corrections d'exercice3et 4de l'épreuve de mathématiques du bac sciences expérimental 2024

corrections d'exercice3et 4de l'épreuve de mathématiques du bac sciences expérimental 2024
Continuité d'une fonction en un intervalle
Théorème des valeurs intermédiaires ("Soient f une fonction définie et continue sur un intervalle I et a et b deux réels dans I. Pour tout réel k compris en f(a) et f(b) il existe un réel c compris en a et b tel que f(c)=k.")
Rappels sur les règles de dérivation et sur le lien entre signe de la dérivée et variations de la fonction.
Applications à l'étude de la fonction tangente.
Dérivation d'une fonction composée
Introduction de la fonction exponentielle
Suite et récurrence
Raisonnement par récurrence
Suite monotone, minorée, majorée, bornée
Intégration
Pour une fonction f continue positive sur [a,b], introduction à la notation comme aire sous la courbe.
Valeur moyenne d'une telle fonction
Produit scalaire dans l'espace
Rappels sur le produit scalaire dans le plan.
Définition du produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace. Propriétés, expression en repère orthonormal.
Droites et plans dans l'espace
Caractérisation barycentrique d'une droite, d'un plan, d'un segment, d'un triangle.
Représentation paramétrique d'une droite de l'espace