El número e o numero de Euler. De dónde viene
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 16 ต.ค. 2024
- El número e es un número irracional tremendamente importante en la ciencia y otras disciplinas que necesitan del análisis matemático. Nos lo encontramos en mecánica, en óptica, en física cuántica, en electromagnetismo, en economía...
Es la base de los logaritmos neperianos y tiene propiedades interesantísimas. ¿Pero de dónde viene este número, no solamente irracional sino también transcendente?
En el vídeo te explico cómo fue encontrado por primera vez.
#matematicas #matematicasconjuan
Por si quieres invitarme a un café ☕
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍
n0
Que interesante.
Pase por el departamento cuando quiera y le sirvo un capujaponés, ya que no me alcanza para un capuchino.
PD: Vivo en Argentina.
Lo que me gustó es cara malévola para representar a los prestamistas. je je je ¿Se quedaría calvo pensando como timar a sus conciudadanos?
Un buen ejercito de profesores de matemáticas como Juan le vendría muy bien a nuestro mundo.
XD casi todos los profesores de matemáticas explican como el xD
@@juniorisrrael3184 la cosa es que no explican el porque de las cosas, te dan formulas y tu las aplicas sin saber porque son asi
@@juniorisrrael3184 cada uno explica a su forma xd
¿Sería mal chiste decir que el video estuvo........ *e*-spectacular?
A mis 65 años disfruto de las matemáticas en youtube. Juan está entre mis favoritos. Excelente explicación.
En mi juventud solo teníamos oportunidad a lo que decía el profe ese día de clase. Con las oportunidades de hoy, me pregunto cuantos premios novels en ciencias nuestro mundo podría aportar.
gran reflexión
La verdad es que sí. Con medios como TH-cam para difundir conocimiento muchos realmente se podrían basar para repasar y aprender cosas que les parecieron confusas en clase o que no les quedaron bien sedimentadas. Esto realmente haría que varios pierdan el miedo y enfoquen sus estudios en ciencias en vez de huirles. Hay gente que tiene más facilidad con las matemáticas sí, pero no por eso la gran mayoría de la población es incapaz de aprenderlas, al contrario se necesitan una diversificación de métodos de enseñanza. Como dijo el economista Joseph Stiglitz, necesitamos menos abogados y más gente de ciencias. Una gran ventaja para seguir aprendiendo y repasando.
Totalmente de acuerdo. Soy solo un poco más joven que Ud., pero lo suficientemente mayor como para poder apreciar la inmensidad de recursos hoy disponibles, en comparación con las comparativamente inmensas limitaciones de recursos que experimentamos en nuestras juventudes.
Desde aprender los más afortunados idiomas con cassetes, hasta tener que pagar con nuestros bolsillos muchos de los libros conteniendo recursos que hoy en dia son alcanzables navegando por internet.
Y por no citar la disponbilidades de profesores como Juan, en comparación con nuestras asistencias a las clases. A Juan, se le puede oir tantas veces como sea necesario, se le puede parar para tomar precisas anotaciones, incluso para madurar lo que escribe. Con los profesores de nuestra juventud, a menudo muy poco didactas, no pudimos.
Espero poder coincidir con Juan un dia en Moscú, donde voy a menudo y poderle agradecer personalmente.
Que explicación tan clara y bien presentada.
Con toda la didactica que merece el tema.
Ahora una petición adicional; ¿es posible que nos diga cuál es la razón de que este número se pueda aplicar a los fenómicos físicos y económicos dado que es un número para la "usura"?
Muchas, mucha gracias por su dedicación y su tiempo.
La clave está en que necesitamos usar logaritmos y expresados en base "e" todo es más limpio. Pronto vídeo justo sobre lo que pides. "Qué nos hace usar el número "e"". Gracias, Marcela.
@@matematicaconjuan Grandeee profe estaremos atentxs.
Espero con ansias ese video...
Este número está presente en la naturaleza al igual cómo el número "fi", el número de oro.
@@jaimemargarit6699 tendría la amabilidad de decirme qué número es ese que menciona. Gracias.
El primer uso conocido de la constante, representado por la letra b, fue en una carta de Gottfried Leibniz a Christiaan Huygens en 1690 y 1691. Leonhard Euler comenzó a utilizar la letra e para identificar la constante en 1727, y el primer uso de e en una publicación fue en Mechanica, de Euler, publicado en 1736.
No sabia que necesitaba este video, estuvo de pelos profe
Felicitaciones Juan, maravillosa explicación de la génesis del número e.
Simple y práctico, felicitaciones Juan
Excelente explicación maestro. Que gran contribución al mundo la usted hace!
Gracias profe no hay nadie como usted para explicar
Excelente la explicaciòn del nùmero e. Saludos y gracias.
Usted es el mejor profesor y divulgador de matemáticas del mundo.
excelente explicacion profesor mejor imposible gracias
Un sin par! Le miro como descanso porque leo mucho. Y hasta me mondo. Lo suyo, señor, es una obra de teatro, arte-mática desde los pies a la cabeza.
Muy lindo video, que forma más intuitiva de verlo.
Caramba ... y mas de uno creíamos que lo había calculado un "entusiasta" físico-matemático tratando de explicar el origen del universo o algo parecido :D :D
Cada dia nos sorprende el profe Juan, excelente explicación.
Impresionante, profesor. Ni fue fácil aprobar la matemática financieras, quizá porque nunca me enseñaron que el límite de un interés compuesto era el número e. Gracias!
Muy bien el vídeo. Muy didáctico y claro. Solo un detalle: yo esto lo he visto a veces explicado desde el punto de vista del que ahorra, y no del que presta. Ahí sí que me cuadra que, si se liquidan los intereses cada semestre, por ejemplo, en el segundo semestre los intereses se generan sobre 1 + 1/2 dólares, porque es la cantidad que tengo en la cuenta durante ese semestre. Sin embargo, el supuesto no funciona igual (o no lo entiendo así) en el caso del prestamista: en el primer semestre yo, el prestamista, obtengo 1/2 dólar porque es el rendimiento que le saco al dinero prestado (1 dólar) en medio año. Al final del segundo semestre, según yo lo entiendo, volveré a recibir 1/2 dólar de rendimiento, porque el dinero prestado sigue siendo 1 dólar, ¿no?
El interés compuesto es un sistema perverso para el tomador de crédito, por cuánto se compromete a pagar intereses sobre intereses, contrario al interés simple, dónde los intereses se calculan siempre sobre el capital solamente.
En el caso del pago en 2 semestres, al cabo del primer semestre el prestador recibe el valor del préstamo de 1 dólar más el primer interés, que es la mitad del valor del préstamo (1+ 0,5); y al cabo del segundo semestre, el prestador sólo recibe el segundo interés, que es la mitad del total del semestre anterior [(1+0,5)/2].
Hola Juan! buen vídeo!, serial genial que te planearas otro vídeo con las aplicaciones del numero "e". Ejemplos y esas cosas para educarnos mas!
Fabulosas las explicaciones del profesor Juan
Sigue así, me sirve para recordar todo lo que estudié, explicado así además entretiene. Ya mismo me lo estará preguntando mi hija ;-) Saludos.
Qué genio es usted profesor! Qué bonito ejercicio! Yo no lo sabia...
Excelente y muy clara explicación de un asunto "muy complicado'....
Buenazo Juan.Termine ingeniera en la universidad y nunca me demostraron el origen.Ahora entiendo.Muy simple.Gracias
Me encanta su forma tan alegre de llegar al resultado, por nada del mundo me perdería una de sus clases: soy Economista experto en proyectos
Brillante Juan, muestras el porqué de las matemáticas algo que cada día se parece más a una quimera en los colegios. Un próximo curso de economía? Ya no para comprender conceptos teóricos sino para que la gente más joven pueda aprehender la necesidad del ahorro. En mi opinión, con más profesores que sigan tu camino y un poco más de practicidad en los centros educativos todo funcionaria mejor, al menos no habría tanta superficialidad entre los que están empezando a vivir. Gracias y saludos.
☺️me tocó la lotería de repasar este tema
Gracias por las clases .se agradece .
Sería bonita que nos hicieras un examen tipo test de todo lo dado .
Felicidades por el programa
Aunque el número es de un nivel muy avanzado que, obviamente, no tengo, las operaciones de quebrados para obtenerlo no deberías hacerlas sólo de cabeza, maestro. Tal vez si lo hicieras paso por paso no herirías mi autoestima, puesto que, al margen de que supongo que será difícil captar el sentido del número irracional, iría aprendiendo o refrescando conocimientos de quebrados, lo que me sería muy grato. Gracias maestro. Al final del vídeo veo que el nivel muy avanzado llega a la codicia. Codiciemos el conocimiento. 📖 Gracias de nuevo.
tenes que saber de limites no de quebrados, quebrado tenes el marote}
Excelentes explicaciones profesor Juan, gracias.
Eres bien bueno Juan saludos desde Manzanillo Colima . México
Hace tiempo había visto el tema y lo puse en práctica con criptomonedas, mi primer compra fueron $360.00 MXN a USDT (17.1), metí eso a un staking del 10% anual, los intereses son compuestos y te los da diariamente, el tiempo ha hecho su magia y, por ahora ya junté 18.262 USDT (no es mucho pero cubre las comisiones y ayuda a que la inflación no se coma tan rápido el dinero xd) muy buen tema, el número e puede hacer maravillas a largo plazo, como se explicó igualmente en una caricatura (creo es futurama) en donde se dejaron 0.93 centavos al 2.25% anual compuesto por 1,000 años para que, al revisar su cuenta bancaria, se diera cuenta que tenía 4,300 millones de dólares, haciendo la cuenta si da eso (bueno, casi: $4,283,508,449.71 dólares) pero, de igual manera, no le quita lo fascinante al número
Ótima explicação prof. Juan !
Juan!! Yo aprendí desafortunadamente por maestros ineptos, de manera mecánica, es decir sin usar el cerebro!! y aprendí que un interés compuesto se obtiene al multiplicar el capital x (1+interés) elevado al número de periodos. Pero veo que en tu ejercicio sacas esa cantidad de quebrados que se me hicieron muy interesantes, yo sé que es un camino largo pero me gustaría entender con el cerebro tu razonamiento para hacerlo mío. O sea, quiero saber cómo esos quebrados se convierten en C(1+i)^n y/o viceversa. Saludos
Es excelente la explicación para poder aprender de dónde proviene la regla del límite que uno siempre trata de llevar a e.
Eres un profesor,más que unnprofesor, ESPECTACULAR
Seria bueno explicar como un numero salido de la avaricia humana se puede aplicar tan profundamente a las matemáticas? Como se llega a la conclusión de que es necesario para explicar las matemáticas
Un saludo Juan, eres lo máximo en lo que sabes hacer!!! Le das un enfoque diferente a las matemáticas!! un aplauso!!!!
Gracias por recordarnos estas cosas
¿Podría por favor decirme qué calculadora usó para su video? Necesito usarla. :")
El conjunto de números cuya expresión decimal no es finita, ni periódica, se llaman IRRACIONALES
(como el n°e). Igualmente, por ejemplo, 2^(1/2)).
Juan está haciendo estos videos para que yo me suscriba, no puede haber otra razón, y me está convenciendo, moños.
ES UD EL UNICO SI EL UNICO LA PUNTA EL ICEBERG FELICITACIONES CASI A TODOS LOS PROFES E VISTO EXPLICAR UD LO HISO MEJOR QUE NADIE EL OSCARF ALA MEJOR EXPLICACION
Muy amable, Victor
ya me habia asustado por que no habias subido video Juan!!
Un saludo Idolo!!!!!!!
Que maravilla de explicación ...
Me gusta este vato porque explica bien entrecortado, burdo, sin estilo, asincrónico, sin chiste, con poca justificación, le vale madre... Por eso me gusta.
Logaritmo, logaritmo, estás sin recreo en lo que queda de mes.
Excelente explicación profe Juan. admiro su trabajo, Saludos desde Bolivia❤
Excelente profe, gran pedagogo, ....el origen de la usura....
(X+2)2 = 2
Es muy fácil. Por qué complicarlo para llegar a lo mismo ?
José María
Juan, súper como siempre!!!
Me recuerdas al personaje principal de el libro "El hombre que calculaba" de Malba Tahan.
Saludos Juan!!!
En otro video explica el tae y di cuando es abusivo. Eso sí que es útil y te ahorras mucho en abogados.
No tenía ni idea de dónde salía el nº e
Interesante y bien explicado.
Gracias profe juan. Fantástico. Yo me quedé en las ecuaciones de primer grado pero las matemáticas me llama
!Genial este tu video Juan!
hola profe,le contare que tengo examen en eso de 2 o 4 semanas voy en 6 grado nivel primaria y quisiera saber si me podría ilustrar sobre que estudiar o que recomendaciones
O sea que el interés nunca va a sobrepasar el número e porque el límite es la capitalización continua
acabas de desmontar a todos los gurús financieros, mi más sincera enhorabuena por tu canal, la verdad muy buen contenido🙂🙂
interesante explicacion, gracias por comprtirla
¿Que significa aplicar Ln a una expresión o num?...Muchas gracias Profr. Juan
8:40 pm. Excelentes explicaciones y resoluciones de diferentes temas de álgebra y matemáticas
Hola profe esperando que se encuentre bien, talvez ud tiene videos en el canal de matemáticas financieras?
Profe Juan,
Con esta explicación, tengo mejor entendimiento de cómo bancos y prestamistas calculan intereses. Por otra parte, si el “culpable” fue Jacob Bernoulli, por qué entonces se le llama el número de Euler???
Uso su idea 💡
Y yo siempre hacia bromas en terminos de euler, porque cuando tuve las clases de mate ii con el profesor Kanashiro ,llegue a mi casa y literalmente me cag...e de risas al recordar ese termino= euler .jajajajajaj jajajajaja y cada vez que le quiero complicar la vida a un ingeniero se lo explico en terminos de euler ..jajajajaj...pero no soy usurero ni prestamista. Cuando del profe Kanashiro enseñaba era una ceremonia sagrada y si no atendias bien la clase pues llamaba a euler y alli si que desapprobabas . Aprobe su curso porque el aplicaba mucho la matematica para la previa de fisica y resistencia de materiales cosa que nos ayudaba a predimensionar bien zapata,cimientos,columnas, vigas y losas de concreto armado. Gracias Juan por recordarme esa buena etapa de la vida con esta clase magistral diria yo en que haces que los numero se compliquen de una manera simplificada. bendiciones. Hoy ya no hago bromas porque se que un dia ira todo contra mi en terminos de euler.
Excelente y clara ( con peras y manzanas) explicación .
Saludos desde Chile.
muchas gracias profesor! usted es excelente
Exelente*
Es el numero milagroso gracias al cual hay equilibrio en el universo
EL PREMIO AL MEJOR VIDEO DE TODOS LOS AÑOS DE INTERNET SOBRE TUTORIALWS DE DIVULGACION MATEMATICA SI EXISTIERA ESE PREMIO SIN DUDA UD SE LO GANO ME E REIDO Y APRENDIDO SI TODOS LOS PROFESORWS PUEDIERAN HACER ESTO EINSTEIN SERIA UN SIMPLE PERICO DE LOS PALOTES UNO MAS DE LOS MILLONES DE GENIOS
Nadie me da ningún premio. No me conocen ni en mi barrio y lo que te digo es cierto. Pero sigo trabajando. Muchas gracias!!!
Eres grande Juan gracias por acer nos mejorar
Fabricio, muchas gracias por un comentario tan motivador
Magnifico como siempre.
Eres fantástico amigo Juan !! Muchas gracias. :-)
está muy bueno el video, ahora alguien me puede demostrar como se llega de la suma anterior a la versión simplificada en el minuto 05:47? se los agradecería bastante
que historia tan INTERESADA.!!
Oye hermano, tu serias tan amable de de explicarme ¿POR QUE? cuando la distribucion log-normal se grafica sobre papel probi-log da una recta y que significado fisico tiene, si es que lo tienee, que la desviacion geometrica sea %50/%16. gracias
Hola. Parece que tenemos a un usurero por aquí 😈
@@matematicaconjuan todo lo contrario!
Bien explicado profesor.
Hola Juan me llamo houcine jabli tengo 18 años soy de Marruecos y estoy aprendiendo matemáticas contigo en el canal matemáticas con Juan
Houcine, un placer saber de ti y poder saludarte!. Un abrazo hasta Marruecos!!!
Juan tu número de WhatsApp por favor
Eres el mejor Juan 😬
¿El asunto se puede ver desde el punto de vista del ahorrista?. Da lo mismo. Si invierto tengo como límites de ganancias e.
Exposición es excelente.
Que interesante clase maestro ...gracias
Buenazo la Demostración, Profesor....
No entendia de donde sale que en el 2º semestre no fuera tambien 1+0.5$ (como en el primer sementre), hasta que me di cuenta de que SI EN EL PRIMER SEMENTRE ME DIESE 0.5$ DE INTERES, ENTONCES ME ESTARIA DANDO DE MAS.... ¿es así?
Si aplicamos 1 vez los intereses (100 por cien) tenemos esto al cabo de un año:
Primer semestre:1+0.5
Segundo semestre:0.5
En total 2 dólares.
Aplicando los intereses dos veces:
Primer semestre: 1+0.5
Segundo semestre: como partimos de 1+0.5 en el primer semestre, los intereses obtenidos en el segundo serán (1+0.5)/2.
En total 2.25 dólares.
@@matematicaconjuan Gracias; entendí el origen del número “e”, aunque vi algo incorrecto por parte de “ese banquero usurero”…
Claro que al prestamista le interesa cobrar cada 6 meses la mitad del interés anual establecido, pues a ese 0,5$ le estaría sacando un rendimiento de 0,25$ en el segundo semestre.
Lo justo sería que ese 0,25$ se los devolviese al prestatario al cabo del año.
Y si el prestamista se los queda, estaría cobrándole 0.25$ de más al prestatario (por eso veía injusto ese 2.25$).
El timo de este prestamista está en pedirle cada 6 meses la mitad del interés anual establecido, cuando debería pedirle más interés en los primeros 6 meses y menos en el segundo semestre.
¿Y en qué proporción?... pues ahí es donde el número “e” se volvería de nuevo interesante (pero a esos cálculos con mi poca matemática ya no llego)…
Ya conocía la manera por un video de derivando, pero hace unos años no entendía mucho
¿Pero cómo obtiene e sin usar calculadora?
wena pelao Juan...gracias por compartir su conocimiento.
HD, un abrazo!!!
Mejor explicado, imposible! Buena Brazzers 👏
Me parece raro (aunque lo entiendo) que los prestamistas se afanen con el número e, si al final sus ingresos no van a aumentar por mucho que apliquen más y más intereses, es como si ellos mismos se estuvieran poniendo la soga al cuello al limitar sus ganancias por hacer un préstamo, aunque tampoco tiene sentido que el cliente tenga que pagar una suma excesiva de intereses por pedir un préstamo, lo cual ya me parece desastroso, porque si yo le presto a alguien p cantidad de dinero, no corresponde que esa persona al cabo de un tiempo me tenga que devolver p+r cantidad de dinero, siendo r una cantidad positiva que equivale a los intereses, lo justo sería que me devolviera lo que le presté y nada más.
A todo esto, también vi una explicación similar en el laboratorio de Ecología, aunque aplicado a crecimiento de poblaciones (siendo el ejemplo más emblemático el de los conejos, que precisamente fue el que vi, y que luego iba a aplicar esto mismo pero en un crecimiento de paramecios, actividad que nunca pudimos desarrollar ya que justo en la semana que se iba a realizar la experiencia ocurrió el famoso estallido social en Chile y pos cesaron las clases en la universidad, y luego llegó la pandemia con las clases online).
Juan eres un genio!! Ahora, es cierto la historia de un prestamista???
Muy buena explicación, Super didáctica!
Saludos cordiales desde Buenos Aires, Argentina 🇦🇷
¿porque la limita de (1+1/n)^n no es 1 porque pienso la limita de 1/n seria 0 ? ¡Gracias!
Coge una calculadora y empieza a meterle valores de n grandes. Verás lo que pasa con tus propios ojos.
✋🏼 una pregunta profe, ¿que app de calculadora usa?
Hola Juan. Muchas gracias por impartir tus conocimientos de una gorma tan socialmente entendible
Muy bueno. En resumen a mi me lo definieron como el límite de uno más un infinitésimo elevado a infinito. ¿ Es correcta esa definición ?
Muy buena explicación
Con un préstamo no queda claro, si devuelve el capital inicial al primer pago por qué sigue pagando
Otra manera de acercarnos al número e es con la calculadora de esta manera (Acá el punto decimal es en España la coma decimal):
1.01 ^ 100 = 2.7048138294215260932671947108075
1.001 ^ 1000 = 2.7169239322358924573830881219476
1.0001 ^ 10000 = 2.7181459268252248640376646749131
1.00001 ^ 100000 = 2.718268237174489668035064824426
1.000001 ^ 1000000 = 2.7182804693193768838197997084544
1.0000001 ^ 10000000 = 2.7182816925449662711985502257778
1.00000001 ^ 100000000 = 2.7182818148676362176529772430092
1.000000001 ^ 1000000000 = 2.7182818270999043223766440238603
. . . y aunque más adelante nos dé "invalid input", ya sabemos que por cada cero que añadamos en la parte decimal de la base y a la derecha del exponente, el resultado siempre se va a acercar al famoso número e (2.7182818284590452353602874713527. . .).
excelente video!!
Y como es posible que a partir de cierto número siempre de rl numero de euler?
Una sola palabra, "Magnífico"
Pablo, mil gracias!
Que interesante! Esta explicacion, en las escuelas, no se ve....
increible explicación!!
Excelente tema ya que a mí nunca me habían enseñado en la escuela. Un saludo, Juan.
La mejor explicación 💪💪💪