Wenn man die Quadratzahlen bis 50 kennt, sieht man sofort, dass x hoch zwei gleich 2025 ist und x gleich 45. Dir und den Deinen ein gutes neues Jahr, Magda und herzliche Grüße aus München, Rolf
Die Aufgabe spricht aber von "wird", nicht "ist". Du WIRST nicht im Jahr 2025 45 Jahre alt. So wie die Aufgabe gestellt ist, trifft sie NICHT auf dich zu...
-44 macht mathematisch schon gewissermaßen Sinn, sprachlich vielleicht nicht 100%ig passend formuliert. Wer erst 1980 geboren wird, war 44 Jahre zuvor, also 1936, "-44 Jahre alt". (-44)² = 1936
Aber klar doch: Unsere Zeitrechnung hat das doch auch. Es gibt z.B. das Jahr 44 v.C., da war Christus -44 Jahre alt. Allerdings spricht einiges dafür, dass diese Zeitrechnung erst nach Christus eingeführt wurde. 😉
Hallo Magda, danke Dir für die schöne Aufgabe. Hier mein Vorschlag: Das schwierigste An dieser Aufgabe ist, die passende Gleichung zu finden. x^2 - x = 1980 Weil in der Aufgabe ausdrücklich vorgegeben ist, dass die Person 1980 geboren wurde muss x größer oder gleich 0 sein. Negative Werte würden bedeuten, dass die Person vor 1980 geboren sein muss, was hier nicht erlaubt ist. Ausserdem muss x ganzzahlig sein, weil x^2 nur dann ganzzahlig ist, wenn x es auch ist. eine Kommazahl würde bedeuten, dass zusätzlich zum Jahr noch Monats- bzw. Tagesanteile zu berücksichtigen sind, was nur dass Sinn ergäbe, wenn ein genaues Geburtsdatum mit angegeben wäre. x ist also €N>0 Somit muss die Gleichung x^2 - x = 1980 auch mit dem Satz von Vietà lösbar sein. x^2 - x = 1980 |- 1980 x^2 - x - 1980 = 0 Als erste Abschätzung kann man im Hinterkopf behalten: |x| >40, da 40^2 = 1600 -> zu klein |x| zu groß x^2 - x - 1980 = 0 |Anwendung Satz von Vietà x1 * x2 = -1980 x1 + x2 = 1 (x - x1)(x + x2) = 0 Ermitteln der Betragswerte für x1 und x2 mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung (PFZ) für 1980 PFZ 1980 = 2^2 * 3^2 * 5 * 11 Mit der Abschätzung von vorher und "etwas schütteln 🙂" kommt schließlich auf 1980 = 2^2 * 11 * 3^2 * 5 * 4 * 11 * 9 * 5 … 1980 = 45 * 44 bzw 1980 = (-44)(-45) zurück zu Satz von Vietà (x - x1)(x + x2) = 0 (x - 44)(x - (-45)) = 0 (x - 44)(x + 45) = 0 x1 = -44, x2 = 45 Die Person ist 2025 45 Jahre alt Wenn man negative Werte doch zulässt: 1980 war die Person 44 Jahre alt, wurde also 1936 geboren. Dir und deinen Lieben LG aus dem Schwabenland
Hallo Magda! Ohne die Tabelle kann mann volgendes: wenn ich x Jahre habe dann sind wier im Jahr 1980+x , also (X hoch 2) = 1980+X wass zu der gleichen Lösung fürt!
Noch einfacher: Seit 1980 sind x Jahre bis x² vergangen, also 1980+x=x². Dann x²-x-1980. Die Tabelle verwirrt nur unnötig zusätzlich. Zumindest verwirrt sie Matheschüler, die nicht so schlau sind wie du und ich.
Ich hab mich bei einem frueheren Video gewundert, warum auf einmal so eine richtig schlechte kuenstliche Stimme druebergelegt wurde und habe das angemerkt... Das war youtube, das automatisch deutsch ins englische uebersetzt, mein Fehler. Gutes Video, weiter machen.
Ich hätte zwar die Gleichung so nicht hinbekommen, aber da das quadrierte Alter ja die Jahreszahl sein sollte konnte man ja sehen, das es z.B. mit 2000 nix sein könnte, denn dann wäre er 20 Jahre alt und würde im Jahr 400 leben...hahahaha....also die Wurzel gezogen aus Jahr 2000, das war 44,72....aufgerundet auf die nächst höhere ganze Zahl und gesehen das es mit der 45 perfekt passt ...die Abweichung bei so hohen Quadratzahlen ist ja auch immens...bei 46 ² wären wir schon im Jahr 2116....
Ich habe nen einfacheren Weg gerechnet. Zuerst 40^2. Das ergibt 1600. Dann 50^2. Das ergibt 2500. Das gesuchte Alter liegt also irgendwo dazwischen. Und zwar irgendwo mittig. 44 kann es nicht sein, weil die Einerstelle dann eine 6 wäre (4×4=16). Also die 45 getestet. Im Kopf das Malkreuz aufgebaut. 1600 + 2×200 + 25. 2025. Passt.
@Magda liebt Mathe Was so ein Altersrätsel angeht, hab ich für dich noch ein Level mehr: Es stammt aus dem Spiel Baldur's Gate 2 (ab 12), wobei ich denke, dass 12-Jährige dieses Rätsel nur durch anklicken der gegebenen Optionen "lösen" konnten. Vllt. magst du dich ja mal dran versuchen: Eine Prinzessin ist so alt, wie der Prinz sein wird, wenn die Prinzessin doppelt so alt ist wie der Prinz war, als die Prinzessin halb so alt wurde wie beide es gerade zusammen sind.
@@Auroraborealis949 Ein Lösungsweg wär schon nett und es gibt schon konkrete Alterszahlen und keine Altersverhältnisse als Lösung, sie sind aber nicht gleichaltrig; es ist ein 3-zeiliges LGS aufzustellen (Vergangenheit-Gegenwart-Zukunft), wobei es mir damals nicht gelungen war. Irgendwo im Interbet gibts bestimmt eine Lösung mit Erklärung dazu.
Ich mache mal den Versuch einer Lösung: . .. ... .... ..... Das aktuelle Alter der Prinzessin sei x, das des Prinzen sei y. (Passt wegen der Chromosonen auch ganz gut.🙂) Dann sind sie jetzt zusammen x+y Jahre alt. Als die Prinzessin halb so alt wurde, wie beide es gerade zusammen sind, war sie demnach (x+y)/2 Jahre alt. Die Differenz zwischen dem aktuellen Alter der Prinzessin und diesem Alter ist natürlich ebenso groß wie die DIfferenz zwischen dem aktuellen Alter des Prinzen und dem Alter des Prinzen zu eben diesem Zeitpunkt. Daher betrug das Alter des Prinzen zu dem Zeitpunkt, als die Prinzessin halb so alt wurde, wie beide es gerade zusammen sind: y − (x − (x+y)/2) = y − (x − x/2 − y/2) = y − (x/2 − y/2) = y − x/2 + y/2 = (3y − x)/2 Wenn die Prinzessin doppelt so alt ist wie der Prinz zu diesem Zeitpunkt, dann beträgt ihr Alter somit 3y−x. Dieses Alter erreicht die Prinzessin in (3y−x)−x = 3y−2x Jahren. Zu diesem Zeitpunkt ist der Prinz so alt, wie es die Prinzessin gegenwärtig ist. Daher gilt: x − y = 3y−2x 3x = 4y Allerdings komme ich hier nicht weiter. Wenn ich nicht irgendetwas übersehe, fehlt hier noch eine Angabe. Falls dem so ist, dann müsste es verschiedene Lösungen geben. Probieren wir es aus: x = 16 y = 12 3*x = 3*16 = 48 =4*12 = 4*y ✅ x + y = 16 + 12 = 28 (x + y)/2 = 28/2 = 14 Als die Prinzessin 14 war, war der Prinz (3y − x)/2=(3*12 − 16)/2=10 Jahre alt. (Das passt.) Wenn die Prinzessin 2*10=20 Jahre alt sein wird, dann ist der Prinz 16 Jahre alt. (Passt auch.) x = 32 y = 24 3*x = 3*32 = 96 =4*24 = 4*y ✅ x + y = 32 + 24 = 56 (x + y)/2 = 56/2 = 28 Als die Prinzessin 28 war, war der Prinz (3y − x)/2=(3*24 − 32)/2=20 Jahre alt. (Das passt.) Wenn die Prinzessin 2*20=40 Jahre alt sein wird, dann ist der Prinz 32 Jahre alt. (Passt auch.) Wenn man natürlich mehrere Lösungsmöglichkeiten anbietet, von denen nur eine richtig ist, dann sieht die Sache schon ganz anders aus.
Das nächste Jahr, in dem das so schön glatt aufgeht, werden wir Magda-Fans wohl leider nicht mehr erleben, denn dazu müssten wir erst 2070 geboren werden, um dann im Jahr 2116 unseren 46. Geburtstag zu feiern 😉.
Eine Quadratzahl, die über 2000 ergeben soll, muss 45+ sein, da 4*(4+1) & ...25 = 2025. Und das ist dann offenbar auch schon die Lösung. ... War das Absicht?
Im Kontext der Aufgabe geht's doch nur um eine natürliche Zahl, deren Quadrat jedenfalls etwas über 1980 liegt, oder? Die erste, die drüber liegt, ist 45² und damit schon die einzige Lösung, weil 1980+45=2025 ist. Das bei 45² das aktuelle Jahr 2025 rauskommt, ist dabei ein schöner Zufall, aber dazu gab's ja zum Jahreswechsel schon eine inflationäre Zahl origineller YT-Beiträge auf “allen Kanälen”😉. Wie auch immer, der Rechenweg über Wertetabelle, quadratische Gleichung und p-q-Formel erscheint mir in Anbetracht der Einfachheit der Aufgabenstellung etwas künstlich und “an den Haaren herbei gezogen”. Trotzdem eine lustige Aufgabe. 🙂👻
1980 + x = x^2 also x=45. (Die negative Lösung ist uninteressant und wer hat in der Mathecommunity nicht mitbekommen dass 2025 ein Quadratzahljahr ist.)
Lösung: Das Jahr x² ist also x Jahre nach 1980. Daher: x² = 1980 + x |-x -1980 x² - x - 1980 = 0 x = -(-1)/2 ± √((-1/2)² - (-1980) x = 1/2 ± √(1/4 + 1980) |√(1/4 + 1980) ist auf jeden Fall größer als 1/2, daher macht - keinen Sinn, weil wir Jahre berechnen wollen, die nicht negativ werden können x = 1/2 + √(1/4 + 7920/4) x = 1/2 + √(7921/4) x = 1/2 + 89/2 x = 90/2 x = 45 x² = 45² = 2025
OK, nachdem ich ja bereits zu Jahresbeginn einige mathematische Fakten über ... herausposaunt habe, kenne ich natürlich die Lösung. Bei entsprechender Unkenntnis wäre ich so vorgegangen: x² − 1980 = x x² − x − 1980 = 0 x = 1/2 ± √(1/4 + 1980) Ein negatives Alter ist natürlich sinnlos und daher lautet die Lösung: x = 1/2 + (1/2)*√(1 + 4*1980) = 1/2 + (1/2)*√7921 = 1/2 + 89/2 = 90/2 = 45 Bleibt nur zu hoffen, das angesichts der Tatsache, dass 45 eine Dreieckszahl ist, keine der betroffenenen Personen deswegen anfängt, im Dreieck zu springen.🙂
Tolles timing kann man da nur sagen!
Mittlerweile kennt man diese Zahlen auswendig und braucht gar nichts mehr zu rechnen. :)
Stimmt.
Clever und richtig gewieft!
Hab überschlagsmäßig einfach Wurzel 1980 genommen und dann bis zur nächsten ganzen Zahl aufgerundet. So kam ich auf 45.
Wenn man die Quadratzahlen bis 50 kennt, sieht man sofort, dass x hoch zwei gleich 2025 ist und x gleich 45. Dir und den Deinen ein gutes neues Jahr, Magda und herzliche Grüße aus München, Rolf
Ich bin im Jahr 1979 geboren, und auf mich trifft das auch zu.
Ich bin jetzt, im Jahr 2025, bis zu meinem Geburtstag 45 Jahre alt.
Die Aufgabe spricht aber von "wird", nicht "ist". Du WIRST nicht im Jahr 2025 45 Jahre alt. So wie die Aufgabe gestellt ist, trifft sie NICHT auf dich zu...
Wer im Jahr 1980 geboren wurde, ist im Jahr 1936 (=(-44)^2) genau -44 Jahre alt.
-44 macht mathematisch schon gewissermaßen Sinn, sprachlich vielleicht nicht 100%ig passend formuliert.
Wer erst 1980 geboren wird, war 44 Jahre zuvor, also 1936, "-44 Jahre alt". (-44)² = 1936
Es gibt kein negatives Alter. Schon gar keins, das in der Zukunft liegt.
Aber klar doch: Unsere Zeitrechnung hat das doch auch. Es gibt z.B. das Jahr 44 v.C., da war Christus -44 Jahre alt. Allerdings spricht einiges dafür, dass diese Zeitrechnung erst nach Christus eingeführt wurde. 😉
Hallo Magda,
danke Dir für die schöne Aufgabe.
Hier mein Vorschlag:
Das schwierigste An dieser Aufgabe ist, die passende Gleichung zu finden.
x^2 - x = 1980
Weil in der Aufgabe ausdrücklich vorgegeben ist, dass die Person 1980 geboren wurde muss x größer oder gleich 0 sein.
Negative Werte würden bedeuten, dass die Person vor 1980 geboren sein muss, was hier nicht erlaubt ist.
Ausserdem muss x ganzzahlig sein, weil x^2 nur dann ganzzahlig ist, wenn x es auch ist.
eine Kommazahl würde bedeuten, dass zusätzlich zum Jahr noch Monats- bzw. Tagesanteile zu berücksichtigen sind,
was nur dass Sinn ergäbe, wenn ein genaues Geburtsdatum mit angegeben wäre.
x ist also €N>0
Somit muss die Gleichung x^2 - x = 1980 auch mit dem Satz von Vietà lösbar sein.
x^2 - x = 1980 |- 1980
x^2 - x - 1980 = 0
Als erste Abschätzung kann man im Hinterkopf behalten:
|x| >40, da 40^2 = 1600 -> zu klein
|x| zu groß
x^2 - x - 1980 = 0 |Anwendung Satz von Vietà
x1 * x2 = -1980
x1 + x2 = 1
(x - x1)(x + x2) = 0
Ermitteln der Betragswerte für x1 und x2 mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung (PFZ) für 1980
PFZ 1980 = 2^2 * 3^2 * 5 * 11
Mit der Abschätzung von vorher und "etwas schütteln 🙂" kommt schließlich auf
1980 = 2^2 * 11 * 3^2 * 5 * 4 * 11 * 9 * 5 …
1980 = 45 * 44 bzw 1980 = (-44)(-45)
zurück zu Satz von Vietà
(x - x1)(x + x2) = 0
(x - 44)(x - (-45)) = 0
(x - 44)(x + 45) = 0
x1 = -44, x2 = 45
Die Person ist 2025 45 Jahre alt
Wenn man negative Werte doch zulässt:
1980 war die Person 44 Jahre alt, wurde also 1936 geboren.
Dir und deinen Lieben LG aus dem Schwabenland
Hallo Magda! Ohne die Tabelle kann mann volgendes: wenn ich x Jahre habe dann sind wier im Jahr 1980+x , also (X hoch 2) = 1980+X wass zu der gleichen Lösung fürt!
Noch einfacher: Seit 1980 sind x Jahre bis x² vergangen, also 1980+x=x². Dann x²-x-1980. Die Tabelle verwirrt nur unnötig zusätzlich. Zumindest verwirrt sie Matheschüler, die nicht so schlau sind wie du und ich.
Ich hab mich bei einem frueheren Video gewundert, warum auf einmal so eine richtig schlechte kuenstliche Stimme druebergelegt wurde und habe das angemerkt... Das war youtube, das automatisch deutsch ins englische uebersetzt, mein Fehler. Gutes Video, weiter machen.
Ich hätte zwar die Gleichung so nicht hinbekommen, aber da das quadrierte Alter ja die Jahreszahl sein sollte konnte man ja sehen, das es z.B. mit 2000 nix sein könnte, denn dann wäre er 20 Jahre alt und würde im Jahr 400 leben...hahahaha....also die Wurzel gezogen aus Jahr 2000, das war 44,72....aufgerundet auf die nächst höhere ganze Zahl und gesehen das es mit der 45 perfekt passt ...die Abweichung bei so hohen Quadratzahlen ist ja auch immens...bei 46 ² wären wir schon im Jahr 2116....
45^2 = 2025
Folglich wird man im Jahr 2025
auch 45 Jahre alt.
❤-liche Grüsse Marcel und alles Gute!
Alternativer Ansatz: (x-1)^2 < x^2-x = 1980 < x^2 ==> x = ceiling(sqrt(x^2-x)) = ceiling(sqrt(1980)) = 45.
Ich habe nen einfacheren Weg gerechnet.
Zuerst 40^2. Das ergibt 1600.
Dann 50^2. Das ergibt 2500.
Das gesuchte Alter liegt also irgendwo dazwischen.
Und zwar irgendwo mittig.
44 kann es nicht sein, weil die Einerstelle dann eine 6 wäre (4×4=16). Also die 45 getestet.
Im Kopf das Malkreuz aufgebaut. 1600 + 2×200 + 25. 2025. Passt.
@Magda liebt Mathe Was so ein Altersrätsel angeht, hab ich für dich noch ein Level mehr: Es stammt aus dem Spiel Baldur's Gate 2 (ab 12), wobei ich denke, dass 12-Jährige dieses Rätsel nur durch anklicken der gegebenen Optionen "lösen" konnten. Vllt. magst du dich ja mal dran versuchen:
Eine Prinzessin ist so alt, wie der Prinz sein wird, wenn die Prinzessin doppelt so alt ist wie der Prinz war, als die Prinzessin halb so alt wurde wie beide es gerade zusammen sind.
Müssten dann nicht beide gleichaltrig sein? Oder bin ich dumm?
@@Auroraborealis949 Ein Lösungsweg wär schon nett und es gibt schon konkrete Alterszahlen und keine Altersverhältnisse als Lösung, sie sind aber nicht gleichaltrig; es ist ein 3-zeiliges LGS aufzustellen (Vergangenheit-Gegenwart-Zukunft), wobei es mir damals nicht gelungen war. Irgendwo im Interbet gibts bestimmt eine Lösung mit Erklärung dazu.
Ich mache mal den Versuch einer Lösung:
.
..
...
....
.....
Das aktuelle Alter der Prinzessin sei x, das des Prinzen sei y. (Passt wegen der Chromosonen auch ganz gut.🙂) Dann sind sie jetzt zusammen x+y Jahre alt. Als die Prinzessin halb so alt wurde, wie beide es gerade zusammen sind, war sie demnach (x+y)/2 Jahre alt. Die Differenz zwischen dem aktuellen Alter der Prinzessin und diesem Alter ist natürlich ebenso groß wie die DIfferenz zwischen dem aktuellen Alter des Prinzen und dem Alter des Prinzen zu eben diesem Zeitpunkt. Daher betrug das Alter des Prinzen zu dem Zeitpunkt, als die Prinzessin halb so alt wurde, wie beide es gerade zusammen sind:
y − (x − (x+y)/2) = y − (x − x/2 − y/2) = y − (x/2 − y/2) = y − x/2 + y/2 = (3y − x)/2
Wenn die Prinzessin doppelt so alt ist wie der Prinz zu diesem Zeitpunkt, dann beträgt ihr Alter somit 3y−x. Dieses Alter erreicht die Prinzessin in (3y−x)−x = 3y−2x Jahren. Zu diesem Zeitpunkt ist der Prinz so alt, wie es die Prinzessin gegenwärtig ist. Daher gilt:
x − y = 3y−2x
3x = 4y
Allerdings komme ich hier nicht weiter. Wenn ich nicht irgendetwas übersehe, fehlt hier noch eine Angabe. Falls dem so ist, dann müsste es verschiedene Lösungen geben. Probieren wir es aus:
x = 16
y = 12
3*x = 3*16 = 48 =4*12 = 4*y ✅
x + y = 16 + 12 = 28
(x + y)/2 = 28/2 = 14
Als die Prinzessin 14 war, war der Prinz (3y − x)/2=(3*12 − 16)/2=10 Jahre alt. (Das passt.) Wenn die Prinzessin 2*10=20 Jahre alt sein wird, dann ist der Prinz 16 Jahre alt. (Passt auch.)
x = 32
y = 24
3*x = 3*32 = 96 =4*24 = 4*y ✅
x + y = 32 + 24 = 56
(x + y)/2 = 56/2 = 28
Als die Prinzessin 28 war, war der Prinz (3y − x)/2=(3*24 − 32)/2=20 Jahre alt. (Das passt.) Wenn die Prinzessin 2*20=40 Jahre alt sein wird, dann ist der Prinz 32 Jahre alt. (Passt auch.)
Wenn man natürlich mehrere Lösungsmöglichkeiten anbietet, von denen nur eine richtig ist, dann sieht die Sache schon ganz anders aus.
Das nächste Jahr, in dem das so schön glatt aufgeht, werden wir Magda-Fans wohl leider nicht mehr erleben, denn dazu müssten wir erst 2070 geboren werden, um dann im Jahr 2116 unseren 46. Geburtstag zu feiern 😉.
Eine Quadratzahl, die über 2000 ergeben soll, muss 45+ sein, da 4*(4+1) & ...25 = 2025. Und das ist dann offenbar auch schon die Lösung. ... War das Absicht?
Naja, man muss noch 46² = 2025 + 45 + 46 = 2116 ausschließen, weil so alt (136 Jahre) kein Mensch wird.
@@Nikioko Logisch! Denn 46^2 - 1980 sind 136 und nicht 46, oder? 🙂
Im Kontext der Aufgabe geht's doch nur um eine natürliche Zahl, deren Quadrat jedenfalls etwas über 1980 liegt, oder?
Die erste, die drüber liegt, ist 45² und damit schon die einzige Lösung, weil 1980+45=2025 ist.
Das bei 45² das aktuelle Jahr 2025 rauskommt, ist dabei ein schöner Zufall, aber dazu gab's ja zum Jahreswechsel schon eine inflationäre Zahl origineller YT-Beiträge auf “allen Kanälen”😉.
Wie auch immer, der Rechenweg über Wertetabelle, quadratische Gleichung und p-q-Formel erscheint mir in Anbetracht der Einfachheit der Aufgabenstellung etwas künstlich und “an den Haaren herbei gezogen”.
Trotzdem eine lustige Aufgabe.
🙂👻
Wer im Jahr 1980 geboren wurde, ist im Jahr 2025^2 genau 2025 Jahre alt. 😂🤣
Das kann nicht stimmen 😂
Lösung:
Nach dem Text gilt folgende Gleichung:
1980+x = x² |-x-1980 ⟹
x²-x-1980 = 0 |p-q-Formel ⟹
x1/2 = 1/2±√(1/4+1980) = 1/2±1/2*√(1+4*1980) = 1/2±1/2*89 = 0,5±44,5 ⟹
x1 = 0,5+44,5 = 45 und x2 = 0,5-44,5 = -44 [fällt weg, negatives Alter!] ⟹
Er wird dieses Jahr, 45² = 2025, 45 Jahre alt.
1980 + x = x^2 also x=45. (Die negative Lösung ist uninteressant und wer hat in der Mathecommunity nicht mitbekommen dass 2025 ein Quadratzahljahr ist.)
45 geraten in 45² = 2025
Witzigerweise kommt bei -44 als "Quadrat" 1936 raus, was wiederum 1980 - 44 ist😅
Das liegt daran, dass 45² = 44² + 44 + 45 bzw. 44² = 45² - 45 - 44 ist.
für mich, 3 Meter zu hoch😂
Lösung:
Das Jahr x² ist also x Jahre nach 1980. Daher:
x² = 1980 + x |-x -1980
x² - x - 1980 = 0
x = -(-1)/2 ± √((-1/2)² - (-1980)
x = 1/2 ± √(1/4 + 1980) |√(1/4 + 1980) ist auf jeden Fall größer als 1/2, daher macht - keinen Sinn, weil wir Jahre berechnen wollen, die nicht negativ werden können
x = 1/2 + √(1/4 + 7920/4)
x = 1/2 + √(7921/4)
x = 1/2 + 89/2
x = 90/2
x = 45
x² = 45² = 2025
OK, nachdem ich ja bereits zu Jahresbeginn einige mathematische Fakten über ... herausposaunt habe, kenne ich natürlich die Lösung. Bei entsprechender Unkenntnis wäre ich so vorgegangen:
x² − 1980 = x
x² − x − 1980 = 0
x = 1/2 ± √(1/4 + 1980)
Ein negatives Alter ist natürlich sinnlos und daher lautet die Lösung:
x = 1/2 + (1/2)*√(1 + 4*1980) = 1/2 + (1/2)*√7921 = 1/2 + 89/2 = 90/2 = 45
Bleibt nur zu hoffen, das angesichts der Tatsache, dass 45 eine Dreieckszahl ist, keine der betroffenenen Personen deswegen anfängt, im Dreieck zu springen.🙂
Das Jahr x² KANN NUR das Jahr 2025 sein, weil 2025 die Quadratzahl von 45 ist. 2025-1980 = 45