【微積分/Calculus】2-2 微分和連續的關係

[@艾聖恩]

謝謝老師 很有幫助～

[@RyanLun]

超棒的頻道

[@JASONKINGMATHK]

Good lecture

[@valnaglyz4148]

這麼好的頻道居然就幾千觀看.

[@kxzsh]

到24k了

[@PJ0515]

看過教微積分最好的頻道，我感覺我先修一定會過了

[@1346sak]

隨堂練習解答
drive.google.com/file/d/1Am5pkucztmDZqjdK5ykZh_GVIianllkd/view?usp=sharing

[@ppzz1]

連結不能用了

[@1346sak]

@周承勳 謝謝 已更新

[@1346sak]

上課講義
drive.google.com/open?id=1Am5pkucztmDZqjdK5ykZh_GVIianllkd

[@puicsun1068]

文科本科的學生現在要讀研自修數，能遇到老師的影片真的很幫忙！推～

[@SRK6329]

請問隨堂測驗有無詳細的計算過程，感謝。

[@SRK6329]

我先用x3方-2x用1帶入得到-1，f(1)=-1，帶入ax2次方-bx+1得到a-b+1=-1，a-b=-2，然後x3方-2x取極限=ax2次方-bx+1取極限，x3次方-2x-(1三次方-2*1)=ax2次方-bx+1-(a-b+1=-1)，兩邊微分=>3x2次方-2=2ax-b，用1帶入=>3-2=2a-b=>1=2a-b，把兩個式子聯立，得出a=3，b=5，請問過程是否正確？我是看別人留言用答案推回來的，不曉得是否正確。

[@abulasan]

弱弱問一下老師 ~~
03:33是否應更正為「左右導數」不相等(導數不存在？)，所以f(0)不可微分，這樣是否才正確？(不過就「直覺」來看，斜率從-1瞬間旋轉變成+1過程的正中央，f(0)的斜率應該會=0啊 XDD)
會這樣問是因為，最初入門課程在判斷一函數在某點的(左右)極限，一般都是直接在xy座標上一目了然，而在算該點的「導數」時，才會把lim的導數基本定義公式寫出來。所以在這個絕對值的例子中，我認為它在f(0)的「左右極限」應該仍然相等，因為從左從右都是趨近0，且很明顯圖形並沒有斷掉。
另外最重要的是，黑板上，大標題01:20已說它是連續的，亦即極限值左右相等、必然存在、且等於函數值，所以03:33這邊是否應更正為：因「左右導數」不相等，即使極限存在、圖形連續，由於不平滑，故該點仍不可微。
我這樣理解對嗎？^_^

[@peggywang5252]

請問隨堂測驗如何解

[@1346sak]

先用連續的條件去檢驗x=1那點，然後再想想函數在x=1那點可微分的是什麼意思。
想不出來我再跟你說怎麼說

[@Londic]

@@1346sak 解道後面只得a=b--2 那答案為什麼只有一組（3，5）

[@1346sak]

@@Londic 可微分的條件也要考慮進去，我有留言解答可參考

[@Londic]

@@1346sak 謝謝

[@lairex6156]

@@1346sak 不好意思 在留言裡沒有看到解答

[@RyanLun]

立馬按讚

[@yoga4023]

網路上找到
連續要 1左極限=右極限、2極限值等於函數值
但看完影片還是不太了解
所以想問問老師
可微分跟連續的條件和兩者間的差異😳

[@Steven-ov4no]

可微分必須要連續，因為它如果不連續就沒有切線，但連續的不一定可微，因為連續的不一定圓滑，不圓滑就沒有切線可言

[@polliet7785]

真香

[@valnaglyz4148]

什麼是可微

[@ALAN-hg3ef]

可以微分

[@shadowue1]

老師你是錄整天嗎都沒換衣服XD

[@gracewan7845]

買了n件， n趨近無窮大

[@wusir543]

沒有辣妹插黑板