Привет. Спасибо! Это интересно, а значит преподаватель просто великолепный! Я для себя понял, что для хорошего математика очень важно думать нетривиально. ;) Желаю безмерной удачи Алексею.
про Тихо Браги забавно получилось, на самом деле это был Рёмер. А забавно то, что ему как математику действительно не так важно кто конкретно и когда именно что вывел и открыл, главное для него четко уяснить именно суть открытия, тогда он может этим пользоваться. А для гуманитариев в их науках, как раз важно именно КТО и КОГДА))
Важно КТО и КОГДА, наверное, может только лишь в исторических науках. Зачастую не важно, кто и когда придумал типологию обществ, важно знать, как она работает. Зачастую, даже не важно когда сформировалось общество, важно знать его структуру, функцию, свойства и т.д. А ещё, зачастую, важно относится ко всему нейтрально, и не намекать что кому важно
Ничего необычного в словах лектора не вижу. Я не математик, но вполне вероятно мог бы им стать, теоретически, и тем не менее, мне не так важно, кто и когда открыл Таблицу элементов Менделеева, например =)) Кто -- вопрос прозрачный. Но вот когда?.... Вы хоть тысячу раз скажите, мне не важно совершенно... Запомню. так запомню... В ту пору, когда Пушкин, декабристы, Лермонтов, Бородино, короче, до революции. Мне этого за глаза... =) Но изомеры октана могу перебрать все, без повторов и пропусков... Но это не важно, поскольку элементарно. Вот часто критикуют партнеров по дискуссии, что они некорректно переходят на личности... Или делают вольные обобщения, типа все дяди Васи пьют самогон из граненых стаканов. Фраза неверна, это очевидно, но тем не менее обидна. А вот вижу, что можно и еще одним способом съехать с темы, перейти на времена и даты. Так многие астрономы делают =) У них задача -- кратко о Солнечной системе! Как вариант... А они от древних греков через изобретение линз и открытие икс - лучей... Пока дождешься, сколько транснептуновых объектов значимой величины открыто за последние годы... Ну да, если лектор молодец, послушать умного человека -- положительная эмоция. Но зачем мне распылять время на некие пограничные с интересующей меня темой области? На западе гуманитарную область знаний не относят к науке. Там термин другой.
Здесь в целом поинтереснее, чем разбирать 2 часа патнашки в 1-ом ролике) Но всё же от "Математика для гуманитариев" ждёшь какого-то понятного подхода к математическим принципам. Как решать задачи про козу, лодку и капусту, разбирая ответ по пунктам и принципам. Доступно объяснить как можно квадратный корень из чего-то вообще изъять это же уму не постижимо кроме как методом подбора выяснить какое число само на себя там даёт такое чтобы это высчитать оО либо заучивать как стихи каждую цифру что тоже физически невозможно. Понятными словами что такое эти логарифмы, алгоритмы, интегралы и прочие страшные слова. О_О На примере гумманитарных наук там. Про литературу, биологию, про яблоки, про что-то понятное, с примерами ИЗ ЖИЗНИ как где и когда это может быть, человеческими понятными словами разобрать все эти поиски Икс в формулах.Дроби как приводить к общему знаменателю. Это же невозможно взять и додумать просто путём подбора миллиарда вариаций опа а пятнадцать делится на 5 и на 3, кк я до 15 должен дойтиииии в башке?! Это как вообще возможно-то? Как это в голове-то вообще работать должно. Сами принципы и основы математики понятным языком бы. Не в плане 2+2, а в плане именно уже икс в степени игрик и прочую дичь неподъёмную оО в квадрате, в кубе, какие-то лайф-хаки интересные и объяснения внятные-понятные)
для примера. на следующем курсе. не сильно надуйте шарик. нарисуйте на нем эти фигуры, а потом еще больше надуйте... Вот и визуальное представление - почему не изменится ни чего
владимир игошин Он говорит, что мы можем тянуть шарик как угодно, главное не рвать и не резать. А если взять любой нарисованый многоугольник и вытянуть его относительно поверхности. Тогда ведь изменится число вершин , рёбер и граней, но при этом рвать мы его не будем. Или я чего-то не понял?!
При увеличении количества вершин, ребер и граней путем их добавления, произойдет ситуация, противоположная их удалению, что также, как и удаление, не изменит значение выражения Эйлера.
Не понял на 14ой минуте. Почему должно сохраниться количество вершин и граней у фигур? Например, квадрат мы можем "перетащить" в треугольник, для этого нужно две грани вытянуть в отрезок, одна из вершин встанет где-то на этом отрезке...
14:00 а нельзя ли это объяснить так: если присвоить каждому выпуклому многограннику на "сфере" некое уникальное число (пронумеровать их), то после трансформации объекта в другой (подобный "сфере", например, куб) каждый из многогранников должен граничить ровно с теми же многогранниками (с теми же номерами), что и до трансформации. Если этого сделать не получается, значит, это топологически иная фигура, уже не сфера, а тор. И в этом суть трансформации без "разрыва".
С детства меня считают гуманитарием, но в жизни занималась всегда естественными науками. Вообще непонятно зачем доказывать очевидное.... Меня интересует практическая ценность этих вычислений вообще и для гуманитариев в частности. Реально математики разговаривают и мыслят на другом языке. Хотя, ради интереса смотрела лекции Шаталова и его последователей. Вот эта методика представления материала абсолютно понятна.
то ли я дурак, то ли лыжи не едут... в задаче по 7ми-гранникам. не понял рассуждений... Граней (Г) ~1000000 (млн), Вершин (В) около 7000000/3, Ребер (Р) ~7000000/2, далее упрощаем на миллион -> Г+В ~Р = 1 + 7/3 ~ 7/2 -> 1 + 2,33 = 3,33 -> Р ~3,5 => 3.33~3,5 - значения сопоставимы, то есть, если бы разница была около 1 вопросов бы не было, но тут различие не так явно, с учетом того, что весь расчет приблизителен
1:37:00 можно попобробнее? Если можно другими словами про "какое бы маленькое число вы не взяли, вы в конце концов его перегоните. потому тчо остается 1 на 1 в степени двойки" И второй вопрос- интересно про 1:32:17 какие еще бывают соотношений помимо n к n^2 ? по каким словам гулить?
Если можно сферу тянуть как угодно, то можно вытянуть любой многоугольник относительно поверхности сферы и тогда количество В Р Г изменится! Или так нельзя вытягивать?
концовку не понял почему мяч за конечное время прыгает бесконечное число раз - получается и время бесконечное для каждого прыжка . и немного с Элером не понял просто когда плоскость сворачиваем в сферу там не много по другому многоугольники расклыдываются можно так исказить н-угольник что ребра сомкнутся а на плоскости не получится
Математика хитрючая наука, про мячик в конце видео, всё равно что сказать что время увеличивается стремясь к бесконечности, амплитуда прыжка уменьшается. Мячик плющит время :)
И всех конечно-же у всех восстал вопрос "..почему же при расчетах колличества пятигранников в мяче по формуле, умножали все слагаемые части с обеих сторон на 6..?" Да потому, что мяч - это сфера!, а так как это сфера, значит она образуется при вращении круга относительно его центра, а чтобы создать круг, нужно "склеить" эти самые пятигранники и ровно из 6-ти! В результате образуется большой пятигранник, состоящий из 6-ти пятигранников и это будет только одна плоскость шара или мяча (круг). А если объединить вершинами и ребрами две такие плоскости состоящие из 6-ти пятигранников, и растянуть за центры этих плоскостей, получится мячь. :-D Фантастика! :-D
Уважаемый Алексей - У меня возник вопрос по поводу объяснение о координальной невозможности перехода сферы в тор по примеру цилиндра? К примеру : - из сферы мы как из пластелина лепим цилиндр. Далее мы основания цилиндра скрепляем и при этом образуется тор но при условии что основания (2) взаимоуничтожатся. И это самое условие (2) доказывает о невозможности перехода из сферы в тор без потерь...
Как раз В-Р+Г (коэффициент 2) и будет обуславливать в первом случае В-Р+Г=2. А во втором В-Р+Г=0 (так как основания цилиндров при "сшивании" взаимоуничтожаются)
для большей наглядности доказательства надо было обяснить, если эйлирово число разное, это означает что у нас должно появится или лишние или недостающие грани, рёбра или вершины./При разрыве многоугольниуов возникают новые грани,можно нарисовать, а при слянии их количество уменьшается, как если плоскость загнуть в рулон и соеденить. а они не как не могут быть созданы или потеряны в процессе нашего преображеня сферы. мы можем лишь растягивать и искривлять рёбра ,причём так ,чтоб они не перекрещивались.Математику сложно понять ,что же тут непоняного и что надо пояснить. ,но мне как бывшему гуманитарию..
Тор - тот же цилиндр только без двух граней. А разрезав тор - получаем недостающие две грани. И тогда да - у многогранника а-ля сфера соотношение =2. А у многогранника а-ля тор - отсутствуют две грани, а потому соотношение =0 Это гораздо проще, по моему
Ну или обратно. Взять длинный параллелепипед типа брусок, сделанный из пластелина и согнуть его до состояния бублика черырехгранного. Т.е. слепить 2 торцевых грани, тем самым уничтожив эти 2 грани, 8 вершин и 8 ребер. И тогда: вершин - 0, ребер - 4, граней - 4. Чтд.
Поражаюсь спокойствием и умением преподавателя. Публика не понимает как найти наименьший общий знаменатель, а он умудряется им что-либо объяснять так что из зала даже слышны верные ответы на вопросы.
Я не совсем понимаю, почему я на шаре не могу нарисовать треугольник? Это же простая фигура? 3-3+1 =1 а не 2, не бейте тапком, мне реально сложно это понять
Можно, математикам ведь все можно) Но тогда мы не сможем удовлетворить положение, что все грани должны быть "тривиальными" - единственную получившуюся грань не сожмешь-растянешь до окружности. И получается, что минимальным разбиением тора на грани (точнее, одну тривиальную грань) является то, что нарисовал уважаемый лектор. Довольно легко представить разрезание такого разбиения по ребрам, и получить тривиальную фигуру - квадрат. А значит, дальше стирать ребра уже не получится так, чтобы грань оставалась тривиальной. Надеюсь, смог как-то объяснить, сам топологию в первый раз вижу)
Посчитал для тора сколько должно быть пятиугольников, если делать также из 5-ти и 6-ти угольников. Иксы тоже удалились, а y получился равен 0. То есть нельзя пятиугольники использовать для тора, так что ли?
@@user-tq8nc5oq6h Не совсем понимаю ваш ответ, что значит ничего нельзя? Помоему, наоборот можно сделать из любых фигур - например, только из квадратов или только из 5-ти угольников или только из 6-ти.
А если шар вытянуть в цилиндр, а после изогнуть бубликом так, чтобы не было видно разрыва (соединить два основания)? Конечно, с точки зрения математики, данная фигура будет лишь похожа на тор, но таковым не будет. Спасибо Алексею Владимировичу и Всем тем, кто причастен к организации видео.
По правилам топологии "склеивать" (два основания в вашем примере) нельзя, недопустимая операция. Как в пятнашке вынимать квадратики или в той же математике делить на ноль (пределы не вспоминать!). Иначе рассыпается стройность самой теории. Например если разрешить на ноль то решения множества уравнений и доказательства многих теорем просто идут в топку и математика становится неприменима. Аксиоматика не должна нарушаться чтоб сохранить работоспособность и применимость всей системы. Но могу и ошибаться.
По поводу замощения 7миугольниками. Разница в частях уравнения Эйлера меньше порядка (3,5 ~ 3.33), что в целом можно считать несущественным и, следовательно, замостить поверхность семиугольниками можно =)
При страшно приближенном подсчёте действительно разница +/- погрешность =)) Надо считать через сумму углов, я думаю... Шестиугольники делят 360 градусов на три... А меньше трёх только два... И вместо вершин, куда сходятся по три ребра, мы получим ломаную линию, многоугольников не образующую =))) А то стягивание миллионов семиугольников в одну точку для меня ну вот совсем непостижимо. Невообразимо... Что тогда получается? А хрен его знает! Не получается и всё! Хихихихихихихи =) Остается доказать лишь, что среднее значение внешнего угла выпуклого семиугольника больше 120 градусов =))) Что больше возможного деления 360 / 3 для застилки поверхности... Если не считать это тривиальной аксиомой, то получается натягивание многоугольников на глобус и на бублик. Причем, тогда мы принимаем за тривиальную аксиому, что точку с двумя ребрами на бублике мы не можем убрать, что интуитивно понятно, конечно, но намного сложнее тезиса о 120 градусах, как наибольшему среднему внешнему углу выпуклого многогранника, исходя из ограничения градусов 360-ю =)))) И допущением, что меньше трех ребер сходиться не может в вершине, ибо тогда многоугольников не будет. Как-то так! Долго сказывается, зато наглядно. И еще можно допустить, что ребер к вершине стягивается целое положительное число =)) Короче, довольно неряшливо, чтобы быть убедительной теоремой! =))) Размашисто, как у плохих художников =)))
Почему то, что доказано для шара, автоматически является доказательством для бесконечной плоскости? Для меня это не очевидно. Требует отдельного доказательства, или объяснения
Мы не доказываем для сферы. Мы берем плость и накладываем ее на сферу, и получаем противоречие для сферы. Значит предположение, которое мы сделали для плоскости неверно.
Nick Basmanov я вам еще раз говорю,не знаете - промолчите,вы математик- нет,я математик, и повстречал много детей,которые уже в 8 классе изучали гомологическую алгебру , теорию категорий,алгебраическую топологию,и все имел явный талант,и при этом учились по этой программе,и совершенно не знали как складывать дроби,просто вы не совсем понимаете что такое математика
Здесь публичное общение, затыкайте рот дома своей жене, а здесь - не стоит. Тот факт, что вместо аргументов вы начали апеллировать к личностям, иллюстрирует, что от математики в целом и теории доказательств в частности вы предельно далеки. Учитесь у героя видео, он себе самовлюбленных реплик в духе "я математик, а вы все дебилы" не позволяет. P.S. в моей школе если бы ученик не умел складывать дроби, его бы в 8-й класс не перевели.
+Kseniya Komissarova очень интересно будет сначала сшить мяч из 12 пятиугольников. а потом этот мяч распороть в одном месте и попробовать вставить в образовавшуюся щель один шестиугольник)
Что гуманитарии в видео, что в коментах... мда, даже комментировать не хочется. Как думаете (хе хе), сколько ребер сходится в одной вершине мяча из 12 пятиугольников? И сколько свободных ребер окажется если "распустить" все ребра сходящиеся в этой вершине?
ребра-то три, но когда ты распускаешь шов, то из одного ребра становится два. так что как-раз место для шестиугольник. так что не выпендривлся бы, математик
у теоремы есть абсолютное доказательство, опровергнуть невозможно! Другое дело обстоит с гипотезой. У гипотезы нет доказательства, поэтому её можно опровергнуть или, если найти доказательство гипотезы, то эта гипотеза станет теоремой с абсолютным доказательством
Тогда выйдет, что каждые два ребра-покороче "ответственны" лишь каждое за половину длины общего ребра. А 0,5+0,5 все равно 1. И с противоположной стороны ребра будет 1 (длинное ребро, формирует все ребро целиком). 1+1=2. Ну или так: У одного многоугольника длинные ребра и формируют вдвое больше общей стороны ребер, зато остальные ребра того же многоугольника (или другие многоугольники с другими ребрами) покороче и формируют вдвое больше ребер со своей стороны. Тут вдвое больше, тут вдвое меньше и все это в одной и той же конфигурации. Берем Х, множим на два и тут же делим на два, получаем обратно то же Х, то есть соотношение не меняется.
Когда одна спросила "а почему умножили именно на 6?", а другая ответила "потому что мы стремимся к ответу 12", мне стало страшно..... Ребят, гуманитарии или нет, какая разница?? нас для чего в школе учили линейные уравнения решать? общие знаменатели зачем показывали? Скоро дойдем до того, что будем шарахаться от слова "гипотенуза" и на калькуляторе считать шестью семь.
Лекция интересная, НО на 49:08 вопрос: "почему умножаем на шесть?", т.е. люди не понимают таких вещей как если a=b, то C*a=C*b. Возможно там какие-нибудь филологи сидели, то зачем тратить их и свое время? А в обратную сторону это работает: "филология для математиков"?
На первой лекции Савватеев спросил чтобы люди представились. Там юристы, историки, действительно гуманитарии. Где-то Савватеев объясняет что у него была идея дать цикл лекций для людей без математического образования. Что математика - это не формулы. Так что к таким вопросам он готов
Скажу честно, в свое время сидя на лекции в ВУЗе очень раздражало, что многие лекторы даже не пытаются найти контакт с аудиторией: даже если я знаю материал отлично после 40минут лекции в темпе 60 слов в минуту мозг отключается и перестает воспринимать информацию. Понятно, что это - мои проблемы. Когда вся аудитория "отключилась" возникает вопрос: с кем разговаривает препод? Это не про Савватеева, а так в целом.
К общему знаменателю привёл бы, тогда у них хоть не возникло таких вопросов- почему умножаем на 6... Они совсем огуманитарились там, простое линейное уравнение не могут решить
Если бы у меня был бы такой учитель в школе то я бы стал математиком...а так блять стал айтишнеком....позор конечно что я понял зачем это все нужно тока сейчас
@@linterrupt возраст нет ,влияет другие факторы Логическое мышление и человеский фактор желание, стремление ( хочу выучить или посмотрел забыл) Хочу выучить - смотришь , проэктируешь в голове создаёшь себе образ который тебе будет понятен и смотря на урок ты воспринимаешь намного легче. Посмотрел забыл- рассказал и показал на уроке ты это послушать посмотрел не обдумывая и всё и в голову себе незабил
ПОЧЕМУ лектор не объяснил публике соображения об общем знаменателе (3*2=6)? Чтобы выглядеть умнее? Я с подобным сталкивался, учась в заочной школе МФТИ...
Объяснение со стиранием рёбер на бублике не совсем корректное! Надо представить грани многогранника мыльной пеной, и лопать пузырьки, тогда соседние пузырьки заполняют =)) Чтобы не было непонятных тупиковых ребер с одной вершиной. =) Кстати пузырьки в пене всегда из шестиугольников в разрезе... что опровергает тезис о слишком умных пчелах. Ведь пена морская не имеет же интеллекта? Или память воды у нас? =)) Короче, в природе реализуется самая экономичная структура совмещений. Всегда в природе энергетический уровень минимальный из возможных =)) Так и в сотах. На самом деле пчелки строят цилиндрические полости для личинок ( я вам по секрету скажу =))) )... Просто полости соприкасаются и взаимодеформируются =))) Вообще, давайте поменьше мистики! Это дело не богоугодное =))) Господь Бог заповедал нам присматривать за природой и изучать её, постигая мудрость Божию... А не спекулировать неполными познаниями в смежных областях ... И выдвижением ущербных предположений, косвенно являющихся неуважительными по отношению к Творцу! Вот так вот =) Вообще пример с одной вершиной и двумя ребрами на бублике какой-то жуткий! Интуитивно неправильный. И вообще, хоть я и понимаю, что шарик бубликом не станет без двух проколов и сшивания их вместе, проколов то есть этих... Но когда вопрос сводится к куску плоскости -- целому или дырявому....... Нет, это меня ни в чем вообще не убеждает... Тупик аксиоматики какой-то. То ощущение, что перестарались с тривиальностью аксиом, ушли за грань традиционного мироощущения =))) Тут можно хотя бы о леске поговорить! Бублик вдоль кольца и поперек охватывает леска. =)) Вдоль и поперек =))) И когда мы стягивает леску, она разрезает бублик, если поперек, и стягивает отверстие, если вдоль кольца. То есть разрушает тело! А шарик никакие лески не удержат, без морских узлов, естессна =)) Не даром Колобок имеет проблемы с суицидальными порывами с использованием веревок =)) Двоякие проблемы =) И хочется отчего-то =))) И не можется =))) С шарика колечко из лески стянуть всегда можно =)) В отличии от бублика... А не то, что у нас в примере -- начертили..... И радуемся -- Точечка и две веревочки! =))) Я же говорю, аляписто как-то, неаккуратные наглядные примеры =)) Спустя рукава доказательство... Но вообще очень интересно... =) Об этом никогда бы не подумал....
во первых боги это выдумка во вторых сечение мыльного пузыря в пене может быть в разных плоскостях и зависит эта фигура будет от плоскости и положения пузыря в пене. и это не 6. может быть на поверхности
Хм... Доказали, что любой многогранник характеризуется формулой Эйлера. Доказали, что любой многогранник из пятиугольников и шестиугольников будет удовлетворять формуле Эйлера при 12 пятиугольниках и любом количестве шестиугольников. Но не доказали, что многоугольник получится при любом количестве шестиугольников. Может он просто не сошьется?
сидят педагоги...им говорят если две стороны равенства умножить на ЛЮБОЕ число то от этого равенстве не изменится, вроде очевидно да? и вопрос почему умножаем на 6? и эти педагоги потом должны учить детей...бля
Мда, в комментах оксюморон какой-то. Товарищи комментаторы, какая вам математика, если вы писать не умеете. Вы мало чем отличаетесь от этих же, как вы тут острите, гуманитариев, что только подтверждает уровень образования.
Опят с мячиком не корректен. Либо нет абсолютно упругого удара мячика об пол, либо он есть. У автора получается два несовместных допущения одновременно.
Здесь делается только одно допущение: время каждого удара составляет определённый процент от предыдущего. Каким образом это осуществляется и возможно ли это в реальности, к математике уже не относится.
ЧТОБЫ ПОНЯТЬ ЧЁТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ _ВИЗУАЛЬНО_ ПОСМОТРИТЕ _МАГИЧЕСКИЙ ГЛАЗ_ ..... И это без применения времени в дифф урах, привет иерархической математике - изучайте _ИЕРАРХИЧЕСКУЮ МАТЕМАТИКУ_ , после того как изучите евклидовскую, лобачевского и прочих савватеевых ))))
сжать в тюрьму нужно школьников, которые не могут своими куриными мозгами осознать, что в школе нужно учиться, а не превращаться в быдло-социум. учителя, конечно, бывают некомпетентными, но встречается это не часто.
@@user-Alexey1994 результат? - Победа в самой страшной воне на уничтожение и создание из отсталого государства второй страны в мире. И независимо от того каким я хочу видеть мир он таким станет рано или поздно.
В доказательстве 7-ми угольников сказали, что кол-во ребер равно n/2. Но ведь семиугольник может иметь разные длины сторон. И одна сторона может касаться сразу нескольких других.
Тут походу правило построения многогранников такое: каждый многогранник может граничить с другим только по ОДНОМУ ребру! Это правило! По другому НЕЛЬЗЯ!!! Иначе другие правила нужно вводить...
В науке бывают ошибки? вы давеча говорили о слепой вере в абсолютное доказательство , а бывает ли "хрю" в случайном месте доказания ? рыбников бы вам рассказал про математику, катющик про "хрю". я не говорю про форму земли, хрю есть и в физике и в филологии особенно в случае с f(т). Главное хрю было в идее разделения естесственной науки на физику, биологию, химию. Так вы ещё не читали короткое эссе Пол.локхарта, уделите полчаса
очень раздражает, что лектор ровно в каждой лекции настаивает на том, что он не парится о практическом применении математики, и вообще вся эта наука ничем таким не парится. это отвращает многих людей с адекватным мышлением от математики. "решена проблема тысячелетия", "задача висела 400 лет, и только сейчас ее решили". вопрос, а нахер это было нужно? ответ: а мы не знаем, и нам похеру. прекрасно. то есть вы называли проблемами никому не нужную херню. я сам интересуюсь математикой, но я не хотел бы терять связь с реальностью. такая демотивирующая пропаганда мне не нравится
А зачем ему по этому поводу париться? Он занимается любимым делом. Найдется практическое применение хорошо, нет, он все ровно занимался любимым делом. По этому он и не париться.
Невероятно хреново обьясняет. Вроде мысль ок, а слова подобрать не может, явно не для гуманитариев курс. Какой нибудь Рыбников так же мозги бы запудрил а аудитория сидела бы и кивала.
С чего вдруг во всех формулах и числах Эйлера считается что рёбер ровно в два раза меньше? Почему фигуры сшиваются рёбрами точно, а почему со сдвигом нельзя? )) я вот хочу фигуры сдвинуть относительно друг друга.
Математик , да ещё профессиональный объясняет студентам(!) да ещё гуманитариям (!), обалдеть! Честно говоря, ИМХО больше половины точно ни про ряды ни про всякие оценки ни про многое другое ничего не поняли, потмоу что тут и там (кроме начала лекции,где звучат пару слов о принятии некоторых обстрактных измышлений в качестве базы) неочевидные для большинства вещи без наглядного объяснения (кроме как принять на веру) не были объяснены. Я,вот про бесконечность в разы больше (благодаря наглядности) понял только с канала Vsauce - вот это популярно, а здесь - извините, почти что зачитать вслух учебник для математиков- мало что становится ясно на подсознательном уровне:)
![[Full Episode] MasterChef Junior Thailand มาสเตอร์เชฟ จูเนียร์ ประเทศไทย Season 3 Episode 4](http://i.ytimg.com/vi/e7Oqqo90x_w/mqdefault.jpg)
Спасибо, очень интересно, люблю такие загадки. Детям очень полезно смотреть Ваши передачи. Вы большой молодец!
Прошло 9 лет. Интересно, выключатель все еще на том же месте?
Привет.
Спасибо! Это интересно, а значит преподаватель просто великолепный!
Я для себя понял, что для хорошего математика очень важно думать нетривиально. ;)
Желаю безмерной удачи Алексею.
Благодарю, за начало восприятия четырехмерного пространства с точки зрения математики !
про Тихо Браги забавно получилось, на самом деле это был Рёмер. А забавно то, что ему как математику действительно не так важно кто конкретно и когда именно что вывел и открыл, главное для него четко уяснить именно суть открытия, тогда он может этим пользоваться. А для гуманитариев в их науках, как раз важно именно КТО и КОГДА))
Важно КТО и КОГДА, наверное, может только лишь в исторических науках. Зачастую не важно, кто и когда придумал типологию обществ, важно знать, как она работает. Зачастую, даже не важно когда сформировалось общество, важно знать его структуру, функцию, свойства и т.д. А ещё, зачастую, важно относится ко всему нейтрально, и не намекать что кому важно
Ничего необычного в словах лектора не вижу. Я не математик, но вполне вероятно мог бы им стать, теоретически, и тем не менее, мне не так важно, кто и когда открыл Таблицу элементов Менделеева, например =)) Кто -- вопрос прозрачный. Но вот когда?.... Вы хоть тысячу раз скажите, мне не важно совершенно... Запомню. так запомню... В ту пору, когда Пушкин, декабристы, Лермонтов, Бородино, короче, до революции. Мне этого за глаза... =)
Но изомеры октана могу перебрать все, без повторов и пропусков... Но это не важно, поскольку элементарно.
Вот часто критикуют партнеров по дискуссии, что они некорректно переходят на личности... Или делают вольные обобщения, типа все дяди Васи пьют самогон из граненых стаканов. Фраза неверна, это очевидно, но тем не менее обидна. А вот вижу, что можно и еще одним способом съехать с темы, перейти на времена и даты. Так многие астрономы делают =) У них задача -- кратко о Солнечной системе! Как вариант... А они от древних греков через изобретение линз и открытие икс - лучей... Пока дождешься, сколько транснептуновых объектов значимой величины открыто за последние годы... Ну да, если лектор молодец, послушать умного человека -- положительная эмоция. Но зачем мне распылять время на некие пограничные с интересующей меня темой области?
На западе гуманитарную область знаний не относят к науке. Там термин другой.
Практическое применение в том что на этом принципе построена сотовая связь. Невозможно иначе охватить всю территорию кроме шестиугольника.
Гений!
Круто ! Бесконечность - конечна !!! АААаааааа!!!!!!!!!!
Здесь в целом поинтереснее, чем разбирать 2 часа патнашки в 1-ом ролике) Но всё же от "Математика для гуманитариев" ждёшь какого-то понятного подхода к математическим принципам. Как решать задачи про козу, лодку и капусту, разбирая ответ по пунктам и принципам. Доступно объяснить как можно квадратный корень из чего-то вообще изъять это же уму не постижимо кроме как методом подбора выяснить какое число само на себя там даёт такое чтобы это высчитать оО либо заучивать как стихи каждую цифру что тоже физически невозможно. Понятными словами что такое эти логарифмы, алгоритмы, интегралы и прочие страшные слова. О_О На примере гумманитарных наук там. Про литературу, биологию, про яблоки, про что-то понятное, с примерами ИЗ ЖИЗНИ как где и когда это может быть, человеческими понятными словами разобрать все эти поиски Икс в формулах.Дроби как приводить к общему знаменателю. Это же невозможно взять и додумать просто путём подбора миллиарда вариаций опа а пятнадцать делится на 5 и на 3, кк я до 15 должен дойтиииии в башке?! Это как вообще возможно-то? Как это в голове-то вообще работать должно. Сами принципы и основы математики понятным языком бы. Не в плане 2+2, а в плане именно уже икс в степени игрик и прочую дичь неподъёмную оО в квадрате, в кубе, какие-то лайф-хаки интересные и объяснения внятные-понятные)
Очень жаль, что когда то я пошел туда куда легче поступить, а не связал свою жизнь с математикой. Все это чертовски завораживающе и интересно
только в реальной жизни никто Вам на лекции не будет разжевывать все до 1-го класса)))
для примера. на следующем курсе. не сильно надуйте шарик. нарисуйте на нем эти фигуры, а потом еще больше надуйте... Вот и визуальное представление - почему не изменится ни чего
владимир игошин Он говорит, что мы можем тянуть шарик как угодно, главное не рвать и не резать. А если взять любой нарисованый многоугольник и вытянуть его относительно поверхности. Тогда ведь изменится число вершин , рёбер и граней, но при этом рвать мы его не будем. Или я чего-то не понял?!
При увеличении количества вершин, ребер и граней путем их добавления, произойдет ситуация, противоположная их удалению, что также, как и удаление, не изменит значение выражения Эйлера.
Надо было просто старый футбольный мяч порвать и показать, что в месте разрыва число граней и вершин увеличилось.
Я последний раз подставки для книг видел в начальной школе. Это что за место такое?
Класс!
Не понял на 14ой минуте. Почему должно сохраниться количество вершин и граней у фигур? Например, квадрат мы можем "перетащить" в треугольник, для этого нужно две грани вытянуть в отрезок, одна из вершин встанет где-то на этом отрезке...
Я очень хочу чтобы такие учителя учили моих детей
Большие пельмени - это хинкали)) Жесть
53минута. Тихо Браге жил в 16м веке. Савватеев имел ввиду наверно О.Рёмера и 1676 год
Рёмер, Оле - датский астроном, первым измеривший скорость света (1676). Тогда уже был телескоп (1610).
Музыка в начале- jesse cook - mario takes a walk
14:00 а нельзя ли это объяснить так: если присвоить каждому выпуклому многограннику на "сфере" некое уникальное число (пронумеровать их), то после трансформации объекта в другой (подобный "сфере", например, куб) каждый из многогранников должен граничить ровно с теми же многогранниками (с теми же номерами), что и до трансформации. Если этого сделать не получается, значит, это топологически иная фигура, уже не сфера, а тор. И в этом суть трансформации без "разрыва".
1:34:55 а можно про сто идей лекцию послушать?
С детства меня считают гуманитарием, но в жизни занималась всегда естественными науками. Вообще непонятно зачем доказывать очевидное.... Меня интересует практическая ценность этих вычислений вообще и для гуманитариев в частности. Реально математики разговаривают и мыслят на другом языке. Хотя, ради интереса смотрела лекции Шаталова и его последователей. Вот эта методика представления материала абсолютно понятна.
Верхняя часть доски видна не четко. Мешает сильное отражение света...
16:15 зря он такой вопрос поднял, класс всё же для гуманитариев.
Бесконечное число раз, за конечный промежуток времени это сильно!!!!
Ебать, теперь я наконец-то примерно понял что такое топология, мечта сбылась. Даже после лурки было ни шиша непонятно.
то ли я дурак, то ли лыжи не едут... в задаче по 7ми-гранникам. не понял рассуждений... Граней (Г) ~1000000 (млн), Вершин (В) около 7000000/3, Ребер (Р) ~7000000/2, далее упрощаем на миллион -> Г+В ~Р = 1 + 7/3 ~ 7/2 -> 1 + 2,33 = 3,33 -> Р ~3,5 => 3.33~3,5 - значения сопоставимы, то есть, если бы разница была около 1 вопросов бы не было, но тут различие не так явно, с учетом того, что весь расчет приблизителен
Рёбер там точное количество
А на основании чего Вы здесь упростили на миллион?
человек разбирается))
Все было нормально, до конечной бесконечности )) И тут мой мозг заболел ))
попробуй тут посмотри про бесконечности th-cam.com/video/7hTNcrVPpG0/w-d-xo.html
Упустил где в догазательстве тпользуется условие выпуклости
Савватеев жгет!
почему пространство исключено из словарей и кто в ответе за это?
1:37:00 можно попобробнее? Если можно другими словами про "какое бы маленькое число вы не взяли, вы в конце концов его перегоните. потому тчо остается 1 на 1 в степени двойки" И второй вопрос- интересно про 1:32:17 какие еще бывают соотношений помимо n к n^2 ? по каким словам гулить?
если еще актуально)) то посмотрите порядок(скорость) роста функций, там будет квадратичная, кубическая, степенная, показательная, факториал и т.д.
доходчиво. Сам я гуманитарий поэтому для меня Ваши курсы очень к стати. Ноутбук крутой Dell Precision m4500. Это крутая машина!!!)))
Если можно сферу тянуть как угодно, то можно вытянуть любой многоугольник относительно поверхности сферы и тогда количество В Р Г изменится! Или так нельзя вытягивать?
Ну так не В Р Г, а В - Р + Г. Хотя всё равно В Р Г останется
История про Тихо Браге - абсолютная правда, только это действительно был не он, а Олаф Рёмер, в остальном всё точно.
концовку не понял почему мяч за конечное время прыгает бесконечное число раз - получается и время бесконечное для каждого прыжка .
и немного с Элером не понял просто когда плоскость сворачиваем в сферу там не много по другому многоугольники расклыдываются можно так исказить н-угольник что ребра сомкнутся а на плоскости не получится
Математика хитрючая наука, про мячик в конце видео, всё равно что сказать что время увеличивается стремясь к бесконечности, амплитуда прыжка уменьшается. Мячик плющит время :)
И всех конечно-же у всех восстал вопрос "..почему же при расчетах колличества пятигранников в мяче по формуле, умножали все слагаемые части с обеих сторон на 6..?" Да потому, что мяч - это сфера!, а так как это сфера, значит она образуется при вращении круга относительно его центра, а чтобы создать круг, нужно "склеить" эти самые пятигранники и ровно из 6-ти! В результате образуется большой пятигранник, состоящий из 6-ти пятигранников и это будет только одна плоскость шара или мяча (круг). А если объединить вершинами и ребрами две такие плоскости состоящие из 6-ти пятигранников, и растянуть за центры этих плоскостей, получится мячь. :-D Фантастика! :-D
6 - ти угольный шторм на Сатурна как-то то с этим связан? ( не углублялась в вопрос, " Выдало подсознание девочки")
а на псевдосфере это тоже работает?
Прошу прощения за невежество, подскажите в вопросе о футбольном мяче, мы умножали на 6?
Почему умножали на 6 при решении уравнения? Потому что хотелось избавиться от деления на 3 и на 2, а 3*2 = 6, по этому на него и домножали.
Необходимо получить в ответе целое число, т.к. нам нужно целое число многогранников, из которых сшит мяч.
почему бы не приклеить суперклеем на заднюю сторону левой части доски брусок, высотой побольше высоты выключателя?
или саморез в стену вогнать
Либо включить мозг и повешить доску чучуть дальше за вкл, или вкл со разместить дальше за доску. Но Россия, потому брусок.
вторая часть сразу понятна
Не хватало панча о том, что футбольный мяч можно сшить из 12 пятиугольников вообще без шестиугольников
А есть ли доказательство про замощение 6-ти b 7-ми угольниками, через сумму внутренних углов многоугольника, 180х(n-2)?
Ну пятиугольник тоже там по градусам не выходит. Но замостить можно.
Уважаемый Алексей - У меня возник вопрос по поводу объяснение о координальной невозможности перехода сферы в тор по примеру цилиндра? К примеру : - из сферы мы как из пластелина лепим цилиндр. Далее мы основания цилиндра скрепляем и при этом образуется тор но при условии что основания (2) взаимоуничтожатся. И это самое условие (2) доказывает о невозможности перехода из сферы в тор без потерь...
Как раз В-Р+Г (коэффициент 2) и будет обуславливать в первом случае В-Р+Г=2. А во втором В-Р+Г=0 (так как основания цилиндров при "сшивании" взаимоуничтожаются)
за 4 секунды мб?
для большей наглядности доказательства надо было обяснить, если эйлирово число разное, это означает что у нас должно появится или лишние или недостающие грани, рёбра или вершины./При разрыве многоугольниуов возникают новые грани,можно нарисовать, а при слянии их количество уменьшается, как если плоскость загнуть в рулон и соеденить. а они не как не могут быть созданы или потеряны в процессе нашего преображеня сферы. мы можем лишь растягивать и искривлять рёбра ,причём так ,чтоб они не перекрещивались.Математику сложно понять ,что же тут непоняного и что надо пояснить. ,но мне как бывшему гуманитарию..
Почему умножили на шесть, надо отвечать, что искали общий знаменатель, а не что так захотели.
мы это трёхмерные тараканы!)))
Про семиугольники, 7/2=3.5 1+7/3=1+2.3=3.3, это как бы примерно ровно
Тор - тот же цилиндр только без двух граней. А разрезав тор - получаем недостающие две грани. И тогда да - у многогранника а-ля сфера соотношение =2. А у многогранника а-ля тор - отсутствуют две грани, а потому соотношение =0
Это гораздо проще, по моему
Не строго.
Ну или обратно. Взять длинный параллелепипед типа брусок, сделанный из пластелина и согнуть его до состояния бублика черырехгранного. Т.е. слепить 2 торцевых грани, тем самым уничтожив эти 2 грани, 8 вершин и 8 ребер. И тогда: вершин - 0, ребер - 4, граней - 4. Чтд.
Поражаюсь спокойствием и умением преподавателя. Публика не понимает как найти наименьший общий знаменатель, а он умудряется им что-либо объяснять так что из зала даже слышны верные ответы на вопросы.
все это понятно давно тем ,кто знает что нет и не существует круга ,шара и сферы)))) а есть многогранники )))многореберники, многовершиники)))
Я не совсем понимаю, почему я на шаре не могу нарисовать треугольник? Это же простая фигура? 3-3+1 =1 а не 2, не бейте тапком, мне реально сложно это понять
Хотя я понял кажется, граней то 2 - одна в треугольнике, другая оставшаяся поверхность сферы, ну да тогда сходится
почему нельзя на торе поставить одну вершину?
Можно, математикам ведь все можно) Но тогда мы не сможем удовлетворить положение, что все грани должны быть "тривиальными" - единственную получившуюся грань не сожмешь-растянешь до окружности. И получается, что минимальным разбиением тора на грани (точнее, одну тривиальную грань) является то, что нарисовал уважаемый лектор. Довольно легко представить разрезание такого разбиения по ребрам, и получить тривиальную фигуру - квадрат. А значит, дальше стирать ребра уже не получится так, чтобы грань оставалась тривиальной. Надеюсь, смог как-то объяснить, сам топологию в первый раз вижу)
это будет точка. а не вершина.
Посчитал для тора сколько должно быть пятиугольников, если делать также из 5-ти и 6-ти угольников. Иксы тоже удалились, а y получился равен 0. То есть нельзя пятиугольники использовать для тора, так что ли?
Для тора нечего нельзя. Всегна будет 0.
@@user-tq8nc5oq6h Не совсем понимаю ваш ответ, что значит ничего нельзя?
Помоему, наоборот можно сделать из любых фигур - например, только из квадратов или только из 5-ти угольников или только из 6-ти.
Про распил бюджета -- прекрасная реплика из аудитории 😅😅😅
Широкую на широкую,короче
А если шар вытянуть в цилиндр, а после изогнуть бубликом так, чтобы не было видно разрыва (соединить два основания)? Конечно, с точки зрения математики, данная фигура будет лишь похожа на тор, но таковым не будет.
Спасибо Алексею Владимировичу и Всем тем, кто причастен к организации видео.
По правилам топологии "склеивать" (два основания в вашем примере) нельзя, недопустимая операция. Как в пятнашке вынимать квадратики или в той же математике делить на ноль (пределы не вспоминать!). Иначе рассыпается стройность самой теории. Например если разрешить на ноль то решения множества уравнений и доказательства многих теорем просто идут в топку и математика становится неприменима. Аксиоматика не должна нарушаться чтоб сохранить работоспособность и применимость всей системы.
Но могу и ошибаться.
По поводу замощения 7миугольниками. Разница в частях уравнения Эйлера меньше порядка (3,5 ~ 3.33), что в целом можно считать несущественным и, следовательно, замостить поверхность семиугольниками можно =)
При страшно приближенном подсчёте действительно разница +/- погрешность =)) Надо считать через сумму углов, я думаю... Шестиугольники делят 360 градусов на три... А меньше трёх только два... И вместо вершин, куда сходятся по три ребра, мы получим ломаную линию, многоугольников не образующую =)))
А то стягивание миллионов семиугольников в одну точку для меня ну вот совсем непостижимо. Невообразимо... Что тогда получается? А хрен его знает! Не получается и всё! Хихихихихихихи =)
Остается доказать лишь, что среднее значение внешнего угла выпуклого семиугольника больше 120 градусов =))) Что больше возможного деления 360 / 3 для застилки поверхности... Если не считать это тривиальной аксиомой, то получается натягивание многоугольников на глобус и на бублик. Причем, тогда мы принимаем за тривиальную аксиому, что точку с двумя ребрами на бублике мы не можем убрать, что интуитивно понятно, конечно, но намного сложнее тезиса о 120 градусах, как наибольшему среднему внешнему углу выпуклого многогранника, исходя из ограничения градусов 360-ю =)))) И допущением, что меньше трех ребер сходиться не может в вершине, ибо тогда многоугольников не будет. Как-то так! Долго сказывается, зато наглядно. И еще можно допустить, что ребер к вершине стягивается целое положительное число =))
Короче, довольно неряшливо, чтобы быть убедительной теоремой! =))) Размашисто, как у плохих художников =)))
Jamshoot Ivanov, приведите пример замощения плоскости семиугольниками.
Почему то, что доказано для шара, автоматически является доказательством для бесконечной плоскости? Для меня это не очевидно. Требует отдельного доказательства, или объяснения
Мы не доказываем для сферы. Мы берем плость и накладываем ее на сферу, и получаем противоречие для сферы. Значит предположение, которое мы сделали для плоскости неверно.
Блин, слушатели понять не могут, как при сложении двух дробей их к общему знаменателю привели (49:08), а им про топологию...)
Nick Basmanov очень глупый комментарий, можно не знать как складывать дроби,а понимать топологию
Нельзя не знать, как складывать дроби, и при этом понимать топологию. Нельзя понимать серьезную литературу не выучив алфавит.
Nick Basmanov я вам еще раз говорю,не знаете - промолчите,вы математик- нет,я математик, и повстречал много детей,которые уже в 8 классе изучали гомологическую алгебру , теорию категорий,алгебраическую топологию,и все имел явный талант,и при этом учились по этой программе,и совершенно не знали как складывать дроби,просто вы не совсем понимаете что такое математика
Здесь публичное общение, затыкайте рот дома своей жене, а здесь - не стоит. Тот факт, что вместо аргументов вы начали апеллировать к личностям, иллюстрирует, что от математики в целом и теории доказательств в частности вы предельно далеки. Учитесь у героя видео, он себе самовлюбленных реплик в духе "я математик, а вы все дебилы" не позволяет.
P.S. в моей школе если бы ученик не умел складывать дроби, его бы в 8-й класс не перевели.
Nick Basmanov дроби- алфавит топологии,сильно
У бильярдного шара 1 грань штоль?
в каком то смысле да
Т.е. можно сшить футбольный мяч, состоящий из 12-ти пятиугольников и 1-го шестиугольника?
+Владимир Мезенцев Да, из любого количества шестиугольников и 12-ти пятиугольников, просто чем меньше шшестиугольнов, тем кривее мяч.
+Kseniya Komissarova очень интересно будет сначала сшить мяч из 12 пятиугольников. а потом этот мяч распороть в одном месте и попробовать вставить в образовавшуюся щель один шестиугольник)
Что гуманитарии в видео, что в коментах... мда, даже комментировать не хочется.
Как думаете (хе хе), сколько ребер сходится в одной вершине мяча из 12 пятиугольников? И сколько свободных ребер окажется если "распустить" все ребра сходящиеся в этой вершине?
ребра-то три, но когда ты распускаешь шов, то из одного ребра становится два. так что как-раз место для шестиугольник. так что не выпендривлся бы, математик
Хочу поправить Саватеева. То что он называет формулой Эйлера, вовсе не формула Эйлера, а характеристкика Эйлера. Формула Эйлера - это совсем другое.
это теорема Эйлера для многогранников
Я думаю, что он имел в виду не название самой формулы, а то, что её придумал Эйлер)
Извините за глупый вопрос от гуманитария . А математические теоремы вообще-то в истории когда-нибудь опровергались ?
у теоремы есть абсолютное доказательство, опровергнуть невозможно! Другое дело обстоит с гипотезой. У гипотезы нет доказательства, поэтому её можно опровергнуть или, если найти доказательство гипотезы, то эта гипотеза станет теоремой с абсолютным доказательством
Но камерy автомобиля, сделать возможнo. из сферы делаем цилиндр. O цилиндр исгибаем в кольцо. Две плоскости будут находятся в контакте, конечно.
В торе нету этих двух граней, которые соприкасаются. Их придется удалить.
В этом случае мы удаляем две грани
К одному ребру можно приложить два ребра покороче ;)
Тогда выйдет, что каждые два ребра-покороче "ответственны" лишь каждое за половину длины общего ребра. А 0,5+0,5 все равно 1. И с противоположной стороны ребра будет 1 (длинное ребро, формирует все ребро целиком). 1+1=2.
Ну или так: У одного многоугольника длинные ребра и формируют вдвое больше общей стороны ребер, зато остальные ребра того же многоугольника (или другие многоугольники с другими ребрами) покороче и формируют вдвое больше ребер со своей стороны. Тут вдвое больше, тут вдвое меньше и все это в одной и той же конфигурации. Берем Х, множим на два и тут же делим на два, получаем обратно то же Х, то есть соотношение не меняется.
Но это ведь для несимметричных фигур справедливо. А есть формула зависимости 6тиугольников от 5тиугольников при полной симметрии фигур?
Когда одна спросила "а почему умножили именно на 6?", а другая ответила "потому что мы стремимся к ответу 12", мне стало страшно..... Ребят, гуманитарии или нет, какая разница?? нас для чего в школе учили линейные уравнения решать? общие знаменатели зачем показывали? Скоро дойдем до того, что будем шарахаться от слова "гипотенуза" и на калькуляторе считать шестью семь.
Не понял
Лекция интересная, НО на 49:08 вопрос: "почему умножаем на шесть?", т.е. люди не понимают таких вещей как если a=b, то C*a=C*b. Возможно там какие-нибудь филологи сидели, то зачем тратить их и свое время? А в обратную сторону это работает: "филология для математиков"?
На первой лекции Савватеев спросил чтобы люди представились. Там юристы, историки, действительно гуманитарии. Где-то Савватеев объясняет что у него была идея дать цикл лекций для людей без математического образования. Что математика - это не формулы. Так что к таким вопросам он готов
Скажу честно, в свое время сидя на лекции в ВУЗе очень раздражало, что многие лекторы даже не пытаются найти контакт с аудиторией: даже если я знаю материал отлично после 40минут лекции в темпе 60 слов в минуту мозг отключается и перестает воспринимать информацию. Понятно, что это - мои проблемы. Когда вся аудитория "отключилась" возникает вопрос: с кем разговаривает препод? Это не про Савватеева, а так в целом.
Для изложения материала более интересным образом лектору не хватает искусства имплементации Бритвы Оккама.
почему в уравнении ставится 2 если для сферы в начале посчитали 0.
Потому, что там не посчитали 0, там посчитали 2.
2 для сферы, 0 для тора
К общему знаменателю привёл бы, тогда у них хоть не возникло таких вопросов- почему умножаем на 6... Они совсем огуманитарились там, простое линейное уравнение не могут решить
Если бы у меня был бы такой учитель в школе то я бы стал математиком...а так блять стал айтишнеком....позор конечно что я понял зачем это все нужно тока сейчас
что мешает стать математиком сейчас?) Возраст тут не играет роли.
@@slavawk к сожалению играет :(
@@linterrupt возраст нет ,влияет другие факторы
Логическое мышление и человеский фактор желание, стремление ( хочу выучить или посмотрел забыл)
Хочу выучить - смотришь , проэктируешь в голове создаёшь себе образ который тебе будет понятен и смотря на урок ты воспринимаешь намного легче.
Посмотрел забыл- рассказал и показал на уроке ты это послушать посмотрел не обдумывая и всё и в голову себе незабил
@@evheniihoroshko1161 Хочешь не хочешь, но с возрастом ты медленнее схватываешь знания. Медленнее обучаешься новым вещам.
ПОЧЕМУ лектор не объяснил публике соображения об общем знаменателе (3*2=6)? Чтобы выглядеть умнее? Я с подобным сталкивался, учась в заочной школе МФТИ...
Бензол?
Объяснение со стиранием рёбер на бублике не совсем корректное! Надо представить грани многогранника мыльной пеной, и лопать пузырьки, тогда соседние пузырьки заполняют =)) Чтобы не было непонятных тупиковых ребер с одной вершиной. =) Кстати пузырьки в пене всегда из шестиугольников в разрезе... что опровергает тезис о слишком умных пчелах. Ведь пена морская не имеет же интеллекта? Или память воды у нас? =)) Короче, в природе реализуется самая экономичная структура совмещений. Всегда в природе энергетический уровень минимальный из возможных =)) Так и в сотах. На самом деле пчелки строят цилиндрические полости для личинок ( я вам по секрету скажу =))) )... Просто полости соприкасаются и взаимодеформируются =))) Вообще, давайте поменьше мистики! Это дело не богоугодное =))) Господь Бог заповедал нам присматривать за природой и изучать её, постигая мудрость Божию... А не спекулировать неполными познаниями в смежных областях ... И выдвижением ущербных предположений, косвенно являющихся неуважительными по отношению к Творцу! Вот так вот =)
Вообще пример с одной вершиной и двумя ребрами на бублике какой-то жуткий! Интуитивно неправильный. И вообще, хоть я и понимаю, что шарик бубликом не станет без двух проколов и сшивания их вместе, проколов то есть этих... Но когда вопрос сводится к куску плоскости -- целому или дырявому....... Нет, это меня ни в чем вообще не убеждает... Тупик аксиоматики какой-то. То ощущение, что перестарались с тривиальностью аксиом, ушли за грань традиционного мироощущения =)))
Тут можно хотя бы о леске поговорить! Бублик вдоль кольца и поперек охватывает леска. =)) Вдоль и поперек =))) И когда мы стягивает леску, она разрезает бублик, если поперек, и стягивает отверстие, если вдоль кольца. То есть разрушает тело! А шарик никакие лески не удержат, без морских узлов, естессна =)) Не даром Колобок имеет проблемы с суицидальными порывами с использованием веревок =)) Двоякие проблемы =) И хочется отчего-то =))) И не можется =))) С шарика колечко из лески стянуть всегда можно =)) В отличии от бублика... А не то, что у нас в примере -- начертили..... И радуемся -- Точечка и две веревочки! =))) Я же говорю, аляписто как-то, неаккуратные наглядные примеры =)) Спустя рукава доказательство... Но вообще очень интересно... =) Об этом никогда бы не подумал....
Структурируйте акто свой поток сознания))
во первых боги это выдумка во вторых сечение мыльного пузыря в пене может быть в разных плоскостях и зависит эта фигура будет от плоскости и положения пузыря в пене. и это не 6. может быть на поверхности
Про мяч, видимо надо писать что нужно 12 5-угольных двухгранников(одна грань лицевая, другая как бы изнаночная) иначе теорема Элера не сработает.
Если бы не пропаганда "высших сил" в математике, то материал был бы (точнее, мог бы быть) подан слушателям глубже и понятнее.
Хм... Доказали, что любой многогранник характеризуется формулой Эйлера. Доказали, что любой многогранник из пятиугольников и шестиугольников будет удовлетворять формуле Эйлера при 12 пятиугольниках и любом количестве шестиугольников. Но не доказали, что многоугольник получится при любом количестве шестиугольников. Может он просто не сошьется?
сидят педагоги...им говорят если две стороны равенства умножить на ЛЮБОЕ число то от этого равенстве не изменится, вроде очевидно да? и вопрос почему умножаем на 6? и эти педагоги потом должны учить детей...бля
Это точно учителя??? Чего такие тугоумые???
"я ниччччего не понимаю из того, чтто вы говорите. Но это очень интересно"...)
Непрерывное преобразование нельзя брать на веру, как это пытается продать Савватеев.
Крайне нестрогие утверждения про миллионы и порядки ничему гумманитариев не научат.
Мда, в комментах оксюморон какой-то. Товарищи комментаторы, какая вам математика, если вы писать не умеете. Вы мало чем отличаетесь от этих же, как вы тут острите, гуманитариев, что только подтверждает уровень образования.
50%50 помойка
Опят с мячиком не корректен. Либо нет абсолютно упругого удара мячика об пол, либо он есть. У автора получается два несовместных допущения одновременно.
Здесь делается только одно допущение: время каждого удара составляет определённый процент от предыдущего. Каким образом это осуществляется и возможно ли это в реальности, к математике уже не относится.
потому что математика не основана на знании физики, им плевать)
ЧТОБЫ ПОНЯТЬ ЧЁТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ _ВИЗУАЛЬНО_ ПОСМОТРИТЕ
_МАГИЧЕСКИЙ ГЛАЗ_ ..... И это без применения времени в дифф урах,
привет иерархической математике - изучайте
_ИЕРАРХИЧЕСКУЮ МАТЕМАТИКУ_ , после того как изучите евклидовскую, лобачевского и прочих савватеевых ))))
Учителей математики, которые не смогли объяснить во 2-ом или 3-ем классе как работать с дробями нужно сажать в тюрьму...
сжать в тюрьму нужно школьников, которые не могут своими куриными мозгами осознать, что в школе нужно учиться, а не превращаться в быдло-социум. учителя, конечно, бывают некомпетентными, но встречается это не часто.
что такое быдло-социум?
те кто дроби не складывает, очевидно
@@user-Alexey1994 результат? - Победа в самой страшной воне на уничтожение и создание из отсталого государства второй страны в мире. И независимо от того каким я хочу видеть мир он таким станет рано или поздно.
В доказательстве 7-ми угольников сказали, что кол-во ребер равно n/2. Но ведь семиугольник может иметь разные длины сторон. И одна сторона может касаться сразу нескольких других.
Тут походу правило построения многогранников такое: каждый многогранник может граничить с другим только по ОДНОМУ ребру! Это правило! По другому НЕЛЬЗЯ!!! Иначе другие правила нужно вводить...
10:37 что ты там бормочешь? Особенно последнее слово не понятно, как будто то что то зажевал в рту и сказал. Равна чему? Рунулум?
двум
В науке бывают ошибки? вы давеча говорили о слепой вере в абсолютное доказательство , а бывает ли "хрю" в случайном месте доказания ? рыбников бы вам рассказал про математику, катющик про "хрю". я не говорю про форму земли, хрю есть и в физике и в филологии особенно в случае с f(т). Главное хрю было в идее разделения естесственной науки на физику, биологию, химию. Так вы ещё не читали короткое эссе Пол.локхарта, уделите полчаса
очень раздражает, что лектор ровно в каждой лекции настаивает на том, что он не парится о практическом применении математики, и вообще вся эта наука ничем таким не парится. это отвращает многих людей с адекватным мышлением от математики. "решена проблема тысячелетия", "задача висела 400 лет, и только сейчас ее решили". вопрос, а нахер это было нужно? ответ: а мы не знаем, и нам похеру. прекрасно. то есть вы называли проблемами никому не нужную херню.
я сам интересуюсь математикой, но я не хотел бы терять связь с реальностью. такая демотивирующая пропаганда мне не нравится
А зачем ему по этому поводу париться? Он занимается любимым делом. Найдется практическое применение хорошо, нет, он все ровно занимался любимым делом. По этому он и не париться.
Я слушаю с целью применения в жизни, что надо для себя беру, рождаются идеи, главное чтобы сработала это математика в реальной практике
Навальнятам послушать надо)))) может мозг пробудится
Что, за комменты на "непрофильных" каналах тоже платят?
Печальна судьба домохозяек в России.
@@helengerman6425, вас не спросила, что писать, а что не писать и где.
Невероятно хреново обьясняет. Вроде мысль ок, а слова подобрать не может, явно не для гуманитариев курс. Какой нибудь Рыбников так же мозги бы запудрил а аудитория сидела бы и кивала.
С чего вдруг во всех формулах и числах Эйлера считается что рёбер ровно в два раза меньше? Почему фигуры сшиваются рёбрами точно, а почему со сдвигом нельзя? )) я вот хочу фигуры сдвинуть относительно друг друга.
Floks 700 очевидно тогда что не сойдётся площадь тогда.
Математик , да ещё профессиональный объясняет студентам(!) да ещё гуманитариям (!), обалдеть! Честно говоря, ИМХО больше половины точно ни про ряды ни про всякие оценки ни про многое другое ничего не поняли, потмоу что тут и там (кроме начала лекции,где звучат пару слов о принятии некоторых обстрактных измышлений в качестве базы) неочевидные для большинства вещи без наглядного объяснения (кроме как принять на веру) не были объяснены. Я,вот про бесконечность в разы больше (благодаря наглядности) понял только с канала Vsauce - вот это популярно, а здесь - извините, почти что зачитать вслух учебник для математиков- мало что становится ясно на подсознательном уровне:)
Аудитория сразу видно - гуманитарии. Линейное уравнение с дробями решить не могут, но о том как пилить бюджет рассуждают на раз-два. :))))