Il valore assoluto sconcerta, anche se le due sbarrette sembrano inoffensive. Per quanto si spieghi chiaramente, può creare scompiglio e la colpa non è di chi spiega (ti rinnovo i complimenti!), ma del fatto che in matematica quasi nulla è banale.
hmmm...ma soltanto a me '|a|' ricorda la sagoma di un caccia imperiale di StarWars? scherzi a parte ho incontrato questo canale da poco, ma mi sono subito iscritto. Premetto che in matematica al liceo ero una |pippa| ma queste videolezioni riportano alla mente i miei stessi appunti che mi permisero comunque di ottenere il diploma (mat classica, anno 1985) e successivamente frequentare la facoltà di scienze biologiche e, di lì, infilarmi nel mondo della videografica (2D e 3D) con un discreto successo. detto ciò, da quando seguo il canale ho sempre accanto a me fogli, matite, e tanto caffè dal momento che sono un nottambulo. Sarà forse per questo che , ultimamente, nelle mie fasi di sonno REM, invece delle tette sogno delle funzioni?
Fantastico come sempre. Praticamente è il metodo risolutivo delle equazioni con valori assoluti. Due sistemi ognuno con una disequazione ed un'equazione. Alla fine la soluzione dell'equazione di partenza è data dall'unione delle singole soluzioni.
Bel video Valerio! Comunque, se posso, per evitare confusione quando hai cominciato a risolvere il problema nella colonna di sinistra avresti dovuto scrivere "Se x è positivo o nullo" e in quella di destra (nel caso x negativo) grida ad alta voce che l'equazione risolvente NON E' -(1/2)x = -x + 1. Il segno della variabile "non modulata" non va mai toccato, giusto?
ricordo la professoressa di matematica che diceva: "sciogliamo il valore assoluto .... se x è positivo ...... se x è negativo.......". Mi è sempre rimasto nella mente "sciogliamo" e il fatto che immediatamente tutto ciò che ruotava attorno al valore assoluto diventasse semplicissimo. Franca sei stata un mito! Il cognome non lo ricordo, e certamente le si dava del lei :) tutto meritato.
Guardando i tuoi video mi viene voglia di ridare tutti i miei esami di analisi 1 e analisi 2, statica, scienza delle costruzioni e così via. Complimenti
Mi ricordo un discorso allucinante sul fatto che non si possa identificare del tutto i numeri positivi con i numeri assoluti. Alcuni risolvono questa "aporia" ponendo una corrispondenza biunivoca tra N e Z e tra Qa (razionali assoluti) e Q (relativi). È davvero un bordello il modulo, altroché. Le equazioni e le disequazioni con i valori assoluti sono cannate da molti. Complimenti comunque, spiegazione molto corretta.
Che bello il “modulo” ! Grazie della spiegazione! Personalmente l’illuminazione a proposito del valore assoluto l’ho avuta con lo studio di funzioni : era divertente “ribaltare” una funzione sulle ascisse (o ordinate) . Ricordo che ci divertivamo a fare opportuni adattamenti per ottenere delle funzioni lineari dal profilo allusivo 😂😂😂
Come sempre la Sua spiegazione è estremamente chiara. Grazie! Mi permetto una richiesta: ho studiato gli integrali sui Suoi Video ed è stata un’esperienza molto positiva. Ora dovrei cominciare le funzioni in due variabili ma non ho trovato nulla sul Suo canale. Sbaglio io a cercare? Sono in preparazione? Mi scusi l’ardire ma mi piacerebbe tanto poter integrare i libri coi Suoi video anche su questo argomento. Grazie in anticipo!
Condivido pienamente con te l'impegno a non cadere mai in contraddizione o in errore ma è difficile se i procedimenti sono lasciati all'immaginazione e all'intuito o ad espressioni puramente verbali. Questo è il motivo per cui io, personalmente, ritengo che in matematica meno si pensa e meglio è: bisogna cercare di associare il maggior numero di definizioni e regole ad operazioni su simboli imparando meccanicamente le quali si "lascia parlare la matematica" senza preoccuparsi troppo di effettuare chissà quali controlli.
Gentile professore mi potrebbe spiegare il motivo per cui gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann si trovano sulla retra critica di parte reale uguale a 1/2? La ringrazio e auguri di buoba Pasqua
Un altro modo di risolvere l'equazione (1/2)*|x|=x+1 è quello di sostituire |x| con sqrt(x^2). Si perviene così all' equazione di II grado 3*x^2+8*x+4=0 che ha come soluzioni -2 e - 2/3. Poiché si è elevato al quadrato si devono controllare le soluzioni e si trova come era prevedibile che solo -2/3 soddisfa all'equazione originale. Il procedimento è più lungo e certamente meno elegante ma era quello che si faceva a scuola (ai miei tempi).
Buongiorno, se ho più quesiti a risposta multipla e non conosco le risposte esatte, se escludiamo la fortuna, c'è un modo di rispondere che permette di avere la probabilità di indovinare più risposte corrette possibili? Grazie
Salve!! Innanzitutto la ringrazio per il prezioso aiuto che offre in ogni lezione sul canale, grazie e complimenti!!! Le volevo porgere una domanda : sul mio libro di matematica è riportato l'esempio |x| = -5 valore assoluto di x uguale a meno5. È impossibile perché il valore assoluto di un numero reale non può essere negativo. La mia domanda è: se non conosco il segno di x potrei pensare se x fosse negativo allora |x|= -5 vera? Grazie!!
prof : iscritto ! ora che sono in pensione oltre a qualche libro di matematica che avevo alle medie e alle superiori, "leggerò" anche le sue lezioni ! PS ai tempi della scuola professionale (meccanica) avevamo il capo officina con il suo stesso cognome...un saluto dal "est-nord-est" 👋
Mio padre era di Padova, magari era un lontano parente. PS: valuti anche la lettura del mio libro di geometria 😊. Il link è nella descrizione del video.
Grazie per la risposta. Su un sito di lingua spagnola si contestava un prof che sosteneva che la radice quadrata di 9 fosse +/-3. E, si dimostrava la differenza tra un numero ed una lettera. Certo, per i neofiti è difficile
Prof. però io ho qualche dubbio: nel caso in cui a è negativo e scrivo |a|=-a in realtà non sto applicando nessun operatore, sto definendo un'identità, solo dopo aver definito questa identità applicherò l'operatore di valore assoluto e quindi avrò il valore assoluto di un numero che so essere negativo e che per definizione restituirà un valore positivo cioè |a|=a (….non mi bocci e tenga conto che sono un apprendista).
Figuriamoci😀😀 Mi sembra che ti stai complicando troppo la vita, il discorso è più semplice.se il numero è negativo l’operatore opera cambiandogli il segno, se è positivo l’operatore non fa nulla. Il valore assoluto è un operatore “definito per casi“, cioè opera in modo diverso a seconda della situazione.
anche sui numeri bisognerebbe fare una precisazione all'inizio: concettualmente il valore assoluto ha sempre il segno "+", lo dice la definizione stessa. Di conseguenza non è corretto scrivere il risultato senza segno. Bisognerebbe specificare che se lo facciamo è solo per una comodità grafica, una convenzione che possiamo accettare solo se di da per scontato quanto detto inizialmente. no?
In massima sincerità questo video non mi piace molto... Ovviamente il giudizio (totalmente personale) non è in assoluto ma è sempre rispetto alla qualità media degli altri tuoi video che è decisamente altissima. In termini di chiarezza espositiva e di pregnanza degli esempi direi che può essere migliorato. Comunque sia, continua con questo filone di video che spiegano gli "orrori" tipici perché è utilissimo! Un saluto!
a me e' sembrato molto interessante, forse perche' sono un principiante, del resto questi video sono proprio x principianti e per me va bene cosi' , ti insegnano a non fermarti all'apparenza.
@@brunozanetti9014 sono d' accordo con te Bruno. Questo video é fondamentale: fa capire che il valore di - x non é negativo. Giú il cappello al professore!
Io non capisco una cosa sl minuto 7.43. Quando lei dice proviamo il casi che x è negativo. Ma se x è negativo il secondo membro della equazione non dovrebbe essere meno x più 1?? Oppure le 2 condizioni, cioè se x è positivo o se x è negativo valgono solo per la x valore assoluto cioè del primo membro??
penso che tu ti confonda perchè nel caso in cui x è negativo a primo membro compare un meno (è come se la x avesse "cambiato di segno"). Questo però accade solo per la definizione di valore assoluto, perchè nelle ipotesi prese vale che absv(x)=-x se x
Il processo di apprendimento di queste perle di matematica è sempre lo stesso : 1) questa è una cavolata. La so. 2) Devo tornare alle elementari. 3) Ho capito tutto. Vado al prossimo con entusiasmo. Ma riparto al punto 1).
tutto corretto, ma avresti dovuto dividere i casi impostando x maggiore di zero congiuntamente a x uguale di zero, contro x minore di zero (come del resto mostri nell'esempio iniziale)
|a|=√(aa⇞) dove ⇞ indica il coniugato del multivettore e poi √ indica la radice quadrata principale Questo è il contesto dell'algebra geometrica Nell'algebra geometrica ci sono i numeri complessi ed anche i quaternioni. Quindi l'algebra geometrica è molto avanzata Nei vettori reali o complessi |a|=√().
Questa confusione non l'hai fatta però in un video dove parlavi della radice quadrata di un numero? SE X numero è positivo la radice quadrata di -X non esiste a prescindere dal valore assoluto
@@ValerioPattaro Secondo me bisognerebbe esplicitare il fatto che le lettere sono generalizzazioni di numeri, quindi non sono solo numeri - ma numeri con segno.
Posso dire che per i vettori è diverso? Se il vettore A è negativo, la sua magnitudine è |A| > 0 (positiva). Quindi posso dire che il concetto di valore assoluto non si applica ai vettori? Come vedi il masochismo non ha limiti..... 😀
No. "a" è un'etichetta su una "scatola" con dentro un numero positivo o negativo. "+a" vuol dire prendere il numero nella "scatola" così come lo trovi (positivo o negativo che sia). "-a" vuol dire prendere il numero nella "scatola" e cambiargli il segno (positivo diventa negativo e negativo diventa positivo). |a| invece vuol dire prendere il numero nella scatola e "cancellare" il suo segno mettendo sempre il segno + al numero.
@@francescozennaro7197 rileggi con attenzione quanto ho scritto immaginando o disegnando su un foglio. Capirai che non è la stessa cosa. Se ancora hai difficoltà usa una vera scatola, mettici dentro un biglietto con scritto un numero negativo. Poi esegui le 3 diverse azioni. "a" o "+a" estrai il biglietto e leggi il numero come è scritto. "-a" estrai il numero e cambia il - con un +. |a| estrai il numero, e cancella il - sul biglietto. Fai poi lo stesso scrivendo un numero positivo, cioè con il + nel biglietto. Confronta i biglietti e vedrai la differenza tra "a" e "|a|"
No, certo che no, scritto così non ha molto senso, comunque con |a|=+-a, anche se la scrittura è completamente sbagliato, ho capito che volevi scrivere, volevi scrivere: |a|=±a Ma anche scritto così è sbagliato Perché è sbagliato? "±a" significa che "a" è sia positivo e sia negativo, ed entrambe le soluzioni soddisfano le condizioni, come la soluzione di un'equazione, non a caso "±" compare nella formula risolutiva delle equazioni di 2º grado, quindi "±a" è: -+a -−a "±a" può essere scritto in maniera più compatta con: +a ∨ −a Ora, qual è il problema, che "a" non è sia positivo e negativo! Se scrivo un'equazione semplice col valore assoluto, tipo: |x|=x Non posso risolverla con: |x|=±x Cioè porre |x| sia positivo e negativo e unire le soluzioni, perché l'uguaglianza è sbagliata, per cui: |x|≠±x Questa disuguaglianza è giusta Non c'è altro modo che suddividere la soluzione per casi, per cui se: -se "x" è positivo, che significa positivo? Significa che "x" maggiore di "0" per cui: x>0 Allora: -|x|=x -|−x|=x -e se: x
@@claudiotomasi177 Così non penso che così abbia capito, perché non ho capito neanch'io, che è "scatola", "biglietto", "foglietto", non mi sembra un esempio così lampante, e certamente una persona con un livello di matematica inferiore al mio non riesce a capire che vuoi dire
il mio dubbio è se si può scrivere |-a| ?? preferisco scrivere -|a|. se ho un numero -a posso scrivere anche 0-a=-a se pongo il valore assoluto scrivo 0-|a|=-|a| se a >0 per esempio a=3 |a|=3 se a
Sono 2 cose diverse. -|a| e sempre negativo (o nullo se a e uguale a 0) mentre |-a| e sempre positivo o nullo questo e perché dipende da come esegui l ordine delle operazioni
Il valore assoluto sconcerta, anche se le due sbarrette sembrano inoffensive. Per quanto si spieghi chiaramente, può creare scompiglio e la colpa non è di chi spiega (ti rinnovo i complimenti!), ma del fatto che in matematica quasi nulla è banale.
Grazie Silvia, metto il tuo commento in evidenza
hmmm...ma soltanto a me '|a|' ricorda la sagoma di un caccia imperiale di StarWars? scherzi a parte ho incontrato questo canale da poco, ma mi sono subito iscritto. Premetto che in matematica al liceo ero una |pippa| ma queste videolezioni riportano alla mente i miei stessi appunti che mi permisero comunque di ottenere il diploma (mat classica, anno 1985) e successivamente frequentare la facoltà di scienze biologiche e, di lì, infilarmi nel mondo della videografica (2D e 3D) con un discreto successo. detto ciò, da quando seguo il canale ho sempre accanto a me fogli, matite, e tanto caffè dal momento che sono un nottambulo. Sarà forse per questo che , ultimamente, nelle mie fasi di sonno REM, invece delle tette sogno delle funzioni?
@@lucacolonnesi Tette e funzioni si assomigliano abbastanza. 😀
Fantastico come sempre. Praticamente è il metodo risolutivo delle equazioni con valori assoluti. Due sistemi ognuno con una disequazione ed un'equazione. Alla fine la soluzione dell'equazione di partenza è data dall'unione delle singole soluzioni.
Grazie Valerio, video più che necessario. Spiegazione a mio avviso chiara e pedagogica 👍
Bellissimo video e chiarissima spiegazione. Ti suggerisco di farne altri grazie
Bel video Valerio! Comunque, se posso, per evitare confusione quando hai cominciato a risolvere il problema nella colonna di sinistra avresti dovuto scrivere "Se x è positivo o nullo" e in quella di destra (nel caso x negativo) grida ad alta voce che l'equazione risolvente NON E' -(1/2)x = -x + 1. Il segno della variabile "non modulata" non va mai toccato, giusto?
ricordo la professoressa di matematica che diceva: "sciogliamo il valore assoluto .... se x è positivo ...... se x è negativo.......". Mi è sempre rimasto nella mente "sciogliamo" e il fatto che immediatamente tutto ciò che ruotava attorno al valore assoluto diventasse semplicissimo. Franca sei stata un mito! Il cognome non lo ricordo, e certamente le si dava del lei :) tutto meritato.
Guardando i tuoi video mi viene voglia di ridare tutti i miei esami di analisi 1 e analisi 2, statica, scienza delle costruzioni e così via. Complimenti
Mi ricordo un discorso allucinante sul fatto che non si possa identificare del tutto i numeri positivi con i numeri assoluti. Alcuni risolvono questa "aporia" ponendo una corrispondenza biunivoca tra N e Z e tra Qa (razionali assoluti) e Q (relativi). È davvero un bordello il modulo, altroché. Le equazioni e le disequazioni con i valori assoluti sono cannate da molti. Complimenti comunque, spiegazione molto corretta.
La ringrazio perché con lei sto ripetendo tutta la matematica
Che bello il “modulo” !
Grazie della spiegazione!
Personalmente l’illuminazione a proposito del valore assoluto l’ho avuta con lo studio di funzioni : era divertente “ribaltare” una funzione sulle ascisse (o ordinate) .
Ricordo che ci divertivamo a fare opportuni adattamenti per ottenere delle funzioni lineari dal profilo allusivo 😂😂😂
Molto bello ed appassionante!
Come sempre la Sua spiegazione è estremamente chiara. Grazie! Mi permetto una richiesta: ho studiato gli integrali sui Suoi Video ed è stata un’esperienza molto positiva. Ora dovrei cominciare le funzioni in due variabili ma non ho trovato nulla sul Suo canale. Sbaglio io a cercare? Sono in preparazione? Mi scusi l’ardire ma mi piacerebbe tanto poter integrare i libri coi Suoi video anche su questo argomento. Grazie in anticipo!
Grazie Alberto.
Purtroppo non ci sono ancora video di Analisi 2, ma col tempo intendo farne.
Bravo Valerio: argomenti che sembrano banali, ma se non affrontati con la giusta logica producono errori madornali!
La parte migliore, per me, è la spiegazione iniziale del valore assoluto. Se la si segue con attenzione, tutto il resto ne è una conseguenza.
Condivido pienamente con te l'impegno a non cadere mai in contraddizione o in errore ma è difficile se i procedimenti sono lasciati all'immaginazione e all'intuito o ad espressioni puramente verbali. Questo è il motivo per cui io, personalmente, ritengo che in matematica meno si pensa e meglio è: bisogna cercare di associare il maggior numero di definizioni e regole ad operazioni su simboli imparando meccanicamente le quali si "lascia parlare la matematica" senza preoccuparsi troppo di effettuare chissà quali controlli.
Gentile professore mi potrebbe spiegare il motivo per cui gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann si trovano sulla retra critica di parte reale uguale a 1/2? La ringrazio e auguri di buoba Pasqua
👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Un altro modo di risolvere l'equazione (1/2)*|x|=x+1 è quello di sostituire |x| con sqrt(x^2). Si perviene così all' equazione di II grado 3*x^2+8*x+4=0 che ha come soluzioni -2 e - 2/3. Poiché si è elevato al quadrato si devono controllare le soluzioni e si trova come era prevedibile che solo -2/3 soddisfa all'equazione originale.
Il procedimento è più lungo e certamente meno elegante ma era quello che si faceva a scuola (ai miei tempi).
Buongiorno, se ho più quesiti a risposta multipla e non conosco le risposte esatte, se escludiamo la fortuna, c'è un modo di rispondere che permette di avere la probabilità di indovinare più risposte corrette possibili? Grazie
Non c'è
Potrei chiedere quale programma è usato per creare queste slides?
Power point
Per caso tratterai anche argomenti inerenti al piano cartesiano?
Cioè retta, parabola, ellisse, circonferenza iperbole?
C'è una playlist sulla retta con tantissimi esercizi
.
Eccola
M3 - Geometria Analitica: th-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOgzX7K9uVQDhSp4GKvPVXT.html
Salve!! Innanzitutto la ringrazio per il prezioso aiuto che offre in ogni lezione sul canale, grazie e complimenti!!! Le volevo porgere una domanda : sul mio libro di matematica è riportato l'esempio |x| = -5 valore assoluto di x uguale a meno5. È impossibile perché il valore assoluto di un numero reale non può essere negativo. La mia domanda è: se non conosco il segno di x potrei pensare se x fosse negativo allora |x|= -5 vera? Grazie!!
No, |x| è sempre maggiore o uguale a zero per qualunque valore di x.
È come dice il libro
@@ValerioPattaro grazie....
prof : iscritto ! ora che sono in pensione oltre a qualche libro di matematica che avevo alle medie e alle superiori, "leggerò" anche le sue lezioni ! PS ai tempi della scuola professionale (meccanica) avevamo il capo officina con il suo stesso cognome...un saluto dal "est-nord-est" 👋
Mio padre era di Padova, magari era un lontano parente.
PS: valuti anche la lettura del mio libro di geometria 😊. Il link è nella descrizione del video.
La radice quadrata di 9 è +3 o +3/-3? Grazie
3
Grazie per la risposta. Su un sito di lingua spagnola si contestava un prof che sosteneva che la radice quadrata di 9 fosse +/-3. E, si dimostrava la differenza tra un numero ed una lettera. Certo, per i neofiti è difficile
Ti prego continua per sempre.
Prof. però io ho qualche dubbio: nel caso in cui a è negativo e scrivo |a|=-a in realtà non sto applicando nessun operatore, sto definendo un'identità, solo dopo aver definito questa identità applicherò l'operatore di valore assoluto e quindi avrò il valore assoluto di un numero che so essere negativo e che per definizione restituirà un valore positivo cioè |a|=a (….non mi bocci e tenga conto che sono un apprendista).
Figuriamoci😀😀
Mi sembra che ti stai complicando troppo la vita, il discorso è più semplice.se il numero è negativo l’operatore opera cambiandogli il segno, se è positivo l’operatore non fa nulla. Il valore assoluto è un operatore “definito per casi“, cioè opera in modo diverso a seconda della situazione.
anche sui numeri bisognerebbe fare una precisazione all'inizio: concettualmente il valore assoluto ha sempre il segno "+", lo dice la definizione stessa. Di conseguenza non è corretto scrivere il risultato senza segno. Bisognerebbe specificare che se lo facciamo è solo per una comodità grafica, una convenzione che possiamo accettare solo se di da per scontato quanto detto inizialmente. no?
Il valore assoluto vale per i numeri immaginari?
Si, lo chiamano modulo
Ha fatto un video in proposito?
No, non ancora
A metà, per definizione a vale a se è a è maggiore di 0 mentre vale - a se a è minore di 0.
Manca la costante valutativa della variazione circa la adimensionalita' del fattore.
manca a=0.
In massima sincerità questo video non mi piace molto... Ovviamente il giudizio (totalmente personale) non è in assoluto ma è sempre rispetto alla qualità media degli altri tuoi video che è decisamente altissima. In termini di chiarezza espositiva e di pregnanza degli esempi direi che può essere migliorato. Comunque sia, continua con questo filone di video che spiegano gli "orrori" tipici perché è utilissimo! Un saluto!
I filoni interessanti sono tanti. è il tempo che è sempre poco
a me e' sembrato molto interessante, forse perche' sono un principiante, del resto questi video sono proprio x principianti e per me va bene cosi' , ti insegnano a non fermarti all'apparenza.
@@brunozanetti9014 sono d' accordo con te Bruno. Questo video é fondamentale: fa capire che il valore di - x non é negativo. Giú il cappello al professore!
@@massimobertini9510 - X non sarebbe negativo?
E che ne sai, dipende dal valore della X, può essere negativo, nullo o positivo.
A me è sembrato bello come gli altri.
Io non capisco una cosa sl minuto 7.43. Quando lei dice proviamo il casi che x è negativo. Ma se x è negativo il secondo membro della equazione non dovrebbe essere meno x più 1?? Oppure le 2 condizioni, cioè se x è positivo o se x è negativo valgono solo per la x valore assoluto cioè del primo membro??
Stessa cosa che volevo chiedere io, sono rimadto con questo dubbio
Se x è negativo perché dovrei sostituirlo con -x?
@@ValerioPattaro giusto. mi ha fuorviato quel meno un mezzo. Grazie.
penso che tu ti confonda perchè nel caso in cui x è negativo a primo membro compare un meno (è come se la x avesse "cambiato di segno"). Questo però accade solo per la definizione di valore assoluto, perchè nelle ipotesi prese vale che absv(x)=-x se x
@@ValerioPattaro prof a me serve la scaletta...non c arrivo...chiedo scusa
Il processo di apprendimento di queste perle di matematica è sempre lo stesso : 1) questa è una cavolata. La so. 2) Devo tornare alle elementari. 3) Ho capito tutto. Vado al prossimo con entusiasmo. Ma riparto al punto 1).
ma non lo si puo semplicemente definire come radice di a^2?
tutto corretto, ma avresti dovuto dividere i casi impostando x maggiore di zero congiuntamente a x uguale di zero, contro x minore di zero (come del resto mostri nell'esempio iniziale)
Stavo appunto guardando se altri avessero notato questa cosa
lo dice asserendo " x positivo " e " x negativo "
Il valore assoluto ho idea darebbe del filo da torcere a tanti laureati, altro che matematica di base :-)
|a|=√(aa⇞) dove ⇞ indica il coniugato del multivettore e poi √ indica la radice quadrata principale
Questo è il contesto dell'algebra geometrica
Nell'algebra geometrica ci sono i numeri complessi ed anche i quaternioni.
Quindi l'algebra geometrica è molto avanzata
Nei vettori reali o complessi
|a|=√().
Ma nella seconda equazione, quando si moltiplica x 2, perché si cambia segno al numero 1? non dovrebbe essere X = -2X + 2 e quindi X = 2/3?
Perché se noti bene ha cambiato il segno a ogni monomio dato che ha moltiplicato tutto non per 2 ma per -2
Vero
Questa confusione non l'hai fatta però in un video dove parlavi della radice quadrata di un numero? SE X numero è positivo la radice quadrata di -X non esiste a prescindere dal valore assoluto
Nel campo dei numeri reali no non esiste per le condizioni di esistenza delle radici, non serve il modulo
Si io sono masochista! 🤣🤣🤣
Non per niente è la bestia nera per gli studenti.
Mi piace seguire le tue spiegazioni e in genere le capisco ma questa non la caspisco proprio
Perché il valore assoluto è difficile da capire.
Il punto fondamentale è che -x non è negativo.
@@ValerioPattaro Secondo me bisognerebbe esplicitare il fatto che le lettere sono generalizzazioni di numeri, quindi non sono solo numeri - ma numeri con segno.
Poi ci sono io che non so cosa sia un numero assoluto. 🤔
Posso dire che per i vettori è diverso? Se il vettore A è negativo, la sua magnitudine è |A| > 0 (positiva). Quindi posso dire che il concetto di valore assoluto non si applica ai vettori? Come vedi il masochismo non ha limiti..... 😀
In che senso vettore negativo?
e se x=0?
Basta sostituire a x il valore 0 e comunque si potrebbe tranquillamente togliere il valore assoluto
Siamo oltre il masochismo, siamo alla dipendenza
Dura ma bella e buona.
Io non l'ho capito. Lo rivedrò con più calma
Solo se "a" è maggiore o uguale a zero
con -2 l'equazione e' corretta
Masochista, più che volentieri. :)
Non è sufficiente scrivere |a| = +a oppure -a - cioè |a|=+-a?
A seconda del valore assoluto di a, +a e sarà positivo e -a negativo o viceversa.
No. "a" è un'etichetta su una "scatola" con dentro un numero positivo o negativo. "+a" vuol dire prendere il numero nella "scatola" così come lo trovi (positivo o negativo che sia). "-a" vuol dire prendere il numero nella "scatola" e cambiargli il segno (positivo diventa negativo e negativo diventa positivo). |a| invece vuol dire prendere il numero nella scatola e "cancellare" il suo segno mettendo sempre il segno + al numero.
@@claudiotomasi177 non capisco cosa cambi dal +a. Concettualmente è la stessa cosa.
@@francescozennaro7197 rileggi con attenzione quanto ho scritto immaginando o disegnando su un foglio. Capirai che non è la stessa cosa. Se ancora hai difficoltà usa una vera scatola, mettici dentro un biglietto con scritto un numero negativo. Poi esegui le 3 diverse azioni. "a" o "+a" estrai il biglietto e leggi il numero come è scritto. "-a" estrai il numero e cambia il - con un +. |a| estrai il numero, e cancella il - sul biglietto. Fai poi lo stesso scrivendo un numero positivo, cioè con il + nel biglietto. Confronta i biglietti e vedrai la differenza tra "a" e "|a|"
No, certo che no, scritto così non ha molto senso, comunque con |a|=+-a, anche se la scrittura è completamente sbagliato, ho capito che volevi scrivere, volevi scrivere:
|a|=±a
Ma anche scritto così è sbagliato
Perché è sbagliato?
"±a" significa che "a" è sia positivo e sia negativo, ed entrambe le soluzioni soddisfano le condizioni, come la soluzione di un'equazione, non a caso "±" compare nella formula risolutiva delle equazioni di 2º grado, quindi "±a" è:
-+a
-−a
"±a" può essere scritto in maniera più compatta con:
+a ∨ −a
Ora, qual è il problema, che "a" non è sia positivo e negativo!
Se scrivo un'equazione semplice col valore assoluto, tipo:
|x|=x
Non posso risolverla con:
|x|=±x
Cioè porre |x| sia positivo e negativo e unire le soluzioni, perché l'uguaglianza è sbagliata, per cui:
|x|≠±x
Questa disuguaglianza è giusta
Non c'è altro modo che suddividere la soluzione per casi, per cui se:
-se "x" è positivo, che significa positivo?
Significa che "x" maggiore di "0" per cui:
x>0
Allora:
-|x|=x
-|−x|=x
-e se:
x
@@claudiotomasi177
Così non penso che così abbia capito, perché non ho capito neanch'io, che è "scatola", "biglietto", "foglietto", non mi sembra un esempio così lampante, e certamente una persona con un livello di matematica inferiore al mio non riesce a capire che vuoi dire
Falso in generale
Vero solo per a maggiore o uguale a 0
|a|= +o-a
il mio dubbio è se si può scrivere |-a| ?? preferisco scrivere -|a|. se ho un numero -a posso scrivere anche 0-a=-a se pongo il valore assoluto scrivo 0-|a|=-|a| se a >0 per esempio a=3 |a|=3 se a
Sono 2 cose diverse. -|a| e sempre negativo (o nullo se a e uguale a 0) mentre |-a| e sempre positivo o nullo questo e perché dipende da come esegui l ordine delle operazioni
No, non è la stessa cosa
È pura banalità.
Il doverlo spiegare è causato dal disprezzo della società verso la matematica.
Non è affatto banale, un quesito sul valore assoluto darebbe del filo da torcere a tanti laureati
@@ricordiaerei7776
Non penso, certamente a mia sorella non gli dà filo da torcere, è laureata in matematica