
積分で計算した場合と同値なので、積分すれば面積が求まる、と習いました。
１例だけで、すべての積分が、微分と逆計算だと決めつけているのが疑問で
そのあと、積分はできない場合があると習ったので、ますます混乱した。
大学では数学を学ばなかったので、今、学び直していますが
大学数学で習うと知っていたら、もっと早くに理解できたし
高校生、当時も、とりあえず、そういうものだと思うしかなくても
納得度が全然、違ったと思うので、ひっかかっている人がいれば
見るとスッキリする、とても良い動画だと思います。
区分求積法から求めた面積と、積分の結果が一致した説明の際に
積分は、細かく裁断して足し合わせるイメージということが分かる！と習ったが
区分求積法がそうだからといって「積分」も同じ原理とは限らないし
接線の傾きの微分の逆計算で、なぜ、そんな計算ができてしまうのか
全然、イメージできないし、説明になってないと思っていたが、正しかった。
正しい証明の仕方が分かった今なら、間違っていないということも分かるのだが。
今は、ネットで色々なことが調べられるので
自分が学生の頃にあったら、色々、謎が解けていたのに。と羨ましく思う。
高校の進度が遅いので数IIの微積分の前まで独学でやってきて英語授業に興味があります。動画を全て見るためには本を買えば良いのですか？
はい、書籍では数学は導入から問題まで全てに動画がついております。
さこだ
数学・英語のトリセツ! 携帯で視聴することはできますか？
大学でしか分からん事を高校でやらされるのがちょっとうざいけど、この動画で少し謎が解けて、よかった^ ^
謎を解決するお役に立てて良かったです(^^)
さこだ
質問失礼します。微分→積分→面積と話を進めるとどういう点が好都合なのですか？
コメントありがとうございます！
そもそも、目的を面積・体積にしていると思われます。
これらをリーマン和で考えると難しいので「こういう積分って計算を使うと面積が求められるよ！」ということになり、「その積分ってのは微分の逆計算何だよ！」という流れで微分→積分→面積になっていると思われます。
さこだもそれが一番教えやすいですね。
さこだ
35年も前に数学は好きだったが得意ではなかった。生活するためには小学校の算数だけでも十分理解できるが、オトナになったときモノの考え方(概念)を説明したりするときに大いに役立つことに後で気付く。他の人のコメント通り学校で教わることに無駄なものは一つもないと思った。
代数学や幾何学についてもなぜ教わるのか知りたくなってきた。
備忘録👏 【 微分積分学の基本定理 】
微分(接線の傾きを求めること) と 積分(面積を求めること) は逆関係 ■
化学でゴリ押した大学受験。薬品物理学で積分が出てきました・・・忘れてたので来ましたれ
たしかに無い方がいいけどこんないい授業広告つけた方がいい
もったいない(^^)
そう言っていただけるのはとても嬉しいです😊ありがとうございます！
さこだ
広告付けなくてよろしいんですか？
広告はさこだがyoutube見るときにイラっとするので、現在は広告を付ける予定はございません^ ^
さこだ
「とりあえずみなさーーん、これはちゃんと受け入れてくださいね。OK?」そう、そこだ（さこだｗ）、そこがだいじだｗ。
小学校で、足し算、引き算、掛け算、割り算など、理屈はともかく、そういうものとして素直に、みたままに、覚えたねw。
微分積分学の基本定理で微積が繋がってるけど詳しくは大学でやれって解釈でおけ？
とかく最重要課題である「教」に偏りがちだと思いますが、今回は「育」ですね。熱く語るのをキモイと思う子、いるんだろうか？（笑 積分ですが、計算はなしにして、長方形の取り方で「はさみうち」まで説明すれば理論的にも完璧だと思います。折角ですから、ルベグ積分のさわりくらいまでお聞きしたいものです。
コメントありがとうございます！
理系の子にはガッツリと話したいですね！その辺りは、通常の授業ではできない動画ならではのコンテンツなので、ゆくゆく用意して行きたいと思います！
さこだ
さこだくんありがとう(*´ω｀*)
d/dxってどうゆうことですか？
微分しろって意味です。
あと3秒で10分なのに笑
数学のトリセツは広告つけないので、何分でも一緒なんです笑
さこだ
@@math-english.torisetu そうだったのですね。TH-cam Premiumで視聴していたので、広告の有無がわからなかったのです。すみません！
@@あなるスタビライザー いえいえ！プレミアム便利ですね！！最初「なんで10分なのかな〜？キリがいいからかな〜」って思ってしまいました笑
けどけど、お気遣いありがとうございます！
さこだ