Super povídání :) Vzpomněl jsem si na oxymoron od jednoho středoškolského učitele, který komentoval špatný prospěch svého studenta slovy: Vaše výsledky jsou nulové, měl by jste je minimálně zdvojnásobit! :) Díky za zpříjemnění dne!
K tej koze a autu: Pri tom prvom výbere je väčšia pravdepodobnosť, že sa súťažiaci zmýlil (2/3) ako pravdepodobnosť, že sa nezmýlil (1/3). Preto je výhodnejšie svoj výber potom opraviť. Takže po ukázaní kozy, je pravdepodobnosť 2/3 že si to súťažiaci zmenou opraví a pravdepodobnosť 1/3, že si to nezmenením nechá správne. To vzniká kvôli tomu, že ten moderátor nevyberá tie dvere náhodne zo zvyšných dvoch, ale pomôže tomu súťažiacemu, tak, že vyberie práve dvere s kozou (tým ten proces ovplyvňuje).
Jenže to je omyl. Pokud budete poté, co vám budou otevřeny jedny dveře, trvat na svých původních, tak stejně máte pravděpodobnost 2/3. Protože vy vlastně provádíte volbu znovu a je úplně jedno, jestli dveře změníte nebo ne, vždy to bude pravděpodobnost 2/3. Defacto postup do druhého kola je zaručen, protože špatné odpovědi jsou tam vždy 2. Tedy šance bude 2/3 ať už ve druhém kole zvolíte stejné či jiné dveře.
@@Twittycz Není to tak. Pokud budu trvat na původních, tak s pstí 2/3 jsem mohl zvolit leda špatné dveře. Takže pokud volbu nezměním, zůstávám u prohry s pstí 2/3 a výhry s pstí 1/3. Pokud budu tvrdit, že "nuluju" předchozí rozhodnutí a vybírám znova načisto, tak jsem na 1/2 pro obě varianty. Pokud ale vím, jak celá akce probíhá a volím s tím, že budu měnit, svoje špatné dveře, na něž ukazuju s pstí 2/3, vyměním za správné dveře a pst mi zůstane.
@@aaondrejovsky4137hele vem to pozitivne a od konce: treba poprvy trefis ty spatny (a pak se ti to ukaze takze se ta volba zrusi). Tim padem mas novou volbu. A vysledek je pak 50:50 pri druhy volbe a 33:77 pri prvni. Takze vlastne volis 2x, kdyz poprvy budes mit stesti a trefis tu kozu😅 trefis spatne. Neni to popsany jednoznacne, ale takhle je to mysleno
Výborné, vtipné. Pokud jde o problém tří dveří, podle mě je snadné lidi přesvědčit o tom, že strategie změny volby má vyšší pravděpodobnost než strategie původní volby. Předpokládejme, že prostě jedu dle strategie změny volby. Poprvé volím náhodně, pak už ne - pak se držím strategie. Při první volbě mám 1/3 pravděpodobnost, že se trefím. A) Pokud jsem se napoprvé trefil trefil, změním a nevyhraji. B) Pokud jsem napoprvé netrefil, změním a vyhraji. Jelikož jsem napoprvé s pravděpodobností 2/3 netrefil, tak s pravděpodobností 2/3 vyhraji. Jak to popsat, aby to bylo zřejmé intuitivně (pokud tedy stále není). Snad by se dalo tvrdit, že druhá volba je volbou mezi jedněmi a dvěma dveřmi. Pravda o té dvojici dveří vím, že nejméně za jedněmi z nich je koza. Ale je důležité vědět, za kterými z nich? Za jedněmi z těch dvou být musí tak jako tak. Kontraintuitivní to nicméně je, sám jsem také nachytal, když jsem úlohu slyšel poprvé.
Obávám se, že se jedná o trochu jiné úlohy. Ten pán v odkazu počítá podmíněnou pravděpodobnost situace, kdy nastalo, že já jsem ukázal na 1 a pak se otevřely dveře 3. Jaká je pak pravděpodobnost, že výhra je za 2? To už závisí na strategii, s jakou moderátor otevírá dveře. Např. je-li auto za 2 či 3, jasné, co musí otevřít. Je-li auto za1, může s 50 % pravděpodobností otevřít 2 nebo 3. Tento výsledek vede k 2/3 pravděpodobnosti výhry v popsané situaci. Nebo třebas má následující pravidlo: Když je auto v 1 nebo 2, otevřu 3, jinak otevřu 2. V tomto případě mám 50 % šanci vyhrát. Nebo naopak, když může, otevírá 2, jinak 3. Pak mám 100 % šanci na výhru. Jenže se tím poněkud zapomíná na možnost, že mi taky mohl otevřít dveře 2. Když se tahle věc uváží, pořád strategie změny volby vede k 2/3 pravděpodobnosti výhry, bez ohledu na strategii moderátorovu. Jak zde jeden kolega radil, tak jsem problém pro opravdové nedůvěřivce zMontecarloval (v excelu, tohle je snadná srandička) a vskutku to tak funguje. Na závěr... soutěžící přece strategii moderátora nezná, tudíž z toho jaké otevřel moderátor dveře, nezískává žádnou novou (podstatnou) informaci. Ještě než moderátor dveře otevřel, věděl, že za jedněmi je koza a že právě takové dveře moderátor otevře.
Tak ano. Musím souhlasit, že se bavíme každý o něčem jiném. Chtěl bych jenom říct, že ta podmíněná pravděpodobnost, kterou jste pěkně popsal je skutečně korektní odpovědí na otázku, kterou pan profesor dává v prezentaci. Prostě pravděpodobnost jevu za podmínky (!) že nastaly nějaké jevy. A skutečně jako lze docela dobře nahlédnout, že na tom očíslování nezáleží. Ta pravděpodobnost výjde prostě stejně když otevře ty druhé a počítáme pravděpodobnost auta za druhými. K tomu vašemu přístupu prostřednictvím nějaké teorie her (v tom nejsem specialista). Mně právě příjde divné zabývat se tou strategií moderátora, když ji jako soutěžící nemohu znát. Neboli - je mi poměrně na nic vědět jakou šanci na výhru mám při daném chování moderátora, když to chování neznám. Podle mě je skutečně nejjednodužší sednout si, zopáknout si Bayesovu větu a prostě to spočítat ;-) No a k tomu závěru: s tím nemůžu souhlasit. Když moderátor otevře dveře a za nimi je koza, je to nová a podstatná informace (kterou právě dáme do té podmínky). Neboli je přece rozdíl vědět, že NĚKDE je koza a vědět, KDE je koza. Nic ve zlém, chtěl jsem jenom upozornit na to, že ono poměrně jednoduché vysvětlení, co jste zde psal může někdo chápat jako odpověď na trochu jinou úlohu. Jinak doporučuju posluchačům ty úlohy (game I, game II) porovnat. Zdá se, že by se to mohlo jmenovat "Jak napálit matfyzáka: ukažte mu kozy" Tím bych to uzavřel.
Tak ten Váš odkaz tvrdí, že pravděpodobnost (výhry pokud provedu změnu) té podmíněné úlohy je cokoliv mezi 1/2 a 1. Ale v čem je důvod té variace? Právě v té strategii moderátora. Pokud ji neznám, tak neznám svoji pravděpodobnost výhry. Ale pořád vím, že když změním, tak mám alespoň 50 % šanci vyhrát. Vědět kde je koza je pro mě cenná informace jenom tehdy, když znám strategii moderátora. Tohle je asi ta jedná věc, v které se neshodujeme.
A ja jsem velmi rad, ze to vse vzbuzuje tak bourlivou diskusi. Co me ovsem trochu mrzi, ze v publiku bylo tak malo lidi. Pamatuji si na dobu pred par lety, kdy jsme byli schopni hladiste naprosto vyplnit.
Jsem rád že nejsem jediný kdo si všiml písničky, kde se čas měří světelnými roky :D V práci jsem se kolegy/ně snažil přesvědčit že je to nesmysl a ať to neposlouchají, ale marně. A to ani nejsem matfyzák. :D
není důvod kvůli tomu písničku neposlouchat. U některejch písniček ani nevíš o čem jsou, protože mají abstraktní texty (např. skoro všechno od Lucie) ale jde o melodii a o pocity, který písnička vyvolá.
@@MusicianDalibor To vzásadě lze. Stejně jako se délká dá měřit v letech. Prostě kfyž existuje kostantí c, tak se můžou pro rychlost i čas používat stejné jednotky. Vyjímka je právě např. ten světelný rok, jehož název rovnou říká, že je odvozen od časové na délkovou
@@adamrezabek9469 Souhlasím, že přirozené jednotky teorie relativity jsou nesmírně užitečné (třeba porovnání hmostnosti slunce cca 3 km vs hmotnost Země cca 1 cm; pomocí Schwarzschildova poloměru). Ale parsek by i po vydělení c vyšel cca 100 000 000 sekund. To je na závod trochu moc.
Klobouk dolu pane Pick, me se nejvic libilo, jak jste mimochodem ukazal US komentatora a hrou zalozenou na 3 dverich. Pak jako by nic vysletlujete, ze lidstvo umelo pocitat polovinu driv nez tretinu :))) a pak ta diskuze na konci, mezi prisedicima, me naprosto rozsekala. Dekuji :)
Předem děkuji za video hodně poučující.Ale jsem obyčejný zámečník svářečka pila fréza soustruh montáže schodiště a teda ten matfizák jak mi vypočítá točité za roh mám za15 minut chci takoového člověka!!! Já potřebuji vytvořit to dílo díky Tom
Tak tohle byla skvele stravena hodina a ctvrt!! K diskuzi na konci: ja bych nevericim Tomasum rekl, at si to zkusi nasimulovat na 30 pokusech, a uvidi sami :)
Problém 3 dveří je nejintuitivnější, pokud se na něj díváte ne z pohledu, jakou máte šanci vyhrát, nýbrž jaká je pravděpodobnost, že se pletete. První volbou vyberete dveře, u kterých je 2/3 šance, že to nejsou ty pravé. Tečka. Tahle šance se už žádnou další akcí nezmění, je trvale platná. Pak moderátor jedny dveře z volby odstraní a vy volíte mezi dveřmi, které s 2/3 pravděpodobností nejsou ty správné, a pak těmi druhými.
Z pohledu pravděpodobnosti a šance to tak je, nicméně kolega správně podotkl, že u druhého výběru není nutné volbu měnit abych přecijen vybíral, tzn.: že když tedy volbu změním, vybral sem ze dveří které přejaté z první volby mají šanci 1/3 nebýt správné a vyřadil sem dveře kde byla šance 2/3 nebýt správné, nicméně pokud vyřazení dveří beru jako druhé samostatné kolo, tak setrváním na svých dveřích mám šanci 50/50 tedy 1/2 že beru správné a změnou taktéž 1/2 že beru správné, záleží tedy na úhlu pohledu :)
@@radeksvoboda7629 Proč úplně? Není to vůbec špatná myšlenka. Pokud by se po odkrytí špatných dveří zbývající zavřené promíchaly (i ty, které jsem si na začátku vybral) a musel bych si vybrat znovu, byla by to pořád šance 50/50, i kdybych si (nechtěně) vybral znovu ty, které jsem vybral na začátku. Jde však o to, jak píše @Jan Kadlček, že mohu využít informace získané po otevření špatných dveří, která říká, že dveře nevybrané v prvním kole mají menší pravděpodobnost, že jsou špatné..
Já jsem na to šel čistě tím, že jsem si rozepsal všechny 4 možnosti (v prvním tahu beru kozu/auto X změním volbu nebo ne) a jejich jednotlivé pravděpodobnosti.
35:25 Ako je možné, že má každý iné maximálne počty z písomiek? Ak mal z písomky č. 1 Premiant 3 z 10, tak je potom zvláštne, že zhulenec mohol na tej písomke dosiahnuť iba 4 body. Podobne aj druhá písomka.
Goethe sa venoval aj mineralógii, botanike a fyzike. Zaujímala ho najmä teória vzniku farieb, ktorej venoval svoje dielo Teória farieb (Zur Farbenlehre, 1810). Zaujímala ho tiež anatómia, v roku 1784 objavil medzičeľustnú kosť. Po Goethem je pomenovaný minerál goethit. ... je považovaný AJ za vedca .. takže jeho vyjadrenie je vcelku v pohode. Inak M.Twain má zlé dátumy života. Inak je to úžasné video
Nám na Báňské profesor matematickým důkazem ukázal, že PI se nerovná 3.1415... ale nějaké celé číslo (1 nebo 2 asi). Bohužel, zápisky se mi nedochovaly a nepamatuji si tento důkaz, víte někdo o co jde?
S těma dvěřma.. Na začátku jsme měli 33.3% na auto. Tzn, že 66.6%, že auto bude někde jinde než za námi vybranýma dvěřma. Dle mě je též nutvé zmínit, že moderátor, který nám otevře dvěře s kozou pochopitelně ví, že je za nima koza. Respektivě ví, kde je auto. Přece neukáže za dveřma auto a zeptá se, či chci měnit volbu :D Jenom že, tím že na začátku máme 66.6% že auto je za dveřma který jsme si nevybrali a on nám pak ty jedny dvěře odebere(otevře), tak logicky chceme měnit volbu. PS: sorry za gramatiku, na tohle se mi nevyvinul mozek..
Oba pánové mají pravdu. Jenže úhly pohledu jsou stejné avšak i rozdílné. Matematicky je lepší vybrat znovu, avšak když člověk zůstává u své volby, stále volí. Velice krásná Přednáška, děkuji za ní.
dalsi, kdo tomu nerozumi. Lepsi je predstavit si, ze nejsou dvere 3, ale je jich 100. Po vyberu 1 dveri ze sta jich moderator otevre 98, za kterymi ukaze, ze je koza a ne auto. Fakt je lepsi zusat u tech dveri vybranych na zacatku?
můj pohled na ty dveře: bez změny vyhraju pokud sem vybral dveře s autem ->1/3 šance se změnou vyhraju právě když první volba byla blbě což má šanci 2/3
Podle mě se změnou dveří během vybírání zvyšuje celková šance na výhru, ale pokud vím, že po mém první tipu přijde to, že mi řekne kde auto není, tak je mí to úplně jedno jakou mám šanci na výhru celkovou ! Moje šance na výhru je v obouch případech 50% pokud budu vědět, že mi po prvním typu řekne kde to není. Ale těch 50% není celková šance, ale jak jsem říkal ta mě nezajímá. Protože první kolo soutěže a druhý kolo soutěže musíme brát jako dvě oddělený soutěže. To je důvod proč nás nezajímá celková šance na výhru. Takže vysvětlím jak budu postupovat. Jestliže vím, že mi řekne po 1. kole kde to není tak si můžu tipnout (hodit kostkou) kde to bude je to úplně jedno. Po mém první tipu mi řekne, kde to není a je úplně jedno co jsem tipl. To byla první soutěž. A druhá soutěž je, že vybírám jedny dveře ze dvou. Takže si znova hodim kostkou, je to jedno a jedny dveře tipnu. Je to 50 na 50 takže moje šance na výhru je 50%. SHRNUTÍ !! Změnou dveří zvýším celkovou šanci na výhru, která mě ovšem vůbec nezajímá. Moje šance na výhru je 50% z důvodu, že mě zajímá až výsledek druhého kola a jestli se můj tip v prvním a druhým kole shoduje to je mi asi u prdele. To první kolo v té soutěži je úplně zbytečné.
@@yeaaahman321 která obě řešení? No a jestliže popisem průběhu soutěže z Monty Hallova problému nějaké řešení popřu, tak zjevně problém neřeší správně ;)
Lenka Filipová samozřejmě pracuje v geometrizovaných jednotkách, kde má čas rozměr délky, a tedy se může měřit ve světelných letech. en.wikipedia.org/wiki/Geometrized_unit_system
proto by bylo ok, kdyby řekla, že čeká už 10 Gm, nebo že je něco vzdáleno (v prostoru) třeba 5 minut. Ale tím, že řekne "světelný rok" podle mě dává jasně najevo, že jde o vzdálenost.
Něco je v nepořádku s tou kamerou, která to celé snímala. Měla zřejmě automatické zaostřování. Vždycky jí ale hrozně dlouho trvalo, než přeostřila na jinou vzdálenost; když s ní kameraman zamířil z blízkého objektu na vzdálený nebo ze vzdáleného objektu na blízký. Možná, že by kamera s (úplně primitivním) ručním zaostřováním fungovala lépe.
S těma dveřma se to dá říct jednoduše. Když už na začátku člověk ví, že jedny ze tří dveří budou otevřeny, tak už od začátku jede 50:50, takže je jedno co zvolí. Když tuto informací nemá, tak se jeho původní volba 1:2 opět okamžikem otevření špatných dveří mění na 50:50. Jestli zůstane nebo změní, na tom nezáleží. Vždy, pokud mají být jedny (špatné) ze tří dveří otevřeny, je to 50:50
@@1337Ox jakto, ono to sice vypada, ze clovek si vybira 1 dvere ze tri, ale ty treti zde nehraji zadnou roli. Je to jako byste si vybral 1 ze dvou a pak dostal moznost svou volbu zmenit.
@@petrkaterinak5993 A já si právě zase myslím že ty třetí dveře tu mají docela důležitou roli :D ono to jde hodně zjednodušit pokud si místo 3 dveří, představíte dveří 100. Vyberete si jedny dveře ze sta, a on vám potom otevře 98 dveří, kde jsou kozy, abyste se dostal do stejné situace. Opět vybíráte původní dveře, a nebo druhé dveře co zbyly. Teď to přece není šance 50 na 50, když na začátku jste měl 99% šanci že vyberete špatné dveře.
@@1337Ox to je právě to samé, i když dveří je sto, tak už na začátku víte, že vybíráte ze dvou. Ty, co vyberete + jedny z těch 99 (nezáleží na tom, které). Na začátku by byla šance 1:99 pouze pokud by jste nevěděl, že ať vyberete, co vyberete, tak automaticky postoupíte do druhého kola, kde budou jen dvoje dveře.
3 možnosti: A. 001 B. 010 C. 100 Volím první vlevo (dopředu neřeknu) A. Musí otevřít 2, otevřu 3 a vyhrál jsem B. Musí otevřít 3, otevřu 2 a vyhrál jsem C. Může otevřít 2 nebo 3, prohraji A, B i C mají P 1/3, přesto postup změnit dveře bude úspěšný u A i B, jen u C nikoli.
Ještě mě napadá zkusit vysvětlení problému 3 dveří trochu jiným způsobem a sice ne z hlediska soutěžícího, ale naopak z hlediska MODERÁTORA: 1. Moderátor musí otevřít jedny dveře a to právě ty, za kterými není auto. 2. Tím, že soutěžící napřed vybere jedny dveře, moderátorovi zakáže tyto první dveře otevřít. 3a. V 1/3 případů vybere soutěžící dveře s autem a moderátorovi je pak putna, které dveře on otevře. 3b. Ve 2/3!!! případů vybere soutěžící dveře bez auta a chudákovi moderátorovi nezbývá než otevřít zbylé dveře bez auta a tím pádem JEDNOZNAČNĚ určí, kde je auta. Shrnutí - v 1/3 případů moderátor neurčil auto jednoznačně; ve 2/3 případů určil auto jednoznačně.
Ale uvědomte si, že soutěží nemá ponětí jestli vybral dveře s autem nebo s kozou. On pořád vidí jenom dveře. Takže pokud vybere dveře, kde je koza, moderátor otevře dveře, kde je druhá koza a ve třetích dvěřích je auto, ale soutěžící neví že za dveřmi které vybral je koza chápete? Takže nastává situace, kdy soutěžící si může vybrat. Bud změní volbu a bude tedy volit 1/2 anebo ponechá svou volbu kde teda volil 1/3.
Vladimír Casso Kochan Důležité ale je to, že bez ohledu na to, zda je první volba soutěžícího správná, tak ve 2 případech ze tří následně vybere auto. Pokud volbu nezmění, tak je pravděpodobnost jen 1 ze tří. Tou změnou si zvyšuje pravděpodobnost na výhru.
Díky za tuto formulaci vysvětlení. Ono té intuici je opravdu potřeba pomoci úhlem pohledu a vysvětlit přesně, ve kterém okamžiku se "láme chleba". Toto jsem snad nikde nenašel přesvědčivě vysvětleno :-) Podle mého se chleba láme tady: th-cam.com/video/9vRUxbzJZ9Y/w-d-xo.html (konkurenční video, přesně v čase 42s) Akorát že ten člověk nevysvětlí proč, ale nepochopitelně odskočí na vysvětlení úplně z jiného konce (a k vinuté závorce napříč přes dvoje dveře se vrátí až o minutu později). Finta je totiž přesně v tom, že když si soutěžící napoprvé vybere jedny dveře (pravděpodobnost 1/3), tak tím zároveň určil, že zbývající dvoje dveře mají dohromady pravděpodobnost 2/3 - a tím že moderátor následně jednu špatnou volbu z té 2/3 "zbylé množiny" odstraní, tak v druhém kole volby ty zbývající poslední dveře "zdědily" pravděpodobnost 2/3 za původní množinu dvou ostatních dveří... Ze strany moderátora je to dílčí informace o pravděpodobnostní hodnotě, podaná negativním způsobem :-) Tzn. je třeba si uvědomit, že v druhém kole se nevolí mezi dvěma dveřmi s P=1/3. Volí se mezi původními dveřmi co mají P=1/3 a zbylou množinou původních dvou dveří o úhrnné P=2/3, která se zásahem moderátora právě zredukovala na jedny dveře. Ještě jedno video, rovněž nikoli dokonalé: th-cam.com/video/mhlc7peGlGg/w-d-xo.html
@Karel Klech: Ve druhém kole volí soutěžící mezi P=1/3 (původní dveře) vs. P=2/3 (pokud "změní stranu") - ne protože v panice změnil stranu což se cení, ale protože těm zbývajícím dveřím moderátor právě věnoval = přičetl 1/3 pravděpodobnosti za ty nesprávné dveře co záměrně "odkopal". Sesypal pravděpodobnost za ty dvoje dveře, co si soutěžící nevybral v prvním kole. Proč přisypal tu vyloučenou pravděpodobnost jenom jedněm zbývajícím dveřím? protože jenom mezi těmi dvěma má moderátor možnost výběru (nesmí odhalit dveře, které si soutěžící vybral v prvním kole). Mně to taky dlouho trvalo :-) Je to bizardní paradox.
K pochopení kozy za dveřmi mi pomáhá podívat se na situaci z pohledu moderátora. Mám 3 dveře, vyberu jedny a šance že jsem se trefím je 33%. Takže je mnohem pravděpodobnější, že jsem se netrefil. Když se netrefím, moderátorovi zblívají dvoje dveře: s kozou a s autem, tudíž nemá na výběr (auto mi neukáže) a ukáže mi jediné možné dveře, dveře s kozou a nepřímo odhalí tím druhé vítězné dveře. Takže moje počáteční netrefa, která má pravděpodobnost 66% a následná výměna dveří (která už po mém počátečním špatném tipu vede jedině k cílí) je vítězná kombinace s pravděpodobností výhry 66%.
@Michal Lašan Ano je to výhodná taktika, 66 je dvakrát tolik než 33. To ze pocatecni trefa je vlastně prohrou, možná působí neintuitivně, ale čísla jsou jasná.
Pokud si na začátku vybereš správně (pravděpodobnost 1/3), tak když dveře změníš, bude to špatně. Pokud si na začátku vybereš špatně (pravděpodobnost 2/3), tak po změně to bude správně.
@@feedly4187 pravdepododobnost je svina - ok tu je chyba i te uvahy ve videu (borec z publika ve rika ze i kdyz nezmeni rozhodnuti tak je to 50/50)... takze reformuluji - spravne je ta uvaha pokud vyberu (1/3), tak se mi vzdy otevrou jedny spatne dvere a pokud zmenim zmenim rozhodnuti o zbyvajicich dverich mam 2/3 pravdepodobnost uspechu hmm hmm hmm
K tem dverim, zkusim si to shlednout vickrat ale jak se mi zda ted, prednasejici i jeho pobocnici proste nedokazou vysvetlit zakladni vec. Zrejme uz byli vycerpani. Ten kluk spatne poslouchal prednaseniciho a tak tu myslenku uplne nepochopil do hloubky a ukolem prednaseniciho nemelo byt rict tak to je a plati ale zopakovat tech nekolik vet. Ze porovnavali teoretickou pravdepodobnost( 50/50) vychazejici ze zadani ulohy s pravdepodobnosti volby kazdeho ktereho ucastnika, ze proste jak prednasenici vylozene rekl: ze svou prvni volbu neradi menili a zustali u ni radeji. Tzn. ze analytikum vybehlo ve statisticke rozlozeni_analyze po nekolika kolech hry, misto toho aby soutehici provedli novou volbu ktera by mela mit rozlozeni 50/50, zustali u prvni. A protoze statistikum vrtalo v hlave proc to lidi delaji. Duvody uvedl jako ze soutezici nechtel delat chytraka a zklamat sve rodiny. Vyjadril sem neohrabane ale co.
Nejsem zastáncem Zemana, ale zase si nemyslím, že je tak hloupý, aby nevěděl co to zlomek je nebo co vlastně říká. Nebylo to náhodou myšleno s nadsázkou až sarkasticky? Děkuji za odpověď od tohoto tématu znalejšího člověka
To zaverecne vysvetleni prolemu tri dveri mi prijde spatne. On neprevede problem z 1:3 na 1:2, ale naopak na 2:3. Na zacatku pri vyberu mam nejistotu 1:3. To znamena, ze bude vyhra jinde nez sem zvolil ja je pravdepodobnost 2:3. V druhem kroku (tim ze jedny dvere otevre), mi dava moznost si pravdepodobnest 2:3 vybrat. Vlastne stejenho efektu by docilil, kdyby nic neotviral a jenom se zeptatl: Vyberete si obe zbyvajici dvere? Tam uz by to bylo zcela jasne a nikdo by o spravnem reseni nepochyboval. Tim ze nam jedny otevre a druhe nam necha vybrat, ve skutecnosti nedela vubec nic jineho nez kdyby nas same nechal otevrit oboje zbyvajici dvere. Odpoved profesora (pokud je to profesor) ve skutecnost ukazuje ze reseni nepochopil. Protoze "vyuzit pravdepodobnost 1:2" se da i tak ze si vyberu opetovne stejnou volbu. coz spravne neni.
On to podľa mňa chápe len sa zle vyjadril. Inak by si nemyslel že je to pravdepodobnosť 2/3. On to podľa mňa myslel tak ako sa to väčšinou vysvetľuje. Na začiatku keď si vyberáte tie dvere majú 1/3 šancu a ostatné 2 dvere majú šancu 2/3. Čiže si to môžete rozdeliť na dve skupiny: skupina s 1/3pravdepodobnosťou a jednými dverami, a skupina s 2/3pravdepodobnosťou a dvoma dverami. Monty prichádza k skupine s 2/3 otvára jedny dvere teda sa celá pravdebodobnosť 2/3 koncentruje na tie jedny dvere ktoré ostali. Preto povedal "na konci nevíte jednu ze dvou". Ano nevíte jednu ze dvou skupin ale samozrejme je výhodnejšie vybrať si tú ktorá má pravdepodobnosť 2/3.
K tomu Monty Hall: Pokud to delal opravdu vzdycky, tak OK. Ale jedna nemecka televizni stanice prave na tomhle podvadela. Moderator vedel, ve ktere obalce je spravna odpoved a nabizel to tehdy, kdyz si divak po prve vybral prave tu spravnou. Stefan Raab to v TV Total pred par rokma dokazal.
ak sa na to nepozriem ako na celok, ale ako na 5 samostatnych rovnic (pre kazde = ) tak (z lava do prava): prva rovnica je spravna. druha rovnica je tiez spravna. stvrta rovnica je spravna. piata rovnica je spravna. Chyba musi byt v tretej rovnici. Otazka je o aku chybu sa jedna. Podla ucebnice matematiky pre gymnazia je pri definicii racionalnej mocniny podmienka, ze umocnovane cislo musi byt z R+, co nasa rovnica nesplnuje.
Co sa tyka zahady troch dveri a kozy, informatik si vie napisat program, v ktorom empiricky overi ci sa vyplati alebo nevyplati dvere zmenit. Zisti, modelovanim na trebars milione pripadov, ze skutocne sa dvere zmenit vyplati, a to mu pomoze aj pochopit v com je rozdiel, aj to ze je to zakonite a logicke.
Ohledně opice a závaží - myslím, že pokud budeme uvažovat ideální kulatou opici ve vakuu, hmotnost lana zanedbáme a tak nějak ryze fyzikálně shrneme celou opici na hmotný bod, pak by se závaží nemělo nijak hnout, protože ať bude opičí bod v libovolné výšce, bude působit na kladku stále stejnou silou jednou oponewtonu jako závaží. Je to tak?
Problém je, že v momentě, kdy se opice z klidu "rozlézá" směrem vzhůru, tak v důsledku vztahu F=a*m chviličku zapůsobí na lano větší silou než závaží (důsledek setrvačnosti opice). Naopak, jakmile by opice zpomalila nebo šplhat přestala, tak bude působit na lano menší silou a závaží zpomalí nebo přestane stoupat. Samozřejmě pokud opice leze stále stejnou rychlostí anebo stojí, tak působí silou právě jednoho oponewtonu :D
To je pravda. Zrychlující závaží působí na opici stejně, jako zrychlující opice na závaží. Možná je lepší pro začátek z představ vynechat kladku (ta jenom ohýbá lano) a představit si, že opice i závaží plují ve stavu beztíže a jsou svázány lanem. Když pak opice začne tahat za lano, už je možná předtavitelnější, že se rozpohybuje nejenom ona, ale i závaží - a pokud oba váží stejně, měli by oba zrychlovat stejně, jen opačným směrem (opice k závaží, závaží k opici).
Především bych přidal ještě počáteční podmínku, že soustava je do začátku v klidu, nic se nepohybuje. Pokud má lano a kladka nulovou hmotnost a setrvačnost, jde jenom o hmotnosti=setrvačnosti opice a závaží (definovány shodné) a pokud opice z klidového stavu začne vyvíjet dodatečnou sílu či práci = začne lézt po provaze, budou se obě tělesa (opice a závaží) pohybovat vůči sobě se shodným pohybem s opačnými znaménky. Tzn. zavěšená na kladce (invertor) se budou pohybovat obě stejnou rychlostí, stejným směrem a se stejným zrychlením, v daný časový okamžik budou obě stejně vysoko. Prostě shodná trajektorie v čase. (Viz též integrály/derivace z posledního ročníku gymnázia nebo prvního semestru na vejšce.) Mimochodem pokud bychom uvažovali hmotné lano, tak jeho tíha by se dala vykompenzovat nikoli nekonečnou délkou lana, ale druhou kladkou vespod :-) tzn. lano by muselo tvořit smyčku. Nicméně tím by se nevykompenzovala jeho setrvačnost, takže by se projevilo na dynamickém chování soustavy = v době kdy by opice zrychlovala, přičítala by se hmotnost lana ke hmotnosti závaží. Až by se opice na laně zastavila, celá soustava by se také vrátila do klidu. Jenom posunutí opsané opicí by bylo delší, než posunutí protizávaží - a potažmo taky konečná poloha opice by se lišila od polohy závaží. Pokud by vespod nebyla druhá kladka, lano hmotné, a začínali bychom v klidové poloze, tak by klidová rovnovážná poloha byla nestabilní a odhaduji, že při vychýlení z rovnovážné polohy už by to opice svojí dynamikou nedohnala, protože ten celkový integrál by byl neúprosný (ve smyslu průměrného metastabilního těžiště). Nebo možná dohnala? Kdyby stihla zváhnout to "obrácené kyvadlo" (tíhu lana) dynamicky na opačnou stranu dostatečně včas, než by ji kladka skřípla? :-) Čili... když by opice zjistila, že se z klidu sama začíná pohybovat vzhůru, musela by aktivně popoběhnout vzhůru dostatečně hbitě na to, aby se lano začalo "naklánět" vlastní vahou zase na opačnou stranu... Trochu jako snažit se zůstat stát na kole, aniž se člověk pohybuje kupředu.
Musíme zadat počáteční podmínky. Je opice na začátku v klidu nebo v pohybu vzhledem k lanu? Je závaží na začátku v klidu nebo v pohybu vzhledem k zemi?
Ještě jinak to s kozou: Předpokládejme, že do té samé soutěže půjdete milionkrát za sebou a budete volit stále stejnou taktiku, tj. vyberete si jedny dveře, moderátor ukáže kozu a vy pak změníte volbu na zbývající dveře: Přibližně v 1/3 případů je vaše počáteční volba správná (auto), změnou své volby tedy prohráváte Přibližně ve 2/3 případů je vaše počáteční volba špatná (koza). Tím, že moderátor otevře druhé dveře s kozou, tak změnou své volby narazíte URČITĚ na auto. Celkově tedy ve 2/3 případů vyhrajete auto a v 1/3 případů máte peška (kozu). V opačném případě (když svoji taktiku nezměníte) máte auto pouze v 1/3 případů.
S tou kozou to ja vysvetlujem ludom takto (a zrazu nie je ziadny zmatok v intuici): Vyberame z milion dveri, potom moderator ukaze na 999 998 dveri kde je koza, menili by ste? Teraz by to uz malo byt jasne.
No a co kdyz si podruhy vyberu stejny dvere jako prvne - nenecham prvni volbu, vyberu znova. Pak volim s vyssi sanci a zmenou z 1/3 na 1/2, pokud dokazu udelat ten myslenkovy krok a vybrat si s oddelenim od prvniho kroku nezavisle. Je prece jedno ktery dvere si na podruhy vyberu, jde o to, ze vybiram znova - ne co, ale jestli.
Hecy, kecy, tácy, plácy, Cyril, Cyprián, cypřiš, cyklámen, cyklista, acylpyrin, cynik, cyp, cysta, Cýrka, Placy. (vyjmenovaná slova po C) Cýrka je vodní tok u Sobotky - vlévá se do Žehrovky. Placy je místo v jižních Čechách - je tam nejdelší civilní střelnice v ČR.
No jo, to sere všechny co neví o literárním a rétorickém pojmu "hyperbola". Prostě nekteří lidé postrádající představivost to tak mají. Jejich myšlení není schopno pojmout takovou nadsázku, humor nebo satiru, o fantazii nemluvě...
Pokud jsem to pochopil, tak odpoveď není stejná, protože v jedné se píše jedna Anička to znamená, že druhá může být a nemusí holka takže 50/50. Ale u té druhé je napsané, že je jedna dcera :D takže vlastně víme, že je jen jedna tzn. jedna dcera jeden syn... Sorry jestli jsem to špatně pochopil :D
@@MaskOo Dejme tomu, protoze matematik si tohle obhaji, cestinar to neprijme. Jedno je dcera pro matematika znamena, ze druhe neni dcera. Z mluvnickeho hlediska ale tvrzeni 'jedno je dcera' nutne nevylucuje, ze 'to druhe taky'.
5 ปีที่แล้ว +3
První úloha - řešení 33% ;-), druhá úloha - řešení 50% !! Vysvětlení je zde: www.scienceworld.cz/neziva-priroda/lidsky-mozek-neni-pripraven-utkat-se-s-pravdepodobnosti-701/
To s tou kozou také nechápu. I když se zmenší výběr o třetinu, stále můj aktuální výběr může být správně, takže nechápu proč by změna volby měla zvýšit pravděpodobnost. I kdyby to bylo z miliardy dveří a on miliardu -2 otevřel, stále je to buď moje aktuální volba, nebo ta druhá (předpoklad je, že neotevřel dveře které sem vybral). Vždy zbudou prostě dvoje dveře - ty co sem vybral, nebo ty druhé. Vždy zůstanou dvě možnosti. Vždy sem buď vybral na začátku správně, nebo ne. Pak by toto pravidlo znamenalo, že vždy moje první volba je špatně, což prostě není pravda. Zajímalo by mě tedy, na základě jaké okultní vědy je toto vysvětleno...
Vysvetlenie je pomerne jednoduche: Pravdepodobnost, ze auto je za dverami, ktore si vyberiete, je 33% (1/3) - pokial svoju volbu po vyzvani nezmenite, tak jednoducho Vasa sanca, ze ste trafili auto ostava 33%. Ak svoju volby zmenite, zvysite sancu trafit auto na 66% - pri zmene volby prehravate len v pripade, ze ste auto trafili hned na prvy krat - co je tych 33%).
Skúsim to aj rozpísať. Kľúč k odpovedi je v tom, že moderátor neotvorí tie dvere, za ktorými sa objaví koza, náhodou. On vie, kde čo je, takže nemôže otvoriť hociktoré. Pre jednoduchosť vezmime prípad, že hráč si vybral 1. dvere. Sú tam možné tieto stavy: 1. A, K, K 2. K, A, K 3. K, K, A. Je zrejmé, že predtým, ako do toho moderátor dodá čiastkovú informáciu otvorením dverí, je pravdepodobnosť, že za prvými dverami je auto, rovná 1/3. Ak platí prípad 1), potom moderátor môže otvoriť 2. alebo 3. dvere. V prípade 2 ale môže otvoriť len tretie dvere (a v prípade 3 len druhé). Prvé nemôže, lebo si ich vybral hráč, a druhé (resp. v prípade 3. tretie) nemôže, lebo je za nimi auto. Takže nová situácia je 1. A, K (otvorené dvere sú už mimo hry a s nimi aj jedna koza) 2. K, A 3. K, A. Proste na prvé dvere pripadá len jedna možnosť z troch, že je za nimi auto, kým na zvyšné zatvorené (podľa situácie druhé alebo tretie) dve možnosti z troch. Kľúčom je presne to, že otvorením dverí s kozou moderátor do systému dodáva informáciu (jednu kozu vyradí z hry).
k příkladu kruhů v trojůhelníku..v zadání je , že se mají dotýkat dvou stěn a obou dalších kruhů ! žádný z dalších návrhů nesplnoval zadání ! nedotýkaly se kruhy !
To je pravda. Ale je otázkou, proč je v zadání, že se musí dotýkat dvou zbývajících kruhů. Předpokládám, že problém má popisovat nějakou reálnou situaci, např ukládání kabelů do trojuheníkového průrazu. Potom mne zajímají i situace, kdy se nedotýkají všechny mezi sebou.
Pokud se jako soutěžící pokusím uhodnout, za jakými dveřmi je auto, mám šanci jen 1:2, že se trefím, což není nic moc. Mnohem lepší je nejprve označit dveře, za kterými si myslím, že je koza, protože pak mám šanci 2:1 a pokud se trefím, druhou kozu mi ukáže moderátor a to co zůstane je auto.
Problém je, že to, kde si myslíš že koza je, je irelevantní. Edit: Protože není žádný racionální důvod si myslet, že za konkrétními dveřmi je koza (pokud teda nepočítáme intuici).
Jeste jeden detajl. Prednasejici rika udelat volbu a vybrat dvere. Ciste teoreticky udelat statisticky nahodnou volbu nezatizenou osobnimi rozhodnutimi mezi 2 dvermi znamena, ze si hodim minci. Rozhodne mince s pravdepodobnosti 50/50 (panna/orel), a to docela presne 50/50. Pokud to nenecham na presne minci, skonci to pravdepodobne u toho ze necham volbu na dverich, ktere jsem uz zvolil pri prvni volbe. Proc asi? Protoze se bojim selhani. Pouceni z toho plyne jake do zivota? Ze nekdy je lepsi nebat se strasaku, hrat vkostky, tedy na nahodnou volbu a neridit se emocemi, predtuchami a tim co by rekla na muj vykon moje rodina, manzelka, deti, kdybych selhal. Podnikatele to znaji dobre. Lide nepodnikajici se toho boji jak certa, pritom si staci hodit minci!
Přednáška je zajímavá, překvapuje mě ale neprofesionalita pana Picka. Na konci nebyl schopen vysvětlit problém s dveřmi a odvolával se na to, že jsou o tom "napsané celé knihy", viz 1:10:00. Když to nejsem schopen jasně vysvětlit sám, tak o tom na přednášce nemám říct ani slovo!
Na jednu stranu chápu, že to není hezký čistý matematický postup, na druhou stranu chápu, že se obával strašně dlouhé nepříliš zajímavé debaty, které jsou pro tenhle paradox typické
@@adamrezabek9469Zase to bylo až po skončení přednášky, takže pak není takový problém, když je diskuze delší (jiná věc by byla, kdyby se taková diskuze rozbíhala uprostřed, tam bych to taky utnul). Na středověkých univerzitách byla disputace velmi důležitou součástí výuky.
@@vitezslavstemberafemCalc Já obecně jsem velký příznivec diskuze, sám se nejlépe učím, když se o tom s někým bavim. Jen jsem se snažil vysvětlit, proč to udělal, a že nemusí jít o neprofesionalitu/neschopnost to vysvětlit, ale o snahu se tomu vyhnout (byť chápu, že se tomu možná vyhýbat nemusel)
blíže specifikujte, jak najdete největší kruh. dokažte, že je opravdu největší možný. dokažte, že hladový algoritmus je optimální (neexistuje lepší řešení).
Nejhorsi na techto soutezich typu Chcete byt milionarem? je nikoliv volba mezi 4 odpovedmi ale to zda zadavatel otazek, generator nebo co to je, je cestny. Tedy zda je 100% jistota ze statisticky nesvindluji a nemeni reseni, zadani, ci vysledek podle volby souteziciho. Zkuste si dohledat nejlepsiho souteziciho v Milionari a zkouknete to vickrat, svindl musite odhalit. je to az moc okate.
Ten priklad na roztaznost kolajnic je vypocitany zle. Pri roztaznosti o 1 mm dojde v mieste dotyku k zdvihu asi 45 cm a nie 1.41 m. To plati pri roztaznosti 1 cm.
Ten trojúhelník má jednu odvěsnu 1000000 mm, přeponu 1000001 mm a druhou odvěsnu hledám. Čili x^2 = 1000001^2 - 1000000^2 = 20000001. Odmocnina z 2000001 je 1414,21... a tenhle údaj je v milimetrech, protože celou dobu počítám s milimetry. A 1414 milimetrů je 1,414 metru.
pravděpodobnosti dveří... asi je nutné si uvědomit, že pravděpodobnost vám zvyšuje šanci na výhru, nicméně výsledek je vždy 50:50... máte auto nebo máte kozu.
![prof. P. Kulhánek: Novinky z fyziky a astronomie a uvedení knížky „Pokřivený svět“ [Fyz. čtvrtek]](http://i.ytimg.com/vi/4o4GZua7Rio/mqdefault.jpg)
Super povídání :) Vzpomněl jsem si na oxymoron od jednoho středoškolského učitele, který komentoval špatný prospěch svého studenta slovy: Vaše výsledky jsou nulové, měl by jste je minimálně zdvojnásobit! :) Díky za zpříjemnění dne!
Tohle není protimluv, ale píčovina.
Dost dobrý!!! Bylo to zábavné i poučné :) dokoukal jsem to až do konce který teda byl jiný než jsem čekal :D
Celkem humorná přednáška, dost jsem se bavil :))))))))))......LIKE
K tej koze a autu: Pri tom prvom výbere je väčšia pravdepodobnosť, že sa súťažiaci zmýlil (2/3) ako pravdepodobnosť, že sa nezmýlil (1/3). Preto je výhodnejšie svoj výber potom opraviť. Takže po ukázaní kozy, je pravdepodobnosť 2/3 že si to súťažiaci zmenou opraví a pravdepodobnosť 1/3, že si to nezmenením nechá správne. To vzniká kvôli tomu, že ten moderátor nevyberá tie dvere náhodne zo zvyšných dvoch, ale pomôže tomu súťažiacemu, tak, že vyberie práve dvere s kozou (tým ten proces ovplyvňuje).
to je nesmysl. u druhého výběru je to ponechat:změnit - 50:50
@@aaondrejovsky4137 velmi rozsireny omyl, nejste v teto utkvele predstave sam. samozrejme ale musi platit to co zminil ten dalsi pan v publiku
Jenže to je omyl. Pokud budete poté, co vám budou otevřeny jedny dveře, trvat na svých původních, tak stejně máte pravděpodobnost 2/3. Protože vy vlastně provádíte volbu znovu a je úplně jedno, jestli dveře změníte nebo ne, vždy to bude pravděpodobnost 2/3. Defacto postup do druhého kola je zaručen, protože špatné odpovědi jsou tam vždy 2. Tedy šance bude 2/3 ať už ve druhém kole zvolíte stejné či jiné dveře.
@@Twittycz Není to tak. Pokud budu trvat na původních, tak s pstí 2/3 jsem mohl zvolit leda špatné dveře. Takže pokud volbu nezměním, zůstávám u prohry s pstí 2/3 a výhry s pstí 1/3. Pokud budu tvrdit, že "nuluju" předchozí rozhodnutí a vybírám znova načisto, tak jsem na 1/2 pro obě varianty. Pokud ale vím, jak celá akce probíhá a volím s tím, že budu měnit, svoje špatné dveře, na něž ukazuju s pstí 2/3, vyměním za správné dveře a pst mi zůstane.
@@aaondrejovsky4137hele vem to pozitivne a od konce: treba poprvy trefis ty spatny (a pak se ti to ukaze takze se ta volba zrusi). Tim padem mas novou volbu. A vysledek je pak 50:50 pri druhy volbe a 33:77 pri prvni. Takze vlastne volis 2x, kdyz poprvy budes mit stesti a trefis tu kozu😅 trefis spatne.
Neni to popsany jednoznacne, ale takhle je to mysleno
Výborné, vtipné.
Pokud jde o problém tří dveří, podle mě je snadné lidi přesvědčit o tom, že strategie změny volby má vyšší pravděpodobnost než strategie původní volby. Předpokládejme, že prostě jedu dle strategie změny volby. Poprvé volím náhodně, pak už ne - pak se držím strategie.
Při první volbě mám 1/3 pravděpodobnost, že se trefím.
A) Pokud jsem se napoprvé trefil trefil, změním a nevyhraji.
B) Pokud jsem napoprvé netrefil, změním a vyhraji.
Jelikož jsem napoprvé s pravděpodobností 2/3 netrefil, tak s pravděpodobností 2/3 vyhraji.
Jak to popsat, aby to bylo zřejmé intuitivně (pokud tedy stále není). Snad by se dalo tvrdit, že druhá volba je volbou mezi jedněmi a dvěma dveřmi. Pravda o té dvojici dveří vím, že nejméně za jedněmi z nich je koza. Ale je důležité vědět, za kterými z nich? Za jedněmi z těch dvou být musí tak jako tak.
Kontraintuitivní to nicméně je, sám jsem také nachytal, když jsem úlohu slyšel poprvé.
Obávám se, že se jedná o trochu jiné úlohy. Ten pán v odkazu počítá podmíněnou pravděpodobnost situace, kdy nastalo, že já jsem ukázal na 1 a pak se otevřely dveře 3. Jaká je pak pravděpodobnost, že výhra je za 2? To už závisí na strategii, s jakou moderátor otevírá dveře.
Např. je-li auto za 2 či 3, jasné, co musí otevřít. Je-li auto za1, může s 50 % pravděpodobností otevřít 2 nebo 3. Tento výsledek vede k 2/3 pravděpodobnosti výhry v popsané situaci.
Nebo třebas má následující pravidlo: Když je auto v 1 nebo 2, otevřu 3, jinak otevřu 2. V tomto případě mám 50 % šanci vyhrát.
Nebo naopak, když může, otevírá 2, jinak 3. Pak mám 100 % šanci na výhru.
Jenže se tím poněkud zapomíná na možnost, že mi taky mohl otevřít dveře 2. Když se tahle věc uváží, pořád strategie změny volby vede k 2/3 pravděpodobnosti výhry, bez ohledu na strategii moderátorovu.
Jak zde jeden kolega radil, tak jsem problém pro opravdové nedůvěřivce zMontecarloval (v excelu, tohle je snadná srandička) a vskutku to tak funguje.
Na závěr... soutěžící přece strategii moderátora nezná, tudíž z toho jaké otevřel moderátor dveře, nezískává žádnou novou (podstatnou) informaci. Ještě než moderátor dveře otevřel, věděl, že za jedněmi je koza a že právě takové dveře moderátor otevře.
Tak ano. Musím souhlasit, že se bavíme každý o něčem jiném. Chtěl bych jenom říct, že ta podmíněná pravděpodobnost, kterou jste pěkně popsal je skutečně korektní odpovědí na otázku, kterou pan profesor dává v prezentaci. Prostě pravděpodobnost jevu za podmínky (!) že nastaly nějaké jevy. A skutečně jako lze docela dobře nahlédnout, že na tom očíslování nezáleží. Ta pravděpodobnost výjde prostě stejně když otevře ty druhé a počítáme pravděpodobnost auta za druhými.
K tomu vašemu přístupu prostřednictvím nějaké teorie her (v tom nejsem specialista). Mně právě příjde divné zabývat se tou strategií moderátora, když ji jako soutěžící nemohu znát. Neboli - je mi poměrně na nic vědět jakou šanci na výhru mám při daném chování moderátora, když to chování neznám.
Podle mě je skutečně nejjednodužší sednout si, zopáknout si Bayesovu větu a prostě to spočítat ;-)
No a k tomu závěru: s tím nemůžu souhlasit. Když moderátor otevře dveře a za nimi je koza, je to nová a podstatná informace (kterou právě dáme do té podmínky). Neboli je přece rozdíl vědět, že NĚKDE je koza a vědět, KDE je koza.
Nic ve zlém, chtěl jsem jenom upozornit na to, že ono poměrně jednoduché vysvětlení, co jste zde psal může někdo chápat jako odpověď na trochu jinou úlohu.
Jinak doporučuju posluchačům ty úlohy (game I, game II) porovnat.
Zdá se, že by se to mohlo jmenovat "Jak napálit matfyzáka: ukažte mu kozy"
Tím bych to uzavřel.
Tak ten Váš odkaz tvrdí, že pravděpodobnost (výhry pokud provedu změnu) té podmíněné úlohy je cokoliv mezi 1/2 a 1. Ale v čem je důvod té variace? Právě v té strategii moderátora. Pokud ji neznám, tak neznám svoji pravděpodobnost výhry. Ale pořád vím, že když změním, tak mám alespoň 50 % šanci vyhrát. Vědět kde je koza je pro mě cenná informace jenom tehdy, když znám strategii moderátora. Tohle je asi ta jedná věc, v které se neshodujeme.
A ja jsem velmi rad, ze to vse vzbuzuje tak bourlivou diskusi. Co me ovsem trochu mrzi, ze v publiku bylo tak malo lidi. Pamatuji si na dobu pred par lety, kdy jsme byli schopni hladiste naprosto vyplnit.
Jsem rád že nejsem jediný kdo si všiml písničky, kde se čas měří světelnými roky :D V práci jsem se kolegy/ně snažil přesvědčit že je to nesmysl a ať to neposlouchají, ale marně. A to ani nejsem matfyzák. :D
To mi připomnělo dnes už legendární "měření" času v parsecích Hanem Solem v jednom z prvních dílů Star Wars.
není důvod kvůli tomu písničku neposlouchat. U některejch písniček ani nevíš o čem jsou, protože mají abstraktní texty (např. skoro všechno od Lucie) ale jde o melodii a o pocity, který písnička vyvolá.
@@MusicianDalibor To vzásadě lze. Stejně jako se délká dá měřit v letech. Prostě kfyž existuje kostantí c, tak se můžou pro rychlost i čas používat stejné jednotky. Vyjímka je právě např. ten světelný rok, jehož název rovnou říká, že je odvozen od časové na délkovou
@@adamrezabek9469 Souhlasím, že přirozené jednotky teorie relativity jsou nesmírně užitečné (třeba porovnání hmostnosti slunce cca 3 km vs hmotnost Země cca 1 cm; pomocí Schwarzschildova poloměru). Ale parsek by i po vydělení c vyšel cca 100 000 000 sekund. To je na závod trochu moc.
@@MusicianDalibor to je ovsem pravda. Jen doplnim, ze parsek coby vzdalenost je 3,263 ly, takzr v case to vyjde jako 3,263 let
Klobouk dolu pane Pick, me se nejvic libilo, jak jste mimochodem ukazal US komentatora a hrou zalozenou na 3 dverich. Pak jako by nic vysletlujete, ze lidstvo umelo pocitat polovinu driv nez tretinu :))) a pak ta diskuze na konci, mezi prisedicima, me naprosto rozsekala. Dekuji :)
Tyhle přednášky miluji i když mě za můj krátký život, matematiku nedokázalo naučit víc jak sedm učitelů. 🙄😃
50:30 Pozor, i dvojčata mohou být narozena v jiný den, mají mezi sebou časový okamžik obvykle 10 minut. Mohou se narodit okolo půlnoci.
Tak ono se i stalo, že prvorozené dvojče je mladší než druhorozené, protože došlo k posunu času
Předem děkuji za video hodně poučující.Ale jsem obyčejný zámečník svářečka pila fréza soustruh montáže schodiště a teda ten matfizák jak mi vypočítá točité za roh mám za15 minut chci takoového člověka!!! Já potřebuji vytvořit to dílo díky Tom
Pan Edward H. Simpson bohužel dne 5.2.2019 ve věku 96 let zemřel. Čest jeho památce a jeho paradoxu!
Tak tohle byla skvele stravena hodina a ctvrt!! K diskuzi na konci: ja bych nevericim Tomasum rekl, at si to zkusi nasimulovat na 30 pokusech, a uvidi sami :)
Problém 3 dveří je nejintuitivnější, pokud se na něj díváte ne z pohledu, jakou máte šanci vyhrát, nýbrž jaká je pravděpodobnost, že se pletete.
První volbou vyberete dveře, u kterých je 2/3 šance, že to nejsou ty pravé. Tečka. Tahle šance se už žádnou další akcí nezmění, je trvale platná.
Pak moderátor jedny dveře z volby odstraní a vy volíte mezi dveřmi, které s 2/3 pravděpodobností nejsou ty správné, a pak těmi druhými.
Konecne to nekdo vysvetlil intuitivne. Cili prvni volba P(auto)=1/3, P(koza)=2/3. Druha volba P(auto | auto->koza) = 1/3 *0 = 0, P(auto | koza - > auto) = 2/3*1=2/3.
Z pohledu pravděpodobnosti a šance to tak je, nicméně kolega správně podotkl, že u druhého výběru není nutné volbu měnit abych přecijen vybíral, tzn.: že když tedy volbu změním, vybral sem ze dveří které přejaté z první volby mají šanci 1/3 nebýt správné a vyřadil sem dveře kde byla šance 2/3 nebýt správné, nicméně pokud vyřazení dveří beru jako druhé samostatné kolo, tak setrváním na svých dveřích mám šanci 50/50 tedy 1/2 že beru správné a změnou taktéž 1/2 že beru správné, záleží tedy na úhlu pohledu :)
Tomas Kotrba ty jses uplne mimo
@@radeksvoboda7629 Proč úplně? Není to vůbec špatná myšlenka. Pokud by se po odkrytí špatných dveří zbývající zavřené promíchaly (i ty, které jsem si na začátku vybral) a musel bych si vybrat znovu, byla by to pořád šance 50/50, i kdybych si (nechtěně) vybral znovu ty, které jsem vybral na začátku.
Jde však o to, jak píše @Jan Kadlček, že mohu využít informace získané po otevření špatných dveří, která říká, že dveře nevybrané v prvním kole mají menší pravděpodobnost, že jsou špatné..
Já jsem na to šel čistě tím, že jsem si rozepsal všechny 4 možnosti (v prvním tahu beru kozu/auto X změním volbu nebo ne) a jejich jednotlivé pravděpodobnosti.
35:25 Ako je možné, že má každý iné maximálne počty z písomiek? Ak mal z písomky č. 1 Premiant 3 z 10, tak je potom zvláštne, že zhulenec mohol na tej písomke dosiahnuť iba 4 body. Podobne aj druhá písomka.
Koukal jsem na jinou a dost se prekryvali .... ale i tak to bylo zabavne ... opakovani matka moudrosti.
Ta anekdota s padesáti dveřmi je hodně hezká pro podkopání té počáteční neintuice u Monty Hall
Nekonečný příběh 2 a statistika - super
Má správný tričko...
SG-1 forever! =)
No a co kdyby opice a závaží byly spojené smyčkou? Pak by hmotnost lana nehrála roli.
Goethe sa venoval aj mineralógii, botanike a fyzike. Zaujímala ho najmä teória vzniku farieb, ktorej venoval svoje dielo Teória farieb (Zur Farbenlehre, 1810). Zaujímala ho tiež anatómia, v roku 1784 objavil medzičeľustnú kosť. Po Goethem je pomenovaný minerál goethit. ... je považovaný AJ za vedca .. takže jeho vyjadrenie je vcelku v pohode. Inak M.Twain má zlé dátumy života. Inak je to úžasné video
No jestli ten Stalin zamýšlel toho vzpurného generála postavit ke zdi, tak použil celkem vtipný matematický eufemizmus ...
Nám na Báňské profesor matematickým důkazem ukázal, že PI se nerovná 3.1415... ale nějaké celé číslo (1 nebo 2 asi). Bohužel, zápisky se mi nedochovaly a nepamatuji si tento důkaz, víte někdo o co jde?
S těma dvěřma.. Na začátku jsme měli 33.3% na auto. Tzn, že 66.6%, že auto bude někde jinde než za námi vybranýma dvěřma. Dle mě je též nutvé zmínit, že moderátor, který nám otevře dvěře s kozou pochopitelně ví, že je za nima koza. Respektivě ví, kde je auto. Přece neukáže za dveřma auto a zeptá se, či chci měnit volbu :D Jenom že, tím že na začátku máme 66.6% že auto je za dveřma který jsme si nevybrali a on nám pak ty jedny dvěře odebere(otevře), tak logicky chceme měnit volbu. PS: sorry za gramatiku, na tohle se mi nevyvinul mozek..
Pan Profesor.Ta autorská Porta byla za Konec přátelství.
Nebylo by možné někde stáhnout tu prezentaci, aby se mohl člověk podívat i na to, co bylo přeskočeno?
Stačí zvolit nejpomalejší rychlost přehrávání a pak pauzovat video. ;-)
Co se dveří týče, tak ten problém byl docela dobře vysvětlenej ve filmu 21 (en.wikipedia.org/wiki/21_(2008_film))
Malfatti byl nejspíš troll a čekal kdo se chytne :)
Oba pánové mají pravdu. Jenže úhly pohledu jsou stejné avšak i rozdílné. Matematicky je lepší vybrat znovu, avšak když člověk zůstává u své volby, stále volí.
Velice krásná Přednáška, děkuji za ní.
dalsi, kdo tomu nerozumi. Lepsi je predstavit si, ze nejsou dvere 3, ale je jich 100. Po vyberu 1 dveri ze sta jich moderator otevre 98, za kterymi ukaze, ze je koza a ne auto. Fakt je lepsi zusat u tech dveri vybranych na zacatku?
@@MacHalaG zhlediska pravděpodobnosti to je 50 na 50, ale pořád je tam možnost, že jsou to ty první.
S těma dětma by měl přidat ještě možnost, že *první* dítě je dcera.
můj pohled na ty dveře: bez změny vyhraju pokud sem vybral dveře s autem ->1/3 šance
se změnou vyhraju právě když první volba byla blbě což má šanci 2/3
hodně dobré a pochopitelné
Podle mě se změnou dveří během vybírání zvyšuje celková šance na výhru, ale pokud vím, že po mém první tipu přijde to, že mi řekne kde auto není, tak je mí to úplně jedno jakou mám šanci na výhru celkovou ! Moje šance na výhru je v obouch případech 50% pokud budu vědět, že mi po prvním typu řekne kde to není. Ale těch 50% není celková šance, ale jak jsem říkal ta mě nezajímá. Protože první kolo soutěže a druhý kolo soutěže musíme brát jako dvě oddělený soutěže. To je důvod proč nás nezajímá celková šance na výhru. Takže vysvětlím jak budu postupovat. Jestliže vím, že mi řekne po 1. kole kde to není tak si můžu tipnout (hodit kostkou) kde to bude je to úplně jedno. Po mém první tipu mi řekne, kde to není a je úplně jedno co jsem tipl. To byla první soutěž. A druhá soutěž je, že vybírám jedny dveře ze dvou. Takže si znova hodim kostkou, je to jedno a jedny dveře tipnu. Je to 50 na 50 takže moje šance na výhru je 50%. SHRNUTÍ !! Změnou dveří zvýším celkovou šanci na výhru, která mě ovšem vůbec nezajímá. Moje šance na výhru je 50% z důvodu, že mě zajímá až výsledek druhého kola a jestli se můj tip v prvním a druhým kole shoduje to je mi asi u prdele. To první kolo v té soutěži je úplně zbytečné.
@@yeaaahman321 žádné kola tam nejsou a rozdělení výher za dveře je tam jen jedno, a to na začátku, v průběhu hry se rozdělení výher nemění.
@@czsokola Timto výrokem popírate obě potenciální řešení.
@@yeaaahman321 která obě řešení? No a jestliže popisem průběhu soutěže z Monty Hallova problému nějaké řešení popřu, tak zjevně problém neřeší správně ;)
Lenka Filipová samozřejmě pracuje v geometrizovaných jednotkách, kde má čas rozměr délky, a tedy se může měřit ve světelných letech.
en.wikipedia.org/wiki/Geometrized_unit_system
1:09:06 - se Lenky Filipove neprimo zastane i predseda.
proto by bylo ok, kdyby řekla, že čeká už 10 Gm, nebo že je něco vzdáleno (v prostoru) třeba 5 minut. Ale tím, že řekne "světelný rok" podle mě dává jasně najevo, že jde o vzdálenost.
Něco je v nepořádku s tou kamerou, která to celé snímala. Měla zřejmě automatické zaostřování. Vždycky jí ale hrozně dlouho trvalo, než přeostřila na jinou vzdálenost; když s ní kameraman zamířil z blízkého objektu na vzdálený nebo ze vzdáleného objektu na blízký. Možná, že by kamera s (úplně primitivním) ručním zaostřováním fungovala lépe.
S těma dveřma se to dá říct jednoduše. Když už na začátku člověk ví, že jedny ze tří dveří budou otevřeny, tak už od začátku jede 50:50, takže je jedno co zvolí. Když tuto informací nemá, tak se jeho původní volba 1:2 opět okamžikem otevření špatných dveří mění na 50:50. Jestli zůstane nebo změní, na tom nezáleží. Vždy, pokud mají být jedny (špatné) ze tří dveří otevřeny, je to 50:50
To je právě to, co si myslí většina lidí, protože jim to tak přijde automaticky logické, intuitivní. Ale v žádném případě, to nikdy není 50 na 50 !
@@1337Ox jakto, ono to sice vypada, ze clovek si vybira 1 dvere ze tri, ale ty treti zde nehraji zadnou roli. Je to jako byste si vybral 1 ze dvou a pak dostal moznost svou volbu zmenit.
@@petrkaterinak5993 A já si právě zase myslím že ty třetí dveře tu mají docela důležitou roli :D ono to jde hodně zjednodušit pokud si místo 3 dveří, představíte dveří 100. Vyberete si jedny dveře ze sta, a on vám potom otevře 98 dveří, kde jsou kozy, abyste se dostal do stejné situace. Opět vybíráte původní dveře, a nebo druhé dveře co zbyly. Teď to přece není šance 50 na 50, když na začátku jste měl 99% šanci že vyberete špatné dveře.
@@1337Ox to je právě to samé, i když dveří je sto, tak už na začátku víte, že vybíráte ze dvou. Ty, co vyberete + jedny z těch 99 (nezáleží na tom, které). Na začátku by byla šance 1:99 pouze pokud by jste nevěděl, že ať vyberete, co vyberete, tak automaticky postoupíte do druhého kola, kde budou jen dvoje dveře.
3 možnosti:
A. 001
B. 010
C. 100
Volím první vlevo (dopředu neřeknu)
A. Musí otevřít 2, otevřu 3 a vyhrál jsem
B. Musí otevřít 3, otevřu 2 a vyhrál jsem
C. Může otevřít 2 nebo 3, prohraji
A, B i C mají P 1/3, přesto postup změnit dveře bude úspěšný u A i B, jen u C nikoli.
ihla sa da otocit o 180 stupnov na ploche nulovej velkosti. Otocim ju okolo pozdlznej osi.
jehla nemá nulovou plochu ... takže těžko ... ;)
@@marekkostiha7840 A jestli pak někdo z vás ví, kolik andělů se vejde na špičku jehly?
@@kecenavrtep tahle otízka může zničit křesťanství tak opatrně s ní :)
Ještě mě napadá zkusit vysvětlení problému 3 dveří trochu jiným způsobem a sice ne z hlediska soutěžícího, ale naopak z hlediska MODERÁTORA:
1. Moderátor musí otevřít jedny dveře a to právě ty, za kterými není auto.
2. Tím, že soutěžící napřed vybere jedny dveře, moderátorovi zakáže tyto první dveře otevřít.
3a. V 1/3 případů vybere soutěžící dveře s autem a moderátorovi je pak putna, které dveře on otevře.
3b. Ve 2/3!!! případů vybere soutěžící dveře bez auta a chudákovi moderátorovi nezbývá než otevřít zbylé dveře bez auta a tím pádem JEDNOZNAČNĚ určí, kde je auta.
Shrnutí - v 1/3 případů moderátor neurčil auto jednoznačně; ve 2/3 případů určil auto jednoznačně.
dik za vysvetlenie. inak, super prednaska. LLionTV, dakujem za vsetky prednasky.
Ale uvědomte si, že soutěží nemá ponětí jestli vybral dveře s autem nebo s kozou. On pořád vidí jenom dveře. Takže pokud vybere dveře, kde je koza, moderátor otevře dveře, kde je druhá koza a ve třetích dvěřích je auto, ale soutěžící neví že za dveřmi které vybral je koza chápete? Takže nastává situace, kdy soutěžící si může vybrat. Bud změní volbu a bude tedy volit 1/2 anebo ponechá svou volbu kde teda volil 1/3.
Vladimír Casso Kochan Důležité ale je to, že bez ohledu na to, zda je první volba soutěžícího správná, tak ve 2 případech ze tří následně vybere auto. Pokud volbu nezmění, tak je pravděpodobnost jen 1 ze tří. Tou změnou si zvyšuje pravděpodobnost na výhru.
Díky za tuto formulaci vysvětlení. Ono té intuici je opravdu potřeba pomoci úhlem pohledu a vysvětlit přesně, ve kterém okamžiku se "láme chleba". Toto jsem snad nikde nenašel přesvědčivě vysvětleno :-) Podle mého se chleba láme tady: th-cam.com/video/9vRUxbzJZ9Y/w-d-xo.html (konkurenční video, přesně v čase 42s) Akorát že ten člověk nevysvětlí proč, ale nepochopitelně odskočí na vysvětlení úplně z jiného konce (a k vinuté závorce napříč přes dvoje dveře se vrátí až o minutu později). Finta je totiž přesně v tom, že když si soutěžící napoprvé vybere jedny dveře (pravděpodobnost 1/3), tak tím zároveň určil, že zbývající dvoje dveře mají dohromady pravděpodobnost 2/3 - a tím že moderátor následně jednu špatnou volbu z té 2/3 "zbylé množiny" odstraní, tak v druhém kole volby ty zbývající poslední dveře "zdědily" pravděpodobnost 2/3 za původní množinu dvou ostatních dveří... Ze strany moderátora je to dílčí informace o pravděpodobnostní hodnotě, podaná negativním způsobem :-) Tzn. je třeba si uvědomit, že v druhém kole se nevolí mezi dvěma dveřmi s P=1/3. Volí se mezi původními dveřmi co mají P=1/3 a zbylou množinou původních dvou dveří o úhrnné P=2/3, která se zásahem moderátora právě zredukovala na jedny dveře. Ještě jedno video, rovněž nikoli dokonalé: th-cam.com/video/mhlc7peGlGg/w-d-xo.html
@Karel Klech: Ve druhém kole volí soutěžící mezi P=1/3 (původní dveře) vs. P=2/3 (pokud "změní stranu") - ne protože v panice změnil stranu což se cení, ale protože těm zbývajícím dveřím moderátor právě věnoval = přičetl 1/3 pravděpodobnosti za ty nesprávné dveře co záměrně "odkopal". Sesypal pravděpodobnost za ty dvoje dveře, co si soutěžící nevybral v prvním kole. Proč přisypal tu vyloučenou pravděpodobnost jenom jedněm zbývajícím dveřím? protože jenom mezi těmi dvěma má moderátor možnost výběru (nesmí odhalit dveře, které si soutěžící vybral v prvním kole). Mně to taky dlouho trvalo :-) Je to bizardní paradox.
K pochopení kozy za dveřmi mi pomáhá podívat se na situaci z pohledu moderátora. Mám 3 dveře, vyberu jedny a šance že jsem se trefím je 33%. Takže je mnohem pravděpodobnější, že jsem se netrefil. Když se netrefím, moderátorovi zblívají dvoje dveře: s kozou a s autem, tudíž nemá na výběr (auto mi neukáže) a ukáže mi jediné možné dveře, dveře s kozou a nepřímo odhalí tím druhé vítězné dveře. Takže moje počáteční netrefa, která má pravděpodobnost 66% a následná výměna dveří (která už po mém počátečním špatném tipu vede jedině k cílí) je vítězná kombinace s pravděpodobností výhry 66%.
@Michal Lašan Ano je to výhodná taktika, 66 je dvakrát tolik než 33. To ze pocatecni trefa je vlastně prohrou, možná působí neintuitivně, ale čísla jsou jasná.
To s tou filipovou mě prudí kdykoliv to slyším.
Koukám na to zhulený :D
Gratulace (y)
jinak bych to ani nepochopil .-)
Pane Piku... měl byste citáty uvádět přesně jak byly vyřčeny. Jinak to nemá smysl. :D
hele a u tech dveri - puvodni pravdepodobnost je 1/3, po otevreni jednech s kozou mam pravdepodobnost je 1/2 (coz neni 2/3 neni to spatne?)
Pokud si na začátku vybereš správně (pravděpodobnost 1/3), tak když dveře změníš, bude to špatně. Pokud si na začátku vybereš špatně (pravděpodobnost 2/3), tak po změně to bude správně.
@@feedly4187 pravdepododobnost je svina - ok tu je chyba i te uvahy ve videu (borec z publika ve rika ze i kdyz nezmeni rozhodnuti tak je to 50/50)... takze reformuluji - spravne je ta uvaha pokud vyberu (1/3), tak se mi vzdy otevrou jedny spatne dvere a pokud zmenim zmenim rozhodnuti o zbyvajicich dverich mam 2/3 pravdepodobnost uspechu
hmm hmm hmm
K tem dverim, zkusim si to shlednout vickrat ale jak se mi zda ted, prednasejici i jeho pobocnici proste nedokazou vysvetlit zakladni vec. Zrejme uz byli vycerpani. Ten kluk spatne poslouchal prednaseniciho a tak tu myslenku uplne nepochopil do hloubky a ukolem prednaseniciho nemelo byt rict tak to je a plati ale zopakovat tech nekolik vet. Ze porovnavali teoretickou pravdepodobnost( 50/50) vychazejici ze zadani ulohy s pravdepodobnosti volby kazdeho ktereho ucastnika, ze proste jak prednasenici vylozene rekl: ze svou prvni volbu neradi menili a zustali u ni radeji. Tzn. ze analytikum vybehlo ve statisticke rozlozeni_analyze po nekolika kolech hry, misto toho aby soutehici provedli novou volbu ktera by mela mit rozlozeni 50/50, zustali u prvni. A protoze statistikum vrtalo v hlave proc to lidi delaji. Duvody uvedl jako ze soutezici nechtel delat chytraka a zklamat sve rodiny. Vyjadril sem neohrabane ale co.
Nejsem zastáncem Zemana, ale zase si nemyslím, že je tak hloupý, aby nevěděl co to zlomek je nebo co vlastně říká. Nebylo to náhodou myšleno s nadsázkou až sarkasticky? Děkuji za odpověď od tohoto tématu znalejšího člověka
To zaverecne vysvetleni prolemu tri dveri mi prijde spatne. On neprevede problem z 1:3 na 1:2, ale naopak na 2:3.
Na zacatku pri vyberu mam nejistotu 1:3. To znamena, ze bude vyhra jinde nez sem zvolil ja je pravdepodobnost 2:3. V druhem kroku (tim ze jedny dvere otevre), mi dava moznost si pravdepodobnest 2:3 vybrat. Vlastne stejenho efektu by docilil, kdyby nic neotviral a jenom se zeptatl: Vyberete si obe zbyvajici dvere?
Tam uz by to bylo zcela jasne a nikdo by o spravnem reseni nepochyboval. Tim ze nam jedny otevre a druhe nam necha vybrat, ve skutecnosti nedela vubec nic jineho nez kdyby nas same nechal otevrit oboje zbyvajici dvere.
Odpoved profesora (pokud je to profesor) ve skutecnost ukazuje ze reseni nepochopil. Protoze "vyuzit pravdepodobnost 1:2" se da i tak ze si vyberu opetovne stejnou volbu. coz spravne neni.
On to podľa mňa chápe len sa zle vyjadril. Inak by si nemyslel že je to pravdepodobnosť 2/3.
On to podľa mňa myslel tak ako sa to väčšinou vysvetľuje. Na začiatku keď si vyberáte tie dvere majú 1/3 šancu a ostatné 2 dvere majú šancu 2/3. Čiže si to môžete rozdeliť na dve skupiny: skupina s 1/3pravdepodobnosťou a jednými dverami, a skupina s 2/3pravdepodobnosťou a dvoma dverami. Monty prichádza k skupine s 2/3 otvára jedny dvere teda sa celá pravdebodobnosť 2/3 koncentruje na tie jedny dvere ktoré ostali.
Preto povedal "na konci nevíte jednu ze dvou". Ano nevíte jednu ze dvou skupin ale samozrejme je výhodnejšie vybrať si tú ktorá má pravdepodobnosť 2/3.
Bezvadný.... fakt super.
Ahoj Luboši, kvůli tobě bych se dal na studium matematiky, ale raděj poslouchám Humbuk a Asanonci
Poslech Asonance jest diagnosa.
K tomu Monty Hall: Pokud to delal opravdu vzdycky, tak OK. Ale jedna nemecka televizni stanice prave na tomhle podvadela. Moderator vedel, ve ktere obalce je spravna odpoved a nabizel to tehdy, kdyz si divak po prve vybral prave tu spravnou. Stefan Raab to v TV Total pred par rokma dokazal.
Je mi zcela nejasné, jak může někdo dát přednášce profesora Picka palec dolů!
Může. Když má podobnou inteligenci jako Stalin....
v jakem krokuje chyba v rovnici -1=1 ?
ak sa na to nepozriem ako na celok, ale ako na 5 samostatnych rovnic (pre kazde = ) tak (z lava do prava):
prva rovnica je spravna.
druha rovnica je tiez spravna.
stvrta rovnica je spravna.
piata rovnica je spravna.
Chyba musi byt v tretej rovnici.
Otazka je o aku chybu sa jedna. Podla ucebnice matematiky pre gymnazia je pri definicii racionalnej mocniny podmienka, ze umocnovane cislo musi byt z R+, co nasa rovnica nesplnuje.
Pátá rovnice správná není, nebo přesněji je to neúplné řešení. Odmocnina z 1 má dvě řešení. +1 a -1.
třetí, čtvrtá a pátá správně nejsou. Přidáním odmocniny totiž vznikne další řešení.
Pro reálná čísla je druhá (resp. sudá) odmocnina definována jako kladný kořen příslušné rovnice. Tedy √1 = 1.
V reálných číslech je chyba v třetím rovnítku, protože známá rovnice x^(m/n) = n√(x^m) = (n√x)^m platí pouze pro nezáporná x. Pro záporná nemá smysl.
To vysvětlení toho moudrého pána z 1:11:00 je blbě. Změnou se pradvědodobnost výhry nezvyšuje na 1:1, ale na 2:3.
astromancer ne, zvysuje se na 2:1
šance na výhru je dva ze tří neboli dva ku jedné
@@karelzavadil6337 jo pardon, myslel jsem na 2/3
Co sa tyka zahady troch dveri a kozy, informatik si vie napisat program, v ktorom empiricky overi ci sa vyplati alebo nevyplati dvere zmenit. Zisti, modelovanim na trebars milione pripadov, ze skutocne sa dvere zmenit vyplati, a to mu pomoze aj pochopit v com je rozdiel, aj to ze je to zakonite a logicke.
... nebo si to zkuste naprogramovat nějakou Monte Carlo metodou :-)
Po tej poslednej vete umiram smichy. Jsem divnej?
Koukám na videjko v roce 2022 a bohužel *SPOILER pan Edward H. Simpson od roku 2019 není mezi živými.
Zajímavé!
co to tam resili s temi dvermi, slyšel jsem kazde druhe slovo
Má stejný podobný stand-up přednes jako Vydra :D
Ohledně opice a závaží - myslím, že pokud budeme uvažovat ideální kulatou opici ve vakuu, hmotnost lana zanedbáme a tak nějak ryze fyzikálně shrneme celou opici na hmotný bod, pak by se závaží nemělo nijak hnout, protože ať bude opičí bod v libovolné výšce, bude působit na kladku stále stejnou silou jednou oponewtonu jako závaží. Je to tak?
Problém je, že v momentě, kdy se opice z klidu "rozlézá" směrem vzhůru, tak v důsledku vztahu F=a*m chviličku zapůsobí na lano větší silou než závaží (důsledek setrvačnosti opice). Naopak, jakmile by opice zpomalila nebo šplhat přestala, tak bude působit na lano menší silou a závaží zpomalí nebo přestane stoupat.
Samozřejmě pokud opice leze stále stejnou rychlostí anebo stojí, tak působí silou právě jednoho oponewtonu :D
No jo, ale jakmile se začne závaží pohybovat, pak se nutně po dobu zrychlení také změní síla, kterou působí a to stejnou, jak ta opice...
To je pravda. Zrychlující závaží působí na opici stejně, jako zrychlující opice na závaží.
Možná je lepší pro začátek z představ vynechat kladku (ta jenom ohýbá lano) a představit si, že opice i závaží plují ve stavu beztíže a jsou svázány lanem. Když pak opice začne tahat za lano, už je možná předtavitelnější, že se rozpohybuje nejenom ona, ale i závaží - a pokud oba váží stejně, měli by oba zrychlovat stejně, jen opačným směrem (opice k závaží, závaží k opici).
Především bych přidal ještě počáteční podmínku, že soustava je do začátku v klidu, nic se nepohybuje. Pokud má lano a kladka nulovou hmotnost a setrvačnost, jde jenom o hmotnosti=setrvačnosti opice a závaží (definovány shodné) a pokud opice z klidového stavu začne vyvíjet dodatečnou sílu či práci = začne lézt po provaze, budou se obě tělesa (opice a závaží) pohybovat vůči sobě se shodným pohybem s opačnými znaménky. Tzn. zavěšená na kladce (invertor) se budou pohybovat obě stejnou rychlostí, stejným směrem a se stejným zrychlením, v daný časový okamžik budou obě stejně vysoko. Prostě shodná trajektorie v čase. (Viz též integrály/derivace z posledního ročníku gymnázia nebo prvního semestru na vejšce.)
Mimochodem pokud bychom uvažovali hmotné lano, tak jeho tíha by se dala vykompenzovat nikoli nekonečnou délkou lana, ale druhou kladkou vespod :-) tzn. lano by muselo tvořit smyčku. Nicméně tím by se nevykompenzovala jeho setrvačnost, takže by se projevilo na dynamickém chování soustavy = v době kdy by opice zrychlovala, přičítala by se hmotnost lana ke hmotnosti závaží. Až by se opice na laně zastavila, celá soustava by se také vrátila do klidu. Jenom posunutí opsané opicí by bylo delší, než posunutí protizávaží - a potažmo taky konečná poloha opice by se lišila od polohy závaží.
Pokud by vespod nebyla druhá kladka, lano hmotné, a začínali bychom v klidové poloze, tak by klidová rovnovážná poloha byla nestabilní a odhaduji, že při vychýlení z rovnovážné polohy už by to opice svojí dynamikou nedohnala, protože ten celkový integrál by byl neúprosný (ve smyslu průměrného metastabilního těžiště). Nebo možná dohnala? Kdyby stihla zváhnout to "obrácené kyvadlo" (tíhu lana) dynamicky na opačnou stranu dostatečně včas, než by ji kladka skřípla? :-) Čili... když by opice zjistila, že se z klidu sama začíná pohybovat vzhůru, musela by aktivně popoběhnout vzhůru dostatečně hbitě na to, aby se lano začalo "naklánět" vlastní vahou zase na opačnou stranu... Trochu jako snažit se zůstat stát na kole, aniž se člověk pohybuje kupředu.
Musíme zadat počáteční podmínky. Je opice na začátku v klidu nebo v pohybu vzhledem k lanu? Je závaží na začátku v klidu nebo v pohybu vzhledem k zemi?
To je nadhera :-)
Ještě jinak to s kozou:
Předpokládejme, že do té samé soutěže půjdete milionkrát za sebou a budete volit stále stejnou taktiku, tj. vyberete si jedny dveře, moderátor ukáže kozu a vy pak změníte volbu na zbývající dveře:
Přibližně v 1/3 případů je vaše počáteční volba správná (auto), změnou své volby tedy prohráváte
Přibližně ve 2/3 případů je vaše počáteční volba špatná (koza). Tím, že moderátor otevře druhé dveře s kozou, tak změnou své volby narazíte URČITĚ na auto.
Celkově tedy ve 2/3 případů vyhrajete auto a v 1/3 případů máte peška (kozu). V opačném případě (když svoji taktiku nezměníte) máte auto pouze v 1/3 případů.
S tou kozou to ja vysvetlujem ludom takto (a zrazu nie je ziadny zmatok v intuici): Vyberame z milion dveri, potom moderator ukaze na 999 998 dveri kde je koza, menili by ste? Teraz by to uz malo byt jasne.
No a co kdyz si podruhy vyberu stejny dvere jako prvne - nenecham prvni volbu, vyberu znova. Pak volim s vyssi sanci a zmenou z 1/3 na 1/2, pokud dokazu udelat ten myslenkovy krok a vybrat si s oddelenim od prvniho kroku nezavisle. Je prece jedno ktery dvere si na podruhy vyberu, jde o to, ze vybiram znova - ne co, ale jestli.
v čase třeba 1.04.54 - měl tam dát: nesu 2 tácy - tam se píše tvrdé y ačkoli c jest měkká souhláska - taky podivnost
eh.. slovo "táci" neexistuje; takže pro určení správnosti stačí slovník.. a z pohledu češtiny to není vůbec žádná podivnost, takových slov je mraky..
kecy, hecy, tácy jako hrady
@@Reloecc děkuji za reakci
Hecy, kecy, tácy, plácy, Cyril, Cyprián, cypřiš, cyklámen, cyklista, acylpyrin, cynik, cyp, cysta, Cýrka, Placy. (vyjmenovaná slova po C)
Cýrka je vodní tok u Sobotky - vlévá se do Žehrovky.
Placy je místo v jižních Čechách - je tam nejdelší civilní střelnice v ČR.
Nejsem mat ani fyzák, ale pojem Nekonečný příběh mě prostě ,, sere''
No jo, to sere všechny co neví o literárním a rétorickém pojmu "hyperbola".
Prostě nekteří lidé postrádající představivost to tak mají. Jejich myšlení není schopno pojmout takovou nadsázku, humor nebo satiru, o fantazii nemluvě...
Chjo... Mrzí mě, že jsem to propásl...
Výtečné
40:58 Asi si sedím na vedení, ale vysvětlí mi to někdo? :-)
Pokud jsem to pochopil, tak odpoveď není stejná, protože v jedné se píše jedna Anička to znamená, že druhá může být a nemusí holka takže 50/50. Ale u té druhé je napsané, že je jedna dcera :D takže vlastně víme, že je jen jedna tzn. jedna dcera jeden syn... Sorry jestli jsem to špatně pochopil :D
@@MaskOo jo takto... Jakoze 'jedno je dcera' znamena 'prave jedno je dcera a to druhe tedy musi byt kluk. :) ok, dejme tomu.
@@KaelSvalcembelk dejme tomu? Chápete te to nebo ne ?
@@MaskOo Dejme tomu, protoze matematik si tohle obhaji, cestinar to neprijme. Jedno je dcera pro matematika znamena, ze druhe neni dcera. Z mluvnickeho hlediska ale tvrzeni 'jedno je dcera' nutne nevylucuje, ze 'to druhe taky'.
První úloha - řešení 33% ;-), druhá úloha - řešení 50% !!
Vysvětlení je zde: www.scienceworld.cz/neziva-priroda/lidsky-mozek-neni-pripraven-utkat-se-s-pravdepodobnosti-701/
Mě tohle video vůbec nezajímá, ale pořád ho mám v doporučených :D...
stalin mal na mysli komplexne cisla, (-i)^2 = -1, ked povedal ze vy nie ste zaporna velicina ale zaporna velicina na druhu...
Asi šlo o zakomplexovaného generála.
Komplexní čísla se ale nedají porovnávat. (pokud nemyslíme absolutní hodnotu)
záporné číslo řeší pouze reálnou složku, v užším smyslu jde použít pouze na čísla s nulovou imaginární složkou
asi spěchal a nestihl říct "vy nejste imaginární záporná veličina, vy jste imaginární záporná veličina na druhou"
To s tou kozou také nechápu. I když se zmenší výběr o třetinu, stále můj aktuální výběr může být správně, takže nechápu proč by změna volby měla zvýšit pravděpodobnost. I kdyby to bylo z miliardy dveří a on miliardu -2 otevřel, stále je to buď moje aktuální volba, nebo ta druhá (předpoklad je, že neotevřel dveře které sem vybral). Vždy zbudou prostě dvoje dveře - ty co sem vybral, nebo ty druhé. Vždy zůstanou dvě možnosti. Vždy sem buď vybral na začátku správně, nebo ne. Pak by toto pravidlo znamenalo, že vždy moje první volba je špatně, což prostě není pravda.
Zajímalo by mě tedy, na základě jaké okultní vědy je toto vysvětleno...
Vysvetlenie je pomerne jednoduche:
Pravdepodobnost, ze auto je za dverami, ktore si vyberiete, je 33% (1/3) - pokial svoju volbu po vyzvani nezmenite, tak jednoducho Vasa sanca, ze ste trafili auto ostava 33%.
Ak svoju volby zmenite, zvysite sancu trafit auto na 66% - pri zmene volby prehravate len v pripade, ze ste auto trafili hned na prvy krat - co je tych 33%).
Skúsim to aj rozpísať. Kľúč k odpovedi je v tom, že moderátor neotvorí tie dvere, za ktorými sa objaví koza, náhodou. On vie, kde čo je, takže nemôže otvoriť hociktoré.
Pre jednoduchosť vezmime prípad, že hráč si vybral 1. dvere. Sú tam možné tieto stavy:
1. A, K, K
2. K, A, K
3. K, K, A.
Je zrejmé, že predtým, ako do toho moderátor dodá čiastkovú informáciu otvorením dverí, je pravdepodobnosť, že za prvými dverami je auto, rovná 1/3.
Ak platí prípad 1), potom moderátor môže otvoriť 2. alebo 3. dvere. V prípade 2 ale môže otvoriť len tretie dvere (a v prípade 3 len druhé). Prvé nemôže, lebo si ich vybral hráč, a druhé (resp. v prípade 3. tretie) nemôže, lebo je za nimi auto. Takže nová situácia je
1. A, K (otvorené dvere sú už mimo hry a s nimi aj jedna koza)
2. K, A
3. K, A.
Proste na prvé dvere pripadá len jedna možnosť z troch, že je za nimi auto, kým na zvyšné zatvorené (podľa situácie druhé alebo tretie) dve možnosti z troch. Kľúčom je presne to, že otvorením dverí s kozou moderátor do systému dodáva informáciu (jednu kozu vyradí z hry).
k příkladu kruhů v trojůhelníku..v zadání je , že se mají dotýkat dvou stěn a obou dalších kruhů ! žádný z dalších návrhů nesplnoval zadání ! nedotýkaly se kruhy !
To je pravda. Ale je otázkou, proč je v zadání, že se musí dotýkat dvou zbývajících kruhů. Předpokládám, že problém má popisovat nějakou reálnou situaci, např ukládání kabelů do trojuheníkového průrazu. Potom mne zajímají i situace, kdy se nedotýkají všechny mezi sebou.
to jsi špatně poslouchal.. v zadání nebylo, že se má dotýkat dvou stěn.. to bylo až v návrhu řešení 45:45
Pokud se jako soutěžící pokusím uhodnout, za jakými dveřmi je auto, mám šanci jen 1:2, že se trefím, což není nic moc. Mnohem lepší je nejprve označit dveře, za kterými si myslím, že je koza, protože pak mám šanci 2:1 a pokud se trefím, druhou kozu mi ukáže moderátor a to co zůstane je auto.
Problém je, že to, kde si myslíš že koza je, je irelevantní.
Edit: Protože není žádný racionální důvod si myslet, že za konkrétními dveřmi je koza (pokud teda nepočítáme intuici).
Jeste jeden detajl. Prednasejici rika udelat volbu a vybrat dvere. Ciste teoreticky udelat statisticky nahodnou volbu nezatizenou osobnimi rozhodnutimi mezi 2 dvermi znamena, ze si hodim minci. Rozhodne mince s pravdepodobnosti 50/50 (panna/orel), a to docela presne 50/50. Pokud to nenecham na presne minci, skonci to pravdepodobne u toho ze necham volbu na dverich, ktere jsem uz zvolil pri prvni volbe. Proc asi? Protoze se bojim selhani.
Pouceni z toho plyne jake do zivota? Ze nekdy je lepsi nebat se strasaku, hrat vkostky, tedy na nahodnou volbu a neridit se emocemi, predtuchami a tim co by rekla na muj vykon moje rodina, manzelka, deti, kdybych selhal.
Podnikatele to znaji dobre. Lide nepodnikajici se toho boji jak certa, pritom si staci hodit minci!
Vetšina matematiku na západě je ruského původu.
6:51 čtvrtá derivace cen podle času < 0
26:45 :D
Přednáška je zajímavá, překvapuje mě ale neprofesionalita pana Picka. Na konci nebyl schopen vysvětlit problém s dveřmi a odvolával se na to, že jsou o tom "napsané celé knihy", viz 1:10:00. Když to nejsem schopen jasně vysvětlit sám, tak o tom na přednášce nemám říct ani slovo!
Na jednu stranu chápu, že to není hezký čistý matematický postup, na druhou stranu chápu, že se obával strašně dlouhé nepříliš zajímavé debaty, které jsou pro tenhle paradox typické
@@adamrezabek9469Zase to bylo až po skončení přednášky, takže pak není takový problém, když je diskuze delší (jiná věc by byla, kdyby se taková diskuze rozbíhala uprostřed, tam bych to taky utnul). Na středověkých univerzitách byla disputace velmi důležitou součástí výuky.
@@vitezslavstemberafemCalc Já obecně jsem velký příznivec diskuze, sám se nejlépe učím, když se o tom s někým bavim. Jen jsem se snažil vysvětlit, proč to udělal, a že nemusí jít o neprofesionalitu/neschopnost to vysvětlit, ale o snahu se tomu vyhnout (byť chápu, že se tomu možná vyhýbat nemusel)
@@adamrezabek9469 možná slovo neprofesionalita bylo příliš tvrdé... každopádně diskuze by byla lepší
Já si pamatuji hodně vtipů u kterých jsem ale zapomněl pointu. :)
47:39 Nakreslím čo najväčší kruh a potom zase a zase.
zacnes vepsanou.. a pak v oddelenych castech 3 dalsi vepsane.. a tu nejmensi zase smazes...
blíže specifikujte, jak najdete největší kruh. dokažte, že je opravdu největší možný. dokažte, že hladový algoritmus je optimální (neexistuje lepší řešení).
@@czsokola Tak ten první je easy-kružnice vepsaná
@@adamrezabek9469 dokažte, že nalezené řešení je optimální
@@czsokola to bohuzel nedokazu. Jen jsem doplnil, jak se nakresli ten nejvetsi :)
Až na toho Plíhala celkem dobré.
Matfyzák remcající do metafor je stejně tak k smíchu, jako je okamih trvající světelný rok.
Z Matematiky jsem odmaturoval až na podruhé a nemám ponětí co tady dělám. Ale je to zábavné :)
Kuliš Kuliš, tys byl vždycky borec
@@jirigalija9255 nehádám se.. ale kdo si ? :D
Matfyzak sme rikali nasemu tridnimu. Pac ucil matiku a fyziku.
v pomocný ?
@@aaondrejovsky4137 Bohuzel tu cest bejt s tebou ve stejny skole/tride jako ty sem opravdu nemel :-D
@@zaxrikozax vymysli si vlastní hejt, nebo nadávku, zkus bejt originální. psát mi zpět to co jsem napsal já tobě je takový.....přiblblý
@@aaondrejovsky4137 Hele v klidu, nemusis se stydet za to ze si byl v pomocny skole. Spousta lidi vede normalni zivot.
@@zaxrikozax co tímdle předváděním chceš dokázat? ale jestli je ti pak líp, tak jo, pokračuj, budu rád, že jsem ti alespoň trochu mohl pomoc
Nejhorsi na techto soutezich typu Chcete byt milionarem? je nikoliv volba mezi 4 odpovedmi ale to zda zadavatel otazek, generator nebo co to je, je cestny. Tedy zda je 100% jistota ze statisticky nesvindluji a nemeni reseni, zadani, ci vysledek podle volby souteziciho.
Zkuste si dohledat nejlepsiho souteziciho v Milionari a zkouknete to vickrat, svindl musite odhalit. je to az moc okate.
nedala byste sem odkaz?
Ten priklad na roztaznost kolajnic je vypocitany zle. Pri roztaznosti o 1 mm dojde v mieste dotyku k zdvihu asi 45 cm a nie 1.41 m. To plati pri roztaznosti 1 cm.
Ten trojúhelník má jednu odvěsnu 1000000 mm, přeponu 1000001 mm a druhou odvěsnu hledám.
Čili x^2 = 1000001^2 - 1000000^2 = 20000001.
Odmocnina z 2000001 je 1414,21... a tenhle údaj je v milimetrech, protože celou dobu počítám s milimetry. A 1414 milimetrů je 1,414 metru.
zwei - ein zweitel - svycarska nemcina
ale spisovně německy je die Hälfte
V Německu ano, ve Švýcarsku je spisovná i varianta ein Zweitel
Holy shit he is full of boomer cringe dad jokes. Hope this is not vibe of the university
Matfyzáka :D :D :D no to ne :D
pravděpodobnosti dveří... asi je nutné si uvědomit, že pravděpodobnost vám zvyšuje šanci na výhru, nicméně výsledek je vždy 50:50... máte auto nebo máte kozu.
No voláky si pre mňa biedny chôpe.
To už jsem si myslel, že Slovenštině rozumím, ale zdá se že ne.
já si myslím , že si děláte srandu ... ale budiž