🐝UC Berkeley IntÃĐgration Bee 2021 Final Round -problem 01 -Concours de Calculs d'intÃĐgrales

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  • āđ€āļœāļĒāđāļžāļĢāđˆāđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ 23 āļ˜.āļ„. 2024

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  • @oscardi9976
    @oscardi9976 20 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē +1

    Merci Monsieur quelle rÃĐactivitÃĐ. On ne peut que apprÃĐcier votre travail constant et toujours rigoureux.

    • @prepa-maths
      @prepa-maths  20 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē +1

      bonjour, j'ai trouvÃĐ intÃĐressante votre suggestion et je me suis pris au jeu ;) je suis sur le coup pour les 4 autres intÃĐgrales, par contre je n'ai pas trouvÃĐ le texte officiel, ni les annales , j'ai du retaper le texte . A bientÃīt Oscar .

    • @oscardi9976
      @oscardi9976 19 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

      Ah mince mais je vous conseille d’utiliser l’ia style ChatGPT ou autres c’est trÃĻs pratique pour rÃĐÃĐcrire en latex une image â€Ķ.

  • @oscardi9976
    @oscardi9976 20 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

    Je pense que vous devriez faire des vidÃĐos cours puis exercices sur vraiment tout les chapitres MPSI/MP vous avez un rÃĐel talent de mÃĐthodologie

  • @MohammadBousnina
    @MohammadBousnina 17 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

    Bonjour, j’ai procÃĐdÃĐ ainsi, on ÃĐcrit l’intÃĐgrale comme vous l’avez ÃĐcrite (à cÃītÃĐ du rectangle blanc) et on pose 1/x=u. AprÃĻs transformation, on obtient que I=4 intÃĐgrale de 0 à infini de sin(2t-1/t)/2t-1/t dt. Ensuite j’ai pensÃĐ Ã  considÃĐrer l’intÃĐgrale de -infini à + infini de (2+1/x2)*sin(2x-1/x)/2x-1/x. AprÃĻs un changement de variable ( u=2x-1/x), on obtient 4 fois l’intÃĐgrale de dirichlet et en dÃĐveloppant on obtient ÃĐgalement 2I. Donc 2I=4*ℾ/2=2ℾ donc I=ℾ