[ENEM 2019] 151 📘 PORCENTAGEM Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial
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- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ย. 2024
- Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.
Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.
Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?
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ENEM 2019 - 1ª Aplicação - Prova de Matemática Resolvida pelo Prof. Caju.
Problema sobre Porcentagem, Fração, Razão e Proporção
Questão 151 da Prova Azul - ENEM 2019
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Esse macete no finalzinho foi a cereja do bolo!!! Vc é BARRIL DOBRADO, mestre Caju!
🛢🛢 🥰
Muito bommm ! Vou deixar aqui a forma que eu fiz para ajudar a galera tb:
como os 800.000 foram divididos por 4, ficou 200.000 para cada no 2º investimento. Dessa forma, como a quantia da venda seria proporcional ao investimento, descobri quanto o 4º sócio receberia utilizando a seguinte relação: 200.000/1.800.000 = 11,11%
Logo, os outros 3 receberão: 100% - 11,11% / 3 = 29,6%
Eu fiz assim tbm
Fiz assim tb
Obrigado.
cr amei essa sacada do final nem tinha pensado nisso, em subtrair 11 de 100%
foi genial, fiz do jeito mais difícil, perdi muito tempo
Nem eu, perdi tanto tempo. Kkk
eu fiz tudo certinho até chegar nos resultados 533mil e 200mil. N sabia o que fazer mais dps disso.
Questão excelente. Tuas resoluções sempre me levam a um jeito novo de pensa, pois resolvi essa questão em passos curtos, e demorei um pouco. Agora essa sacada ai de de achar o valor proporcional do INVESTIMENTO DE D foi genial, eu fiz assim, achei o valor de 11,11% e depois subtrai de 100%, cheguei a porcentagem de A,B e C que deu 88,89/3 = 29,60 e matei a questão
Show, seus vídeos me ajudam demais na minha preparação pro Enem, quando vou corrigir uma questão você é a primeira pessoa que procuro no TH-cam,muito obrigado pelo seu trabalho!!!
sou apaixonado por essa resolução
Muito bom!
seus vídeos são ótimos! seria sensacional se todas as playlists do Enem estivessem completas! Parabéns prof!
Esse é o meu objetivo! Completar todas playlists! Vamos que vamos 🤗 Tmj. Grande abraço
melhor prof do youtube
meu canal de resolução do mundoooo
Cara. Vc me salvou. Amei essa resolução final. Tu é brabo kkkk. Thanks a lot.
Quem quiser fazer rápido:
Nota-se que:
Sócios 1 , 2 , 3 = 533 mil cada
sócio 4 = 200 mil
como irá ser dividir pra 4 , em partes proporcionai , 200 mil equivale a 11,11......% de 1.800.00 já que 2/18 é 1/9 , que é 0,1111111 , então gabarito por eliminação sobraria 2 alternativas, e 533 arredonda pra 534000/1.800.000 =534/1800 =0,296 x100% ..
alternativa A
acertei, mas não tinha pensado nessa sacada do final!!
mesmo acertando a questão eu venho aqui ver a resolução. Gosto demais desse canal
Explicação impecável, parabéns
O melhor professor sem dúvida
Excelente resolução!!!
Resolução incrível! Amo suas resoluções.
Um abraço dos vestibulandos do interior do Pará!
Esses vídeos me salvando sempre!!! Obg, prof :D
As melhores correções que já vi! Incrível, prof. Serei eternamente grato
A melhor didática da internet
nossa muito obrigada, eu viajei legal nessa questão, suas resoluções me ajudam demais
nossa amei!! essa dica do final foi muito boa, obrigada prof
prof, você é muito MITOOO 🤩🤩🤩
você salva minha vidaaaaaa
Professor caju, perfeitinho!!!
Lindo♥️
Como sempre, genial em todas as resoluções.
❤️
muito bom vou comentando em todos que assisto pra dar uma força
Eu fiz assim: se tu multiplicar o que o 4° contribuiu por 2,5 ainda não dá o que cada um dos 3 contribuiu. Logo, multiplicando a porcentagem do recebimento do 4° por 2,5 ainda será menor do que a porcentagem de recebimento de cada um dos outros 3, somente a letra A torna isso possível.
nossa, que incrível!
prof eu te amo entenda
O melhor!!
Melhor explicação
adorei!!!!
Que top
!
Ótimo! Agradeço pela explicação :)
Caraca, essa eu consegui matar, mas num desenvolvi com tanta agilidade não.
Fiz assim:
10^6/3 + 0,8*10^6/4 ---------- X
1,8*10^6 ---------------- 100
10^6*
[10^6 < 0,533> ] -------- X
1,8 * 10^6 ------- 100
10^2 * 10^6 *0,533 / 1,8*10^6 = X .... CORTA CORTA
...
10^2*0,533/1,8 = X
53/1,8= X
X= 29% ... Só tem letra com 29. Gab: A
Notação científica
MEU DEUS O SENHOR É PERFEITO
Muito bom!! ❤️
Quando ele falou do valor total "de modo proporcional à quantia investida" achava que tinha que pegar o 1 800 000 e dividir por 200 000(caso do quarto sócio por exemplo) ;-;
👏🏼
Pela constante K, achei o valor do 4- sócio. 200/1= 18.k = 11,1
Irmão, teria como vc me explicar como você fez? To tentando fazer por K também, mas não tô dando conta.
Professor, por que nessa questão não se usa uma constante "k" como nas demais questoes de proporcionalidade?
Olá Sávio. Pode utilizar o k também, mas não é algo que irá ajudar muito.
Veja que o valor que a fábrica foi vendida (R$1.800.000) é exatamente o valor total investido! Ou seja, cada sócio vai receber uma quantia igual ao valor que gastou na empresa. Assim, vemos que a constante de proporcionalidade entre o valor investido e o valor recebido da venda é k=1, pois são valores iguais.
Agora devemos calcular quantos porcento o valor de cada investidor corresponde do total. Exatamente igual ao que eu fiz no vídeo 🤗Tmj. Grande abraço
UP
👏👏👏👏
prof,pq não deu certo com essa regra de 3?
1.000.000/3 --------- x
1.800.000 -----------100%
x= 18,51
esse não seria a porcentagem de investimento de CADA sócio (no primeiro investimento)?? já que estou dividindo o um milhão por 3? qual o erro dessa intepretação?
Parabéns.
Vlw pela força, Jorge 🤗 Tmj. Grande abraço
PROFESSOR TOP
🥰
toppp
🥰
Para mim
🎓🎓🎓
Eu não entendi porque eles receberam de montante da venda o mesmo tanto que eles investiram, não houve lucro nenhum.
Boa, Luciano. Veja só, quando eles montaram a empresa, eles investiram dinheiro nela (no total de R$1 800 000,00). Com essa grana, compraram os equipamentos da fábrica, os móveis dos escritórios, reformaram o prédio, fizeram o contrato para alugar o prédio por tantos anos, compraram matéria-prima para os produtos que iriam produzir, e assim por diante. Ou seja, a empresa vale R$1 800 000, independente de dar lucro ou não.
No momento que eles venderam, a pessoa que comprou vai receber todos esses bens que a empresa representa! Vai receber o prédio, com os escritórios montados, a linha de produção está toda montada, com os equipamentos no local correto, etc. Ou seja, a pessoa que comprou a empresa tem que pagar R$1800000, que é o que vale tudo isso 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju E o que os investidores ganham com o tempo que eles gastaram montando, pesquisando, indo comprar tudo... eu hein. Só prejuízo
Verdade, Luciano! A questão poderia ficar muito mais interessante se tivesse abordado esse ponto também... 🤗 Tmj. Grande abraço
caju, eu vi essa resolução na internet, queria saber se está correta:
333+200=533
533/200=2,665.
Com isso, bastava ver em qual das questões a divisão do primeiro valor pelo segundo valor daria um número igual a 2,665.
Letra a 》29,6 ÷ 11,11=~2,665.
tá certo? qual o sentido dela? não entendi...
pq na divisão fica 2000 000 00 ao inves de 200 000 ?? buguei na hora de cortar os zeros
Olá Karolayne. Ao fazer multiplicação cruzada da regra de três, temos a multiplicação de 200000 * 100, que resulta 20000000, por isso apareceu aqueles dois zeros a mais (veja em 4:13 ) 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju entendi!!! Valeu
Essa questão é fácil, média ou difícil?
Cajuu, quando for pra pensar no quanto algo vale dentro de outro algo, ou seja, a porcentagem de algo dentro do total, para acelerar os cálculos, eu posso sempre pegar aquele número dividir pelo total e multiplicar por 100 n posso ( basicamente o que se faz na regra de três)? Ou tem alguma vez que n se pode fazer assim e por isso q vc faz toda vida esquematizando a regra de três?
Professor, se uma questão, como essa, falar de "proporcional" sem dizer que é inversamente ou diretamente, isso significa que não é para utilizar nenhuma delas, não é?
Olá Daniela. Quando a questão diz que as grandezas são "proporcionais", e não dá indicação nenhuma sobre qual a proporcionalidade, é pq é "direta" 🥰
Professor. Desculpa incomodar aí. Já vi até que o sr. falou sobre como fazer essa questão pelo K. Teria como o senhor mostrar como achar a parte do 4 ( quarto ) sócio por meio da constante k? Tô tentando aqui, mas não tá saindo de jeito nenhum. Tô tentando fazer por divisão proporcional, mas tá osso pra mim. Vamos supor que a quantia total recebida fosse o dobro da quantia total recebida, daria prara fazer do jeito que o sr. fez? Obrigado.
Olá Paulo. Usando a constante K, a resolução ficaria um pouco maior, mas dá pra fazer.
Se cada sócio recebe um valor V, que é proporcional a quanto cada um investiu (digamos que cada um investiu T), podemos escrever a proporcionalidade:
V ~ T
Agora, transformando essa proporcionalidade em fórmula, temos:
V = kT
Agora, sabemos quanto cada um investiu. Então podemos encontrar qual valor cada um vai receber:
V₁ = k·533333,33
V₂ = k·533333,33
V₃ = k·533333,33
V₄ = k·200000
A soma de todos valores tem que resultar o valor total que será distribuído, que é 1800000. Portanto:
k·533333,33 + k·533333,33 + k·533333,33 + k·200000 = 1800000
1800000k = 1800000
k = 1
A constante de proporcionalidade vale 1. Assim, a fórmula do valor V que cada um vai receber é V = T.
Ou seja, o valor que cada um vai receber é exatamente igual ao valor que cada um investiu 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá professor boa tarde , sabendo que o que cada um dos sócios vão receber é diretamente proporcional a quantia que cada um contribui , aí por esse motivo isso nos leva a fazer uma regra de três diretamente proporcional ?
Grato heim.
proff, você classifica essa questão como média ou difícil?
Nao entendi
Fiz assim
primeiro fiz o primeiro passo
Que dava 33/100
Cada um tinha posse de 33 porcento dos 1 000000
Passo 2
Vi que 800/4= 200 ou 25 porcento
Logo somei 33+25= 26 ~ 25
Depois botei os 25 do quarto
Não entendi
Raciocínio errado
Olá Vikitor. Você tentou fazer por porcentagem, que gera um pouco mais de confusão.
Tente fazer somando os valores, em reais, que cada sócio investiu na empresa. Depois veja quantos porcento representa o investimento de cada sócio em relação ao total investido 🤗 Tmj. Grande abraço
d
Prof,eu tentei fazer essa questão com a lógica daquelas questões de sociedade,sabe ? Mas acabei chegando em uma conta mais trabalahosa.... Vi que o senhor disse para uma pessoa que a k seria 1,mas não entendi exatamente o porquê
Olá Arthur. O "k" que me referi na resposta ao usuário Sávio Oliveira era a constante de proporcionalidade, já que há uma proporção no enunciado e toda proporção tem que ter uma constante de proporcionalidade (e no caso dessa questão, essa constante vale 1).
🤗 Tmj. Grande abraço
.
o melhor
Essa questão toma bastante tempo, teria alguma forma de fazer por notação científica?
Olá MultiGamer. Na verdade essa questão não é das mais demoradas não! Não é uma questão rápida também... usando notação científica você iria economizar a escrita de alguns zeros durante o cálculo, mas acho que não ia ajudar muita coisa 🤗 Tmj. Grande abraço
Boa, Felipe! Se ajuda, sempre é bom utilizar 🤗 Tmj. Grande abraço
fiz da seguinte maneira: cada um dos 3 primeiros investidores contribuíram, inicialmente, com 1000000/3 do investimento e no segundo momento com 200 mil= 600000/3. Juntei esses dois momentos como se fossem apenas 1 somando as frações, totalizando 1600000/3. O quarto investidor contribuiu com 200mil = 600000/3. Com a comparação dessas duas frações, cada um dos 3 primeiros possuem quase o TRIPLO da contribuição do quarto, logo, a alternativa que mais se aproxima disso é a letra A. Esse raciocínio tá certo????
Show, Gabriel. Seu raciocínio está corretíssimo!!! Você conseguiu ver essa brecha nas alternativas e ganhou um tempinho pra gastar nas resoluções das questões mais difíceis 🤗 Tmj. Grande abraço
pq 6000000/3 ? de onde saiu esse valor?
@@karolaynevirginia4155 200mil é igual a 600mil dividido por 3. Fiz isso pra colocar todas as contribuições num mesmo denominador!
Muito boa a explicação!
Ótimo! Obrigadoo
De nada, Lucas 😊 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço