acabei de passar por isso na questão da formiga do nível 3. Fiz tudo, organizei meu raciocínio e tinha quase certeza de que havia acertado. Vi um cara corrigindo e deu tudo diferente, e olha que passei quase 1 mês vendo probabilidade quase todos os dias. É foda
Dá pra pensar assim (se estiver com pressa): qualquer possibilidade exigiria pelo menos um pulo de uma casa, portanto, no final teria que multiplicar algo por 9 (possibilidades de pulos de uma casa), assim, sobra só 45 e 126, pois são múltiplos de 9, dando 50 por cento de chance de acerto.
Um outro jeito de ver: Escreve do 1 ao 10 como deve pular 9 pedras, então: x+2y+3z=9 os 5 pulos: x+y+z=5 Então escreve y= 5-x-z Então: 10-x+z=9 z=x-1 Solução geral (x, 6-2x, x-1) Sendo x, x-1 e 4-2x inteiro não negativo X pode ser 1,2 e 3 Aí a nossas soluções agora são: (1,4,0),(2,2,1),(3,0,2) Aí fica sendo número de permutações com repetição de (x,y,z) Logo 5!/4! + 5!/(2!2!1!) + 5!/3!2! = 5+30+10 :)
Uma pergunta, digamos que a rã zinza não precisa fazer o trajeto com cinco pulos, digamos wue a gente quera calcular todas as possibilidades de ela chegar ate a pedra 10, como daria pra fazer isso? Depois do seu raciocínio a minha mente deu uns palpites mas ainda nao consegui ter a resposta certa
Seria equivalente a todas as soluções não negativas de x+2y+3z = 9 E fazer as permutações entre elas Tipo (0,0,3) = 3!/3!=1 1 x+2y=3 + (1,1,2)=4!/2! =12 (3,0,2)=5!/3!2!=10 22 23 acumulado x+2y=6 (2,2,1) =30 (0,3,1)= 4 (6,0,1)=7 (4,1,1) = 6!/4! = 30 71 94 acumulado x+2y=9 (1,4,0)=5 (3,3,0)=6!/(3!3!)= 20 (5,2,0) =21 (7,1,0)=8 (9,0,0) = 1 55 149 total Seja x(n) número de formas de chegar na posição x: x(n) = x(n-1) + x(n-2) + x(n-3) x(2) =1 x(3)= 2 - vem da pedra 2 ou da 1 x(4)= 4 - vem da 1, da 2 ou da 3(que tem 2 possibilidades) x(5) = 7 x(6) = 13 x(7) = 24 x(8) = 44 x(9) = 81 x(10) = 149
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Combinatória, contagem e probabilidade são os conteúdos que mais me mata na hora de resolver questões
acabei de passar por isso na questão da formiga do nível 3. Fiz tudo, organizei meu raciocínio e tinha quase certeza de que havia acertado. Vi um cara corrigindo e deu tudo diferente, e olha que passei quase 1 mês vendo probabilidade quase todos os dias. É foda
Que resolução boa, mestre. Muito obrigado pelo vídeo, ficou sensacional.
Essa aí é pra n zerar a prova
Diz o que tirou na ESA 18/50😂
@@MatheusSousa-qc5yg Tu é burro ou se faz amigão? Óbvio q eu fui irônico
@@MatheusSousa-qc5yg Acalma ae, depoimento
@@MatheusSousa-qc5yg Po mano, é só fazer combinação de 10 tomado 2 e 10 tomado por 1 e depois somar, maternal faz isso, o cara do vídeo q complicou
@@slamanotai10 tomado 2 é 45 e 10 tomado 1 é 10
Somar da 55 :)
Lições Obmep, lança uma dessa pá nós faz favor
Dá pra pensar assim (se estiver com pressa): qualquer possibilidade exigiria pelo menos um pulo de uma casa, portanto, no final teria que multiplicar algo por 9 (possibilidades de pulos de uma casa), assim, sobra só 45 e 126, pois são múltiplos de 9, dando 50 por cento de chance de acerto.
Um outro jeito de ver:
Escreve do 1 ao 10 como deve pular 9 pedras, então:
x+2y+3z=9
os 5 pulos:
x+y+z=5
Então escreve y= 5-x-z
Então:
10-x+z=9
z=x-1
Solução geral
(x, 6-2x, x-1)
Sendo x, x-1 e 4-2x inteiro não negativo
X pode ser 1,2 e 3
Aí a nossas soluções agora são:
(1,4,0),(2,2,1),(3,0,2)
Aí fica sendo número de permutações com repetição de (x,y,z)
Logo 5!/4! + 5!/(2!2!1!) + 5!/3!2!
= 5+30+10 :)
Muito boa essa resolução parabens
Essa é pra saber se o candidato tava vivo
Resolução de rara elegância, engenheiro. Bela questão
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Uma pergunta, digamos que a rã zinza não precisa fazer o trajeto com cinco pulos, digamos wue a gente quera calcular todas as possibilidades de ela chegar ate a pedra 10, como daria pra fazer isso?
Depois do seu raciocínio a minha mente deu uns palpites mas ainda nao consegui ter a resposta certa
Seria equivalente a todas as soluções não negativas de x+2y+3z = 9
E fazer as permutações entre elas
Tipo (0,0,3) = 3!/3!=1
1
x+2y=3
+ (1,1,2)=4!/2! =12
(3,0,2)=5!/3!2!=10
22
23 acumulado
x+2y=6
(2,2,1) =30
(0,3,1)= 4
(6,0,1)=7
(4,1,1) = 6!/4! = 30
71
94 acumulado
x+2y=9
(1,4,0)=5
(3,3,0)=6!/(3!3!)= 20
(5,2,0) =21
(7,1,0)=8
(9,0,0) = 1
55
149 total
Seja x(n) número de formas de chegar na posição x:
x(n) = x(n-1) + x(n-2) + x(n-3)
x(2) =1
x(3)= 2 - vem da pedra 2 ou da 1
x(4)= 4 - vem da 1, da 2 ou da 3(que tem 2 possibilidades)
x(5) = 7
x(6) = 13
x(7) = 24
x(8) = 44
x(9) = 81
x(10) = 149
Errou essa faz enem
Pq tem q ser 5 pulos exatamente nessa resolução?
Porque o enunciado disse 👍
Pq a rã quer. Basicamente é pq está no enunciado que precisa ser obrigatoriamente 5 pulos.
Errou esssa faz esPCEx