Комплексные числа: начало. Высшая математика или школа?
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 มิ.ย. 2024
- Мои курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
Шпаргалка по задаче 16: mnlp.cc/mini?domain=mathmsu&i...
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
0:00 Комплексные числа руками не потрогаешь
0:47 Тенденция по усложнению вариантов прослеживается
1:31 Откуда берутся комплексные числа?
2:45 Теперь мы можем решать любое квадратное уравнение
4:24 Каким будет ЕГЭ в следующем году?
5:06 Что такое комплексное число?
7:04 Арифметика комплексных чисел
10:47 Историческая справка
11:48 Модуль и аргумент комплексного числа
13:17 Решаем линейное уравнение
16:06 Решаем квадратное уравнение
18:47 Как бы нас ни пугали новыми темами, разберемся!
#Высшаяматематика
Вышмат
#Комплексныечисла
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Отрицательные числа
Иррациональные числа
Действительная часть
Мнимая часть
#Мнимыечисла
Корень из минус единицы
Число i
Комплексная плоскость
Модуль комплексного числа
Аргумент комплексного числа
Сложение комплексных чисел
Вычитание комплексных чисел
Умножение комплексных чисел
Деление комплексных чисел
Уравнения в комплексных числах
Формула Эйлера
Кардано
Бомбелли
Декарт
Эйлер
Так быть или не быть комплексным числам в 11 классах всей страны?
Если будут, то на уроках математики станет хотя бы не так скучно.
@Канал Игроморфа хм, нет, не помню. Я не учусь в физ-мат школе, у меня векторы с 9 класса были как в физике, так и в геометрии.
Надеюсь появятся чем сложнее тем лучше.
@Канал Игроморфа векторные величины вводятся, но не операции с векторами. Просто на уровне того, что величина может иметь числовое значение и направление.
@Канал Игроморфа какая-то не общеобразовательная школа у вас выходит. А работа, насколько помню, это скалярное произведение. Всё это есть только в программе девятого класса.
Теперь понятно куда волосы делись, их выдавил мозг.
16:39 2xyi... просто математика заставляет улыбаться
Ахахах, в точку, кстати, мнимая единица
ня
5:16 Хммм, интересное комплексное число получается x+yi)
16:43
тут аж 2 xyi
Отсылка на одно видео - "X эрегируется... А, так x - это x+yi!!!!" (А. Савватеев)
Выпуск видео в соответствии с университетской программе - это путь к успеху
Конечно же нужны видео по комплексным числам. Тема очень интересная, а вы объясняете лучше всех
Она и в ЕГЭ, скорее всего, в 2022 году будет
@@user-bi5gx3oy4y она уже есть
@@user-cv9bg8zc8h уже нет)
@@mrcat1413 блин!!!!!! а я так люблю себе жизнь усложнять
Трушин тоже крут
"Картина мира вдруг начала сходиться, теперь у меня есть мнимая единица" ©
... а еще есть кватернионы, октонионы, и им обратные, плюс... алгебры Грассмана. на самом деле, 3D-векторы - это усеченная алгебра кватернионов, и в нашей вселенной нет ничего одномерного, даже температура - температура многомерных объектов во времени... лишь исторически сложилось так, что мы начинаем вводить представления через усеченные множества (подмножества), как результат вся сложность связи в "многомерных пространствах", интегрирование, дифференцирование становится законченным только после введения комплексных чисел, без них вся математика - набор сложных правил, введенных только для того, чтобы не вывалится, по ходу дела, в многомерные пространства.
@@DevLila тут парень просто процитировал фразу из песни, а ты ему за суть математики пояснять начал.
Комплексное число. Хотелось бы ещё выпуски по комплексным числам, интересно!
Тема довольно лёгкая и короткая)
@@HackeR-gv7cp Ты, похоже, многого не знаешь)))
@@danilredya3301 возможно
На первом курсе в универе проходим. Конечно, нужны ещё такие видео
Мнимая единица и комплексное число:) очень актуально,больше вышмата,берегите себя Андрей Николаевич,Вы продолжайте радовать нас прекрасными семинарами:)
Дарова, не ждал тебя здесь увидеть)))
@@sobaken2283 я сюда часто захаживаю:) привет,Серёга:)
Мнимая единица. Спасибо вам огромное, когда занятия по математике в вузе сопровождаются ещё вашим материалом, тема понимается лучше и быстрее.
Мнимая единица или комплексное число.
Спасибо,тема очень интересная👍. Ждем продолжения.
Мнимая единица и комплексное число :) Я рад , что вышел ролик по вышмату (особенно о комплексных числах) .А вам желаю чтобы Вы были замечательным дядей ) Удачи вам и успехов !!!
Однозначно надо и то, и другое; очень интересная тема, с каждым годом всë больше и больше эта тема используется на практике, например, на программировании
Комплексное число :3
Большое спасибо за видео! Самый лучший учитель!!!
Отличное видео. Все быстро, без воды, а главное ПОНЯТНО) !
мнимая единица ) спасибо большое за такое видео ! я как раз прохожу комплексные числа , а это видео помогло мне ещё лучше разобраться в этой теме. Жду продолжения ....
Спасибо, благодаря ролику немного разобрался в мнимых числах.
Мнимая единица
Хотелось бы видеть больше видео про высшую математику, так как очень помогает в учебе на математическом факультете
Спасибо большое это тема была очень важна для меня. Пожалуйста, сделайте видео, по продолжение этой темы.
16:45 готов поспорить, намеренно было написано i после y. Даже пауза такая была в этот момент
)))
То, что ты написал, - это, конечно, неважная инфа, но я проорал :)
@@hitman_math так он правильно говорит, вы ошиблись?
@@Noname-cn3xm там нет ошибки, просто последовательность переменных с подвохом)
Спасибо вам большое за такой труд . Некто не снимает видео про матанализу так подробно.
Мнимая единица. Жду продолжения!
Очень классная и понятная обучалка, завораживает)
Мне очень нравится ваша подача информации зрителям. Буду благодарен, если сможете сделать видеоролик про многочлены, касаемо олимпиад.
Мнимая единица/комплексное число.
Большое спасибо за познавательное и понятное объяснение, как раз хотел разобраться с этой темой своими силами до изучения)
Мнимая единица.
Огромное спасибо, давно ждал ролик про комплЕксные числа))
Мнимая единица, звучит конечно интересно. Действительно, в природе такого нет, а оно есть)) Рад что подписался на канал, хоть уже давно не школьник и не студент, но очень всё интересно.
Отличное объяснение. Благодарю !!!
Спасибо за видео ❤
Мнимая единица и комплексное число) Снимите, пожалуйста, продолжение по этой теме!
Спасибо вам большое!
Мнимая единица)), с удовольствием посмотрел
Хороший ролик, всё быстро рассказывается и не замечаешь как пролетают 20 мин. Отличный урок.
Мнимая единица. Спасибо, очень интересная тема)
Здравствуйте. Спасибо Вам Большое! :)
классный контент, спасибо
Отличная подача материала!!! Вживую слушать еще увлекательнее... Ждём ещё раз в Нальчике!
Во второй половине января планирую к вам приехать.
@@hitman_math отлично! Будем с удовольствием ждать
А Нальчик?
@@spotted_raven вот это шутканул
мнимая единица и комплексное число. Очень понравилось видео, не ожидал, что можно за один просмотр узнать такой обьем информации)
огромное спасибо))
ПОЖАЛУЙСТАААА сделайте ещё ролики по комплексным числам🥺🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Мнимая единица и комплексное число
Снимите ролик про кватернионы, пожалуйста :)
Те самые рекомендации в 2 часа ночи, которые я хотел увидеть) Видео топ!
вввааау вы самый лучший, понял все, спасибо большое
всё понятно, респект)
Мнимая единица, го ещё видео по комплексным числам!
Нужны ещё выпуски по комплексным числам!!!!
Очень интересно) А будет тензорное исчисление???
Ваш smile как смысл жизни)))
Я тоже изучал комплексные числа в школе!
Оуу, начало подано, ждём кватернионы))
Круто!
Мнимая единица) В следующем семестре будем их проходить, только всего лишь 2 практических и лекционных занятия. Ещё видео будут не лишними)
Мнимая единица
Я считаю, что нужно выпускать видео по комплексным в след. Году, когда будет уже егэ у нынешних 10 классников
Этот же год посвятить 11 классу)
Нужно еще видео про комплексные числа.
хитмен, контент как всегда топ
i / a+bi :) очень хорошее объяснение и разбор примеров, спасибо!
Самое понятное объяснения во всём Ютубе.
Мнимая единица, с мая этого года нам в ЕНТ добавили несколько уравнений, связанные с комплексными числами)
Хорошо рассказано, спасибо. Теперь нужно про главную силу комплексных чисел, как они превращают синусы в экспоненты и упрощают весь дикий зоопарк тригонометрических формул.
Это тема следующего ролика. Большого слова лучше кушать по кусочку.
@@hitman_math, а этот ролик ещё стоит ждать?
Замечательный преподаватель
О , как раз эту тему прошли
Спасибо вам большое. Разберите пожайлуста в будущем как извлекать корни четной и нечётной степени у комплексных чисел. Хотелось бы научиться решать кубические уравнения формулой Кардано.
Если что поправьте меня , не так хорошо в этом разбираюсь)
На самом деле не имеет значения, какой степени корень извлекается из комплексного числа. Алгоритм (и формулы) одинаковые. Сделаем в следующем выпуске.
Да нужно ! обрабока дискретных цифровых сигналов. преобразование Фурье и что это значит e^pi*i
13:56
z1=z2
x1=x2
y1=y2 получается если левые числа в скобка слева будут являться действительным числам как и 5, то они равны? Именно это вы подразумевали когда сказали что они равны?
Я считаю, что преподавать тригонометрию и планиметрию вообще без комплексных чисел большая ошибка.
Приходится потом долго самому искать эти связи, почему это так и как применять, когда как проще и распространять методы одной системы на другую
МНИМАЯ ЕДИНИЦА
КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО
Конечно делать, этот материал будет полезен 11-классникам и студентам 1-2 курса
комплексное число. актуально как никогда ведб завтра экзамен по линейке
Комплексное число. Проходил эту тему 10 лет назад в школе.
Как раз!
У нас в 10 классе из 12 комплексные числа, правда ознакомительно, на экзамене в 12 классе их нет. Их углублённо у нас изучают в универе
Давайте еще выпуск по комплексным числам
Мнимая единица!😃
пожалуйста сделайте продолжения
Мнимая единица. Будут еще видосики?
Существует ли графическое представление решения уравнения х^2+1=0 ?
Это такое число, которое одновременно содержит несколько характеристик, которые обычным число не попишешь, и скорее относится к процессам , а не объектам. Правильно я понял. Если нет поправьте меня?
Я бы с удовольствием посмотрел
мнимая единица, Андрей учусь в 8 классе, но все равно смотрю ваши видео! Очень интересные, хотя в некоторых местах я не очень понимаю.
Удачи!
Не всё дается сразу, но постепенно, обогащая свои знания, многое из того, что раньше казалось сложным, становится доступным и понятным.
@Канал Игроморфа Если выводить формулу дискриминанте, то из нее уже видно почему нет корней при отрицательном дискриминанте.
Вот ссылка, где Андрей разбирает квадратные уравнения, там он касается этой темы:
th-cam.com/video/ORZOySPzVK4/w-d-xo.html
@Канал Игроморфа Понял вас
Круто
Мнимая единица или комплексное число
Моя остановочка 😌
Смотрел у трушина кордана формулу для уравнения 3 степени , он даже сделал скобки где корни 2 , 3 , 1 . Решая этим методом , после преобразования ту решаешь квадратное уравнения относительно u^3 , но там квадратный корень отрицательное ,вот там нужны комплексные числа , помню решал уравнение 3 степени , не помню каким методом , при этом свободный член не делиться и мы не сможем условно делить на корень получить уравнения квадратное , так там решал по другому и у меня были отрицательные корень , или ирациональное число , хотя знаешь там должен быть целая , или этот ирациональный корень не подходит когда делаешь проверку .
Комплексное число!
во во когда на 3 курсе университете начал изучать комплексные числа, пришлось. Думал что высшую математику сдал и дальше не будет, а оказалось что дальше тоже надо понимать.
Моя мечта детства была в начале 90х- узнать решение уравнений 3 и 4 степени
Устроился уборщиком в институт и нашел учебник по высшей математике, все формулы записал на листочек)А так я алгебру в 5 классе за 10 класс решал причем сразу ответ писал, как смотрю на доску)
🔥🔥🔥
Мнимая единица - это просто название для числа (квадратный корень из -1) :)
К слову, действительных чисел в действительности не существует, всё ограничивается рациональными. Так что это тоже очень мощная абстракция. С учётом аксиомы полноты для действительных чисел, это очень мощная абстракция, полностью понять которую дано не всем.
Сначала "Давайте предположим", а потом понеслось, как будто уже так и есть.
Мнимая единица ,хочу ещё
Мнимые числа - актуально
где определение комплексных чисел до применения самого термина?
Андрей, когда вариант по физике решать будете?
Оно Вам надо? ))
Та вообще по выш мату очень интересно
Мб, стоит задеть тему аналитической геометрии или векторной алгебры
Есть эти темы в творческих планах.
18:12 почему у^2 =-4 не имеет решений , если мы можем решить в комплексной форме? Или мы решаем комплексные числа только в действительной ?
Господи, как мне трудно было понять об этих числах на 3 курсе мехмата!?!
Другое дело, сейчас!! Через 35 лет :)))
Слава Богу, что есть Интернет! И такие учителя!
Ничего не понял... Но было интересно. Досмотрел до конца😅
Вопрос по 13 и 15 номеру профильного ЕГЭ.Достаточно ли будет прорешать все задания Ященко 2021 и других лет?Не покупая ваши курсы по данным номерам?
Достаточно взять любой хороший задачник с неравенствами и прорешать их все.
@@hitman_math Ященко 2021 достаточно?+2019
@@user-of8mr8fl6s Неплохо, но маловато будет. Учиться решать задачи лучше при помощи задачников. Сборники тренировочных вариантов - для диагностики своего текущего уровня.
@@hitman_math А какие задачники порекомендуете?Спасибо
@@user-of8mr8fl6s Тригонометрические функции в задачах. Панчишкин А.А, Шавгулидзе Е.Т.
и Тригонометрические уравнения и неравенства. Кн. для учителя. Бородуля И. Т. по задаче 13, а также
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. И. Т. Бородуля.
Комплексное число)
А можно вариант огэ,пожалуйста, в честь нового года🥳😇😇😇😇😇😇😇