ランベルトのW関数を用いて解きます

こんにちは！マルチーズ先生です。変わった方程式ですが、トライしてみてください！
【マルチーズ先生のやさしい東大数学】
高校レベルから大学レベルまでの、面白そうな数学の問題を、週3回、火曜・金曜・土曜の19時配信予定。
数学パズル講師　マルチーズ先生
地元の県立高校を卒業後、東京大学理科いぬ類に入学。犬として初めて、東京大学大学院工学系研究科を卒業。現在は、大学入試問題過去問、積分問題、図形問題その他について、高校レベルから大学レベルまで幅広く扱い、youtubeで動画配信中。趣味は散歩とフリスビードッグ。

[@喜一-p8m]

ランベルトのW関数好きなので嬉しいです

[@unshuuLEMON324]

同じく

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

コメント有難うございます！

[@hiloki0713]

一般的な解法を見つけました！（というか作問法？）
x^x=a^aは0

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

コメント有難うございます！

[@鈴木啓介-e8d]

ランベルトのW関数は保険数理で必須ですから、解説助かります。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

そうなのですね。知りませんでした。

[@伊藤豊-g7w]

2:58 対数をとって指数を降ろす際にxの正負で場合分けしなくてよいのですか？

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

コメント有難うごじあます。x^xの定義域は、x>0なので不要かと思います。

[@伊藤豊-g7w]

@@マルチーズ先生のやさしい東大数 x^xの定義域はあくまで実数領域で連続性を満たす範囲であって、負の偶数を排除は出来ないのではないのでしょうか？

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

確かに、負の偶数の場合は実数になるので、確認が必要ですね。有難うございました。

[@ひであき-w9t]

パッと見、4/9しか思いつかなった。

[@荻野憲一-p7o]

W関数を持ち出さなくても、直接 y=x^x のグラフで考えたらあかんのか？

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

この問題の場合は、それでもOKですね。

[@焼肉定食-c8v]

W関数の誘導なしで受験ではでないなぁこれ　そして誘導があったら簡単すぎる

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

コメント有難うございます。大学入試にする場合は、W関数は用いず、x^xの増減表を問う形ですかね。

[@焼肉定食-c8v]

@@マルチーズ先生のやさしい東大数それは微分するだけなので東大では(1)くらいででますかね?多分

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

コメント有難うございます！