A la verdad, se podía resolver sin la necesidad de trazar lineas imaginarias, pero de igual manera me gustó mucho como lo resolvió. De hecho, cuando estuve en el colegio también me enseñaron así pero en lo personal, me gusta resolverlos tal cual. Si después de un tiempo no puedo encontrar la respuesta o me siento con duda, busco otra manera como la que acaba de explicar. Me hizo recordar cosas que ya habia olvidado. Me parece también un muy buen metodo :)
Muy buen ejercicio profe, lo felicito. Yo lo hice de otra forma, usando ecuación matemática en el último triangulo, después de hallar los otros ángulos y me salió, es muy interesante
La verdad creí que lo iba a resolver usando las propiedades de los cuadriláteros cíclicos de los ángulos, puesto que el cuadrilátero que se muestra es muy parecido a lo que se ve en lo anteriormente mencionado.
Este ejercicio encontré en el libro ruso de Shabunin Tulaycov etc "Problemas selectos" de la editorial Mir... También lo encontré en la academia de preparación pre universitaria.
Método muy ingenioso. Yo habría concretado más diciendo "problema de trigonometría". De modo similar explico en mi canal el Teorema de Pitágoras. Soluciones didácticas, sencillas de entender y divertidas.
HOLA te comparto mi solución: comenzamos por trazar la altura del triangulo isósceles desde el angulo de 20°, después el vértice que indicas con los ángulos de 50 y 30 le llamo A, al de 60 y 20 le llamo C y al tercero de 20° le llamo B desde A trazo una recta con angulo de 60° similar al de la parte superior, corta a la recta CB en el punto E, se han formado dos triángulos equilateros semejantes de ahí que el angulo que indicas pertenece a un triangulo isósceles con 30, 30 y 120° y de ahí la solución, se explicaría mejor subiendo el dibujo pero bueno, mi solución es básicamente crear dos triángulos equilateros semejantes
Yo no se tanto de matematicas pero a lo que entendi a mi manera es que buscas la figura y sumas los angulos para asi dar y progresar a la figura que se busca,es como encagar piezas que no conoces pero le vas enontrando el lado quiero. Pensar
Tengo una incógnita para tu solución que mostraste... Y es que cómo rayos supiste para trazar exactamente cada una de las líneas para que te formará un ángulo en específico? Si o si tuviste que usar un transportador para eso... 🤔
lo calculé por semejanza de triangulos y la verdad dudo que ese sea el problema de geometria mas dificil. lo hice haciendo un dibujito en mi mano con un lapicero
Hay una manera más fácil y rápida. Prolongando el lado vertical del triángulo grande y el lado derecho que forma el ángulo x, se forma un triángulo que es semejante con el de 30º, 40+xº, y el tercero que no está dibujado, pero que mide 80º por semejanza, restando a 180º estos 80 y los 30 del ángulo agudo de la punta superior, quedan 70º que es lo que mide 40+x, así que x es 30º. (Es difícil explicarlo sin poder mostrar el dibujo)
Una pregunta en el triángulo que al inicio tiene 50 y 60 ángulos el tercer ángulo es 70, no?? Si es así entonces el ángulo que no poner en el triángulo donde se encuentra x debería ser 70. Ósea al final x resulta ser 30 y el otro ángulo que pone es 70 y faltaría uno que sería 80 pero según yo debería ser 70 no 80 y x debería ser 40. En que me equivoco?? Quisiera saber.
Está partiendo de una lógica que propuso hace rato, todo menso. La lógica es; "lados rojos..." = "Lados que son parte de un triángulo isósceles" y de hecho ni siquiera es geométrica la explicación. Ni siquiera el planteamiento de la pregunta está bien.
Y recuerda, todo triángulo isósceles tiene 2 lados iguales, de hecho aquí tampoco nos importa cuanto mide. Sabes que es isósceles por sus lados... Compa...
Los lados iguales los va descubriendo poco a poco, y cuando los descubre los marca en rojo. Todos esos lados miden lo mismo, son iguales, y en este caso coinciden con la base del triángulo grande inicial (me refiero al lado diferente de este). Entonces, en el minuto que señalas, explica que el triángulo es isósceles porque "tiene un lado en rojo, y otro lado en rojo". Es importante no cortar la frase por la mitad. Si tiene dos lados en rojo, que cumplen la premisa de ser iguales (que sería lo mismo que decir que miden x, es una variable cualquiera), y un solo lado diferente, es un triángulo isósceles. Isósceles son aquellos triángulos con dos lados y dos ángulos iguales. Para saber porque están en rojo esos lados, solo tienes que remontarte a los triángulos anteriores que ha calculado.
*lo resolví apenas viendo la miniatura porque es sencillo, es un ángulo opuesto al ángulo de 20 grados, lo que significa que al ser opuestos valen igual*
cualquiera a velocidad x2 lo puede entender pero no sirve de nada tienes que intentar resolver o sin ayuda y luego no hay que entenderlo hay que comprender los pasos no entenderlo ya lo entiendes solo te sirve para este problema pero si te dan un problema que tienes que hacer lo mismo no lo podras hacer porque no comprendes lo que hay que hacer solo lo entiendes
@@pavel_1978 estoy de acuerdo pero sí que entiendo y sí que comprendo, a medio vídeo ya había cogido la dinámica y sabía seguirlo. Además, cuando el lo pregunta se refiere a si nos perdemos en los pasos y eso es lo que yo estaba respondiendo
Interesante ejercicio. Les comparto tres soluciones ciertamente notables a un ejercicio SIMILAR, 2 geométricas e inlcuso 1 solución trigonométrica: th-cam.com/video/56HjLp2-l4E/w-d-xo.html
Bueno, me refiero a que si tiene dos lados en color rojo son iguales. Utilizo el color rojo como identificador de congruencia de segmentos, se suele colocar marcas, pero prefiero los colores.
El mas dificil de geometria?? Jaja, acaso no han visto el P3 de la IMO 2021? No es el mas dificilnde geometria verdad, es obvio Pero si es muuuuy dificil
Saludos Froy, si re tefieres al triángulo con ángulos de 40°, 20°, 60° y 50°... Es porque el ángulo de 50° no es el ángulo completo, falta un pequeño ángulo de 10°, que está ahí pero que no lo he pintado porque no era necesario.
Entiendo que tratas de resolver por medio de ángulos, pero para este ejercicio es necesario recurrir a las construcciones de triángulos equiláteros, tal como lo muestro en el vídeo. De momento no me sé otra solución que esa.
¡Cool! No es exactamente el mismo, cambia un poquito los ángulos, pero es muy parecido. De manera general estos ejercicios son generalizados bajo el nombre de _Langley’s Adventitious Angles_ Checa este link: en.wikipedia.org/wiki/Langley%E2%80%99s_Adventitious_Angles#Generalization
Poniendo letras para ubicar los puntos de ángulos comenzando por el inferior y en sentido horario A, B (el superior), C (el punto en medio del lado superior), D (el extremo a nuestra derecha), E (el punto en medio del lado inferior) y F el punto que se encuentra en el medio del triángulo más grande)
Tomando el triángulo A B D A=80, B=80 por lo que D=20 El triángulo A B E A=80 B=60 por lo que E=40 El triángulo A B F A=50 B=60 por lo que F=70 Si en A B F el ángulo F es 70 entonces en A E F el ángulo F será 110 (BFE es una recta) y lo corrobora que en el triángulo A E F dónde A=30 E=40 F=180-A-E F=180-30-40 F=110
Saludos soyexelente. Gracias por tomarte el tiempo por escribir. El ejercicios está bien resuelto y la respuesta correcta es 30° para el valor del ángulo x. Ahora veo que tu encontraste correctamente algunos ángulos, pero ninguno de ellos era el que buscábamos.
Gracias por la respuesta... los anteriores ángulos son los que permiten avanzar para llegar al resultado expuesto por mí (40°) Dado el tiempo que lleva escribir no llegué a expresar en la totalidad la deducción. Ya sigo y agradezco que al final me des tu aprobación o no. Gracias
Señores las respuestas pueden se 10, 20, 30,, 50, 60 menoes de 180, la causa es que no dan los tamaños de los lados prueben todas esas respuestas y se ajustaran los vlores de los demás ángulos
A la verdad, se podía resolver sin la necesidad de trazar lineas imaginarias, pero de igual manera me gustó mucho como lo resolvió. De hecho, cuando estuve en el colegio también me enseñaron así pero en lo personal, me gusta resolverlos tal cual. Si después de un tiempo no puedo encontrar la respuesta o me siento con duda, busco otra manera como la que acaba de explicar. Me hizo recordar cosas que ya habia olvidado. Me parece también un muy buen metodo :)
De que otra forma lo hubieras hallado?
Muy buen ejercicio profe, lo felicito. Yo lo hice de otra forma, usando ecuación matemática en el último triangulo, después de hallar los otros ángulos y me salió, es muy interesante
Grande profe. Recién encontré su canal y luego de una magistral explicación, rápida y al hueso, me he subscrito.
Muchas gracias, bienvenido a Math in Black.
Te felicito.
Gracias Samsung J7.
Lo hice mediante ley de tales y me resulta 40 ° tal vez un parámetro lo estoy calculando mal...pero éxito a todos los que lo han podido resolver 😃
La verdad creí que lo iba a resolver usando las propiedades de los cuadriláteros cíclicos de los ángulos, puesto que el cuadrilátero que se muestra es muy parecido a lo que se ve en lo anteriormente mencionado.
Este ejercicio encontré en el libro ruso de Shabunin Tulaycov etc "Problemas selectos" de la editorial Mir... También lo encontré en la academia de preparación pre universitaria.
Método muy ingenioso. Yo habría concretado más diciendo "problema de trigonometría". De modo similar explico en mi canal el Teorema de Pitágoras. Soluciones didácticas, sencillas de entender y divertidas.
Like si lo resolviste viendo la miniatura xd
Justo eso hice, me quedé un rato viendo la miniatura para resolverlo xd
Y cual es la historia de ese problema?
Que resuelve?
30°...trazando un angulo de 40° y se forma un triangulo equilátero...Bien Math in Black..una buena manera de pasar la cuarentena.
Es la mejor solución que he visto de el problema
La respuesta x es 20°, porque no se empezó en con el lado inferior izquierda con los 30°, con esos 70° ahí debe ser 90°.
HOLA te comparto mi solución: comenzamos por trazar la altura del triangulo isósceles desde el angulo de 20°, después el vértice que indicas con los ángulos de 50 y 30 le llamo A, al de 60 y 20 le llamo C y al tercero de 20° le llamo B desde A trazo una recta con angulo de 60° similar al de la parte superior, corta a la recta CB en el punto E, se han formado dos triángulos equilateros semejantes de ahí que el angulo que indicas pertenece a un triangulo isósceles con 30, 30 y 120° y de ahí la solución, se explicaría mejor subiendo el dibujo pero bueno, mi solución es básicamente crear dos triángulos equilateros semejantes
¿Dónde está el segundo triángulo equilátero?
@@LopedeCrypto voy a subir la solución a mi canal, en tanto la tenga lista te envió una liga
Con Ceva Trigonométrico me salió en un minuto más o menos, las identidades son bellas pero las construcciones también lo son. Buen vídeo :D
2 horas y nunca pude UnU, a de mas mi hoja parece un logotipo de Death Metal...
Bien explicado.
Lo vi en otros canales haciendo trazos auxiliares externos al triangulo.
Saludos
Muchas gracias, me alegra que te haya gustado.
que buena intro, interesante problema
Yo no se tanto de matematicas pero a lo que entendi a mi manera es que buscas la figura y sumas los angulos para asi dar y progresar a la figura que se busca,es como encagar piezas que no conoces pero le vas enontrando el lado quiero. Pensar
Buena observación lo de encajar las piezas.
Tengo una incógnita para tu solución que mostraste...
Y es que cómo rayos supiste para trazar exactamente cada una de las líneas para que te formará un ángulo en específico?
Si o si tuviste que usar un transportador para eso... 🤔
Si lo hace con un programa matemático no necesita el transportador y si no, aunque no sea exacto, solo necesita una orientación
lo calculé por semejanza de triangulos y la verdad dudo que ese sea el problema de geometria mas dificil. lo hice haciendo un dibujito en mi mano con un lapicero
Es un problema de libros peruanos preuniversitarios de Geometría para postular a la UNI : Universidad Nacional de Ingeniería.
No creo, en los ejercicios del examen Uni los trazos son conocidos y no se necesitan muchos.
hola que tal, saludos, 3:56 ¿como puedo respaldar que esos dos lados son iguales?
Hola Marco, debido a que a lados iguales se oponen ángulos iguales.
@@math_in_black gracias ¡¡¡¡¡
Excelente video, compa. Saludos!
Buen dato socio
Me pone activo los ejercicios complicados jaja no entiendo ni madre pero que berraquera
Profe yo inmediata mente lo compare con el angula de abajo de 30 y supe que eran los mismos
¿30?
-edit: lo hice con cuadrilatero inscrito y bueno me sale :')
Lo resolví solo al ojo antes de ver todo el procedimiento :v.
5:20 tiene un lado en rojo y otro en rojo?🤔🤔
Que propragramas usas para la didactica
Para este vídeo utilicé AutoCAD y PowerPoint. Saludos.
MUY BUENO PROFE!!!
Muchas gracias.
Hay una manera más fácil y rápida. Prolongando el lado vertical del triángulo grande y el lado derecho que forma el ángulo x, se forma un triángulo que es semejante con el de 30º, 40+xº, y el tercero que no está dibujado, pero que mide 80º por semejanza, restando a 180º estos 80 y los 30 del ángulo agudo de la punta superior, quedan 70º que es lo que mide 40+x, así que x es 30º. (Es difícil explicarlo sin poder mostrar el dibujo)
Muy bien profesor siento que eres el arqimides o pitagoras del mundo moderno
Una pregunta en el triángulo que al inicio tiene 50 y 60 ángulos el tercer ángulo es 70, no??
Si es así entonces el ángulo que no poner en el triángulo donde se encuentra x debería ser 70.
Ósea al final x resulta ser 30 y el otro ángulo que pone es 70 y faltaría uno que sería 80 pero según yo debería ser 70 no 80 y x debería ser 40.
En que me equivoco?? Quisiera saber.
Hola. Que programa uso para realizar el problema?
Hola, los programas que utilizo son AutoCAD, GeoGebra, PowerPoint y lo monto todo en CamtasiaStudio. Saludos.
Excelente solución
me ha encantado este problema
Muy bien explicado, tienes un nuevo suscriptor
¡Cool! Muchas gracias Kevin.
Yo cuando lo hice ,lo calculé de otra forma y llegué a la solución.
Muy interesante. Tu solución es muy bien pensada, la mía fue más intuitiva.
¡Cool!
Lo hice mentalmente
5:21; "es isoseles por q tiene un lado en rojo", que explicación geométrica es eso??
Momento: *_._.XD_*
Está partiendo de una lógica que propuso hace rato, todo menso. La lógica es; "lados rojos..." = "Lados que son parte de un triángulo isósceles" y de hecho ni siquiera es geométrica la explicación. Ni siquiera el planteamiento de la pregunta está bien.
Y recuerda, todo triángulo isósceles tiene 2 lados iguales, de hecho aquí tampoco nos importa cuanto mide. Sabes que es isósceles por sus lados... Compa...
Los lados iguales los va descubriendo poco a poco, y cuando los descubre los marca en rojo. Todos esos lados miden lo mismo, son iguales, y en este caso coinciden con la base del triángulo grande inicial (me refiero al lado diferente de este). Entonces, en el minuto que señalas, explica que el triángulo es isósceles porque "tiene un lado en rojo, y otro lado en rojo". Es importante no cortar la frase por la mitad.
Si tiene dos lados en rojo, que cumplen la premisa de ser iguales (que sería lo mismo que decir que miden x, es una variable cualquiera), y un solo lado diferente, es un triángulo isósceles. Isósceles son aquellos triángulos con dos lados y dos ángulos iguales.
Para saber porque están en rojo esos lados, solo tienes que remontarte a los triángulos anteriores que ha calculado.
*lo resolví apenas viendo la miniatura porque es sencillo, es un ángulo opuesto al ángulo de 20 grados, lo que significa que al ser opuestos valen igual*
El: he ido un poco rápido?
Yo viendo a velocidad X2 y entendiendo a la primera 😎
cualquiera a velocidad x2 lo puede entender pero no sirve de nada tienes que intentar resolver
o sin ayuda y luego no hay que entenderlo hay que comprender los pasos no entenderlo ya lo entiendes solo te sirve para este problema pero si te dan un problema que tienes que hacer lo mismo no lo podras hacer porque no comprendes lo que hay que hacer solo lo entiendes
@@pavel_1978 estoy de acuerdo pero sí que entiendo y sí que comprendo, a medio vídeo ya había cogido la dinámica y sabía seguirlo. Además, cuando el lo pregunta se refiere a si nos perdemos en los pasos y eso es lo que yo estaba respondiendo
Ahh Okey
Nose mucho de geometría pero utilize los triangulos rectángulos hallando 30-60 y 60-30 así que x=30
Eres grande drake
Jajaja muchas gracias.
Me dió 30 sin embargo lo hice de otra forma... Muy bueno
30?
Genio
BIEN MASTER
Me alegra que te haya gustado.
A mi me salio ppr congruencia formando un equilatero interno. Tambien sale facil
Le atiné diciendo 30 al azar
Muy buen video.
¡Gracias!
@@math_in_black disculpa que programa utilizaste para resolver el ejercicio?
@@leoms7235 Este ejercicio lo resolví en AutoCAD.
Triângulo Russo....
Es un quilombo pero se entiende
Interesante ejercicio. Les comparto tres soluciones ciertamente notables a un ejercicio SIMILAR, 2 geométricas e inlcuso 1 solución trigonométrica: th-cam.com/video/56HjLp2-l4E/w-d-xo.html
¡Excelente aporte!
Like si no entendiste nada xd
5:21 es isoseles "por que tiene un lado en rojo", perdon por mi ignorancia, alguien q me explique!!
Bueno, me refiero a que si tiene dos lados en color rojo son iguales. Utilizo el color rojo como identificador de congruencia de segmentos, se suele colocar marcas, pero prefiero los colores.
Sigues sin explicar p q esos lados son iguales
En my little pony lo resuleven de otro modo xd
a su maquina
En una sale xD
Yeah!!!
El mas dificil de geometria??
Jaja, acaso no han visto el P3 de la IMO 2021?
No es el mas dificilnde geometria verdad, es obvio
Pero si es muuuuy dificil
4:15 por q la suma de tus ángulos internos no dan 180 En esa figura?
Saludos Froy, si re tefieres al triángulo con ángulos de 40°, 20°, 60° y 50°... Es porque el ángulo de 50° no es el ángulo completo, falta un pequeño ángulo de 10°, que está ahí pero que no lo he pintado porque no era necesario.
@@math_in_black muchas gracias esa era mi duda
Que fácil
¿Estás seguro que es "el más fácil"? Porque no entendí nada
No estaba tan difícil, lo hice con triangulos equilateros y congruencia.
X2
A mi tambien me dio 40° con otro metodo
Ángulo externo (60'+50'+30'=140'), (60'+50'+30'=180',de aquí tengo el ángulo de 40'), me podría ayudar con lo que sigue???
Entiendo que tratas de resolver por medio de ángulos, pero para este ejercicio es necesario recurrir a las construcciones de triángulos equiláteros, tal como lo muestro en el vídeo. De momento no me sé otra solución que esa.
Mirá la explicación en la que doy todo el proceso con un resultado de X=40°
th-cam.com/video/NAnnnXtE5fw/w-d-xo.html
Mathinblack, checate esta solución. ¿Es el mismo?
Saludos
¡Cool! No es exactamente el mismo, cambia un poquito los ángulos, pero es muy parecido.
De manera general estos ejercicios son generalizados bajo el nombre de _Langley’s Adventitious Angles_
Checa este link: en.wikipedia.org/wiki/Langley%E2%80%99s_Adventitious_Angles#Generalization
@@math_in_black Muchísimas gracias por la respuesta, y por la info.
👍👍👍
👍Ok
A que no logras resolverlo....Cilindro y Cono th-cam.com/video/q_2YkA2BvaQ/w-d-xo.html
Interesante ejercicio, lo tendré en cuenta.
Ssssssu mare! Inocentón pero con maldad pura...ese me huele a ejercicio geométrico fijo de la UNI...(pronúnciense gente de Lima-Perú, :v).
No precisa tanto, conociendo ángulos suplementarios y complementarios y q la suma de los tres ángulos interiores es 180 es suficiente
Te complicaste mucho, podías resolverlo sin crear nuevos segmentos
No me fue posible la verdad resolverlo sin crear nuevos segmentos, pero investigaré para ver si me es lo logro.
Es que los dos triángulos pequeños que se forman son semejantes o los otros dos medianos, el problema es que no sé cómo justificarlo
como que dificil sale 30 ta facil para los que saben XD
Estaba facil
Jaaja
25
Con algo parecido llegue al mismo resultado
lo hice sin usar sus videos
no por nada tengo un intelecto de 134:)
A mi me salio 40 :v
Hmmm quizá debas revisar tus cálculos. Estoy seguro que la respuesta del video es la correcta.
Me salió 20°, si cuadra con los demás ángulos para acompletar los 180°
Eso es mucho mas facil hasta alguien de primaria hace eso aca en colombia
ERROR! ☢️ ES 40 LA RESPUESTA... Y SIN HACER NUEVOS TRIÁNGULOS
Poniendo letras para ubicar los puntos de ángulos comenzando por el inferior y en sentido horario A, B (el superior), C (el punto en medio del lado superior), D (el extremo a nuestra derecha), E (el punto en medio del lado inferior) y F el punto que se encuentra en el medio del triángulo más grande)
Tomando el triángulo A B D A=80, B=80 por lo que D=20
El triángulo A B E
A=80 B=60 por lo que E=40
El triángulo A B F
A=50 B=60 por lo que F=70
Si en A B F el ángulo F es 70 entonces en A E F el ángulo F será 110 (BFE es una recta) y lo corrobora que en el triángulo A E F dónde A=30 E=40
F=180-A-E
F=180-30-40
F=110
En el triángulo A B C sabemos A=50 B=80 por lo que C=50
En el triángulo B D E
B=20 D=20 por lo que E=140
Saludos soyexelente. Gracias por tomarte el tiempo por escribir. El ejercicios está bien resuelto y la respuesta correcta es 30° para el valor del ángulo x.
Ahora veo que tu encontraste correctamente algunos ángulos, pero ninguno de ellos era el que buscábamos.
Gracias por la respuesta... los anteriores ángulos son los que permiten avanzar para llegar al resultado expuesto por mí (40°)
Dado el tiempo que lleva escribir no llegué a expresar en la totalidad la deducción. Ya sigo y agradezco que al final me des tu aprobación o no.
Gracias
Ya me aburrí Chao
Señores las respuestas pueden se 10, 20, 30,, 50, 60 menoes de 180, la causa es que no dan los tamaños de los lados prueben todas esas respuestas y se ajustaran los vlores de los demás ángulos
???