【位相空間の例】長い直線

[@alg-dx]

選択公理なしだとどうなるか、はまた別の動画でやるかもですが、ところでそういうことを調べている論文が見当たらないので何か論文を知ってる人がいたらコメントで教えて貰えると嬉しいです

[@user-pt9lj7qo2f]

なぜ「長い」のか、が分かるとこ気持ち良すぎる。
加算無限の点列程度じゃ無限遠に飛ばないぐらい「長い」……確かに長いなあ

[@hooto2731]

長い直線の定義を見た時に、非可算順序数は色々あるのになんで最小だけ考えるんだろうとぼんやり気になっていたので、最後の説明が気持ちよかった

[@nayutaito9421]

巨大数論としてはOrd×[0,1)まで広げたくなりますが、ω₁が「丁度いい」のは面白いですね

[@kozkoz1]

大学3回生の幾何学演習の1問目がこれだった。解説はこれほど詳しくなかった。ありがとうございます。

[@Sohika_NJSNJ]

直線が長いと嬉しい

[@user-jq5fm5si7r]

パッと見では弧状連結にも見えるけど、連結までしか言えないのでしょうか？

[@hiloki0713]

言えますよ〜
任意のα

[@ryofujita4472]

Lie群にはならないはず！位相群にはなるのだろうか

[@VOICEROID-vd4cz]

そもそも順序数に減算が定義できないので厳しそうですね。
〈ω,0〉-〈1,0〉とかを上手く定義する方法がなさそう…

[@jjjj-ce8tr]

ω2以上では連結じゃないのか・・・衝撃だな

[@alg-dx]

連結じゃないとは誰も言ってないです(実際どうかは分からないので詳しい人お願いします)

[@jjjj-ce8tr]

@@alg-dx 失礼，間違えました