Determinados los lados del rectÃĄngulo por PitÃĄgoras tambiÃĐn se puede obtener h que serÃa la diagonal de ese rectÃĄngulo formado en la parte superior derecha y aplicando la tangente se podrÃa determinar el ÃĄngulo . De lado, estoy de acuerdo con usted en el criterio de usar la calculadora. Felicitaciones profesor y muchas gracias por la claridad de sus enseÃąanzas
Estoy de acuerdo en que son segmentos iguales. Lo dice la propiedad de la cuerda. Si desde el centro de la circunferencia trazamos una perpendicula a una cuerda, es mediatriz,
Excelente ejercicio profesor claro y directo. Entiendo que en matemÃĄticas universitarias si usamos, a veces, calculadoras, tablas, etc Pero me parece que su audiencia mayormente es pre universitaria que practicÃĄn con usted para mejorar sus habilidades y lograr mejores puntajes en los exÃĄmenes de admisiÃģn. Mi sugerencia entonces es que indique en el tÃtulo del vÃdeo si se trata de ejercicios de nivel superior, para que asà los muchachos sepan que video visualizar. Gracias
se hacian los calculos manualmente....pero eran epocas en que el hombre andaba en carretas con la llegada de las computadoras entramos en la revolucion tecnologica...es por eso que ahora puedes comunicarte con alguien que esta al otro lado del mundo en tiempo real...TE MANDO UN GRAN SALUDO....ðððððððððð
Bravo prof. Miguel Ochoa ! Nuevamente has demostrado que eres todo un "Primera DivisiÃģn" de la parte alta de la tabla clasificatoria. En mi caso, a estas alturas me conformo en la "Tercera DivisiÃģn"; porque si aspiro a algo mÃĄs ya me pongo con la " lengua fuera". En cuanto al uso de la calculadora, me parece genial su uso. Por todo ello, Zorionak (felicitaciones) por ese gran nivel matemÃĄtico, Eskerrik asko (muchas gracias) y Saludos desde Euba (Amorebieta).
Hermoso problema, hermoso problema!!!. Vamos a resolverlo. Debemos hallar el ÃĄrea sombreada que es igual a la diferencia del ÃĄrea del rectÃĄngulo de lados R, y x-R, siendo R el radio del semicÃrculo y x el lado inferior del rectÃĄngulo, con el triÃĄngulo rectÃĄngulo de catetos x-R y cateto desconocido, llamemoslo y, y con el sector circular de ÃĄngulo igual al ÃĄngulo inferior del triÃĄngulo rectÃĄngulo anterior. Nos dan de datos las mediciones de los catetos del triÃĄngulo rectÃĄngulo cuya hipotenusa es el diÃĄmetro (2R) del semicÃrculo. Aplicando el teorema de PitÃĄgoras: (2R)Âē=24Âē+18Âē 4RÂē=576+324 4RÂē=900 RÂē=900/4 RÂē=225 R=â225 R=15 El radio del semicÃrculo es 15. Trazando la perpendicular de un lado vertical del rectÃĄngulo que pase por el centro del semicÃrculo, se nos forma un triÃĄngulo rectÃĄngulo semejante al triÃĄngulo rectÃĄngulo de la figura. Mediante el teorema de Tales podemos hallar sus catetos z y t: z/15=24/30 z/15=4/5 z=12u t/15=18/30 t/15=9/15 t=9u Ahora conocemos las dimensiones del rectÃĄngulo de lados (x-R=z=12u), y R=15u), del triÃĄngulo rectÃĄngulo de catetos 12u y 9u, pero nos falta el ÃĄngulo del sector circular para poder hallar su ÃĄrea. Lo podemos hallar mediante la razÃģn trigonomÃĐtrica seno del ÃĄngulo (alfa) entre cateto z=12u e hipotenusa 15u. sen(alfa)=12/15=4/5 Entonces, alfa=arcsen(4/5)=53,13°. Nos disponemos a calcular finalmente el ÃĄrea sombreada: A(sombreada)=12âĒ15-12âĒ9/2-Ï(15Âē)âĒ53,13°/360°=180-54-225ÏâĒ0,15=126-104,32=21,68uÂē Ãsta es mi respuesta!!!.
Genial Profe. Claro que es necesario usar calculadora, ya que lo importante es la lÃģgica de la soluciÃģn, el cÃĄlculo es un proceso manual que debe ser ayudado por la tecnologÃa que suministra la calculadora. De acuerdo con usted.
En vez de Pitagoras para hallar el diametro, de frente se hace con el triÃĄngulo notable : Si tengo un triangulo de catetos 24 y 18. A ambos los divido entre 6 y tengo catetos de 4 y 3 respectivamente. Por logica la hipotemusa es 5 . Lo multiplico por el 6 y ya tengo el diametro de 30 , el radio de 15 y el angulo del sector circular de 53°
Una pregunta profesor... Estuve buscando en el canal pero no encuentro clases sobre sistemas de ecuaciones lineales, matrices y vectores... Esos temas estÃĄn? Estoy repasando algunas cosas sobre eso... Muchas gracias
CÃģmo el lado del cuadrado va ser 24, cuando en la parte alta de la propuesta sÃģlo un pedazo del lado del cuadrado es 24. El lado del cuadrado es mÃĄs. Revise nuevamente profesor.
ðīðīMas videos NIVEL DOCTOR PONDRAN A PRUEBA TU HABILIDAD NATENATICAðð th-cam.com/play/PLdqB0cSJDO6uEa-TANdk8g3ylF5mdaO6R.html
Muy didÃĄctico y claro , excelente contenido del canal!
Graciasðâððð
saludos, buen ejercicio para hacer lagartijas cerebrales. Hice el cÃĄlculo y encontrÃĐ el ÃĄrea sombreada =21.68 m2
Bien gracias ðąððð
Excelente profesor. Claro que hay que utilizar calculadora.
Graciasâââ le envio un saludoððð
Determinados los lados del rectÃĄngulo por PitÃĄgoras tambiÃĐn se puede obtener h que serÃa la diagonal de ese rectÃĄngulo formado en la parte superior derecha y aplicando la tangente se podrÃa determinar el ÃĄngulo . De lado, estoy de acuerdo con usted en el criterio de usar la calculadora. Felicitaciones profesor y muchas gracias por la claridad de sus enseÃąanzas
saludos y ExitosðððGracias âââ
Gracias profe. Excelente ejercicio !
@@adrianolmedo3816 Muchas gracias a ud
Excelente Miguel... lo vi en el arranque... catetos de valores 18 y 24 o bien (3 Ã 6) y (4 Ã 6) entonces la hipotenusa es (5 Ã 6)
bienððð saludosâââ
Estoy de acuerdo en que son segmentos iguales. Lo dice la propiedad de la cuerda. Si desde el centro de la circunferencia trazamos una perpendicula a una cuerda, es mediatriz,
Graciasðððpor comentar âââ
Excelente.
su comentario es de gran apoyo al canal. Graciasâââ
una maravilla...
muchas gracias...
Saludos
Yo planeaba sacar el area de ese rectangulo, restar el segmento cÃrcular y el triÃĄngulo formado, pero es muy bueno aplicarle otro camino âĪ
Eso mismo pensÃĐ yo.ð
Exitos siempre. bien. Saludos y graciasðââ
Muchas gracias
ððððð
hola profe lindo el ejercicio
âsaludos ððGracias
Excelente ejercicio profesor claro y directo. Entiendo que en matemÃĄticas universitarias si usamos, a veces, calculadoras, tablas, etc Pero me parece que su audiencia mayormente es pre universitaria que practicÃĄn con usted para mejorar sus habilidades y lograr mejores puntajes en los exÃĄmenes de admisiÃģn. Mi sugerencia entonces es que indique en el tÃtulo del vÃdeo si se trata de ejercicios de nivel superior, para que asà los muchachos sepan que video visualizar. Gracias
Le envÃo un gran saludo....ððððð
QUE EJERCICIO TAN BONITO SEÃOR PROFESOOOOOOR....I AGREE
Un saludo......ððððð
Te estÃĄs copiando del profe Juan diciendo que lindo ejercicio juaaaaan le estÃĄs montando cacho al profe Miguel los dos son magnÃficos
Gosto muito de seus exercÃcios. Vejo directamente de Moçambique ðēðŋ
un bonito dia ððð Gracias desde PerÚ
Ejercicio muy completo. Enhorabuena.
ððð
Y... Âŋcuando no habÃan calculadoras? Exelente profesor. Me gustan sus ejercicios. Felicidades.
se hacian los calculos manualmente....pero eran epocas en que el hombre andaba en carretas con la llegada de las computadoras entramos en la revolucion tecnologica...es por eso que ahora puedes comunicarte con alguien que esta al otro lado del mundo en tiempo real...TE MANDO UN GRAN SALUDO....ðððððððððð
ððððð
ððð
Muito boa questÃĢo!!
Muchas Gracias por Comentar âââLe envio un saludoððð
Bravo prof. Miguel Ochoa ! Nuevamente has demostrado que eres todo un "Primera DivisiÃģn" de la parte alta de la tabla clasificatoria. En mi caso, a estas alturas me conformo en la "Tercera DivisiÃģn"; porque si aspiro a algo mÃĄs ya me pongo con la " lengua fuera". En cuanto al uso de la calculadora, me parece genial su uso. Por todo ello, Zorionak (felicitaciones) por ese gran nivel matemÃĄtico, Eskerrik asko (muchas gracias) y Saludos desde Euba (Amorebieta).
Un saludo...Doctor
Hermoso problema, hermoso problema!!!. Vamos a resolverlo.
Debemos hallar el ÃĄrea sombreada que es igual a la diferencia del ÃĄrea del rectÃĄngulo de lados R, y x-R, siendo R el radio del semicÃrculo y x el lado inferior del rectÃĄngulo, con el triÃĄngulo rectÃĄngulo de catetos x-R y cateto desconocido, llamemoslo y, y con el sector circular de ÃĄngulo igual al ÃĄngulo inferior del triÃĄngulo rectÃĄngulo anterior.
Nos dan de datos las mediciones de los catetos del triÃĄngulo rectÃĄngulo cuya hipotenusa es el diÃĄmetro (2R) del semicÃrculo. Aplicando el teorema de PitÃĄgoras:
(2R)Âē=24Âē+18Âē
4RÂē=576+324
4RÂē=900
RÂē=900/4
RÂē=225
R=â225
R=15
El radio del semicÃrculo es 15.
Trazando la perpendicular de un lado vertical del rectÃĄngulo que pase por el centro del semicÃrculo, se nos forma un triÃĄngulo rectÃĄngulo semejante al triÃĄngulo rectÃĄngulo de la figura. Mediante el teorema de Tales podemos hallar sus catetos z y t:
z/15=24/30
z/15=4/5
z=12u
t/15=18/30
t/15=9/15
t=9u
Ahora conocemos las dimensiones del rectÃĄngulo de lados (x-R=z=12u), y R=15u), del triÃĄngulo rectÃĄngulo de catetos 12u y 9u, pero nos falta el ÃĄngulo del sector circular para poder hallar su ÃĄrea. Lo podemos hallar mediante la razÃģn trigonomÃĐtrica seno del ÃĄngulo (alfa) entre cateto z=12u e hipotenusa 15u.
sen(alfa)=12/15=4/5
Entonces, alfa=arcsen(4/5)=53,13°.
Nos disponemos a calcular finalmente el ÃĄrea sombreada:
A(sombreada)=12âĒ15-12âĒ9/2-Ï(15Âē)âĒ53,13°/360°=180-54-225ÏâĒ0,15=126-104,32=21,68uÂē
Ãsta es mi respuesta!!!.
MagnÃfico.....ðððð
Genial Profe. Claro que es necesario usar calculadora, ya que lo importante es la lÃģgica de la soluciÃģn, el cÃĄlculo es un proceso manual que debe ser ayudado por la tecnologÃa que suministra la calculadora. De acuerdo con usted.
MagnÃfico.....ððð
Gran maestro
Graciasðððpor comentar âââ
Muy didÃĄctico y claro
Gracias
En vez de Pitagoras para hallar el diametro, de frente se hace con el triÃĄngulo notable :
Si tengo un triangulo de catetos 24 y 18. A ambos los divido entre 6 y tengo catetos de 4 y 3 respectivamente.
Por logica la hipotemusa es 5 . Lo multiplico por el 6 y ya tengo el diametro de 30 , el radio de 15 y el angulo del sector circular de 53°
bien....
EstÃĄ bien usar la " calcu" pero hay q saber usarla -y siii ...claro -- ta bueno el ejercicio !!!-
Muy bien....ððð
No.podemos asegurar que sean iguales.. lo suponemos
BUEN DETALLE...
Una pregunta profesor...
Estuve buscando en el canal pero no encuentro clases sobre sistemas de ecuaciones lineales, matrices y vectores...
Esos temas estÃĄn?
Estoy repasando algunas cosas sobre eso...
Muchas gracias
Ok. EstÃĄ pendiente aÚn..... Para PrÃģximas Ediciones
â@@miguelochoa-rm5424gracias
CÃģmo el lado del cuadrado va ser 24, cuando en la parte alta de la propuesta sÃģlo un pedazo del lado del cuadrado es 24. El lado del cuadrado es mÃĄs. Revise nuevamente profesor.
ya
No le veo el problema de usar la tecnologia. Ademas, si no aplicamos la logica ni con mil calculadoras no resolvemos el ejercicio.
Bien dicho.....un saludo