Во-первых, спасибо за ваши видео. Я никогда не видел, что бы на ютубе простым языком объясняли такие задачи. Во-вторых, Вы можете подсказать материалы о теории чисел? (видео, книги). я не могу найти (или может плохо искал). Спосибо за ваш труд!
Благодарим за тёплые слова! 🙂 📕По теории чисел можем Вам порекомендовать следующую литературу: Бухштаб. Теория Чисел Карацуба. Основы аналитической теории чисел Serre. A course in arithmetic Вейль. Алгебраическая теория чисел 🧑🏫 Также Вам может быть полезен наш курс "Теория чисел", подробную информацию о котором можно найти здесь ➡ vk.cc/c2wiOT
По-моему после того места, когда нашли, что 14^24=1(mod45) было бы проще обратиться к малой Ферма (МТФ). Ведь 245=5*44+24. Т.е. 14^245=(14^5)^44 *14^24. Заметим, что согласно МТФ (14^5)^44=1(mod45) , a 14^24=1(mod45) -нашли с пом Эйлера. Перемножим все остатки 1*1*7=7
![[UNCUT] “บอสณวัฒน์” ลากไส้!! ใครหนุนหลัง "แม่ตั๊ก ป๋าเบียร์" I คนดังนั่งเคลียร์ I 30 ก.ย. 67](http://i.ytimg.com/vi/QlD7mU2KKRk/mqdefault.jpg)
🔥 Высшая математика в нашем TG ➡ t.me/laplasoffical
Во-первых, спасибо за ваши видео. Я никогда не видел, что бы на ютубе простым языком объясняли такие задачи. Во-вторых, Вы можете подсказать материалы о теории чисел? (видео, книги). я не могу найти (или может плохо искал). Спосибо за ваш труд!
Благодарим за тёплые слова! 🙂
📕По теории чисел можем Вам порекомендовать следующую литературу:
Бухштаб. Теория Чисел
Карацуба. Основы аналитической теории чисел
Serre. A course in arithmetic
Вейль. Алгебраическая теория чисел
🧑🏫 Также Вам может быть полезен наш курс "Теория чисел", подробную информацию о котором можно найти здесь ➡ vk.cc/c2wiOT
По-моему после того места, когда нашли, что 14^24=1(mod45) было бы проще обратиться к малой Ферма (МТФ). Ведь 245=5*44+24. Т.е. 14^245=(14^5)^44 *14^24. Заметим, что согласно МТФ (14^5)^44=1(mod45) , a 14^24=1(mod45) -нашли с пом Эйлера. Перемножим все остатки 1*1*7=7
как найти делитель числа 2^1277-1
@@VitalayManinподумать о тройке)
@@blablablam3566 о тройке чего? я перебрал все числа от 3 до 2^89-1 какие еще идеи будут. число простое и точка.
хорошо, что есть вольфрам
Да тут не обязательна теорема Эйлера, да и МТФ тоже. Можно остаться при модуле сравнения 90. Главное - найти удобное представление числа 245. У меня это
5 * 7^2. Получаем:
14^245 = 14^(5 * 7^2) = (14^(7^2))^5.
Далее, 14^7 = (14^2)^3 * 14 = 196^3 * 14 = 16^3 * 14 = 256 * 16 * 14 = (-14) * 224 = -14 * 44 = -14*4*11 = -56*11 = -616 = -630+14 = 14,
14^(7^2) = (14^7)^7 = 14^7 = 14,
и, наконец,
(14^(7^2))^5 = 14^5 = (14^2)^2 * 14 = 196^2 * 14 = 16^2 * 14 = 256*14 = -14*14 = -196 = -16 = 74.
как найти делитель числа 2^1277-1
Почти также решил, только вместо -14 брал 76
Как по мне проще использовать тот факт, что phi(45)=24
как найти делитель числа 2^1277-1 он прошел тест кармайкла. выходит он простое. нужно доказательство что оно составное.