@Канал Игроморфа векторные величины вводятся, но не операции с векторами. Просто на уровне того, что величина может иметь числовое значение и направление.
@Канал Игроморфа какая-то не общеобразовательная школа у вас выходит. А работа, насколько помню, это скалярное произведение. Всё это есть только в программе девятого класса.
... а еще есть кватернионы, октонионы, и им обратные, плюс... алгебры Грассмана. на самом деле, 3D-векторы - это усеченная алгебра кватернионов, и в нашей вселенной нет ничего одномерного, даже температура - температура многомерных объектов во времени... лишь исторически сложилось так, что мы начинаем вводить представления через усеченные множества (подмножества), как результат вся сложность связи в "многомерных пространствах", интегрирование, дифференцирование становится законченным только после введения комплексных чисел, без них вся математика - набор сложных правил, введенных только для того, чтобы не вывалится, по ходу дела, в многомерные пространства.
Мнимая единица и комплексное число:) очень актуально,больше вышмата,берегите себя Андрей Николаевич,Вы продолжайте радовать нас прекрасными семинарами:)
Мнимая единица и комплексное число :) Я рад , что вышел ролик по вышмату (особенно о комплексных числах) .А вам желаю чтобы Вы были замечательным дядей ) Удачи вам и успехов !!!
Однозначно надо и то, и другое; очень интересная тема, с каждым годом всë больше и больше эта тема используется на практике, например, на программировании
Мнимая единица, звучит конечно интересно. Действительно, в природе такого нет, а оно есть)) Рад что подписался на канал, хоть уже давно не школьник и не студент, но очень всё интересно.
13:56 z1=z2 x1=x2 y1=y2 получается если левые числа в скобка слева будут являться действительным числам как и 5, то они равны? Именно это вы подразумевали когда сказали что они равны?
мнимая единица ) спасибо большое за такое видео ! я как раз прохожу комплексные числа , а это видео помогло мне ещё лучше разобраться в этой теме. Жду продолжения ....
Мнимая единица/комплексное число. Большое спасибо за познавательное и понятное объяснение, как раз хотел разобраться с этой темой своими силами до изучения)
Хорошо рассказано, спасибо. Теперь нужно про главную силу комплексных чисел, как они превращают синусы в экспоненты и упрощают весь дикий зоопарк тригонометрических формул.
У нас еще изучают корни п-й степени из комплексного числа и тригонометрическое представление комплексных чисел .Переход из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно. Арифметические действия и в тригонометрической форме.Геометрические задачи на плоскости в комплексных числах и геометрическую прогрессию.
Мнимая единица Я считаю, что нужно выпускать видео по комплексным в след. Году, когда будет уже егэ у нынешних 10 классников Этот же год посвятить 11 классу)
Ролик не сможет зажечь никого, потому что к сожалению физического объяснения понятия комплексных чисел ролик не дает. Так же как и визуального. А задача просветительских роликов в другом - чтобы без занудства у доски с мелом любой индивид с минимальным количеством знаний в математической сфере сразу понял зачем нужна эта ветвь математики, где она может вылезти в реальной жизни и как ее пощупать пальцами. Кстати графическая визуализация комплексных чисел - вещь улетная, и это отнюдь не поворот на 90 градусов вектора "минус И". Поищите на ютубе.
@Канал Игроморфа Если выводить формулу дискриминанте, то из нее уже видно почему нет корней при отрицательном дискриминанте. Вот ссылка, где Андрей разбирает квадратные уравнения, там он касается этой темы: th-cam.com/video/ORZOySPzVK4/w-d-xo.html
во во когда на 3 курсе университете начал изучать комплексные числа, пришлось. Думал что высшую математику сдал и дальше не будет, а оказалось что дальше тоже надо понимать.
Я считаю, что преподавать тригонометрию и планиметрию вообще без комплексных чисел большая ошибка. Приходится потом долго самому искать эти связи, почему это так и как применять, когда как проще и распространять методы одной системы на другую
Спасибо вам большое. Разберите пожайлуста в будущем как извлекать корни четной и нечётной степени у комплексных чисел. Хотелось бы научиться решать кубические уравнения формулой Кардано.
Смотрел у трушина кордана формулу для уравнения 3 степени , он даже сделал скобки где корни 2 , 3 , 1 . Решая этим методом , после преобразования ту решаешь квадратное уравнения относительно u^3 , но там квадратный корень отрицательное ,вот там нужны комплексные числа , помню решал уравнение 3 степени , не помню каким методом , при этом свободный член не делиться и мы не сможем условно делить на корень получить уравнения квадратное , так там решал по другому и у меня были отрицательные корень , или ирациональное число , хотя знаешь там должен быть целая , или этот ирациональный корень не подходит когда делаешь проверку .
Господи, как мне трудно было понять об этих числах на 3 курсе мехмата!?! Другое дело, сейчас!! Через 35 лет :))) Слава Богу, что есть Интернет! И такие учителя!
Моя мечта детства была в начале 90х- узнать решение уравнений 3 и 4 степени Устроился уборщиком в институт и нашел учебник по высшей математике, все формулы записал на листочек)А так я алгебру в 5 классе за 10 класс решал причем сразу ответ писал, как смотрю на доску)
Мнимая единица - это просто название для числа (квадратный корень из -1) :) К слову, действительных чисел в действительности не существует, всё ограничивается рациональными. Так что это тоже очень мощная абстракция. С учётом аксиомы полноты для действительных чисел, это очень мощная абстракция, полностью понять которую дано не всем.
Я учусь в 8 классе. Недавно прошли квадратные уравнения, меня очень взбесил ответ "нет корней", если дискриминант > 0. На уроке информатики учитель обьяснял тему "алгоритмы". Учитель взял в пример "как написать алгоритм для программы, которая решает уравнения через дискриминант(P.S дискриминант>Виета и это факт, т.к когда твой мозг считает числа ,а не подбирает на рандом, то это очень полезно для твоего ума) с помощью блок схемы. И когда учитель дошел до условия ,если дискриминант меньше нуля, он сказал, что ответ "нет корней" не совсем правильным и написал ответ "выводить "нет ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корней" " и дальше нам рассказали о комплексных числах. Я считаю, что детей надо приучать с 8 класса, что корень из минус 4 это 2i и дальше по формуле x=(-b +- корень D)/2a,где значение D допустим корень из минус 4,тобиж 2i. Допустим b=3 D=3i a=2. Тогда корни будут: 1) x= (-3+3i)/6 2) x=(-3-3i)/6
При алгебраической описании комплексные числа выглядят искусственной конструкцией. Геометрическое явно имеет больше преимуществ для понимания и так их было бы интереснее их изучать
Ребенку моему был годик и два месяца. Он знал как пугать взрослых. Шел пешком вдоль ряда трехлитровых банок и пересчитывал их, причем счет был ограничен только числом наличных банок. Я так и не понял как он научился. Дите только научилось ходить но уже понимало как пугать взрослых ))) Банки использовались и как опора. Ходить он умел плохо и на них опирался. Уровень внимания был невысок и при числе банок больше 10 могли возникать пропуски счета.
Я какую-то задачу второй части решал методом аналитической геометрии через матрицы, решение засчитали полностью, хотя я там под конец арифметическую ошибку допустил. Решалось в разы проще и быстрее. Только много мелкой арифметики, в которой я вообще полный никто...
У меня ещё есть вопрос, а как решать уравнение типа (ln(x))^2 = -1 Понятно, что я введу замену ln(x) = t Получится t^2 = -1 => t = ±i => (обратная замена) => ln(x) = ±i А вот дальше сомнения... x = e^(±i)? Также хотелось бы смотреть любую тригонометрическую функцию, например, (sin (x))^2 = -1 Я наполовину решаю через замену, а дальше ступор... Обобщённо говоря, квадраты сложных функций = -1, 👌😅
Здесь нужен более обстоятельный и предметный разговор о том, как теперь определять функции. функции становятся многозначными и чтобы сделать из них функции в более или менее привычном виде, надо научиться выделять главную ветвь. Но это разговор не на две минуты.
Так быть или не быть комплексным числам в 11 классах всей страны?
Если будут, то на уроках математики станет хотя бы не так скучно.
@Канал Игроморфа хм, нет, не помню. Я не учусь в физ-мат школе, у меня векторы с 9 класса были как в физике, так и в геометрии.
Надеюсь появятся чем сложнее тем лучше.
@Канал Игроморфа векторные величины вводятся, но не операции с векторами. Просто на уровне того, что величина может иметь числовое значение и направление.
@Канал Игроморфа какая-то не общеобразовательная школа у вас выходит. А работа, насколько помню, это скалярное произведение. Всё это есть только в программе девятого класса.
16:39 2xyi... просто математика заставляет улыбаться
Ахахах, в точку, кстати, мнимая единица
ня
Конечно же нужны видео по комплексным числам. Тема очень интересная, а вы объясняете лучше всех
Она и в ЕГЭ, скорее всего, в 2022 году будет
@@ИванСоколинский-ю6ч она уже есть
@@ВоваШерудило уже нет)
@@mrcat1413 блин!!!!!! а я так люблю себе жизнь усложнять
Трушин тоже крут
Выпуск видео в соответствии с университетской программе - это путь к успеху
Я учился в хреновом институте, но знаний было больше. Какой там у вас универ - большой вопрос
Теперь понятно куда волосы делись, их выдавил мозг.
Глупые волосы покидают умную голову.
😂🎉
Комплексное число. Хотелось бы ещё выпуски по комплексным числам, интересно!
Тема довольно лёгкая и короткая)
@Redia play_mobile возможно
"Картина мира вдруг начала сходиться, теперь у меня есть мнимая единица" ©
... а еще есть кватернионы, октонионы, и им обратные, плюс... алгебры Грассмана. на самом деле, 3D-векторы - это усеченная алгебра кватернионов, и в нашей вселенной нет ничего одномерного, даже температура - температура многомерных объектов во времени... лишь исторически сложилось так, что мы начинаем вводить представления через усеченные множества (подмножества), как результат вся сложность связи в "многомерных пространствах", интегрирование, дифференцирование становится законченным только после введения комплексных чисел, без них вся математика - набор сложных правил, введенных только для того, чтобы не вывалится, по ходу дела, в многомерные пространства.
@@DevLila тут парень просто процитировал фразу из песни, а ты ему за суть математики пояснять начал.
На первом курсе в универе проходим. Конечно, нужны ещё такие видео
Мнимая единица и комплексное число:) очень актуально,больше вышмата,берегите себя Андрей Николаевич,Вы продолжайте радовать нас прекрасными семинарами:)
Дарова, не ждал тебя здесь увидеть)))
@@sobaken2283 я сюда часто захаживаю:) привет,Серёга:)
Комплексное число :3
Большое спасибо за видео! Самый лучший учитель!!!
Мнимая единица и комплексное число :) Я рад , что вышел ролик по вышмату (особенно о комплексных числах) .А вам желаю чтобы Вы были замечательным дядей ) Удачи вам и успехов !!!
Мнимая единица
Хотелось бы видеть больше видео про высшую математику, так как очень помогает в учебе на математическом факультете
Мнимая единица. Спасибо вам огромное, когда занятия по математике в вузе сопровождаются ещё вашим материалом, тема понимается лучше и быстрее.
Отличная подача материала!!! Вживую слушать еще увлекательнее... Ждём ещё раз в Нальчике!
Во второй половине января планирую к вам приехать.
@@hitman_math отлично! Будем с удовольствием ждать
А Нальчик?
@@spotted_raven вот это шутканул
@@hitman_math Существует ли теория суперкомлексных чисел вида w=x+iy+jz, которые бы описывали все числа в пространстве?
Однозначно надо и то, и другое; очень интересная тема, с каждым годом всë больше и больше эта тема используется на практике, например, на программировании
Мнимая единица или комплексное число.
Спасибо,тема очень интересная👍. Ждем продолжения.
Мнимая единица, звучит конечно интересно. Действительно, в природе такого нет, а оно есть)) Рад что подписался на канал, хоть уже давно не школьник и не студент, но очень всё интересно.
Мнимая единица. Жду продолжения!
Спасибо, благодаря ролику немного разобрался в мнимых числах.
Хороший ролик, всё быстро рассказывается и не замечаешь как пролетают 20 мин. Отличный урок.
16:45 готов поспорить, намеренно было написано i после y. Даже пауза такая была в этот момент
)))
То, что ты написал, - это, конечно, неважная инфа, но я проорал :)
@@hitman_math так он правильно говорит, вы ошиблись?
@@Noname-cn3xm там нет ошибки, просто последовательность переменных с подвохом)
Отличное видео. Все быстро, без воды, а главное ПОНЯТНО) !
13:56
z1=z2
x1=x2
y1=y2 получается если левые числа в скобка слева будут являться действительным числам как и 5, то они равны? Именно это вы подразумевали когда сказали что они равны?
Спасибо вам большое за такой труд . Некто не снимает видео про матанализу так подробно.
мнимая единица и комплексное число. Очень понравилось видео, не ожидал, что можно за один просмотр узнать такой обьем информации)
мнимая единица ) спасибо большое за такое видео ! я как раз прохожу комплексные числа , а это видео помогло мне ещё лучше разобраться в этой теме. Жду продолжения ....
Мнимая единица/комплексное число.
Большое спасибо за познавательное и понятное объяснение, как раз хотел разобраться с этой темой своими силами до изучения)
Хорошо рассказано, спасибо. Теперь нужно про главную силу комплексных чисел, как они превращают синусы в экспоненты и упрощают весь дикий зоопарк тригонометрических формул.
Это тема следующего ролика. Большого слова лучше кушать по кусочку.
@@hitman_math, а этот ролик ещё стоит ждать?
У нас еще изучают корни п-й степени из комплексного числа и тригонометрическое представление комплексных чисел .Переход из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно. Арифметические действия и в тригонометрической форме.Геометрические задачи на плоскости в комплексных числах и геометрическую прогрессию.
Мнимая единица
Я считаю, что нужно выпускать видео по комплексным в след. Году, когда будет уже егэ у нынешних 10 классников
Этот же год посвятить 11 классу)
Мнимая единица)), с удовольствием посмотрел
Мнимая единица и комплексное число
Снимите ролик про кватернионы, пожалуйста :)
Мнимая единица.
Огромное спасибо, давно ждал ролик про комплЕксные числа))
Самое понятное объяснения во всём Ютубе.
Очень классная и понятная обучалка, завораживает)
хитмен, контент как всегда топ
Спасибо большое это тема была очень важна для меня. Пожалуйста, сделайте видео, по продолжение этой темы.
Я тоже изучал комплексные числа в школе!
МНИМАЯ ЕДИНИЦА
КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО
Конечно делать, этот материал будет полезен 11-классникам и студентам 1-2 курса
Те самые рекомендации в 2 часа ночи, которые я хотел увидеть) Видео топ!
Мнимая единица и комплексное число) Снимите, пожалуйста, продолжение по этой теме!
Мнимая единица, с мая этого года нам в ЕНТ добавили несколько уравнений, связанные с комплексными числами)
комплексное число. актуально как никогда ведб завтра экзамен по линейке
18:05 - подскажите, пж: почему мы рассматриваем здесь только действительные числа? Потому что подставили в первое уравнение?
Спасибо вам большое!
ПОЖАЛУЙСТАААА сделайте ещё ролики по комплексным числам🥺🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻
комплексное число, спасибо за хорошее объяснение материала!
Комплексное число. Проходил эту тему 10 лет назад в школе.
Спасибо за видео ❤
Мнимая единица. Спасибо, очень интересная тема)
Отличное объяснение. Благодарю !!!
Ролик не сможет зажечь никого, потому что к сожалению физического объяснения понятия комплексных чисел ролик не дает. Так же как и визуального. А задача просветительских роликов в другом - чтобы без занудства у доски с мелом любой индивид с минимальным количеством знаний в математической сфере сразу понял зачем нужна эта ветвь математики, где она может вылезти в реальной жизни и как ее пощупать пальцами. Кстати графическая визуализация комплексных чисел - вещь улетная, и это отнюдь не поворот на 90 градусов вектора "минус И". Поищите на ютубе.
Поддерживаю. Комплексные числа - это очень увлекательно, и я бы сказал улетно. Но к пониманию этого нужно придти. Самому или с хорошим учителем.
О , как раз эту тему прошли
классный контент, спасибо
Мнимая единица) В следующем семестре будем их проходить, только всего лишь 2 практических и лекционных занятия. Ещё видео будут не лишними)
У нас в 10 классе из 12 комплексные числа, правда ознакомительно, на экзамене в 12 классе их нет. Их углублённо у нас изучают в универе
мнимая единица, Андрей учусь в 8 классе, но все равно смотрю ваши видео! Очень интересные, хотя в некоторых местах я не очень понимаю.
Удачи!
Не всё дается сразу, но постепенно, обогащая свои знания, многое из того, что раньше казалось сложным, становится доступным и понятным.
@Канал Игроморфа Если выводить формулу дискриминанте, то из нее уже видно почему нет корней при отрицательном дискриминанте.
Вот ссылка, где Андрей разбирает квадратные уравнения, там он касается этой темы:
th-cam.com/video/ORZOySPzVK4/w-d-xo.html
@Канал Игроморфа Понял вас
i / a+bi :) очень хорошее объяснение и разбор примеров, спасибо!
Здравствуйте. Спасибо Вам Большое! :)
Оуу, начало подано, ждём кватернионы))
Ваш smile как смысл жизни)))
во во когда на 3 курсе университете начал изучать комплексные числа, пришлось. Думал что высшую математику сдал и дальше не будет, а оказалось что дальше тоже надо понимать.
12:09 и вот опять я не понимаю, кужа девается i? Почему мы не вносим ее под корень?
Модуль комплексного числа по определению - корень квадратный из суммы квадратов действительной и мнимой части этого числа. Поэтому и не вносим
18:12 почему у^2 =-4 не имеет решений , если мы можем решить в комплексной форме? Или мы решаем комплексные числа только в действительной ?
Я считаю, что преподавать тригонометрию и планиметрию вообще без комплексных чисел большая ошибка.
Приходится потом долго самому искать эти связи, почему это так и как применять, когда как проще и распространять методы одной системы на другую
Нужны ещё выпуски по комплексным числам!!!!
Замечательный преподаватель
Спасибо вам большое. Разберите пожайлуста в будущем как извлекать корни четной и нечётной степени у комплексных чисел. Хотелось бы научиться решать кубические уравнения формулой Кардано.
Если что поправьте меня , не так хорошо в этом разбираюсь)
На самом деле не имеет значения, какой степени корень извлекается из комплексного числа. Алгоритм (и формулы) одинаковые. Сделаем в следующем выпуске.
На 11:23 Нильс Хенрик Абель
Или нет?🤔
вввааау вы самый лучший, понял все, спасибо большое
Нужно еще видео про комплексные числа.
огромное спасибо))
Да нужно ! обрабока дискретных цифровых сигналов. преобразование Фурье и что это значит e^pi*i
Смотрел у трушина кордана формулу для уравнения 3 степени , он даже сделал скобки где корни 2 , 3 , 1 . Решая этим методом , после преобразования ту решаешь квадратное уравнения относительно u^3 , но там квадратный корень отрицательное ,вот там нужны комплексные числа , помню решал уравнение 3 степени , не помню каким методом , при этом свободный член не делиться и мы не сможем условно делить на корень получить уравнения квадратное , так там решал по другому и у меня были отрицательные корень , или ирациональное число , хотя знаешь там должен быть целая , или этот ирациональный корень не подходит когда делаешь проверку .
Сначала "Давайте предположим", а потом понеслось, как будто уже так и есть.
Мне очень нравится ваша подача информации зрителям. Буду благодарен, если сможете сделать видеоролик про многочлены, касаемо олимпиад.
Мнимые числа - актуально
Господи, как мне трудно было понять об этих числах на 3 курсе мехмата!?!
Другое дело, сейчас!! Через 35 лет :)))
Слава Богу, что есть Интернет! И такие учителя!
Мнимая единица или комплексное число
Моя мечта детства была в начале 90х- узнать решение уравнений 3 и 4 степени
Устроился уборщиком в институт и нашел учебник по высшей математике, все формулы записал на листочек)А так я алгебру в 5 классе за 10 класс решал причем сразу ответ писал, как смотрю на доску)
надо выпуск про пользу этих чисел в математике и не только, а то получается вышка немотивированная
Сделаем!
всё понятно, респект)
Мнимая единица - это просто название для числа (квадратный корень из -1) :)
К слову, действительных чисел в действительности не существует, всё ограничивается рациональными. Так что это тоже очень мощная абстракция. С учётом аксиомы полноты для действительных чисел, это очень мощная абстракция, полностью понять которую дано не всем.
4:29 не надо
Давайте еще выпуск по комплексным числам
Мнимая единица, единогласно!
Без этого видео я бы отстал ото всех, спасибо большое
Существует ли теория суперкомлексных чисел вида w=x+iy+jz, которые бы описывали все числа в пространстве?
где определение комплексных чисел до применения самого термина?
Я бы с удовольствием посмотрел
Я учусь в 8 классе. Недавно прошли квадратные уравнения, меня очень взбесил ответ "нет корней", если дискриминант > 0. На уроке информатики учитель обьяснял тему "алгоритмы". Учитель взял в пример "как написать алгоритм для программы, которая решает уравнения через дискриминант(P.S дискриминант>Виета и это факт, т.к когда твой мозг считает числа ,а не подбирает на рандом, то это очень полезно для твоего ума) с помощью блок схемы. И когда учитель дошел до условия ,если дискриминант меньше нуля, он сказал, что ответ "нет корней" не совсем правильным и написал ответ "выводить "нет ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корней" " и дальше нам рассказали о комплексных числах. Я считаю, что детей надо приучать с 8 класса, что корень из минус 4 это 2i и дальше по формуле x=(-b +- корень D)/2a,где значение D допустим корень из минус 4,тобиж 2i. Допустим b=3 D=3i a=2. Тогда корни будут: 1) x= (-3+3i)/6 2) x=(-3-3i)/6
Круто!
При алгебраической описании комплексные числа выглядят искусственной конструкцией. Геометрическое явно имеет больше преимуществ для понимания и так их было бы интереснее их изучать
Мнимая единица ,хочу ещё
Ребенку моему был годик и два месяца. Он знал как пугать взрослых. Шел пешком вдоль ряда трехлитровых банок и пересчитывал их, причем счет был ограничен только числом наличных банок. Я так и не понял как он научился. Дите только научилось ходить но уже понимало как пугать взрослых ))) Банки использовались и как опора. Ходить он умел плохо и на них опирался. Уровень внимания был невысок и при числе банок больше 10 могли возникать пропуски счета.
Мнимая единица и комплексное число. Зело актуально.
Я какую-то задачу второй части решал методом аналитической геометрии через матрицы, решение засчитали полностью, хотя я там под конец арифметическую ошибку допустил.
Решалось в разы проще и быстрее.
Только много мелкой арифметики, в которой я вообще полный никто...
У меня вопрос: почему комплексное число- это вектор и как задаётся направление этого вектора?
У меня ещё есть вопрос, а как решать уравнение типа (ln(x))^2 = -1
Понятно, что я введу замену ln(x) = t
Получится t^2 = -1 => t = ±i => (обратная замена) => ln(x) = ±i
А вот дальше сомнения...
x = e^(±i)?
Также хотелось бы смотреть любую тригонометрическую функцию, например, (sin (x))^2 = -1
Я наполовину решаю через замену, а дальше ступор...
Обобщённо говоря, квадраты сложных функций = -1, 👌😅
Здесь нужен более обстоятельный и предметный разговор о том, как теперь определять функции. функции становятся многозначными и чтобы сделать из них функции в более или менее привычном виде, надо научиться выделять главную ветвь. Но это разговор не на две минуты.
Мнимая единица. Комплексное число