Uwaga, jak ktoś bystry zauważył w 10:45 wydupcyłem się na własnych oznaczeniach. Powinienem zapisać pochodną po Y, a zapisałem y. Dodatkowo stwierdziłem, że jest to idiotyczne oznaczenie i teraz napisałbym q zamiast Y. Eratta2: pewien matematyk słusznie zauważył prostackie uproszczenie we fragmencie 14:10 - 14:20, gdzie zamiast punkt przegięcia powiedziałem siodło. Siodło jest szczególnym przypadkiem punktu przegięcia, ale ja i moi kamraci zawsze mówiliśmy siodło.
@@Cardaverr Fakt! Dzięki ^^ Ciekawe jest też to jak ewoluuje pisownia przez matematykę, na przykład x pisany jako )(, zawsze śmieszyło mnie jak zapisuje się z z kreską co u nas oznaczałoby że zamienia się w ż, no ale przynajmniej faktycznie różni się od dwójki Swoją drogą bawi mnie fakt jak matematyka polepszyła moje odręczne pismo, tylko potem słowa wyglądają jak napisane w równaniu w latex
Troche duzo tych bledow... 😮 Moze je poprawic i uploadowac raz jeszcze? Bo tak, jakby wykladowca byl madrzejszy od studenta o jeden wyklad? 😮 P.S. Podziwiam za ambitny kanal!
Rówanie oilera-boilera-jagiańżiania czyli jak prawidłowo... nitować nadwozie trabanta, najważniejszy jestw tym wszystkim jagżianzianiań kiełbasianu paruwcznu potasianu
14:10 -14:20 jeśli druga pochodna się zeruje to nie mamy do czynienia z punktem siodłowym tylko z punktem przegięcia. Punkt siodłowy powstaje dla funkcji minimum dwóch zmiennych, np. z=f(x,y). Klasyczny przykład to z=x*x - y*y gdzie obie pierwsze pochodne cząstkowe się zerują, a drugie pochodne cząstkowe mają różne znaki (j.w. minimum względem x, maksimum względem y = punkt siodłowy)
Tak, bardzo źle ten fragment filmu wypadł, w domyśle mówiąc o tym miałem na myśli funkcję wielu zmiennych, a nie wiem czemu zawsze jak był punkt przegięcia to mówiłem automatycznie i nieściśle "siodło". To nie jest film z matematyki, nie było moim zamiarem, aby ktoś uczył się z niego analizy matematycznej. Moim celem było intuicyjne przedstawienie potrzebnych pojęć, żeby całość trzymała się reszty. Także wybacz szanowny matematyku te niezdarne i prostackie uproszczenia. Dodam do erraty to co wytknąłeś. Pozdrawiam
@@Cardaverr Szanowny Kolego Studencie! Niech te wszystkie nasze uwagi przyczynią się do nowej edycji tego materiału. Jestem inżynierem automatykiem, nie matematykiem. Pozdrawiam
Jeżeli pierwsza i druga pochodna równa się zeru nie musi to być punkt przegięcia, np. x^10 w x=0 ma minimum lokalne. Ale, jak sądzę pamiętamy to ze szkoły średniej.
Tak, to na pewno! Chyba najlepsze zrozumienie przychodzi wtedy, gdy się coś komuś chce wytłumaczyć. Tak na marginesie, fajnie by było więcej odcinków na temat mechaniki w ujęciu Lagrange'a i Hamiltona, również więcej na temat teorii pola. Za wiele nie ma tego na TH-cam, zwłaszcza po polsku. Akurat zupełnie przypadkowo natknąłem się na ten kanał i temat. Zastanawiam się, skąd algorytm wie, że akurat ten temat mnie interesuje, że mi podpowiedział. Znaczy mam tak, że mam takie fazy, raz interesuje mnie to, raz tamto. Jak przyjdę do jakiegoś tematu, to drążę. Akurat siedzę teraz w innych tematach, tym niemniej zasada najmniejszego działania w szerszym sensie fascynuje mnie od wielu lat.
@@pichu-michu Nieraz jest aż przerażające jak algorytmy wiedzą co myślimy. Będzie więcej, ale nie w roku akademickim. Najbliżej coś koło świąt. Pozdrawiam
Od 9 minuty sadzisz błędy. -wzór na pochodną funkcji złożonej powinien mieć 1/3 przy każdym członie, -nie robisz żadnych założeń co do zależności alfa od fi zależnej od t, po czym od czapy wychodzi ci, że alfa jest niezależna od czasu, dlatego wychodzi ci zaporowy Newton a nie Taylor ;)
Świetny content! I pyk subskrypcja. Tylko mam pytanie. Dlaczego jak robimy pochodną funkcji złożonej to różniczkujemy po y i y', a nie po (y+alpha*phi) i (y'+alpha*phi')?
To wynika z błędu oznaczeń, powinienem brać pochodną po Y, a wziąłem po y. Po namyśle stwierdzam, że z tymi dużymi y to był idiotyczny pomysł, trzeba było to nazwać q tak jak zwykle się nazywa. Dzięki za zwrócenie uwagi.
@@Cardaverr Drobiazg ;) bardzo się cieszę, bo zapowiada się polski kanał z dowodami matematycznymi z zakresu fizyki teoretycznej i pewnie nie tylko. Pozdro!
@@KoloniaPodhorce Regularności nie obiecuję, zacznie się rok akademicki i kanał umrze. Robię to w celu sprawdzenia, że dokładnie zrozumiałem tematy, którymi zajmuje się w swoim wolnym czasie.
Nagrywam filmy w celu lepszego zrozumienia materiału, którego się uczę w wolnym czasie. Głównie mechanika zaawansowana, ale niewykluczone, że będzie coś jeszcze.
Cześć świetny film, wydaje mi się że jest błąd w 8:10 mówisz wtedy że na alfa jest nakładany warunek że zeruje się w A i B. A alfa to stała a nie funkcja.
@@maciejmazurek8512 Na Elektrotechnice gościu mówił o analizie funkcjonalnej przy omawianiu metody operatorowej. Więc kto ma rację? pl.wikipedia.org/wiki/Delta_Diraca#Delta_Diraca_jako_dystrybucja
@@Cardaverr eh... gościu na elektrotechnice myślę że może mieć inżynierskie zrozumeinie matamatyki - nie chcę rozpoczynać wojny w internecie, jestem matematykiem i po prostu chciałem zwrócić uwagę, że per se - dystrybucje nie spełniają mnogościowej definicji funkcji, gdzie funkcja to podzbiór produktu kartezjańskiego o własności jednoznaczności; jeśli wątpisz - to możesz przejść się na mim (do czego gorąco zachęcam) i podpytać dowolnego matematyka zajmującego się analizą, czy delta diraca jest funkcją; mój komentarz nie miał być niczym osobistym, jeśli czujesz się niefajnie z tym, co napisałem - przepraszam, nie taka była moja intencja, fajnie że poświęcasz swój czas, żeby podzielić się z innymi swoimi spostrzeżeniami :)
@@maciejmazurek8512 Spokojnie, nic się nie stało :) Miło gościć matematyka w moich skromnych progach. Macie ciężkie życie z fizykami i inżynierami, rozumiem to. Fizycy tak samo mają z chemolami. Zwracam honor co do tego tematu. A gościu od elektrotechniki, pieprzyć go, zły człowiek. Dziękuję za zwrócenie uwagi.
Myślę, że samo to, że z postaci T - V otrzymujemy II prawo Newtona już jest dowodem, wystarczy przeprowadzić rozumowanie odwrotne, albo założyć, że L = T - V i pokazać, że wtedy z równania E-L jest to prawo ruchu Newtona, tak jak uczyniłem.
A niby dlaczego H=T+V ? Czegoś was na tych studiach uczą czy już całkowicie dna to osiągneło...za moich czasów brało się książki do Mechaniki Teoretycznej (czytaj Klasycznej) np Pana Rubinowicza i tyle...Najlepiej tylko zadawać niepotrzebne pytania bo się nie chce przeczytać i jakoś zaangażować się w to co się uczy...najlepiej mieć wszystko podane na tacy...PS Młode ma***y wspomniane tutaj równanie Lagrange'a II rodzaju jest bardzo podobne a nawet bazuje na równaniu Euler'a-Lagrange'a...
@@kamilczelej2866 Operator Hamiltona to jeszcze co innego. To Hamiltonian używany w mechanice kwantowej, którego wartości własne to wartości, jakie może przyjąć. T + V to Hamiltonian i tyle.
Jeśli układ jest izolowany i suma sił zewnętrznych działających na układ jest równa F=0 oraz wprowadzi się funkcjonał pracy L opisywany rówaniem wiążącym siłę i przemieszczenie: F=dL/dx lub w zapisie całkowym dL=∫Fdx to stwierdzimy, że w takim układzie: Ek=Ep energia kinetyczna jest równa energii potencjalnej, co wynika to wprost z prawa zachowania energii (ponieważ nie bierze się ona znikąd i nie znika nagle, a może jedynie zmienić swoją formę). Na potwierdzenie tego, że tak jest możesz spróbować opuścić wahadło z danej wysokości i zmierzyć jego prędkość w trakcie przelotu lub zmierzyć prędkość kuli toczącej się z rampy o znanej wysokości lub upuścić przedmiot z danej wysokości i zmierzyć jego prędkość tuż przed uderzeniem w ziemię stosując rejestrację obrazu poklatkowo ze znanym czasem klatkowania. stosując oznaczenie Ek=T, a Ep=V otrzymujemy T=V, oraz 0=T-V lub 0=-T+V (przyjęło się w fizyce stosować oznaczenie energii kinetycznej ze znakiem dodatnim, a energii potencjalnej ze znakiem minus i jest to pewna umowna konwencja) co prowadzi wprost do równania L=T-V, przy warunku brzegowym L=0.
@@Cardaverr mikro jest totalnie dobre obraz tez git nie daj sei hejterom i dziekuje za wyznaczenie optymalnej trasy ( kuje trenbolon 13 tydzień i kazdy krok to jakies 1/10 ml potu)
![“อ.เบียร์ คนตื่นธรรม” มาตามคำเรียกร้อง แหกศาสตร์ฮวงจุ้ย เตือนสติอย่างมงาย | แฉ 7 พ.ย. 67 [1/3]](http://i.ytimg.com/vi/5fc4S3xBNfc/mqdefault.jpg)
Uwaga, jak ktoś bystry zauważył w 10:45 wydupcyłem się na własnych oznaczeniach. Powinienem zapisać pochodną po Y, a zapisałem y. Dodatkowo stwierdziłem, że jest to idiotyczne oznaczenie i teraz napisałbym q zamiast Y.
Eratta2: pewien matematyk słusznie zauważył prostackie uproszczenie we fragmencie 14:10 - 14:20, gdzie zamiast punkt przegięcia powiedziałem siodło. Siodło jest szczególnym przypadkiem punktu przegięcia, ale ja i moi kamraci zawsze mówiliśmy siodło.
Fajny film, mógłbyś tylko robić większą pętelkę przy fi bo mi np się cholernie myli z y i nie rozumiem na co pacze, ogólnie ciekawy temat
Wezmę to pod uwagę. To jak Ci mogę teraz pomóc to, żebyś zauważył, że y podwijam, a fi zostaje proste na dole.
@@Cardaverr Fakt! Dzięki ^^
Ciekawe jest też to jak ewoluuje pisownia przez matematykę, na przykład x pisany jako )(, zawsze śmieszyło mnie jak zapisuje się z z kreską co u nas oznaczałoby że zamienia się w ż, no ale przynajmniej faktycznie różni się od dwójki
Swoją drogą bawi mnie fakt jak matematyka polepszyła moje odręczne pismo, tylko potem słowa wyglądają jak napisane w równaniu w latex
To ja zauważyłem. Nie ma za co 👊😏
Troche duzo tych bledow... 😮 Moze je poprawic i uploadowac raz jeszcze? Bo tak, jakby wykladowca byl madrzejszy od studenta o jeden wyklad? 😮 P.S. Podziwiam za ambitny kanal!
licze na więcej przygód gita, pozdrowionka
Pamiętam jak uczyłem się tego prawie 2 lata temu, wtedy wyprowadzaliśmy to jakieś 4 godziny lekcyjne. Świetne wyprowadzenie! Sprawnie i na temat.
Słabo całkujesz i różniczkujesz chyba...15minut i tyle...
Bo pewnie wyprowadzaliście to dokładnie np uwzględniając pewne wymagania wstępne
nowy rekord, przy 2:09 przestalem rozumiec, to dobrze jak na mnie bo i tak daleko zaszlem
No co Ty, to zwykła różniczka z analizy I.
Rówanie oilera-boilera-jagiańżiania czyli jak prawidłowo... nitować nadwozie trabanta, najważniejszy jestw tym wszystkim jagżianzianiań kiełbasianu paruwcznu potasianu
potezny content
Zajebisty content!❤
świetny polski
Jest siła!
14:10 -14:20 jeśli druga pochodna się zeruje to nie mamy do czynienia z punktem siodłowym tylko z punktem przegięcia.
Punkt siodłowy powstaje dla funkcji minimum dwóch zmiennych, np. z=f(x,y). Klasyczny przykład to z=x*x - y*y gdzie obie pierwsze pochodne cząstkowe się zerują, a drugie pochodne cząstkowe mają różne znaki (j.w. minimum względem x, maksimum względem y = punkt siodłowy)
Tak, bardzo źle ten fragment filmu wypadł, w domyśle mówiąc o tym miałem na myśli funkcję wielu zmiennych, a nie wiem czemu zawsze jak był punkt przegięcia to mówiłem automatycznie i nieściśle "siodło". To nie jest film z matematyki, nie było moim zamiarem, aby ktoś uczył się z niego analizy matematycznej. Moim celem było intuicyjne przedstawienie potrzebnych pojęć, żeby całość trzymała się reszty. Także wybacz szanowny matematyku te niezdarne i prostackie uproszczenia. Dodam do erraty to co wytknąłeś. Pozdrawiam
@@Cardaverr Szanowny Kolego Studencie! Niech te wszystkie nasze uwagi przyczynią się do nowej edycji tego materiału.
Jestem inżynierem automatykiem, nie matematykiem. Pozdrawiam
Jeżeli pierwsza i druga pochodna równa się zeru nie musi to być punkt przegięcia, np. x^10 w x=0 ma minimum lokalne. Ale, jak sądzę pamiętamy to ze szkoły średniej.
Dobre! ... mam wrażenie, że rozumiem ... pewnie, jak ktoś by się mnie potem zapytał, to już nie będę rozumieć ;-) ...
@@pichu-michu Trzeba samemu to powtórzyć, żeby ogarnąć.
Tak, to na pewno! Chyba najlepsze zrozumienie przychodzi wtedy, gdy się coś komuś chce wytłumaczyć. Tak na marginesie, fajnie by było więcej odcinków na temat mechaniki w ujęciu Lagrange'a i Hamiltona, również więcej na temat teorii pola. Za wiele nie ma tego na TH-cam, zwłaszcza po polsku. Akurat zupełnie przypadkowo natknąłem się na ten kanał i temat. Zastanawiam się, skąd algorytm wie, że akurat ten temat mnie interesuje, że mi podpowiedział. Znaczy mam tak, że mam takie fazy, raz interesuje mnie to, raz tamto. Jak przyjdę do jakiegoś tematu, to drążę. Akurat siedzę teraz w innych tematach, tym niemniej zasada najmniejszego działania w szerszym sensie fascynuje mnie od wielu lat.
@@pichu-michu Nieraz jest aż przerażające jak algorytmy wiedzą co myślimy. Będzie więcej, ale nie w roku akademickim. Najbliżej coś koło świąt. Pozdrawiam
"Ona się składa z infinitezymalnie małych kroków tego typa"
@@Axacqk Coś nie tak powiedziałem?
@@Cardaverr Nie każdy cytat jest krytyką 🤣
@@Cardaverr Powinno być infinitezymalnych kroków. Infinitezymalnie mały to pleonazm.
@@jarosawklimentowski5091 Ja kończyłem podstawówkę, nie język polski. Dzięki za uwagę.
Łap suba Byku
Może by tak w drugiej części podstawić do wzoru jakieś konkretne wartości i policzyć?
Nie umiem bez kalkulatora. A akurat nie miałem pod ręką.
Zastanawiałem się po prostu co by wyszło
Od 9 minuty sadzisz błędy.
-wzór na pochodną funkcji złożonej powinien mieć 1/3 przy każdym członie,
-nie robisz żadnych założeń co do zależności alfa od fi zależnej od t, po czym od czapy wychodzi ci, że alfa jest niezależna od czasu,
dlatego wychodzi ci zaporowy Newton a nie Taylor ;)
Jakiego narzędzia (tablet graficzny?) używasz do prezentacji. Raczej nie jest to myszka.... Sprawnie idzie Ci to rysowanie i poprawianie.
@@jarosawulczok3541 Wacom one m, budżetowy, ale jak to z technologią, robią tak, żeby szybko się zepsuło.
Świetny content! I pyk subskrypcja. Tylko mam pytanie. Dlaczego jak robimy pochodną funkcji złożonej to różniczkujemy po y i y', a nie po (y+alpha*phi) i (y'+alpha*phi')?
To wynika z błędu oznaczeń, powinienem brać pochodną po Y, a wziąłem po y. Po namyśle stwierdzam, że z tymi dużymi y to był idiotyczny pomysł, trzeba było to nazwać q tak jak zwykle się nazywa. Dzięki za zwrócenie uwagi.
@@Cardaverr Drobiazg ;) bardzo się cieszę, bo zapowiada się polski kanał z dowodami matematycznymi z zakresu fizyki teoretycznej i pewnie nie tylko. Pozdro!
@@KoloniaPodhorce Regularności nie obiecuję, zacznie się rok akademicki i kanał umrze. Robię to w celu sprawdzenia, że dokładnie zrozumiałem tematy, którymi zajmuje się w swoim wolnym czasie.
Veritasium zgapia ze Szkieleta
Ciekawe nawet, to taki kanal naukowy ? Wpadnę tu jeszcze kiedyś
Nagrywam filmy w celu lepszego zrozumienia materiału, którego się uczę w wolnym czasie. Głównie mechanika zaawansowana, ale niewykluczone, że będzie coś jeszcze.
Cześć świetny film, wydaje mi się że jest błąd w 8:10 mówisz wtedy że na alfa jest nakładany warunek że zeruje się w A i B. A alfa to stała a nie funkcja.
Nieściśle się wyraziłem. Miałem na myśli, że gdy alfa = 0, to mamy do czynienia z optymalną trasą. Dla każdej innej wartości jest to jakaś inna trasa.
buźka buźka
Oś t powinna się nazywać x
A teraz nagraj to jeszcze raz tylko bez błędu.
@@oxaba To tylko literówka. Z pomocą wyobraźni jest wszystko dobrze.
wszystko pięknie, ale delta diraca to nie funkcjonał, to dystrybucja :( w szczególności delta diraca nie jest funkcją
Dystrybucja jest szczególnym przypadkiem funkcjonału liniowego.
@@Cardaverr nie, funkcjonał liniowy jest funkcją, dystrybucja - NIE
@@maciejmazurek8512 Na Elektrotechnice gościu mówił o analizie funkcjonalnej przy omawianiu metody operatorowej. Więc kto ma rację? pl.wikipedia.org/wiki/Delta_Diraca#Delta_Diraca_jako_dystrybucja
@@Cardaverr eh... gościu na elektrotechnice myślę że może mieć inżynierskie zrozumeinie matamatyki - nie chcę rozpoczynać wojny w internecie, jestem matematykiem i po prostu chciałem zwrócić uwagę, że per se - dystrybucje nie spełniają mnogościowej definicji funkcji, gdzie funkcja to podzbiór produktu kartezjańskiego o własności jednoznaczności; jeśli wątpisz - to możesz przejść się na mim (do czego gorąco zachęcam) i podpytać dowolnego matematyka zajmującego się analizą, czy delta diraca jest funkcją; mój komentarz nie miał być niczym osobistym, jeśli czujesz się niefajnie z tym, co napisałem - przepraszam, nie taka była moja intencja, fajnie że poświęcasz swój czas, żeby podzielić się z innymi swoimi spostrzeżeniami :)
@@maciejmazurek8512 Spokojnie, nic się nie stało :) Miło gościć matematyka w moich skromnych progach. Macie ciężkie życie z fizykami i inżynierami, rozumiem to. Fizycy tak samo mają z chemolami. Zwracam honor co do tego tematu. A gościu od elektrotechniki, pieprzyć go, zły człowiek. Dziękuję za zwrócenie uwagi.
Z tego da się zarobić jakieś pieniądze?
@@maciejostrowski720 Nie wiem, są zainteresowania i hobby, które nie dają na sobie zarobić.
tak bo pod funkcjonałem L ukryta jest PRACA
no dobra ale dlaczego L = T - V ? a nie np. L = T + V albo L = T + 2V albo T^2/V itp.?
Myślę, że samo to, że z postaci T - V otrzymujemy II prawo Newtona już jest dowodem, wystarczy przeprowadzić rozumowanie odwrotne, albo założyć, że L = T - V i pokazać, że wtedy z równania E-L jest to prawo ruchu Newtona, tak jak uczyniłem.
A niby dlaczego H=T+V ? Czegoś was na tych studiach uczą czy już całkowicie dna to osiągneło...za moich czasów brało się książki do Mechaniki Teoretycznej (czytaj Klasycznej) np Pana Rubinowicza i tyle...Najlepiej tylko zadawać niepotrzebne pytania bo się nie chce przeczytać i jakoś zaangażować się w to co się uczy...najlepiej mieć wszystko podane na tacy...PS Młode ma***y wspomniane tutaj równanie Lagrange'a II rodzaju jest bardzo podobne a nawet bazuje na równaniu Euler'a-Lagrange'a...
Bo T + V = H -- czyli Hamiltonian, innymi słowy operator Hamiltona.
@@kamilczelej2866 Operator Hamiltona to jeszcze co innego. To Hamiltonian używany w mechanice kwantowej, którego wartości własne to wartości, jakie może przyjąć. T + V to Hamiltonian i tyle.
Jeśli układ jest izolowany i suma sił zewnętrznych działających na układ jest równa F=0 oraz wprowadzi się funkcjonał pracy L opisywany rówaniem wiążącym siłę i przemieszczenie: F=dL/dx lub w zapisie całkowym dL=∫Fdx
to stwierdzimy, że w takim układzie:
Ek=Ep energia kinetyczna jest równa energii potencjalnej, co wynika to wprost z prawa zachowania energii (ponieważ nie bierze się ona znikąd i nie znika nagle, a może jedynie zmienić swoją formę). Na potwierdzenie tego, że tak jest możesz spróbować opuścić wahadło z danej wysokości i zmierzyć jego prędkość w trakcie przelotu lub zmierzyć prędkość kuli toczącej się z rampy o znanej wysokości lub upuścić przedmiot z danej wysokości i zmierzyć jego prędkość tuż przed uderzeniem w ziemię stosując rejestrację obrazu poklatkowo ze znanym czasem klatkowania.
stosując oznaczenie Ek=T, a Ep=V otrzymujemy
T=V, oraz 0=T-V lub 0=-T+V (przyjęło się w fizyce stosować oznaczenie energii kinetycznej ze znakiem dodatnim, a energii potencjalnej ze znakiem minus i jest to pewna umowna konwencja)
co prowadzi wprost do równania L=T-V, przy warunku brzegowym L=0.
Super film, co studiujesz z ciekawości?
Karate
@@joachimpaliuszko2346 ~ Urlich von Jungingen
@@joachimpaliuszko2346~Urlich von Jungingen
To sa tlumaczenia dla dr matematyki. Ja nic z tego nie rozumiem. Minus za stracony czas
@@lukaszczekowski8935 To nie jest matematyka na poziomie doktorskim, niektórzy ludzie ze szkoły średniej ogarniają.
Zmień mikrofon i trochę popraw obraz i będzie miodzio
@@joahimo2817 Jak mi kupisz, a co z obrazem nie tak?
@@Cardaverr mikro jest totalnie dobre obraz tez git nie daj sei hejterom i dziekuje za wyznaczenie optymalnej trasy ( kuje trenbolon 13 tydzień i kazdy krok to jakies 1/10 ml potu)
@@Cardaverr Mikrofon jest dosyć przeciętny i przez to szorstko się słucha, a obraz pozostawia wiele do życzenia w tym styl pisma
@7:50 coś mieszasz chłopie