אצלנו (טכניון בקורס מתמטיקה דיסקרטית) הגדירו יחס סדר חלקי כיחס בינארי R על קבוצה A אשר הוא רפלקסיבי אנטי סימטרי וטרנזיטיבי. הדבר שקול? מאיפה נובע ההבדל בין ההגדרות?
קיימים שני סוגים של יחסי סדר. ישנם יחסי סדר חלשים ויש יחסי סדר חזקים. יחס סדר חזק מקיים את התכונות של אנטי-רפלקסיביות וטרנזיטיביות (משתי התכונות האלו יחד אפשר להסיק את האנטי סימטריות ולכן אין טעם להוסיף אותו בהגדרה) יחס סדר חלש מקיים את התכונות של רפלקסיביות, אנטי סימטריות וטרנזיטיביות. דוגמה ליחס סדר חזק הוא היחס הקטן ממש ' > ' למשל על המספרים הטבעיים דוגמה ליחס סדר חלש הוא למשל היחס קטן או שווה ' >= ' על המספרים הטבעיים. כאשר בקורס מסויים לומדים רק על אחד מהם ללא אזכור לשני, משמיטים את ה'חזק' או ה'חלש' כי בין כה וכה אין בין מי למי להבחין...
אצלנו (טכניון בקורס מתמטיקה דיסקרטית) הגדירו יחס סדר חלקי כיחס בינארי R על קבוצה A אשר הוא רפלקסיבי אנטי סימטרי וטרנזיטיבי. הדבר שקול? מאיפה נובע ההבדל בין ההגדרות?
קיימים שני סוגים של יחסי סדר. ישנם יחסי סדר חלשים ויש יחסי סדר חזקים.
יחס סדר חזק מקיים את התכונות של אנטי-רפלקסיביות וטרנזיטיביות (משתי התכונות האלו יחד אפשר להסיק את האנטי סימטריות ולכן אין טעם להוסיף אותו בהגדרה)
יחס סדר חלש מקיים את התכונות של רפלקסיביות, אנטי סימטריות וטרנזיטיביות.
דוגמה ליחס סדר חזק הוא היחס הקטן ממש ' > ' למשל על המספרים הטבעיים
דוגמה ליחס סדר חלש הוא למשל היחס קטן או שווה ' >= ' על המספרים הטבעיים.
כאשר בקורס מסויים לומדים רק על אחד מהם ללא אזכור לשני, משמיטים את ה'חזק' או ה'חלש' כי בין כה וכה אין בין מי למי להבחין...