【おもしろ数学問題】分数の階乗

#数学オリンピック
#面白い
＃分かりやすい
数学オリンピックなどの面白い問題を紹介していきます。

[@ワールドt]

よくあるゆっくり解説の初心者向け面白数学かと思ったら結構歯応えあって面白かった(語彙力)

[@てっちゃん-s9q]

√π ですね。どんどんガンマ関数についての動画を出しいただきたいですね。(1/2)！と言ったらルジャンドルの倍数公式なんてどうでしょうか？

[@荻野憲一-p7o]

自然数 n に対して Γ(n) = (n-1)！ であることは確かだけど、
それを x！ = Γ(x+1) と拡大解釈してよいのか？ となると
ある程度、「定義とは何か」って反省が必要かもしれない。
その点で節操のないお調子者が 1+2+3+... = -1/12 とか
言い出して、素人を煙にまいて楽しんでいる。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

1+2+3+... = -1/12。この前、NHKの「笑わない数学」で出てましたね。。。

[@tosmor2652]

まあそう解釈した方が何かと都合がいいような気がします。分数階微積分学とかだったら普通の階乗からガンマ関数による定義で上手く作られているので。

[@user-fo7rp5pl8m]

これをスラスラ理解できるようになった自分にびっくりしてる
解説が死ぬほどわかりやすいのもあるとは思うけれども

[@しゃばしゃばカレー-w1c]

自然数の階乗だと自然数しか出ないのに、分数の階乗になると円周率が関係してくるなんて！！！

[@todaetayumenotsuduki]

非自明だけど面白い結果だなあ

[@名字名前-s8t]

「求めよ」の階乗かとおもった(冗談)

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

面白い！（面白いの階乗ではありません。）

[@鈴木啓介-e8d]

階乗の拡張といえばΓ関数と動画開いて数秒でピピンときました。しかし、当てはめがめんどいので、「解説のとおりだな。ふふん。」で終わりました。
ロピタルの定理は複素解析上、導関数が整関数であれば自明に成立しますから、複素空間では重宝しますね。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

コメント有難うございます！

[@犬雉猿]

すみません、夜寝る時に流しっぱなしにしています。用途については、不快に思わずいただければ有り難いです。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

色々な使い方があって良いと思います。ご視聴有難うございます！

[@ドラント-i1n]

これは流石に東大といえど大学入試では出ないですよね？

[@y.-_-.y]

ガンマ関数や重積分出るとか高校生泣きます