Was sind Transpositionen? (Permutationsgruppen)

Tranpositionen (Vertauschungen) sind die kleinsten nichttrivialen Permutationen, wenn man die Größe der Trägermenge zugrundelegt. Nichtsdestotrotz kann man jede Permutation als Produkt von Tranpositionen (sogar von Nachbartranspositionen) darstellen. Entscheidend ist dabei das über die Fehlstände (Inversionen) definierte Signum, das auf die alternierenden Gruppe führt.
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00:00 Transpositionen
01:44 Zerlegen in Transpositionen
05:13 Fehlstand (Inversion) und Signum
12:50 Das Signum von Produkten
20:41 Die alternierende Gruppe
22:22 Nachbartranspositionen und Bubblesort