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わかりやすすぎてニヤけてしまいました
嬉しいコメントありがとうございます。動画作成のエネルギーにさせていただきます。
前回と繋がってて理解しやすい！
嬉しいコメントありがとうございます。前回動画の「式変形テクニック」があれば、よりスマートに解けると思います。動画の長さの関係で、今回はスマート解法を省略しております。
今日産業医科大学の入試で出ました！nCrの変形の動画も含めこの動画のおかげで解けました！🤩🙏
嬉しいご報告ありがとうございます。合格を祈っております。
@@mathkarat6427合格しました！🙏🤩
お返事遅れてすみません。合格おめでとうございます。素晴らしいです！とても嬉しい報告ありがとう。
チャートのEXでここだけわからなかったので、とても助かりました！
嬉しいコメントありがとうございます。
ちょーわかりやすくてテスト前重宝してます。
面白いです！！
Cが絡むのでa_k+1/a_kかなあと予想していたらまさにその通りだったので嬉しい。最近はmath karatさんの解説動画にハマってます！
「a_k+1/a_kかなあと予想していたら・・・」→ 予想できるだけで、かなりのレベルと思います。「最近はmath karatさんの解説動画にハマってます！」→ 恐縮です。
とても見やすくて分かり易かったです。解説をありがとうございました。ところで、これは、あらかじめ、どのタイミングで何のスライドを表示させるか細かく決めて、ワンクリックで表示させながら解説しているのでしょうか？とすると、かなり細かい台本を用意して、どの位置にどんな数式をどのタイミングで表示させるかまで、絵コンテなど制作されて解説されているイメージですが、どうでしょうか？もしかするとパワーポイントにTeXではなくて、マセマティカ辺りでプログラムされていたりしますか？
鋭いご指摘で驚きました。おっしゃる通りです。解説の手順を数パターン作成して、自分なりに伝わりやすいと思う台本で解説しております。「かなり細かい台本を用意して、・・・絵コンテなど制作されて・・・」ここを共有できて誠に嬉しいです。動画の出来はともかく、視聴して下さる方には、最大限の感謝を込めて作っているつもりでおります。素敵なコメントありがとうございます。
@@mathkarat6427 お返事ありがとうございました。やはりそうだったんですね。流れるように次々とここぞのタイミングで数式が登場してくるので、恐ろしく手間と時間が掛かっているのが伝わってきました。これからも応援しています。無理せずにご教授いただけるとありがたいです。感謝一杯です。
「恐ろしく手間と時間が掛かっているのが伝わってきました。」このようなコメントをいただき恐縮です。涙がでてしまいそうです。いつも動画時間との戦いです。今回も「二項定理の簡易説明」と「最速スマート解法」を盛り込むつもりで原稿は作りましたが、20分を超えてしまったので、カットしました。作成者側の立場を考えて動画をご覧下さっていることに、感謝申し上げます。
できて嬉しい(普段自慢できないからまたにはさせて🙏)
お見事です。今回は、誘導もないので難しい問題です。素晴らしいです！
一生わからんとおもってた確率の最大値がこれみて分かった
誠に嬉しいコメントをありがとうございます。作った甲斐がありました。
(x-5)^80の場合はAkがマイナスの場合もあるので問題として不適切ですか？
(x-2)^50 のようなケースは、係数をakと考えたとき、絶対をつけて|ak| で処理していくと上手く進むと思います。k=16 で最大で、k=17 で最小となります。
現在中学生なのでマイナス乗を習っていないのですが、要は分母に移動するということですか?
はい、そのとおりです。例えば、２の ー１乗は、1/2 です。
@mathkarat6427 ありがとうございます
二項定理を数列で置くところがポイントですね。nCrの変形はできるようになってきたので、あともう一歩です。
おっしゃる通りで、「二項定理＋nCrの変形」の技術を身に着けていれば、できます。
great
なるほど
方針は一瞬で分かったけど、5のべき乗の方が影響大きそうと思って60乗を予想したら全然違ったｗ
方針を見抜けるだけで、かなりのレベルと思います。
(1+5)^80 の最大項を求めることと同値。(1/6+5/6)^80 と考えれば、サイコロを80回投げた時の最大値。80/6=13+1/3
情報ありがとうございます。
確率でよくある計算ですね
よくある計算ですが、！（階乗）の扱いにそれなりに慣れている必要があります。そんな思いで作りました。コメントありがとうございます。
良問だな
おっしゃる通りと思います。
これ弘前大学ですか？？
よくご存じですね。その通りです。記載します。
@@mathkarat6427 赤チャートの演習に載っていたので覚えてました笑これからも為になる動画お願いします！
励みになるお言葉ありがとうございます。
最初のBgm知りたいです
著作権フリーの音源ですが、すみませんがタイトルは分かりません。
確率の最大値でも使うので助かりました
嬉しいコメントをありがとうございます。
5を何十回も掛けるのかと心配した。
その心配が数学です。一瞬考えたところで、OKと思います。
genius
お楽しみいただければ、嬉しいです。
時間がかかりすぎて・・・。何分ぐらいで解くのが理想ですかね・・・。
10：40～の割り算（式変形）の能力をあげておかないと、時間がかかると思います。入試では、15分以内で解きたいところです。
わかりやすすぎてニヤけてしまいました
嬉しいコメントありがとうございます。
動画作成のエネルギーにさせていただきます。
前回と繋がってて理解しやすい！
嬉しいコメントありがとうございます。
前回動画の「式変形テクニック」があれば、よりスマートに解けると思います。
動画の長さの関係で、今回はスマート解法を省略しております。
今日産業医科大学の入試で出ました！
nCrの変形の動画も含めこの動画のおかげで解けました！🤩🙏
嬉しいご報告ありがとうございます。
合格を祈っております。
@@mathkarat6427
合格しました！🙏🤩
お返事遅れてすみません。
合格おめでとうございます。
素晴らしいです！
とても嬉しい報告ありがとう。
チャートのEXでここだけわからなかったので、とても助かりました！
嬉しいコメントありがとうございます。
ちょーわかりやすくてテスト前重宝してます。
嬉しいコメントありがとうございます。
面白いです！！
嬉しいコメントありがとうございます。
Cが絡むのでa_k+1/a_kかなあと予想していたらまさにその通りだったので嬉しい。
最近はmath karatさんの解説動画にハマってます！
「a_k+1/a_kかなあと予想していたら・・・」
→ 予想できるだけで、かなりのレベルと思います。
「最近はmath karatさんの解説動画にハマってます！」
→ 恐縮です。
とても見やすくて分かり易かったです。解説をありがとうございました。ところで、これは、あらかじめ、どのタイミングで何のスライドを表示させるか細かく決めて、ワンクリックで表示させながら解説しているのでしょうか？とすると、かなり細かい台本を用意して、どの位置にどんな数式をどのタイミングで表示させるかまで、絵コンテなど制作されて解説されているイメージですが、どうでしょうか？もしかするとパワーポイントにTeXではなくて、マセマティカ辺りでプログラムされていたりしますか？
鋭いご指摘で驚きました。おっしゃる通りです。解説の手順を数パターン作成して、自分なりに伝わりやすいと思う台本で解説しております。
「かなり細かい台本を用意して、・・・絵コンテなど制作されて・・・」
ここを共有できて誠に嬉しいです。
動画の出来はともかく、視聴して下さる方には、最大限の感謝を込めて作っているつもりでおります。素敵なコメントありがとうございます。
@@mathkarat6427 お返事ありがとうございました。やはりそうだったんですね。流れるように次々とここぞのタイミングで数式が登場してくるので、恐ろしく手間と時間が掛かっているのが伝わってきました。これからも応援しています。無理せずにご教授いただけるとありがたいです。感謝一杯です。
「恐ろしく手間と時間が掛かっているのが伝わってきました。」
このようなコメントをいただき恐縮です。涙がでてしまいそうです。
いつも動画時間との戦いです。今回も「二項定理の簡易説明」と「最速スマート解法」を盛り込むつもりで原稿は作りましたが、20分を超えてしまったので、カットしました。作成者側の立場を考えて動画をご覧下さっていることに、感謝申し上げます。
できて嬉しい(普段自慢できないからまたにはさせて🙏)
お見事です。今回は、誘導もないので難しい問題です。
素晴らしいです！
一生わからんとおもってた確率の最大値がこれみて分かった
誠に嬉しいコメントをありがとうございます。
作った甲斐がありました。
(x-5)^80の場合はAkがマイナスの場合もあるので問題として不適切ですか？
(x-2)^50 のようなケースは、係数をakと考えたとき、絶対をつけて|ak| で処理していくと上手く進むと思います。
k=16 で最大で、k=17 で最小となります。
現在中学生なのでマイナス乗を習っていないのですが、要は分母に移動するということですか?
はい、そのとおりです。例えば、２の ー１乗は、1/2 です。
@mathkarat6427 ありがとうございます
二項定理を数列で置くところがポイントですね。nCrの変形はできるようになってきたので、あともう一歩です。
おっしゃる通りで、「二項定理＋nCrの変形」の技術を身に着けていれば、できます。
great
嬉しいコメントありがとうございます。
なるほど
方針は一瞬で分かったけど、5のべき乗の方が影響大きそうと思って60乗を予想したら全然違ったｗ
方針を見抜けるだけで、かなりのレベルと思います。
(1+5)^80 の最大項を求めることと同値。
(1/6+5/6)^80 と考えれば、
サイコロを80回投げた時の最大値。
80/6=13+1/3
情報ありがとうございます。
確率でよくある計算ですね
よくある計算ですが、！（階乗）の扱いにそれなりに慣れている必要があります。そんな思いで作りました。コメントありがとうございます。
良問だな
おっしゃる通りと思います。
これ弘前大学ですか？？
よくご存じですね。その通りです。記載します。
@@mathkarat6427 赤チャートの演習に載っていたので覚えてました笑
これからも為になる動画お願いします！
励みになるお言葉ありがとうございます。
最初のBgm知りたいです
著作権フリーの音源ですが、すみませんがタイトルは分かりません。
確率の最大値でも使うので助かりました
嬉しいコメントをありがとうございます。
5を何十回も掛けるのかと心配した。
その心配が数学です。一瞬考えたところで、OKと思います。
genius
お楽しみいただければ、嬉しいです。
時間がかかりすぎて・・・。何分ぐらいで解くのが理想ですかね・・・。
10：40～の割り算（式変形）の能力をあげておかないと、時間がかかると思います。入試では、15分以内で解きたいところです。