多項定理
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- เผยแพร่เมื่อ 12 ต.ค. 2024
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鈴木貫太郎さんにぜひ考え頂きたい事があります。お願いします。
(tanx)'＝1／cosx^2
1＋tanx^2＝1／cos^2
つまり、(tanx)'＝1＋tanx^2
なにか意味がありそう？、1／cosx^2を使わず証明する方法はあるのか？
と気になり夜も眠れません、、。
本動画と全く関係ない事ですみません。
毎回公式の導出から入っていてとてもありがたいです
さすがいつもの通り公式を導き出してからやる勘太郎さん。おすぎ(^^)
1:00 貫太郎先生、あなたやっぱり素晴らしいですよ。尊敬してます。
備忘録👏50G"【 多項定理より 展開式の一般項は、】p＋q＋r＝10 ･･･① の下で、
10!／p!q!r! ･(x³)^p･x^q･(1/x²)^r＝ 10!／p!q!r! ･x^(3p＋q－2r) だから、3p＋q－2r＝4 ･･･②
①, ②より、3q＝24－5p ∴ p＝0, 3 [ 3の倍数に絞られる ] だから、(p,q,r)＝ (0,8,2), (3,3,4)
以上より、10!／0!8!2! ＋10!／3!3!4! ＝ 4245 ■
昼前となりましたが、動画視聴ならびに答案のPDFアップが遅れてしまいました。申し訳ございません。
note.com/pc3taro/n/nfb81bbe035f1
多項定理の使い方の基本問題だったように思います。
公式を単純に覚えるって、高校の時それで随分苦戦したが、導き方を覚えれば…ぶっちゃけ”手を動かして覚える”ということですが。
要は”論理の流れ”を把握することに尽きる訳で、そうなってくると大学レベルになっちゃうが、そういう意識があるのとないのとでは、やっぱり差があるんでしょうねぇ。
x^3をa個、xをb個、x^(-2)をc個、全部で10個持ってくる。
同じものを並べる問題に持ち込みました
慶応大学の過去問の再投稿を視聴しているみたいで多項定理の再確認をさせてもらえた。貫太郎さんその時も p、、 q、 r と n の関係性を詳細に説明、証明されてる。
まだ1/3くらいしか理解できてないようで、あと8回くらい視聴する予感…
多項定理の公式は丸暗記だけしてるとすぐに分からなくなりますね。
高校時代は単に丸暗記してた記憶があります。
KT さん おめでとうございます！ 元旦（１月1日）から共感できるコメントに遭遇しました 最後なぜ４２００と４５を＋するのかイマイチなんです
が一言ちょろとヒントいただけますでしょうか。一言だけでいいんですが。
@@coscos3060 さん
明けましておめでとうございます！
これって要は与式を展開した時に出てくるx^4の係数を求める問題で，それは動画のとおり
(p,q,r) = (0,8,2)(3,3,4)
の2通りしかなく，展開して出てくるx^4の項が
10!/(0! * 8! * 2!) * {x^(3*0) * x^(1*8) * x(- 2*2)} = 10!/(0! * 8! * 2!) * x^4
と
10!/(3! * 3! * 4!) * {x^(3*3) * x^(1*3) * x(- 2*4)} = 10!/(3! * 3! * 4!) * x^4
の2項になりますので，これらを足せば良いって話ですね。
10!/(0! * 8! * 2!) = 45
10!/(3! * 3! * 4!) = 4200
ですので，結局は45x^4 + 4200x^4 = 4245x^4になります。
こんな説明で大丈夫でしょうか？
@@KT-tb7xm さん 大納得😊 今夜はいい初夢が見れそうです！👍 丁寧にありがとうございました。
@@coscos3060 さん
何よりです😊
おすぎとピーコとかいう高校生置き去りギャグほんと草
貫太郎先生がおっしゃる通り多項定理は原理的なことが分かっていないとすぐ？？？状態になります。かく言う私も悩みましたから。
指数に負の数が来るのがイヤだったので
与式＝(x⁵+x³+1)¹⁰/x²⁰ の分子部分の24乗の係数を求めるというやり方で解きました。
当然ながら同じ不定方程式を解くことになりました。（メデタシ、メデタシ）
今後は悩まなくていいようにしっかり復習します。
ところで、おすぎとピーコ、最近見かけないなぁとおもってググったらキー局以外（もっぱら九州）で活躍されているようです。
引っ越してそろそろ四半世紀になりますが、引っ越し前の電話番号は番号が良かったこともあり未だに覚えて居る。
むしろ、今の家の電話番号の方がたまにあやしくなる。一人暮らしだから外から家に電話すること無いし･･･。
電話番号と引っ越しの例え僕はすごく好きなんですが、最近の子は固定電話使う機会が少なくてピンと来ないんじゃないかと心配になります笑
おはようございます。2項、多項その他関連公式を整理再確認します。ありがとうございます。
そういや昔、nの階乗(n！)を『nのかいじょう』とは言わなくて『nびっくり』って常に言ってた先生いたなあｗ 確かに言いやすいしｗ
俺はイントネーションで！を表現して一人で笑ってた時期がある。
今の予備校の先生もエヌビックリが~がって言ってます
多項式の展開にしか脳がないwww
おはようございます👦。
260回視聴/高評価26でしたので、27番めに👍️しました！
タイマーで時間を計って、時間内に解けなかった問題は、再度、時間設定してインプットしたことを思いだし、諦めずに解ききるようにしています！
3回見てうっすら見えてきた気になりました。
とりあえず、たくさん見ます。
数弱としては不定方程式の要素が入るだけで難易度が高く感じる
積分とか数列みたいに複雑な演算があるわけでは
ないけど、ケタが大きいからミスしやすい範囲
ですね。とりあえず演繹法と帰納法の例文
演繹法別名三段論法:
ネコは動物だ。タマはネコだ。故にタマは動物だ。
帰納法:
あそこにいるクリボーは動くキノコだ。
こっちにいるクリボーも動くキノコだ。
じゃあ動くキノコはクリボーだ。
呼んだ？
公式を導いてるから書ける、と言いながら、毎回導いている等比数列の和の公式は覚えないという自己矛盾。笑
僕も公式使うんじゃなくて
頭の中で公比をかけて引き算してます。
最後の項がn乗とかn+1乗だったりしたら
こんがらがる笑
これは簡単だったので解けた！！！
2通りしか無くて本当に合ってるのか不安でした。
貫太郎先生の丁寧な説明により、多項定理の導き方とその使い方を理解することが出来ました。深謝します。先生の仰る通り公式を暗記するだけでは、片手落ちであることが良く分かりました。また多項定理の威力を、味わうことが出来ました。ありがとうございました。
与式=(x⁵+x³+x⁰)¹⁰/x²⁰となり
(x⁵+x³+x⁰)¹⁰のx²⁴の係数調べ
11:14から同じ風にしました。
電話番号の例は面白かったです
私も同じやり方でしました。
多少は計算が楽になるかと思いました。
凡ミスった❗
変則的な問題だと思ったら、自作問題でしたか…。
足すのと引くのとあると気持ち悪いので、カッコの中をx^3で割って、外にx^30を掛けてやりました。
カッコの中が1/x^26になるように、0と2と5で組み合わせる形になります。
高1の頃貫太郎さんの動画を頑張って見ていましたがわかりそうでわかりませんでした…😂でもこうさんのこの時期になってなんとなく見てみたらわかりやすすぎて感動しました！もう少し早い時期に数学ができるようになっていればよかったと思ってます😭
朝からほっこりしました😊
きのうの反対は今日、ってボケするのかと思ったらピーコのほうだった笑
公式の導出最近わかったばかです。頑張ります
おはようございます。今日も数学の勘を養いたいです。
6:55 お聞き逃しなく！
改めて言われるまで気がつきませんでした^^;
3つの連立方程式を解くとき、+と-がある項を消そう。
先生の着てるパーカー欲しい
是非‼️こちらから購入できます。
www.ttrinity.jp/p/248613/
合言葉は「貫太郎」です。
いきなりギャグぶっ込んでくるの草
丸暗記してたので忘れてましたw
p,q,rの式2つ出したのにそこから絞りこめませんでした😭頭固すぎる...
ごめんなさい。電話番号、引っ越しちゃったらに年代感じてしまった。。。
一瞬「いろいろありそう」と思ってしまいましたが、「いや、10乗ならそうでもないか」と。
で、(0,8,2) と (3,3,4) しか無いとわかれば、もう終わりですね。
多項定理を覚えていない受験生が多いように感じます．
動画でおっしゃっているように一度は自分で作っておきたいですね．
その問題朝課題やっててありました
これ系の問題を数学重要問題集で見た
両辺にx^20 をかけてx^24 の係数を考えようとすると感覚的にすぐ5p+3q=24 が導けました
5:50カッコ
11:20数の特徴を捉える
元旦（１月1日）早々 良問 名解説に出会い嬉しいです😊
引き算苦手なんで（ｘ＾５＋ｘ＾３＋１）＾１０のｘ＾２４の係数。３０年経つとnCｒ記憶の彼方・・・。
p=0を見落としました…
階乗記号の由来よりも驚く6:55！
1つのカッコを袋に見立てて場合の数の問題として扱う方法でよく高校生に教えてます。
もっと分かりやすい説明がないものか…
(例えば、この問題ならx^3、x、x^-2とかかれた3つの玉が入った袋が10袋あると捉える)
p,qの絞りこみが大変参考になりました。
わたしはpの値で場合分けしてもとめたのでめんどくさかったです...
あとは順列の問題として処理しました。
ベクトルの問題はあまり扱わないのはなぜでしょうか？
考え方は合ってたけれど、何故か答えが違う。検証します。
6:58 ここなんて言ったんですか？
ピーコとオスギ( ´∀｀ )
毎回cの説明するやんwwwww
(1／x２乗)ｒが何故xの－2ｒ乗になるのか理解ができません。有識者の方教えて頂きたいです。
これをご覧くださいth-cam.com/video/2Ss71THJEmA/w-d-xo.html
多項定理はn個のうち区別のないものを分けるって感じで覚えてるンゴよー
まぁ同じ解釈か
青茶に載っていそうです…
今回は解けました。
12:14
なんでや阪神…
？
@@kantaro1966 33-4というスコアは阪神ファンの最も忌む数字なのです
なんでや阪神関係ないやろ！はネット上での決まり文句となっています
なんでや阪神関係ないやろ
？
@@kantaro1966 昔のロッテ対阪神の日本シリーズで四試合の戦績が33-4だったんですよ。それがいまだにネットでは334の数字の羅列を見ると阪神関係ないって言われてるんです
@@kantaro1966 3時34分にTwitterで334で検索してみるといいかも知れません
@@kantaro1966 5chの人気掲示板「なんでも実況Ｊ」のスラング
2005年の阪神は、強力リリーフ陣「JFK」を擁してセ・リーグを制し20年ぶりの日本一を目指していたが、ロッテ相手に33-4で敗退。
時は流れ、ロッテは2010年にも日本シリーズに進出して中日と対戦。だが主にNHKの中継において、攻守交代のインターバル時などで、「ロッテの直近の日本シリーズの戦いぶり」として、2005年の日本シリーズの映像が阪神ファンへの嫌がらせかというほど繰り返し流されたのである。
これにより、野球chやなんJでは2005年の阪神ネタが再びブレイク。「33-4」の関連スレが乱立され、あのトラウマを容赦なくえぐり出される事に耐えかねたひとりの阪神ファンが、悲痛な声でこう叫んだ。
「なんでや！阪神関係ないやろ！」
この動画で一番言いたかったこと→ 6:57
2022年7月3日