Aquino: estou no 3° semestre em licenciatura em matemática e ainda não tive aula de exatas, você poderia me dar uma dica pra quando começar aulas de exatas que acredito que Aparti do 4° semestre terei... Eu não venha a ter muita dificuldade? Desde já agradeço! E parabéns pelo conteúdo!.
Oi Bruno, como assim você "ainda não teve aula de Exatas"? Você quer dizer que ainda não teve Cálculo I? A minha dica antes de estudar a disciplina de Cálculo é fazer uma boa revisão dos conteúdos de Matemática da Educação Básica. Eu fiz um curso completo de Pré-cálculo com o básico que você vai precisar. Veja neste link: th-cam.com/play/PLa_2246N48_rIbheR_al4oqeFCP8dHoQR.html .
Professor, me responda por favor qual seria uma condição única e necessária para que um conjunto (em R) seja fechado. Basta que o conjunto em questão seja subconjunto de R?
Olá Ricky, existem vários teoremas dando condições suficientes e necessárias para que um conjunto seja fechado. Seria necessário você estudar cada um deles. Por exemplo, temos o teorema: um conjunto é fechado se e somente se contém a sua fronteira. Usando esse teorema podemos dizer que qualquer intervalo do tipo [a, b], com a < b, é fechado em R. Isso porque o conjunto {a, b} é a fronteira do intervalo [a, b] e temos que [a, b] contém {a, b}. Portanto, [a, b] é fechado em R pelo teorema. Vale mencionar que não basta um conjunto ser subconjunto de R para que ele seja fechado. Por exemplo, qualquer intervalo do tipo (a, b), com a < b, não é fechado em R.
@@LCMAquino Daria pra usar uma idéia análoga ao PBO? Por exemplo, seja x e y pertencentes a S (S pertence aos Reais), S é fechado se, e somente se x min S e y máx S. Só uma idéia mesmo, nada formal.
@@carlosjr.7802 , não dá para ser assim. Por exemplo, considere S = [1, 2) ∪ (3, 4]. Note que 1 e 4 pertencem a S, 1 = min S e 4 = máx S, mas S não é um conjunto fechado.
muito bom, professor! tinha muita dificuldade nesse assunto, finalmente consegui entender
Estou na viagem de Introdução ao Pensamento Matemático
Excelente explicação professor...sabe tudo. Obrigado!!!
Disponha!
Parabéns.
Oi Jorge, muito obrigado!
muito boa sua aula, quita feira tenho prova de matemática discreta e você me ajudou muito.
Desejo sucesso na sua prova!
Ajudou pra caramba. Valeu!
De nada. :)
Aquino: estou no 3° semestre em licenciatura em matemática e ainda não tive aula de exatas, você poderia me dar uma dica pra quando começar aulas de exatas que acredito que Aparti do 4° semestre terei... Eu não venha a ter muita dificuldade? Desde já agradeço! E parabéns pelo conteúdo!.
Oi Bruno, como assim você "ainda não teve aula de Exatas"? Você quer dizer que ainda não teve Cálculo I? A minha dica antes de estudar a disciplina de Cálculo é fazer uma boa revisão dos conteúdos de Matemática da Educação Básica. Eu fiz um curso completo de Pré-cálculo com o básico que você vai precisar. Veja neste link: th-cam.com/play/PLa_2246N48_rIbheR_al4oqeFCP8dHoQR.html .
Professor, para negar que a>b, fica a menor ou igual que b?
Exato. A negação de a > b será a
Professor o senhor, tem algum conteúdo de implantação a lógica no canal?
A minha única playlist com Lógica é este curso de Introdução ao Pensamento Matemático.
Professor, me responda por favor qual seria uma condição única e necessária para que um conjunto (em R) seja fechado. Basta que o conjunto em questão seja subconjunto de R?
Olá Ricky, existem vários teoremas dando condições suficientes e necessárias para que um conjunto seja fechado. Seria necessário você estudar cada um deles. Por exemplo, temos o teorema: um conjunto é fechado se e somente se contém a sua fronteira. Usando esse teorema podemos dizer que qualquer intervalo do tipo [a, b], com a < b, é fechado em R. Isso porque o conjunto {a, b} é a fronteira do intervalo [a, b] e temos que [a, b] contém {a, b}. Portanto, [a, b] é fechado em R pelo teorema.
Vale mencionar que não basta um conjunto ser subconjunto de R para que ele seja fechado. Por exemplo, qualquer intervalo do tipo (a, b), com a < b, não é fechado em R.
Obrigado pela resposta professor
@@LCMAquino Daria pra usar uma idéia análoga ao PBO? Por exemplo, seja x e y pertencentes a S (S pertence aos Reais), S é fechado se, e somente se x min S e y máx S.
Só uma idéia mesmo, nada formal.
@@carlosjr.7802 , não dá para ser assim. Por exemplo, considere S = [1, 2) ∪ (3, 4]. Note que 1 e 4 pertencem a S, 1 = min S e 4 = máx S, mas S não é um conjunto fechado.