体験：定積分の裏ワザ 《大学受験数学》
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- เผยแพร่เมื่อ 9 ก.พ. 2025
- 講師：杉谷 瞬
ホームページ：mathematics-mon...
全講座の問題はホームページから閲覧・印刷可能です。
東京大・京都大・東工大・一橋大・早稲田大・慶応大・北海道大・東北大・筑波大・大阪大・東京医科歯科大・名古屋大・九州大・横浜国立大・その他国公立医学部などの一流大学志望の受験生に向けた数学の授業です。USA式部分積分法、usa積分
東京大学・東大理系数学・東大数学・東京工業大学・京都大学・京大理系数学・京大数学受験の方向け。
こんなすごい先生がTH-camで授業してくれてる。杉谷先生は神がかってる
迫真数学部 定積分の裏技
何で語録使う必要があるんですか
なぜこのクオリティがタダで見れるのか
想像以上に簡単ですごくてびっくりしました
類題で何度も練習すれば確実なものになれそうですね
浪人時代ほぼ全ての動画を観てました。扱っているレベルが高く、毎回短時間で完結するので時間がない受験生にとってとても有益だと思います。自分は結局大学で数学は使いませんでしたが、これを観ると必死に泥臭く勉強していた気持ちを思い出します。
コメントありがとうございます。受験勉強は「必死に泥臭く」を学ぶことが一番大事ですよね。それが社会に出たとき一番の武器となります。
国立大学前期試験2日前に出てきた。
助かります。感謝します
便利すぎて普通の部分積分忘れそう
感動しすぎて泣きそう
泣いていいですよ
@@ReyZone00れいぞーん 4年前のコメに草
うぇーん(๑o̴̶̷̥᷅﹏o̴̶̷̥᷅๑)
これがすんが言ってた瞬間部分積分か
数年前ですけど、私立トップ医大次席合格&千葉医合格しました😄
受験勉強は1年だけで頼るところがない中このチャンネル見て数学の実力が伸びたおかげです！
教科書や4stepで基礎を固めつつ、年間通して難関大学の過去問に触れて応用も知れるのが本当に良かったです🙆
去年ですが東大理科一類合格しました！
ありがとうございました！！
youtubeに上がっている無料講座だけでいけましたか？
@@wilderness-x7wそんなわけない
@@自由奔放-y3f 自分次第だよ
モーリーこんなとこで神動画出してたんか
モーリーって誰だよと思って調べたら割と似てて草
今の子は無料でこんな素晴らしい動画が見れて羨ましい。eは高校のとき自分で気づいたが三角関数の裏技は知らなかった
神動画！
すばらしい授業だ！！
1/6公式とかかと思ったらこんなやつがあったのか…
あんなのは裏技でもなんでもない、受験における必須知識
これは非常に便利ですね。入試で活用します。
この動画が出てから数年たってますが
実際入試で使った人👍
高3の年で👍稼ぎとかキモすぎだろ
年齢関係なくキモい
ういる キモいよ
@@kaiyousei ぼく７さいです。それなと思ったひとgod！
@@レンコン-q2m 😇👍🤘
友達で、教科書の部分積分を理解できないから、USA式を使う、という奴がいるんですが、良くない気がします。当たり前だけど、教科書を習得→時間を短縮したい→USA式を習得
が正しいですよね。
まあ、この講座の受講者にとっては教科書レベルなんか非常にたやすいものだと思いますが。
それは確かに良くないですね。あなたの言う通りです。
1年も前のものに返信すみません。
USA式というのがアメリカで普通という事なら日本の教科書のやり方で理解してから....というのは必要ないのではないでしょうか。これがアメリカで普通かは知りませんが。
creature mathematics 日本では通常の方法で解くのが普通だとされているので、通常の部分積分で解かなければならない問題も出てくる可能性が十分にあると思います。ですので、USA式を自明の上で使えない状況に陥った時のために通常のも覚えておいた方が良いかと。
アメリカは受験数学とは別だからな……
社会科学専攻の者です。学業上微積分を(PC/手計算共に)多用します。図で計算量が激減しますね。作図の構造を確認してみようと思いました。貴重な動画ありがとうございました。
お役に立てたなら良かったです。
これ友達が熱く語っとったわ笑
まじで感動しました
大学生になってから知った。高校で教えてー
適用限界まで教えてくれるとこ◎
かにざ 適用限界とは？
physics love
公式が成り立つ場合を示しているってことでしょうね。
今回の場合、整式×sinなどのように条件を示していますよね？
それのことです。
まじ荻野も神。数学モンスターさんも神。数学モンスターさんの事応援してます！！
めちゃわかりやすい
評価ボタン押したい…もちろん高評価👍
登録者数3万人突破おめでとうございます
受験からはや4年が過ぎた
めちゃくちゃこの人の喋り方や説明好きだったな〜
今なにやってるのか気になる😶
復活しましたね！
微積の素晴らしさが伝わります♩
はやく教えて欲しかったぁー。
もっと早くこの動画みたかった
検算で使います。本当にありがとうございます。
入試前に見れてよかったです！
これはめちゃくちゃ助かる
二次試験で使おうかな
感動😭
メッチャわかりやすい。
話し方も丁寧だし、取り組みやすいし、字が綺麗。
いつもお世話になってます。
こちらこそお世話になっております！
すげー
ガチで裏技じゃん
マリオで言ったらステージ1からステージ6まで飛ぶレベル
すげえええええええ！！！！！
いい動画発見しちゃったー
勉強になりました
見てよかった
為になります🙇
これすごいな
すごい‥…
なんでそうなるのかを解らないまま「とりあえずそうなるんだな」でおぼえられてしまえるとしたら怖い
だいたいそういう人は後になると「どういう条件のもとで使えるものだったか」を忘れて間違う
ばちくそわかりやすい笑
受験生のときに知りたかったわ
先生、愛してる
ありがとうございます(笑)
ワロタ
これはすごい。
これを知った感動を記すにはコメント欄の余白が狭すぎる。
フェルマーで草
数学と全然関係ないんですが、着てらっしゃる洋服欲しい…
部分積分の本質が見えづらいから使われないのだと予測
記述式で使ったら大減点ですね。
正直部分積分の本質を問う問題は、ちゃんとそれに沿った問題が用意されてるから、普通の計算だけならUSA式使っても問題は無い
追記:例えばβ関数や、積分漸化式など
正直なところこの程度の計算を出す難関校があんまり無さそうですよね…コメント欄に「素晴らしい」「二次試験で使えますか」系のコメントが多く見られたのであんまりいい気はしませんでした。
コメント欄の方々の99％には流石に無用の心配かもしれませんが部分積分の導出でもやれた方が役立ちそうとか思っちゃったり。
@@fclfc1039 本当にその通りですね。
連続部分積分ってやつですね
学校の先生に教わったんですが塾では教えてくれなかったです
神動画ここに現る
筆記試験で使うのは無しですかね？😖
計算ミスを見つけるために使おうかな🤔
問題によりますね
計算せよ系の問題(まあ上位校の入試ではほとんどありませんが)だと微妙だと思いますが、立式までが大変だったり面積体積とかのときは右に(∵部分積分を用いた)とでも書いておけば大丈夫だと思います
鳥肌立った
USA式部分積分は海外の勉強系のインスタでよく見る
この方法が使えない指数関数×三角関数の積分は部分積分2回行うだけで解けます
USA式って大学の二次試験(記述問題)で使えます??
もし使うなら、微分とか積分とか斜め線とか横線とかの表みたいなやつって描いた方がいいんでしょうか??
それとも、なにも描かずにそのまま＝で[ ]の式に持っていっていいのでしょうか??
もちろん二次試験でも使えますよ。解答に書く必要はありません。因数分解のたすき掛けのような作業なので、答案用紙にはインテグラルの式=[ ]の式に持っていってください。大学入試では計算過程など見てくれることはありません。立式がメインで最後の計算はおまけであって、答えがあっているかどうかしか見られません。高校３年生の定期試験で因数分解を次の行でいきなり結果を書いて問題ないのと一緒です。高校３年生くらいになると因数分解の計算過程など見てもらえないですよね。
Mathematics Monster ありがとうございます。参考になりました。バンバン使っていきたいと思います。
マークとか答えのみの記述の時はすげぇ時短になるんやなこれ
別に普通の記述でも使っていいやろ
数強のビルボバギンズ
大学の二次試験で使っていいのでしょうか？
大丈夫です。因数分解のたすきがけのようなものだと認識してください。
+Mathematics Monster
大学側は、結論を出すのに必要な思考力を問うていて、「この問題では置換！この問題は部分積分！」という判断をして欲しいものだ
…という風に私は勝手に思い込んでいるのですが、実際はどうなのでしょうか。お忙しいとは思いますが、ご教授頂けると助かります。
定期試験ではそうだと思いますが、大学入試数学では、例え日東駒専でも、立式までに思考力を要求しますが、立式後は積分計算は正しい結果を出す能力しか見ていません。もっと言うと、積分計算の式を立てるまでがメインであって、計算は最後の「おまけ」です。漸化式や微分計算などもそうです。よくある例としては確率漸化式などは、漸化式を立てるまでがメインで、あとは答えが合っているかしか見ていません。納得できる別の例をあげると、高校１年生の定期試験では、複雑な因数分解の問題は１行１行答案を書き、部分点など設けられていましたが、高３の模試や定期試験では、因数分解や微分計算などは次の行にいきなり結果を書いて問題ないですし、部分点などくれませんよね。入試問題集などの解答もそうなっているかと思いますが、それは大学入試レベルになると、計算に関しては結果しか要求されていないからです。積分、微分、漸化式、因数分解などの計算において、大学入試では結果があっているかしか見てくれません。むしろ大学側は「工夫して計算しなさい」と言っていると考えてください。センター試験の面積パズルや６分の１公式など工夫ができるように問題が作られているのは、「工夫できる人間を優秀とみなしている」からです。ちなみに社会に出たあとのどんな仕事に関しても工夫できる人間が出世するという点も同じだと思います。
+Mathematics Monster
大学側は色んな意味で「賢い人」を要求しているという風に解釈させてもらいました。なるほどと思いました。
返信ありがとうございます、助かりました。
これからも動画拝見させて頂きます！！
動画を受講して数をこなす中で、一流校の入試問題は、立式がメインで、計算は最後のおまけであることが身にしみて理解できると思いますよ。
この動画を今見つけたことにより今後部分積分に使うであろう114514分が節約できたと言っても過言
俺の先生この方法で教えてくれた
目ん玉飛び出るかと思った
微分する方と積分する方の区別や如何に?または、どっちでもいいのでしょうか??
微分するのは、整式やlogxです。積分するのは、三角関数、指数関数などです。部分積分を初めて扱う日に必ず学校の先生が教えてくれますので安心してください。
代ゼミの恩師、荻野先生を思い出しました。
もう10年前のことですが。
実際の入学試験でこういう魔法みたいな不定積分を答案用紙に書いてバツや減点にはならないですか？
答えだけ早く解った状態にして、
答案用紙には、普通に計算したりしなくていいですか？
瞬間部分積分！
あ？
@断面二次半径 わあ！？
感動、、、、、
声反響しなかったら最高なんだけどな
この裏技って2次試験で使ってもいいやですか？？
勝ちましたぁ
全米に泣いた
USA式部分積分法はtanθにも使えるのでしょつか
瞬間部分積分か
感動なう
数学版林修先生
ライプニッツの公式に似てると思ったのは気のせいでしょうか？
初歩的な質問をしてすいません。
(1）、(2）はマイナスの値が答えになっていますが、面積の計算をする上で少し不安です。
答えはこれでいいんでしょうか？
弱い白帯 この場合ただの計算だから-が出ても大丈夫
やってることは部分積分とおなじだけどね
入試には使えるね
記述で使う時は何か添えないといけない？
でも、これe^axと三角関数の積が被積分関数の時は一向に終わりませんよね。
学校で瞬間部分積分法とか言う名前で習った
薄様ですか？
これ不定積分でも使えますか？
神々の遊びやな
頭良すぎw
教わってないはずだけど、このやり方でやってた。
Milk Tea てんさい
しんやっちょこんなとこにいたのか
使えますね
定期テストで使ったら文句言われそう…
記述式では良くないやり方。瞬間部分積分って正式な名前でもないから書いたらダメだと思います。
これ、x√3xみたいなやつもいけますか？
岡崎体育に似てる岡崎数学
これ立式した後に「部分積分を繰り返し使うことにより」って書いてから1発で答えを書いたら記述でも使えます？
これって定義されてないから使えないんじゃないの？？
たすきがけと一緒です。知っている人達は何年も前から使っていますよ。あなたのまわりで教わっている人がいないだけで、ここ数年はかなり広まってきていると感じます。
6xが不能と聞こえて、それを受け入れている人をコメントで2人以上観測したけど、字幕がそうなってるのかな？
微分するものと積分するものはどうやって見分ければいいですか？
三角関数だと微分積分しても三角関数（eも）なのでxが入ったものを微分するといいと思います
これって応用効かなくないですか？
例えばどのような応用でしょうか？
Mathematics Monster 例えばこれを使って式変形をしていっなたりとかです
そういう意味でしたら、もちろん最低限の部分積分の手順は身についているのが前提です。それがあってはじめて、この裏ワザの有用性が理解できますので。動画内でも話していますが、logの部分積分は一般的な方法でしか解けません。また、積分漸化式についてもそうです。その他で応用がきくかどうかは、講座を一通り受講していただければわかると思います。
なるほどです！この動画はレベルの高い大学が取り上げられていてとても参考になります。これからも見させていただきます。
ラクすぎる！