как здорово что есть еще люди, которые могут о**еть от математической задачи, а не от задницы на весь экран. Как бы мне мою дочь научить любить математику...
Офигенно! Спасибо за вашу работу! Привет 57й и Светлане Юрьевне. Агонь! Именно так и должна строиться школьная программа. Тогда математика будет в удовольствие для всех.
Смотрел одновременно с тремя чувствами: 1. Блин!.. Ну почему у меня не было такого учителя по математике в старших классах?!! 2. Потрясающе! Всё гениальное просто! Ай да Эвклид! Ай да... 3. Смеялся, как два помешанных (в хорошем смысле слова) мужика, как дети, восторгаются решением задачи, общаясь на своем "птичьем" языке. :) Пожалуйста, больше такого контента!
Это невероятно)) на прошлой неделе своему ученику рассказывал про "Евклидову" версию доказательства этой теоремы, где сам обратил внимание, что как можно в анимации доказать через "перекашивание" треугольника, лежащего на двух параллельным прямых. Т.к. не удовлетворила версия графического объяснения на Википедии. И вот вижу почти такое же доказательство. И Савватеев в восторге))
@@alberteinstein7017 Ну высшую математику советского технического вуза осилил и было легче, чем зазубривание доказательств теорем в школе. Правда там и стимул был, иначе армия. ))
Ну, кто хотел, у того были возможности. Меня школьный курс не вставлял, поэтому мне выписывали журнал Квант, и я с удовольствием нападал на любые найденные интересные загадки и головоломки :)
Уважаемые Григорий и Алексей! Два феноменальных доказательства! Я просто протащился! Попробую повторить, так как на вашей доске, извините, ни хрена не видно!
Спасибо на добром слове. Видно, действительно, не идеально - но можно в Квантике №2 за 2020 год все про Пифагора и перекашивания прочитать (он как раз только что вышел).
@@GrigoryMerzon Вынужден ещё раз обратиться к Вам. Не даёт покоя второе доказательство. Видео совершенно "слепое", да вы ещё перебиваете друг друга. Короче, не разобрался. Квантик, увы, в интернете доступен только по 19 год и то платно, а на улицу я не ходок. Может кто из подписчиков подскажет, куда дальше двигаться после проведения высот? Какие площади рассматривать? Извините за тупость (это возрастное).
@@servenserov построим на сторонах квадраты. Проведем прямые, содержащие высоты треугольника, которые и разделят каждый из наших квадратов на два прямоугольника. Далее заметим, что любая вершина треугольника принадлежит ровно двум прямоугольникам, основное утверждение: площади этих прямоугольников равны. Если мы взяли вершину A, прилежащие к ней стороны равны b и c, а угол между ними x, то стороны одного из прямоугольников b и c*cos(x), а другого c и b*cos(x). Через этот факт несложно доказывается теорема косинусов.
@@YuriiMarkelov Такое объяснение равенства площадей справедливое, но можно найти и наглядное доказательство без тригонометрии: перекосить прямоугольники, равенство площадей которых мы хотим доказать, в буквально _равные_ параллелограммы.
Отлично просто. В принципе вполне школьный уровень (если опустить слова про интегралы, матрицы и метрику пространства Минковского - там тоже чем-то похожие "перекашивания" с сохранением некоторых инвариантов возникают :) ), но уже не такой тривиальный как в видео про бином - есть о чем пораскинуть мыслями.
Если адаптировать классику под нынешнии реалии: "Если вы заботитесь о своём пищеварении, мой добрый совет - не говорите за обедом о коронавирусе и о медицине. И - боже вас сохрани - не читайте до обеда Яндекс-дзен ... " :))))
Сохраняется основной принцип евклидовой геометрии, "разрезай, переставляй, соединяй", при этом линейные размеры остаются прежними, я так называю этот принцип при решении задач....
Все идеально!! Просто офигенный монтаж, но пожааалуйста, измените музыку на перебивках, чтобы она была менее броской и "хипстерской", ибо невозможно вникать в умный разговор умных людей, когда их перебивает эта ужасная музыка...
Я построил прямоугольный треугольник с катетами 10 см но нихрена не вышла целочисловая гипотенуза - получилось 14,4 см. И так со всеми прямоугольными треугольниками - целочисленных прямоугольных треугольников не бывает. Это буквально значит что квадрат гипотенузы во всех случаях не равен сумме квадратов катетов.
Я построил тысячу разных прямоугольных треугольников измерил хорошенько и пришёл к выводу что все прямоугольные треугольники нецелочисленны. Если две стороны построить целочисленными то третья обязательно измерится и выразится нецелым числом. Целочисленных прям. треугольников не бывает. Если допустить что существует прямоугольный треугольник 3 4 5 тогда получится абсурд с переходом в 3d аналогию. Если площадь квадрата от гипотенузы 5 равна сумме площадей квадратов от катетов 3 и 4 тогда с переходом в 3d объём куба с ребром 5 будет равен сумме объёмов кубов с рёбрами 3 и 4. 5^3=3^3+4^3 125=91 всё сходится😂
Извините, меня удивило что это вас удивило. Есть очень хороший канал на ютюбе, вроде как think twice называется. Там все это объясняется вообще без слов, просто под хорошую музыку.
По мне, ошибку допустили одну. По мне, у коробки не может перекоситься один бок. Должны перекашиваться оба противоположных бока. Должен образовываться параллелограм.
В линейных преобразованиях это называется "сдвиг". Вы "перекашиваете" прямоугольник, оставляя одну сторону на месте и сдвигая противоположную по прямой, проходящую через эту сторону. Тогда две прилежащие стороны будут накренятся и удлиняться одинаково и получается параллелограмм. Так что вот, имелось ввиду, что сдвигаем одну сторону. А в размере изменяются две смежные.
Все красиво кроме музыкальной составляющей, как бы вы не привязались к "СавватанМатан" это и слух режет и сама музыка не приятная, буду очень рад изменениям в этом плане, не знаю как другие считают .
Немножно некорректно с коробкой. Надо было сказать, что она двумерная. Я почему-то паралеллепипед представила и пыталась понять, какую часть занимает плоский треугольник в объемной коробке. Это, видимо, диагноз😆
Здравствуйте! Плоскоземы замучили( Вы когда-нибудь делали ролики где высказывали свою точку зрения? Может математика может что-то сказать про это) Почему люди у нас в мире становятся такими глупыми(
Вот не в математику у меня мозги. Все эти n, x, y и лёгкость с какой лектор оперирует всей этой абракадаброй просто выбешивает. Вообще ничего не понятно. Но очень интересно.
Браво! Слов нет. Вот теперь понятно, почему, когда спина болит - меня сильно перекашивает, но в целом, я остаюсь самим собой!
"Я просто о**ел от этой задачи"
Цитата великого Савватеева
как здорово что есть еще люди, которые могут о**еть от математической задачи, а не от задницы на весь экран. Как бы мне мою дочь научить любить математику...
@@SuperBatiskaf Я тоже "такое слово" от этих двух доказательств!
@@SuperBatiskaf Аналогично!
@@SuperBatiskaf Ко мне ее)
Роман Барков
Хоспади, наоборот же. Наши дети не будут похожи на нас, что бы мы не делали.
...это проверено! :)).
Какие шикарные эмоции! Со времен ВУЗа не видела таких от мыслительных процессов! Спасибо!
Офигенно! Спасибо за вашу работу! Привет 57й и Светлане Юрьевне. Агонь! Именно так и должна строиться школьная программа. Тогда математика будет в удовольствие для всех.
Всего-то теорема Пифагора. А сколько эмоций, сколько эмоций!!!
Да что ж такое то. Почему я узнал это в 34 года? Это просто офигенно! 😍
Смотрел одновременно с тремя чувствами:
1. Блин!.. Ну почему у меня не было такого учителя по математике в старших классах?!!
2. Потрясающе! Всё гениальное просто! Ай да Эвклид! Ай да...
3. Смеялся, как два помешанных (в хорошем смысле слова) мужика, как дети, восторгаются решением задачи, общаясь на своем "птичьем" языке. :)
Пожалуйста, больше такого контента!
почаще таких гостей и элементарной геометрии!
Я могу доказать, что площадь Ленина - фундаментальная математическая константа, она инвариантна при переезде в другой город.
А при переезде в другой мавзолей...?
Чтобы найти площадь Ленина нужно длину Ленина умножить на ширину Ленина
@@ГамачАбдуллаев нельзя, Ленин же не прямоугольник.
Побольше таких гостей:)! Лайк
Это невероятно)) на прошлой неделе своему ученику рассказывал про "Евклидову" версию доказательства этой теоремы, где сам обратил внимание, что как можно в анимации доказать через "перекашивание" треугольника, лежащего на двух параллельным прямых. Т.к. не удовлетворила версия графического объяснения на Википедии. И вот вижу почти такое же доказательство. И Савватеев в восторге))
Очень неожиданно. Если бы у меня в школе, когда то, так объясняли математику...
то осталось бы время на качественное объяснение остальных предметов?
ты бы все равно хер забил
@@alberteinstein7017 Ну высшую математику советского технического вуза осилил и было легче, чем зазубривание доказательств теорем в школе. Правда там и стимул был, иначе армия. ))
Ну, кто хотел, у того были возможности. Меня школьный курс не вставлял, поэтому мне выписывали журнал Квант, и я с удовольствием нападал на любые найденные интересные загадки и головоломки :)
Такая же проблема была в школе, пришел в техникум, там очень хорошая на 1 курсе математичка была, оценки сразу возросли с 2-3 на 5)
Восхищение изяществом доказательства трудно выразить вербально без матерных слов.
10:42 я ждал этого)
ого! отэто вы дали мужики! я и не ожидал что вы так раскатаете теорему пифагора и теорему косинусов
Очень качественный контент)Крутая идея!)матан на 72 написал правда, но очень интересно))Привет с Ростова!)
Константин Федуров th-cam.com/video/mbhcz5xDUbc/w-d-xo.html
С нетерпением жду вас в Северной Осетии. Просто с нетерпением !!!
Офигеть! Очень круто. Всегда нравились такие решение через сдвиги или через проецирование. Очень круто! Спасибо вашему гостю
только жаль, что треугольники на весь лист) негде дополнять же рисунок.
Когда слушаю ТАКИХ людей, душа - поёт!
Шикарные ребята! Шикарная математика!
Шедеврально!:)
Уважаемые Григорий и Алексей! Два феноменальных доказательства! Я просто протащился! Попробую повторить, так как на вашей доске, извините, ни хрена не видно!
Спасибо на добром слове.
Видно, действительно, не идеально - но можно в Квантике №2 за 2020 год все про Пифагора и перекашивания прочитать (он как раз только что вышел).
@@GrigoryMerzon Вынужден ещё раз обратиться к Вам. Не даёт покоя второе доказательство. Видео совершенно "слепое", да вы ещё перебиваете друг друга. Короче, не разобрался. Квантик, увы, в интернете доступен только по 19 год и то платно, а на улицу я не ходок. Может кто из подписчиков подскажет, куда дальше двигаться после проведения высот? Какие площади рассматривать? Извините за тупость (это возрастное).
@@servenserov построим на сторонах квадраты. Проведем прямые, содержащие высоты треугольника, которые и разделят каждый из наших квадратов на два прямоугольника. Далее заметим, что любая вершина треугольника принадлежит ровно двум прямоугольникам, основное утверждение: площади этих прямоугольников равны.
Если мы взяли вершину A, прилежащие к ней стороны равны b и c, а угол между ними x, то стороны одного из прямоугольников b и c*cos(x), а другого c и b*cos(x).
Через этот факт несложно доказывается теорема косинусов.
@@YuriiMarkelov Такое объяснение равенства площадей справедливое, но можно найти и наглядное доказательство без тригонометрии: перекосить прямоугольники, равенство площадей которых мы хотим доказать, в буквально _равные_ параллелограммы.
@@GrigoryMerzon Да, перекашивание - это красиво! Спасибо!
Как всегда прекрасно!
Ваще непонятно мне ничего. Но мне радостно, что Савватеев кайфанул от этого решения.
Как просто и очевидно то, что мы не замечаем, воистину, истина где-то рядом..
Круто!) Такого даже на курсах ВМ не говорили, вот про канонические формы геометрических фигур говорили, а про такое доказательство - нет!
- да-да
- ага
- да-да-да
- конечно, конечно
- это я поддерживаю
- ну в общем то доказано.
🤯Как я без этого жил?
Круто! Такого я еще не видел))
Великолепно! Полу Локхарду уважение! От отца семиклассника.
Ё!.. Замечательно!
Супер формат!
Ничего не понял, но, я в восторге от увиденного!
я не ставил лайк, он сам поставился, это чудо!
Ёёёёё! Шикарное видео!
Тут ещё и для филолгов. Какая буква уместна после "Ё" :-)
Хотелось бы увидеть Шалыто и Савватеева вместе!
Все Фибонаци плогиатр труда Пифагора .👍🦁
Я впечатлён! Спасибо!
Отлично просто. В принципе вполне школьный уровень (если опустить слова про интегралы, матрицы и метрику пространства Минковского - там тоже чем-то похожие "перекашивания" с сохранением некоторых инвариантов возникают :) ), но уже не такой тривиальный как в видео про бином - есть о чем пораскинуть мыслями.
Григорию спасибо))) очень наглядно
Объясняйте, пожалуйста, чуть подробнее для зрителей
Алексей благодарю вашим видео, мои родители теперь знают про бином Ньютона, при n=3 , резал яблоко (предварительно превратив его в квадрат)
Ага, теперь и торты так разрезайте :-)))) !!!!!
Это высший пилотаж!😆 Только не в квадрат, а в куб😉
А если превратить яблоко в пюре, то точно не ошибешься)
Thank you very much!
Мне очень нравятся Ваши видео. Пожалуйста музыку на заставке сделайте тише (или смените). Спасибо!
После трэша в новостях на яндексе, это ролик вызвал восторг! Спасибо!
Если адаптировать классику под нынешнии реалии:
"Если вы заботитесь о своём пищеварении, мой добрый совет - не говорите за обедом о коронавирусе и о медицине. И - боже вас сохрани - не читайте до обеда Яндекс-дзен ... " :))))
Сохраняется основной принцип евклидовой геометрии, "разрезай, переставляй, соединяй", при этом линейные размеры остаются прежними, я так называю этот принцип при решении задач....
Все идеально!! Просто офигенный монтаж, но пожааалуйста, измените музыку на перебивках, чтобы она была менее броской и "хипстерской", ибо невозможно вникать в умный разговор умных людей, когда их перебивает эта ужасная музыка...
Лайк авансом ;)
Крутяк!!!
А теперь давайте вторую часть ещё раз, но помедленнее (для тупых) и с более внятными картинками))
Представьте стеклянным куб линейная перспектива все точки сходятся к линии горизонта а их может быть сколь угодно .👍🦁
Супер!
Это очень интересно, я - гуманитарий))
Отлично!
Все хорошо, но на листке с бумагой нифига не видно, либо купите доску меловую или маркерную, либо на большом планшете аля айпад с эпплпенсил
Вы популяризуете или сублимируете?
сублимируем и популяризируем
Губка Боб штаны ой неприлично та ,как😭🦁
Вот это задача
круто!
Я построил прямоугольный треугольник с катетами 10 см но нихрена не вышла целочисловая гипотенуза - получилось 14,4 см. И так со всеми прямоугольными треугольниками - целочисленных прямоугольных треугольников не бывает. Это буквально значит что квадрат гипотенузы во всех случаях не равен сумме квадратов катетов.
Про матан будет что-то?
Спасибо
Я построил тысячу разных прямоугольных треугольников измерил хорошенько и пришёл к выводу что все прямоугольные треугольники нецелочисленны. Если две стороны построить целочисленными то третья обязательно измерится и выразится нецелым числом.
Целочисленных прям. треугольников не бывает.
Если допустить что существует прямоугольный треугольник 3 4 5 тогда получится абсурд с переходом в 3d аналогию.
Если площадь квадрата от гипотенузы 5 равна сумме площадей квадратов от катетов 3 и 4 тогда с переходом в 3d объём куба с ребром 5 будет равен сумме объёмов кубов с рёбрами 3 и 4.
5^3=3^3+4^3
125=91
всё сходится😂
Красссссссссавцы!
Очень круто! Только плохо видно рисунок на бумаге
исправимся
Про перекошенный треугольник - я правильно понял, что он всегда меньше половины коробки?
Нет
Теория про гульфик очень любопытная;)
Извините, меня удивило что это вас удивило. Есть очень хороший канал на ютюбе, вроде как think twice называется. Там все это объясняется вообще без слов, просто под хорошую музыку.
Прикольный канал. th-cam.com/channels/9yt3wz-6j19RwD5m5f6HSg.htmlvideos
без слов не так интересно) чтобы запомнить, нужны эмоции, а тут они со всех сторон
@@konstantinznamenskii1510 😂🤔
9-я минута для меня огромное откровение...
Алексей, ну на с2 - это же майка, а штаны - это оставшиеся квадраты :(
Одно из объяснений перекашивания на 3:13 -- смещение плиточек. Откуда берётся, что смещение плиточек в треугольнике образует треугольник?
По мне, ошибку допустили одну. По мне, у коробки не может перекоситься один бок. Должны перекашиваться оба противоположных бока. Должен образовываться параллелограм.
Видимо это и имелось в виду
В линейных преобразованиях это называется "сдвиг".
Вы "перекашиваете" прямоугольник, оставляя одну сторону на месте и сдвигая противоположную по прямой, проходящую через эту сторону. Тогда две прилежащие стороны будут накренятся и удлиняться одинаково и получается параллелограмм.
Так что вот, имелось ввиду, что сдвигаем одну сторону. А в размере изменяются две смежные.
супер!
Все красиво кроме музыкальной составляющей, как бы вы не привязались к "СавватанМатан" это и слух режет и сама музыка не приятная, буду очень рад изменениям в этом плане, не знаю как другие считают .
Впервые вижу кого то умнее Савватеева
Немножно некорректно с коробкой. Надо было сказать, что она двумерная. Я почему-то паралеллепипед представила и пыталась понять, какую часть занимает плоский треугольник в объемной коробке. Это, видимо, диагноз😆
Здравствуйте! Плоскоземы замучили( Вы когда-нибудь делали ролики где высказывали свою точку зрения? Может математика может что-то сказать про это) Почему люди у нас в мире становятся такими глупыми(
Хорошо что лежу, от анимации выпал.
Архимед интегрировал на ручном приводе 😊
Команде противников - маткульт п****ц!
Лайков на вашем комменте мало, но коммент зачётный)(
Григорий Мерзон и Алексей Савванштайн?
меня дразнили в школе: "Самый умный из евреев - это Лёша Савватеев" :-)))
Мерзона в Форт пригласите
Я ничего не понял...
Теорема двух Гульфиков и одной штанины, доказывается через двучлен.😀
Вот не в математику у меня мозги. Все эти n, x, y и лёгкость с какой лектор оперирует всей этой абракадаброй просто выбешивает. Вообще ничего не понятно. Но очень интересно.
Теперь дети знают , что такое гульфик
Лёша, сделай платную подписку на ютубе. С неё очень проще донатить, спасибо в любом случае!
2:15 Я может чего то не догоняю... но если на левом рисунке 1/2 площади, то на правом будет меньше 1/2 - как говорят счас - это капитан очевидность...
Лучше тёмными фломастерами рисовать. Не видно ни фига (на смартфоне по крайней мере)
"Я просто в а**е от этой задачи"
По принципу Пифагора пенсия у 😭😭😭😭.🦁
10:41 - метематики тоже люди
Правильно гУльфик, а не гульфИк)
5:29 "понять нормальную математику..."
Допустим, аффинные преобразования...
6:49 дети умеют "гуглить"...
Блокнотик как у Кургиняна)
Разве теорема Пифагора нуждается в доказательствах?
Если что-то - теорема, значит утверждение под вопросом уже имеет минимум одно док-во
Это очень глубокая и, самое главное, свежая мысль.
@@philippussis_master😆
Дайте угадаю следующий вопрос: зачем нам изучать то, что уже знают другие
@@ВалерийВеличко-у8ъ в огороде бузина, в Киеве дядька.
Это очень
Бляяя!!! Огищще!! Запоминаю
держите себя в руках, чтобы без е... , а то как мне это дочке показывать ? :)