@@nikls1488 94, если память не подводит. С ошибкой по невнимательности в первой части)) вот уж не ожидал получить вопрос под комментарием двухгодичной давности))
Сам решил в 10 классе при том, что log прошёл самостоятельно дома. Достаточно лёгкая задача, единственное - это главное понять, что в log2(sinx)>=1/9 нет решений.
крайне удивлен. когда я учился в школе, хорошо помню, что у нас даже отдельная контрольная работа была по тригонометрическим неравенствам. я в 2004 году выпускался из школы.
У меня есть учебник Дорофеева за 10 класс 2003 года выпуска. Вы, случаем, не по нему занимались? Не могли бы пояснить парочку номеров в Телеге? Просто там темы совсем не похожи на те, что мы изучали по Мордковичу в 2018... И мат. индукция, и комбинаторика, и теорвер затрагиваются... У нас этого ничего не было, странно!
@@kranzproductions9568 добрый день. Дело все в том, что мы в 9-10 классах учились вовсе не по учебнику. Наш учитель, Лятамбур Константин Николаевич, с первого же дня заявил нам, что весь курс он будет вести из своей головы, а учебники мы можем сразу сдать в библиотеку. Самое примечательно то, что и задачи все он нам из головы придумывал на лету. Нас поражало, как он умел сходу подбирать так коэффициенты, что корни получались красивыми.
Буквально вчера писал в школе пробник, дали эту задачу, убил на нее минут 20-30. Пробовал, как в видео, преобразовывать квадрат логарифма, но делал все неправильно из-за того, что не знал, как работать с квадратом логарифма. Пришлось приводить логарифм по основанию 2 к 4, коэффициент В получился 16/3, но ответ получился такой же. Спасибо, БВ, за емкие и интересные разборы)
smpl22 ny и зачем ты написал это? Человек учится, а БВ - учитель. Для учителя как раз важно то, что ученик понял как это решать быстро и по-взрослому. И без разницы вообще о чем речь - о простейшем тригонометрическом неравенстве или нахождении 5 последних цифр числа 2003^2002^2001.
Когда мы сделали замену переменной, мы будем работать с новой переменной, а значит ограничения старой на этот момент теряют смысл Потом нужно будет единственное быть аккуратно с обратной заменой
Борис, добрый вечер А можете пояснить. Вот есть латинские буквы, Z, R.... А для множеств используют те же буквы, но как то их на письме обводят специально(как бы делая объёмными) ..... Зачем и почему это происходит можете пояснить Может в рамках какого то видео
Хотела давно узнать, а можно ли писать пустое множество просто так?( чтобы показать, что решений нет), или нужно написать х'принадлежит' пустому множеству?
Борис Викторович, Вы могли бы детальнее объяснить, почему "школьная" форма записи ответа тригонометрического неравнества неграмотна? И да, мы в школе записывали ответ именно в "школьной форме".
Здравствуйте, учусь на мехмате, но разочаровался в специальности. Хочу перепоступать на физтех (284 балла) , физику чуть подзабыл. Скажите,есть ли смысл?
Я тут решали один учебник и попалась мне такая история, только вот один мааааааленький момент, который портит, вообще, все, что только можно: у меня и основание логарифма было параметром... Борис, вам флаг разобрать такого рода неравество с параметром, логарифмом и тригонометрией. :) Кстати, по поводу ОДЗ. Я обычно пишу просто например в данном случае я бв написала: sinx > 0 и не парилась бы с определением, где именно такие значения. Очень часть под корнем, под логарифмом такие монстры попадаются, что их решать будешь минут 15 драгоценного времени. Потом после решения, взяла бы корни и подставила бы это дело в это неравенство.
@@MrMaximumChanel А зачем множитель в квадрат возводится? Там же логарифм представили как t, без множителей перед ним. Множитель отдельно стоит, 4 же не возводится в квадрат,
Здравствуйте, Борис! У меня возник вопрос по поводу двойки в степени 1/9. Как доказать, что два в одной девятой больше одного? Мне кажется, что для многих это не так очевидно
функция 2^x непрерывна и возрастает на всей области определения, а 2^0=1. Отсюда и следует, что для аргумента, большего, чем 0, значение функции будет больше 1.
Блин рассуждал правильно вроде бы начал решать правильно потом бац ошибка в логарифмах исправил понял потом бац тригонометрические неравенство вот рассуждают правильно бац забыл что синус меньше 1 а потом думаю про одз ноль в круглых скобках или в квадратных ну думаю рас уж неравенство не строгое то в квадратных бац в круглых потому что синус икс строго больше нуля вроде рассуждаю правильно но делаю глупые ошибки ну 10 класс практики не хватает
Разъясните, пожалуйста, может ли организатор отказаться давать бланк ответа для 2 части, когда ты не дописал прошлый, но понимаешь, что он точно понадобиться. Какие еще форс-мажоры учеников на ЕГЭ, известны вам и как на них реагировать.
Вы меня извините, но даже в обычном учебнике Алимова для объединения этих двух полуинтервалов показывают запись вида (-1)^n*(pi/6)+pi*n, где n - целое. Так что учите матчасть, тем более, что это доступно. К чему весь этот пафос про взрослых дядь?
2 в степени одна девятая хоть и маленькое число, но явно больше единицы тут вота не понял, оно же меньше единицы голова поехала вниз пешком объясните помогите
@@Димитрий-к2д Ты находишь число, 9 степень которого равна 2. Если оно меньше 1, то оно и будет убывать с каждой новой степенью. А у тебя оно возрастает, т.е. больше 1.
От 2πk.. было сложно.. Нужно было уточнить, что от 0+2πk.. В универе пропустить цикл бесконечности круговых ответов даже за ошибку не считали) Да и вообще.. Это скорее крик души).. Сперва нас учат, что корней из отрицалова нет, а потом на этом строят всю вышку и физику.. Не надо так!))) И в целом.. когда в 11м я попал на подготовительные курсы родного Политеха.. было не так доходчиво, как у вас, БВ), но я понял, что вся школьная математика 1-9 проходится за 8 часов, .. 10-11 - за 16.. а потом начинается веселуха) Собственно не хватило.. поэтому я здесь)
Потому что в последнем случае у вас объединение любых двух полуинтервалов для целых k, а в первом - объединение всевозможных полуинтервалов. Т. е. грубо говоря: в последнем случае Вы берёте (фиксируете) любое целое k и говорите, что объединение - ответ, а в первом случае у Вас система полуинтервалов.
Как раз внешний знак объединения не нужен, потому, что это - "перевыпендрёж", и, вообще, с каких пор считается "хорошим тоном" решать тригонометрические неравенства на единичной окружности , а не на самой функции??
На мой взгляд, если подобное неравенство действительно попадется на ЕГЭ, то нужно не паниковать, а радоваться )
Конечно, в армии очень весело)
@@ФёдорПупкин-ю9х + =)
привет, как сдал?)
@@nikls1488 94, если память не подводит. С ошибкой по невнимательности в первой части)) вот уж не ожидал получить вопрос под комментарием двухгодичной давности))
@@Norelan ))
О, недавно решил эту задачу. Никто не учил, записал ответ "школьным" способом.
Благодарю за книжку!
Теперь я умею записывать ответ в таких задачах, как взрослый дядя.
опа ,марафонец
еще бы научится их решать как взрослый дядя...
Или тётя
@@bad-_-boy так просто же
Спасибо! Недавно испугался его,а теперь понял,что оно почти безобидное
Лучший!! Благодаря вам начал шарить
Борис, ты - сила!!!
Шикарно) Спасибо большое
Очень простая задача.
Спасибо! Как всегда, доступно
Сам решил в 10 классе при том, что log прошёл самостоятельно дома. Достаточно лёгкая задача, единственное - это главное понять, что в log2(sinx)>=1/9 нет решений.
До невозможного простое задание!
Подобное неравенство - просто подарок, до замены переменной дошел устно. В школе такие уравнения неравенства решал почти не задумываясь.
Спасибо Вам большое! Очень подробно и доступно.
Однозначно подписка)
я вас умоляяяяяю, разберите модульные неравенства. Я их капец боюсь
То чувство, когда ответ записать сложнее, чем решить задачу
крайне удивлен. когда я учился в школе, хорошо помню, что у нас даже отдельная контрольная работа была по тригонометрическим неравенствам. я в 2004 году выпускался из школы.
У меня есть учебник Дорофеева за 10 класс 2003 года выпуска. Вы, случаем, не по нему занимались? Не могли бы пояснить парочку номеров в Телеге? Просто там темы совсем не похожи на те, что мы изучали по Мордковичу в 2018... И мат. индукция, и комбинаторика, и теорвер затрагиваются... У нас этого ничего не было, странно!
@@kranzproductions9568 добрый день. Дело все в том, что мы в 9-10 классах учились вовсе не по учебнику. Наш учитель, Лятамбур Константин Николаевич, с первого же дня заявил нам, что весь курс он будет вести из своей головы, а учебники мы можем сразу сдать в библиотеку. Самое примечательно то, что и задачи все он нам из головы придумывал на лету. Нас поражало, как он умел сходу подбирать так коэффициенты, что корни получались красивыми.
@@nickyurov6558 видимо учитель реально хороший был, если вы поражались таким вещам, обычно школьники таких слов не знают ахахах
Будет символично, если в этом году попадётся что-то подобное
Буквально вчера писал в школе пробник, дали эту задачу, убил на нее минут 20-30. Пробовал, как в видео, преобразовывать квадрат логарифма, но делал все неправильно из-за того, что не знал, как работать с квадратом логарифма. Пришлось приводить логарифм по основанию 2 к 4, коэффициент В получился 16/3, но ответ получился такой же. Спасибо, БВ, за емкие и интересные разборы)
Смотреть БВ и решать такие задачи еле-еле - просто неуважение у нему. Без обид
@@smpl22ny96 может он недавно о нём узнал?
smpl22 ny и зачем ты написал это? Человек учится, а БВ - учитель. Для учителя как раз важно то, что ученик понял как это решать быстро и по-взрослому. И без разницы вообще о чем речь - о простейшем тригонометрическом неравенстве или нахождении 5 последних цифр числа 2003^2002^2001.
Недавно решал такое же, показалось лёгким, надеюсь на егэ похожее дадут
Ну и как?
@@torcher5023 егэ 10ого
@@alexiskra1180 а щас как?
А надо писать просто U (...) или x∈U(...)?
+1
Следуя логике, взятой из сравнения подобной записи с суммой (сигма) да произведения (П), следует, что нужно писать первый вариант)
несколько глупых вопросов:
почему при замене переменной нас уже не интересует одз x? могут ли быть какие нибудь ограничения для t?
Когда мы сделали замену переменной, мы будем работать с новой переменной, а значит ограничения старой на этот момент теряют смысл
Потом нужно будет единственное быть аккуратно с обратной заменой
Оу. А вы умеете в кликбейт)
Борис, добрый вечер
А можете пояснить. Вот есть латинские буквы, Z, R.... А для множеств используют те же буквы, но как то их на письме обводят специально(как бы делая объёмными) ..... Зачем и почему это происходит можете пояснить
Может в рамках какого то видео
Если бы у нас в университете были бы такой преподаватель как вы!!!
не могли бы Вы ещё раз объяснить, почему на 6:27 "Пи" не включается?
Там синус будет ровно 0, а надо больше 0
Красиво.
Хотела давно узнать, а можно ли писать пустое множество просто так?( чтобы показать, что решений нет), или нужно написать х'принадлежит' пустому множеству?
Если пустому множеству что-то принадлежит, то это уже не пустое множество, поэтому пишите просто ∅.
А если и вариант ниже сложный, пишите "Ответ: решений нет"
Поймут)
Пинашесть:3
Нам говорят, что нельзя в одной строке писать знаки принадлежности и объединения, т.к. это разные мат.языки. на ЕГЭ можно так делать?
2sin(2x + pi/3)-3cosx=3^0,5+sin2x
Как-то многовато тригонометрии для 15-ого.
Главное, что это в жизни пригодится...
Толчки драить
Можно ОДЗ в четвертях записать? (1 и 2я)
Борис Викторович, Вы могли бы детальнее объяснить, почему "школьная" форма записи ответа тригонометрического неравнества неграмотна? И да, мы в школе записывали ответ именно в "школьной форме".
8:10 минута, когда уже записываем ответ, разве после 2 pi k не должно стоять k принадлежит Z?
Попалось такое в пробнике( а я как на зло не посмотрел, как решать
Действительно несложно, маткульт привет.
Здравствуйте, учусь на мехмате, но разочаровался в специальности. Хочу перепоступать на физтех (284 балла) , физику чуть подзабыл. Скажите,есть ли смысл?
Были бы вы учителем в школе, все бы знали математику на 5+
Я был )
Наилегчайшее неравенство.из превью посчитал "нули"(относительно логарифма) , а дальше дело техники
Я тут решали один учебник и попалась мне такая история, только вот один мааааааленький момент, который портит, вообще, все, что только можно: у меня и основание логарифма было параметром... Борис, вам флаг разобрать такого рода неравество с параметром, логарифмом и тригонометрией. :)
Кстати, по поводу ОДЗ. Я обычно пишу просто например в данном случае я бв написала: sinx > 0 и не парилась бы с определением, где именно такие значения. Очень часть под корнем, под логарифмом такие монстры попадаются, что их решать будешь минут 15 драгоценного времени. Потом после решения, взяла бы корни и подставила бы это дело в это неравенство.
Скажите пожалуйста, почему одз не стали писать и учитывать?
У него ошибка там не 9t^2 а 6
В квадрат 3/4t возведи сначала
Поддерживаю
@@MrMaximumChanel А зачем 3/2 возводить? Это же множитель перед логарифмом, а в квадрате стоит только сам логарифм
@@raworties9531 ну так множитель и должен в квадрат возводиться
@@MrMaximumChanel А зачем множитель в квадрат возводится? Там же логарифм представили как t, без множителей перед ним. Множитель отдельно стоит, 4 же не возводится в квадрат,
Почему при замене возводим в квадрат не только t, а 3/2t? Спасибо!
В задании логарифм в квадрате по основанию 4 => при перероде к новому основанию и вынесению степени квадрат для них тоже нужно не потерять.
Здравствуйте, Борис! У меня возник вопрос по поводу двойки в степени 1/9. Как доказать, что два в одной девятой больше одного? Мне кажется, что для многих это не так очевидно
Это число, которое при возведении в 9 степень дает 2.
Если положительное число a < 1, то a^9 будет тем более меньше 1.
функция 2^x непрерывна и возрастает на всей области определения, а 2^0=1. Отсюда и следует, что для аргумента, большего, чем 0, значение функции будет больше 1.
2^(1/9) v 1
2^(1/9) v 2^(0)
1/9 > 0
=> 2^(1/9) > 1
Не понятно почему школьная запись неграмотная. Можете подробнее обьяснить?
То чувство когда такое же уже решил на ЕГЭ😉👌
Icon Science Так оно всё-таки было на официальном ЕГЭ?
Здравствуйте, можете пожалуйста разобрать в следующем видео неравенство: log 3x-1/x+2 из 2x^2+x-1 >= log 3x-1/x+2 из 11x-6-3x^2
метод рационализации
а в виде неравенства можно оставить?
Думаю, что будет минус балл. Все таки это основная часть этой задачи. Это как в 13 номере отставить sin x = 1/2
Докажи почему выражение под корнем не может быть отрицатеьным
Почему мы начинаем с "2Пк", а не с "0"?
Потому что k также может быть равен 0
Думаю многим будет интересно sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x=0 , промежуток (0;pi)
сумма синусов по коэфам: 1 и 5, 2 и 4, 3 оставляем
sin3x+sin3xcosx+sin3xcos2x=0
sin3x(cos2x+cosx+1)=0
sin3x(2(cosx)^2+cosx)=0)
sin3x=0
cosx=0
cosx=-1/2
У меня получилось три корня, но почему-то один из них(пи/2) при подстановке даёт 1=0. Где я ошибся? Решал точно также, как ToTheMoon
|x+1≤ax.Решить уравнение.а это параметр.Как решать подобные задачи?Посмотрите если будет свободное время.Заранее спасибо.
Блин рассуждал правильно вроде бы начал решать правильно потом бац ошибка в логарифмах исправил понял потом бац тригонометрические неравенство вот рассуждают правильно бац забыл что синус меньше 1 а потом думаю про одз ноль в круглых скобках или в квадратных ну думаю рас уж неравенство не строгое то в квадратных бац в круглых потому что синус икс строго больше нуля вроде рассуждаю правильно но делаю глупые ошибки ну 10 класс практики не хватает
3:10 , там не 9, а 6 вроде бы
Там 4 умножить на 9/4
Разъясните, пожалуйста, может ли организатор отказаться давать бланк ответа для 2 части, когда ты не дописал прошлый, но понимаешь, что он точно понадобиться. Какие еще форс-мажоры учеников на ЕГЭ, известны вам и как на них реагировать.
Почему не от нуля, а от 2пк?
При к=0 будет от нуля
Вы меня извините, но даже в обычном учебнике Алимова для объединения этих двух полуинтервалов показывают запись вида
(-1)^n*(pi/6)+pi*n, где n - целое.
Так что учите матчасть, тем более, что это доступно. К чему весь этот пафос про взрослых дядь?
В интернете опять кто-то неправ
а че подглядываешь то? не логично разве все
Лоол, досрочный писали и там подобное задание, и логорифм и тригонометрия, поэтому это также может встретиться в основном ЕГЭ
Это в уравнении было.
Лол, это лёгкая задача
2 в степени одна девятая хоть и маленькое число, но явно больше единицы
тут вота не понял, оно же меньше единицы
голова поехала вниз пешком объясните помогите
Сравните 2^1/9 и 1^1/9 и все поймёте)
@@vsevolodafanasev2396 да, спасибо, теперь все встало на свои места
@@Димитрий-к2д Ты находишь число, 9 степень которого равна 2. Если оно меньше 1, то оно и будет убывать с каждой новой степенью. А у тебя оно возрастает, т.е. больше 1.
халява, если честно
Комент
хорошо поумничать с курсов по матеше, но математичка с образованием в 9 классов ставит за это 2))
За что? )
От 2πk.. было сложно..
Нужно было уточнить, что от 0+2πk..
В универе пропустить цикл бесконечности круговых ответов даже за ошибку не считали)
Да и вообще.. Это скорее крик души).. Сперва нас учат, что корней из отрицалова нет, а потом на этом строят всю вышку и физику..
Не надо так!)))
И в целом.. когда в 11м я попал на подготовительные курсы родного Политеха.. было не так доходчиво, как у вас, БВ), но я понял, что вся школьная математика 1-9 проходится за 8 часов, .. 10-11 - за 16.. а потом начинается веселуха)
Собственно не хватило.. поэтому я здесь)
А почему немножко неграмотно писать с k (- Z?
Почему последний ответ неграмотный?
Потому что в последнем случае у вас объединение любых двух полуинтервалов для целых k, а в первом - объединение всевозможных полуинтервалов. Т. е. грубо говоря: в последнем случае Вы берёте (фиксируете) любое целое k и говорите, что объединение - ответ, а в первом случае у Вас система полуинтервалов.
Как раз внешний знак объединения не нужен, потому, что это - "перевыпендрёж", и, вообще, с каких пор считается "хорошим тоном" решать тригонометрические неравенства на единичной окружности , а не на самой функции??
Сигма