Ich bin seit einigen Tagen ein echter Fan des Kanals. Mein Matheabi ist zwar schon 6 Jahre her, aber es ist immer wieder spannend, die Basics aus der Schulzeit zu wiederholen und so manch Neues zu lernen.
hallo :) hab dieses beispiel mal am 63 km langem Bodensee probiert, weil man ja am bodensee auch nicht auf die andere seite sieht ;) komme hier auf ca 311m die ein turm hoch sein müsste. Danke für die videos! mathe war eig nie meine stärke und hier wird das sehr gut erklärt das es auch ich verstehe
Entweder verstehe ich gerade was nicht oder etwas stimmt mit der Rechnung nicht. Allgemein heißt es, die Erdkrümmung betrage 8cm pro Kilometer, oder genauer 7,85m auf 10 km. Wenn man damit rechnet kommt man auf eine Höhe von etwas über 120m, was mir auch viel realistischer erscheint.
Ich habe mir den Spaß gemacht, die Tragweite des Leuchtfeuers auf Helgoland auszurechnen. Die Feuerhöhe beträgt 82 m, sichtbar ist das Leuchtfeuer 28 sm entspr. 51,9 km. Ich komme damit jedoch nur auf 32,3 km.
@@simsalabim2101 Nein, daran habe ich nicht gedacht. Das macht natürlich einen großen Unterschied. Wahrscheinlich bedeutet "Tragweite" beim nautischen Leuchtfeuer auch, dass die Laterne durch die Lichtstreuung in der Atmosphäre einfach nur noch bis zu dieser Entfernung wahrgenommen werden kann. Wir konnten im Urlaub auf Amrum wahrscheinlich das Helgoländer Leuchtfeuer noch wahrnehmen, das sind ca. 60 km Entfernung. Helgoland hat mit seiner 2000 Watt-Lampe ohnehin das stärkste deutsche Feuer.
@@barfu2954 Ja, sonst würden verschieden starke Lampen überhaupt keinen Sinn machen. In diesen rein geometrischen Überlegungen spielt das keine Rolle. Wir müßten sonst auch alle Sterne am Himmel sehen, die nicht von einem Objekt verdeckt werden.
Mit Hilfe der Differentialrechnung könnte man den exakten Wert ausrechnen, gesetzt den Fall, dass die Erde eine "echte" Kugel ist und dass sich Licht geradlinig ausbreitet.
Kleine Größen werden winzig, wenn man sie quadriert und können vernachlässigt werden. Ganz allgemein eine gute Idee um komplizierte Zusammenhänge zu vereinfachen. ABER: Es muß immer gesagt werden: Klein, verglichen womit! Hier: h
Die am wenigsten umständliche Faustformel zur Orientierung ist doch die Folgende: Ein Turm von 100 m Höhe ergibt eine Sichtweite von ca.35,7 km. Dies dient als Basis bei dieser Aufgabe, bei welcher die Entfernung 155 km beträgt. Die quadrierte Vergrößerung 155km : 35,7 km = (4,341736695)^2 ergibt 18.850,67753 dm = ca. 1885 m. Merke: Die Sichtweite wächst nur als Wurzel der Turmerhöhung. 1 cm Höhe = 357 m / 100 cm Höhe 3,57 km/ 100 m Höhe = 35,7 km Im Musterbeispiel ergibt sich bei einer Verhundertfachung der Höhe deren Wurzel, die Verzehnfachung der Sichtweite. Warum denn umständlich, wenn es auch einfach geht. Allerdings gilt diese Formel natürlich nur bis zu einem gewissem Grad, da es auf Grund der irdischen Kugelform nicht möglich wäre z.B. vom Nordpol zum Südpol zu blicken. Selbst bei unendlich hohen Entfernungen können wir nicht über den Äquator hinausblicken, weswegen wir den Mond auch bei einer Entfernung von 384000 km nur von der Vorderseite sehen können. Die Formel kann aber durchaus noch für die Sichtweite der Raumstation der Internationalen Raumstation angewandt werden. Bei z.B. ca. 500 km Höhe ergäbe sich mit unserer Faustformel eine Sichtweite von ca. 2524 km. Bei Höhen von einigen tausend Kilometern würde die Berechnung jedoch aus folgendem Grund ins Absurde laufen, weil aus einer horizontalen Sichtweise durch ein permanentes Anwachsen der Höhe ein hypotenusenariges Hinabblicken zur Erde entstünde. Auch bei einem unendlichen entstandenen Hinab- statt horizontalen Hinüberblicken könnten wir allerdings nur einen Viertel des Erdumfangs von 10.000 km überblicken.
Achtung! Dieser Lösungsweg gilt nur bei Verwendung der Tangente, d.h. für den freien Blick auf den Strand. Würden beide Personen sich in die Augen schauen wollen und beide dazu gleich hoch auf je einen Turm steigen, muss man die Formel für die Überhöhung der Erdkrümmung nehmen. Dann sind es weniger als ca. 470 m. (mittlerer Erdradius 6371km, d/2=77.5km) h=√(6371 km²+(155 km÷2)²)−6371 km
Finde die Verbindung der 2 Formeln am Ende sehr interessant. Bin aber recht skeptisch warum man manchmal einfach Dinge weg lassen kann weil man nen ungefähren Wert möchte
Um zu berechnen, wie hoch ein Turm genau in der Mitte zwischen zwei Küsten sein müsste, damit man beide Küsten sehen kann, müssen wir die Erdkrümmung berücksichtigen. Die Formel zur Berechnung der Sichtweite dd aufgrund der Erdkrümmung lautet: d=2hR+h2d=2hR+h2 wobei: dd die Sichtweite in Metern ist, hh die Höhe des Beobachters (in diesem Fall die Höhe des Turms) in Metern ist, RR der Erdradius ist (ca. 6371 km oder 6371000 m). Da die Höhe hh im Vergleich zum Erdradius RR sehr klein ist, kann der Term h2h2 vernachlässigt werden. Die Formel vereinfacht sich dann zu: d≈2hRd≈2hR Wir wissen, dass die Entfernung zwischen den beiden Küsten 155 km beträgt, und der Turm genau in der Mitte steht. Daher muss die Sichtweite dd mindestens 77,5 km (die Hälfte der Entfernung) betragen, um beide Küsten sehen zu können. Setzen wir d=77500d=77500 m (da 77,5 km = 77500 m) in die vereinfachte Formel ein: 77500≈2h⋅637100077500≈2h⋅6371000 Quadrieren wir beide Seiten der Gleichung: 775002≈2h⋅6371000775002≈2h⋅6371000 5990062500≈2h⋅63710005990062500≈2h⋅6371000 Lösen wir nach hh auf: h≈59900625002⋅6371000h≈2⋅63710005990062500 h≈599006250012742000h≈127420005990062500 h≈469.9 mh≈469.9 m Daher müsste der Turm ungefähr 470 Meter hoch sein, damit man beide Küsten sehen kann.
wenn h die gesuchte Größe ist, kann man nicht wissen, dass die Gerade d ungefähr auch dem Kreisbogen entspricht, aufgrund der geringen Größe von h. Die Annahme ist also falsch oder auch eine Art Zirkelbezug.
Natürlich kann ich die relativ geringe Höhe von h im Voraus annehmen, bei einem Radius von über 6000km ist doch wohl ziemlich klar, dass ich nicht über 10km hoch steigen muss um 155 km in die Ferne zu sehen.
Meine Schätzung wäre, aber nur ganz grob. Stehe ich an der Küste 20 m ü. Msp, dann sehe ich mit dem Fernglas 40 km noch die Schiffe eh diese am Horizont untertauchen. Dann müsste ich bei einer 4x höheren Wert also 80m etwa 160 km weit sehen. Hier stimmt doch was nicht, wo ist der Fehler ?
Du musst bedenken, dass die Schiffe ja auch "Türme" sind. Wie hoch ü. Msp ist das Letzte vom Schiff, das Du noch sehen kannst, kurz bevor es hinterm Horizont verschwindet?
In der Mathematik zählt die Herleitung, nicht das Ergebnis. Wie kommst Du auf die Idee, 4mal höher guckt man 4mal weiter ? Vielleicht hast Du das einfach so aus dem Nichts heraus erfunden ? Das kann man keinen Fehler nennen. Entspricht das deiner Erfahrungswelt, dass Du von einer 2cm hohen Stufe doppelt so weit gucken kannst, wie von einer 1cm hohen Stufe ?
Die "Faustformel" im Video, h = d²/2R, kann man nach d umstellen: d = Wurzel(2Rh). Demnach ergibt sich bei Augenhöhe von 20m, dass der Horizont 16km entfernt ist. Wenn Du ein 40km entferntes Schiff gerade noch siehst, bedeutet das, dass dieses 24km jenseits des Horizonts sein muss. Nach der ersten Formel muss das Schiff deshalb 45m hoch sein. Wenn Du nun die Höhe Deines Turms vervierfachst, was passiert dann mit der Horizontentfernung? Sie verdoppelt sich nur, von 16 auf 32km.
@@rainerinedinburgh5807 Meine Quelle hatte ich von einem Kriegsveteran aus dem 2. WK, der in der Bretagne war. „Wenn Du am Horizont ein Kriegsschiff sichtest, dann ist es noch 40 km entfernt“. Ich denke diese Soldaten hatten schon ihre Erfahrung. Ich muss es nur noch in einer Rechnung beweisen. Deshalb habe ich unserer Rechnung spontan angezweifelt und über das 20-fache etwa übertrieben angesehen. Kann mich ja täuschen ! Aber mach ich mal mit meiner eigenen hergeleiteten Formel.
@@holger_p Bei meiner Einschätzung darf man keine mathematische Herleitung in Betracht ziehen. Ich weis auch wenn ich die entferntesten Tangente nehme, habe ich nur eine viertel Erdumdrehung gemacht mit einer Höhe von Unendlich. Ich möchte nur damit sagen, umso weiter entfernt nimmt die Höhe (nicht proportional) sondern stetig zu. Aber wir bleiben bei Kilometer in der Entfernung und Metern in der Höhe. Reicht es Dir wenn ich Dir recht gebe ?
Weswegen gibt es die "8 bis 15 Prozent" an Abnahme der erforderlichen Höhe durch die Krümmung des Lichtstrahls? Sind das Atmosphären-Effekte? Die Gravitation wird es ja wohl nicht sein!
Der Luftdruck sinkt mit der Höhe, d.h. die Atmosphäre ist näher am Boden dichter. Damit ist auch die optische Dichte höher und deshalb wird das Licht etwas zum Boden hin abgelenkt. Das sieht man gut kurz vor dem Sonnenuntergang: da wird die Sonne etwas oval. Der Effekt durch die Gravitation (ja, da war doch Einsteins Relativitätstheorie) ist viel zu klein um hier eine Rolle zu spielen.
Hab bei der Schätzung völlig daneben gelegen... ich hätte es mit Hilfe von Trigonometrie ausgerechnet, weil ich die oft nutze... erstaunlich fand ich, dass die Länge der Tangente dabei minimal kürzer ist als 155km... 154,98 irgendwas. In Anbetracht des unendlichen Info-mülls auf youtube schau ich mir (zum essen...) gern mal Mathe-videos an. Da braucht man sich nicht drum zu sorgen, ob das wahr ist, was da erzählt wird :)
Ja, wie stark die Erdkrümmung letztlich doch sein muss, verblüfft. Als reiner Mathefreaks keine weitere Fragen... Kommen Flacherdler zu dutzenden dazu, die nun behaupten und foto- video visuell belegen, dass die Fernsicht tatächlich in 100% Widerspruch zur Krümmungsberechnung ist, ist das dann fernab von lohnenswertem Weiterdenken? Erste Frage: Sind diese eindeutigen Flacherdlerbeobachtungen alle unwahr?
Aber auch die Flacherdler könnten selbst mit dem besten Fernrohr nicht 155km weit gucken! An der Bemerkung am Anfang des Videos erkennt man den Theoretiker, der von der Praxis keine Ahnung hat.
@@torstenbroeer1797habe gerade mal recherchiert, wenn man ausreichend Höhe und wenig Dunst und m Nebel voraussetzt, kann man natürlich mit einem Teleskop 155 km weit sehen.
Der Einfluss der Gravitation ist unerheblich. Viel wichtiger ist die atmosphärische Refraktion. Diese macht aus den 1887 Metern 1618 Meter. Das ist ein gewaltiger Unterschied
Ich bin seit einigen Tagen ein echter Fan des Kanals. Mein Matheabi ist zwar schon 6 Jahre her, aber es ist immer wieder spannend, die Basics aus der Schulzeit zu wiederholen und so manch Neues zu lernen.
Gut erklärt. Top. Der Erbsenzähler in mir muß natürlich auch noch an den Geoid vor Ort und an optische Brechnung der Luft denken ;-)
Vor allem letzteres! Die Lichtbrechung ist nicht zu vernachlässigen. Der effektive Erdradius beträgt etwa 7680 km!
hallo :) hab dieses beispiel mal am 63 km langem Bodensee probiert, weil man ja am bodensee auch nicht auf die andere seite sieht ;) komme hier auf ca 311m die ein turm hoch sein müsste. Danke für die videos! mathe war eig nie meine stärke und hier wird das sehr gut erklärt das es auch ich verstehe
Dieses Video ist nicht für überzeugte Flacherdler geeignet 😄
Es gibt ausser Hab-Mich-Lieb-Jacken SEHR wenig, was für FLERFs geeignet ist...
@@wernerviehhauser94 🤣🤣🤣🤣
Die gibt´s nicht mehr.
Ich weiß das aus sicherer Quelle, meine Frau hat in einer psychiatrischen Klinik gearbeitet.
Siehe TH-cam-Video "knorkator wie weit ist es bis zum horizont" - auch sehr amüsant erklärt :-)
Das ist mir auch sofort in den Sinn gekommen!
Danke für die interessante Mathestunde! Ich habe Ihren Kanal abonniert.
Entweder verstehe ich gerade was nicht oder etwas stimmt mit der Rechnung nicht. Allgemein heißt es, die Erdkrümmung betrage 8cm pro Kilometer, oder genauer 7,85m auf 10 km. Wenn man damit rechnet kommt man auf eine Höhe von etwas über 120m, was mir auch viel realistischer erscheint.
Ich habe mir den Spaß gemacht, die Tragweite des Leuchtfeuers auf Helgoland auszurechnen.
Die Feuerhöhe beträgt 82 m, sichtbar ist das Leuchtfeuer 28 sm entspr. 51,9 km.
Ich komme damit jedoch nur auf 32,3 km.
Hab jetzt nicht gerechnet. Aber hast du auch bedacht, dass der "Ausguck" nicht im Wasser schwimmt sondern ein paar Meter darüber sitzt?
@@simsalabim2101 Nein, daran habe ich nicht gedacht.
Das macht natürlich einen großen Unterschied.
Wahrscheinlich bedeutet "Tragweite" beim nautischen Leuchtfeuer auch, dass die Laterne durch die Lichtstreuung in der Atmosphäre einfach nur noch bis zu dieser Entfernung wahrgenommen werden kann.
Wir konnten im Urlaub auf Amrum wahrscheinlich das Helgoländer Leuchtfeuer noch wahrnehmen, das sind ca. 60 km Entfernung.
Helgoland hat mit seiner 2000 Watt-Lampe ohnehin das stärkste deutsche Feuer.
@@barfu2954 Ja, sonst würden verschieden starke Lampen überhaupt keinen Sinn machen. In diesen rein geometrischen Überlegungen spielt das keine Rolle. Wir müßten sonst auch alle Sterne am Himmel sehen, die nicht von einem Objekt verdeckt werden.
Mit Hilfe der Differentialrechnung könnte man den exakten Wert ausrechnen, gesetzt den Fall, dass die Erde eine "echte" Kugel ist und dass sich Licht geradlinig ausbreitet.
Sehr interessant, nur wie ist der tatsächliche Erdradius ?
Faustformel einfach: Wurzel Höhe mal 3,5= Entfernung -aus Augenhöhe am Strand sieht man maximal 4-5 km weit….aus einem Verkehrsflugzeug 350 km….
ca. 1,8 km. Kann das stimmen? z. B. ein Flugzeug über Wien in 1,8 km Höhe müsste bei sehr sehr klarer Sicht theoretisch Linz sehen können. 🤔
Wurzel 2000 mal 3,5 = 150km
Gut erklaert und interessante naeherung.
Kleine Größen werden winzig, wenn man sie quadriert und können vernachlässigt werden. Ganz allgemein eine gute Idee um komplizierte Zusammenhänge zu vereinfachen.
ABER: Es muß immer gesagt werden: Klein, verglichen womit!
Hier: h
Die am wenigsten umständliche Faustformel zur Orientierung ist doch die Folgende: Ein Turm von 100 m Höhe ergibt eine Sichtweite von ca.35,7 km. Dies dient als Basis bei dieser Aufgabe, bei welcher die Entfernung 155 km beträgt.
Die quadrierte Vergrößerung 155km : 35,7 km = (4,341736695)^2 ergibt 18.850,67753 dm = ca. 1885 m.
Merke: Die Sichtweite wächst nur als Wurzel der Turmerhöhung.
1 cm Höhe = 357 m / 100 cm Höhe 3,57 km/ 100 m Höhe = 35,7 km Im Musterbeispiel ergibt sich bei einer Verhundertfachung der Höhe deren Wurzel, die Verzehnfachung der Sichtweite.
Warum denn umständlich, wenn es auch einfach geht.
Allerdings gilt diese Formel natürlich nur bis zu einem gewissem Grad, da es auf Grund der irdischen Kugelform nicht möglich wäre z.B. vom Nordpol zum Südpol zu blicken. Selbst bei unendlich hohen Entfernungen können wir nicht über den Äquator hinausblicken, weswegen wir den Mond auch bei einer Entfernung von 384000 km nur von der Vorderseite sehen können.
Die Formel kann aber durchaus noch für die Sichtweite der Raumstation der Internationalen Raumstation angewandt werden. Bei z.B. ca. 500 km Höhe ergäbe sich mit unserer Faustformel eine Sichtweite von ca. 2524 km.
Bei Höhen von einigen tausend Kilometern würde die Berechnung jedoch aus folgendem Grund ins Absurde laufen, weil aus einer horizontalen Sichtweise durch ein permanentes Anwachsen der Höhe ein hypotenusenariges Hinabblicken zur Erde entstünde.
Auch bei einem unendlichen entstandenen Hinab- statt horizontalen Hinüberblicken könnten wir allerdings nur einen Viertel des Erdumfangs von 10.000 km überblicken.
Deine Gleichungen sind falsch.
Achtung! Dieser Lösungsweg gilt nur bei Verwendung der Tangente, d.h. für den freien Blick auf den Strand. Würden beide Personen sich in die Augen schauen wollen und beide dazu gleich hoch auf je einen Turm steigen, muss man die Formel für die Überhöhung der Erdkrümmung nehmen. Dann sind es weniger als ca. 470 m. (mittlerer Erdradius 6371km, d/2=77.5km) h=√(6371 km²+(155 km÷2)²)−6371 km
Ich schätze immer etwas zu groß ab, irgendwie habe ich mir mal den Erdumfang mit 42.000 km gemerkt.
Finde die Verbindung der 2 Formeln am Ende sehr interessant. Bin aber recht skeptisch warum man manchmal einfach Dinge weg lassen kann weil man nen ungefähren Wert möchte
Im Idealfall macht man immer auch eine Abschätzung, wie groß denn der Fehler dadurch, dass man etwas weglässt, maximal werden kann.
Vorausgesetzt die Erde ist eine Kugel ^^
Ist sie. Sonst würde die Physik nicht funktionieren, wie sie nun mal funktioniert. Und dann hätten wir ein großes Problem. ^^
Um zu berechnen, wie hoch ein Turm genau in der Mitte zwischen zwei Küsten sein müsste, damit man beide Küsten sehen kann, müssen wir die Erdkrümmung berücksichtigen. Die Formel zur Berechnung der Sichtweite dd aufgrund der Erdkrümmung lautet:
d=2hR+h2d=2hR+h2
wobei:
dd die Sichtweite in Metern ist,
hh die Höhe des Beobachters (in diesem Fall die Höhe des Turms) in Metern ist,
RR der Erdradius ist (ca. 6371 km oder 6371000 m).
Da die Höhe hh im Vergleich zum Erdradius RR sehr klein ist, kann der Term h2h2 vernachlässigt werden. Die Formel vereinfacht sich dann zu:
d≈2hRd≈2hR
Wir wissen, dass die Entfernung zwischen den beiden Küsten 155 km beträgt, und der Turm genau in der Mitte steht. Daher muss die Sichtweite dd mindestens 77,5 km (die Hälfte der Entfernung) betragen, um beide Küsten sehen zu können.
Setzen wir d=77500d=77500 m (da 77,5 km = 77500 m) in die vereinfachte Formel ein:
77500≈2h⋅637100077500≈2h⋅6371000
Quadrieren wir beide Seiten der Gleichung:
775002≈2h⋅6371000775002≈2h⋅6371000
5990062500≈2h⋅63710005990062500≈2h⋅6371000
Lösen wir nach hh auf:
h≈59900625002⋅6371000h≈2⋅63710005990062500
h≈599006250012742000h≈127420005990062500
h≈469.9 mh≈469.9 m
Daher müsste der Turm ungefähr 470 Meter hoch sein, damit man beide Küsten sehen kann.
wenn h die gesuchte Größe ist, kann man nicht wissen, dass die Gerade d ungefähr auch dem Kreisbogen entspricht, aufgrund der geringen Größe von h. Die Annahme ist also falsch oder auch eine Art Zirkelbezug.
Natürlich kann ich die relativ geringe Höhe von h im Voraus annehmen, bei einem Radius von über 6000km ist doch wohl ziemlich klar, dass ich nicht über 10km hoch steigen muss um 155 km in die Ferne zu sehen.
Fischauge bleib wachsam 🙂
Mein erster Gedanke, ohne zu rechnen oder groß nachzudenken - Der Burj Khalifa wird nicht reichen!
Nenne es bitte nicht "Gedanke", wenn Du nicht vorher nachdenkst.
Stimmt, das ist paradox 😀
Echte OG‘s wissen natürlich, dass es dieses Video so ähnlich schon Mal gab
Korrekt :-) Aber jetzt verbessert, da z.B. Faustformel mit aufgenommen
Ein OG ist ein Obergeschoss ?
Meine Schätzung wäre, aber nur ganz grob.
Stehe ich an der Küste 20 m ü. Msp, dann sehe ich mit dem Fernglas 40 km noch die Schiffe eh diese am Horizont untertauchen. Dann müsste ich bei einer 4x höheren Wert also 80m etwa 160 km weit sehen.
Hier stimmt doch was nicht, wo ist der Fehler ?
Du musst bedenken, dass die Schiffe ja auch "Türme" sind. Wie hoch ü. Msp ist das Letzte vom Schiff, das Du noch sehen kannst, kurz bevor es hinterm Horizont verschwindet?
In der Mathematik zählt die Herleitung, nicht das Ergebnis. Wie kommst Du auf die Idee, 4mal höher guckt man 4mal weiter ?
Vielleicht hast Du das einfach so aus dem Nichts heraus erfunden ? Das kann man keinen Fehler nennen.
Entspricht das deiner Erfahrungswelt, dass Du von einer 2cm hohen Stufe doppelt so weit gucken kannst, wie von einer 1cm hohen Stufe ?
Die "Faustformel" im Video, h = d²/2R, kann man nach d umstellen: d = Wurzel(2Rh). Demnach ergibt sich bei Augenhöhe von 20m, dass der Horizont 16km entfernt ist.
Wenn Du ein 40km entferntes Schiff gerade noch siehst, bedeutet das, dass dieses 24km jenseits des Horizonts sein muss. Nach der ersten Formel muss das Schiff deshalb 45m hoch sein.
Wenn Du nun die Höhe Deines Turms vervierfachst, was passiert dann mit der Horizontentfernung? Sie verdoppelt sich nur, von 16 auf 32km.
@@rainerinedinburgh5807 Meine Quelle hatte ich von einem Kriegsveteran aus dem 2. WK, der in der Bretagne war.
„Wenn Du am Horizont ein Kriegsschiff sichtest, dann ist es noch 40 km entfernt“.
Ich denke diese Soldaten hatten schon ihre Erfahrung. Ich muss es nur noch in einer Rechnung beweisen.
Deshalb habe ich unserer Rechnung spontan angezweifelt und über das 20-fache etwa übertrieben angesehen. Kann mich ja täuschen !
Aber mach ich mal mit meiner eigenen hergeleiteten Formel.
@@holger_p Bei meiner Einschätzung darf man keine mathematische Herleitung in Betracht ziehen. Ich weis auch wenn ich die entferntesten Tangente nehme, habe ich nur eine viertel Erdumdrehung gemacht mit einer Höhe von Unendlich. Ich möchte nur damit sagen, umso weiter entfernt nimmt die Höhe (nicht proportional) sondern stetig zu.
Aber wir bleiben bei Kilometer in der Entfernung und Metern in der Höhe. Reicht es Dir wenn ich Dir recht gebe ?
Weswegen gibt es die "8 bis 15 Prozent" an Abnahme der erforderlichen Höhe durch die Krümmung des Lichtstrahls? Sind das Atmosphären-Effekte? Die Gravitation wird es ja wohl nicht sein!
Der Luftdruck sinkt mit der Höhe, d.h. die Atmosphäre ist näher am Boden dichter. Damit ist auch die optische Dichte höher und deshalb wird das Licht etwas zum Boden hin abgelenkt. Das sieht man gut kurz vor dem Sonnenuntergang: da wird die Sonne etwas oval.
Der Effekt durch die Gravitation (ja, da war doch Einsteins Relativitätstheorie) ist viel zu klein um hier eine Rolle zu spielen.
Nö, in der Tat nicht!
Ja, das sind Atmosphären-Effekte.
Hab bei der Schätzung völlig daneben gelegen... ich hätte es mit Hilfe von Trigonometrie ausgerechnet, weil ich die oft nutze... erstaunlich fand ich, dass die Länge der Tangente dabei minimal kürzer ist als 155km... 154,98 irgendwas. In Anbetracht des unendlichen Info-mülls auf youtube schau ich mir (zum essen...) gern mal Mathe-videos an. Da braucht man sich nicht drum zu sorgen, ob das wahr ist, was da erzählt wird :)
das Video ist außerdem alt, hast du vor Jahren schonmal gebracht.
Leider schlägt TH-cam selten alte Videos vor und bewertet neue Uploads höher.
Inhalte, die quasi nie veralten, sind damit schlechtergestellt.
Ja, wie stark die Erdkrümmung letztlich doch sein muss, verblüfft. Als reiner Mathefreaks keine weitere Fragen... Kommen Flacherdler zu dutzenden dazu, die nun behaupten und foto- video visuell belegen, dass die Fernsicht tatächlich in 100% Widerspruch zur Krümmungsberechnung ist, ist das dann fernab von lohnenswertem Weiterdenken? Erste Frage: Sind diese eindeutigen Flacherdlerbeobachtungen alle unwahr?
Vor allem könnte man ja argumentieren, dass uns die Erdkrümmung KOMPLETT von der Refraktion vorgegaukelt werde. KÖNNTE!
@@guri311 Die Refraktion hebt doch Objekte scheinbar an, das ist also genau das Gegenteil von dem, was die Erdkrümmung bewirkt.
@Bernhard: Diese Flacherdlerbeobachtungen ignorieren praktisch immer die atmosphärische Refraktion.
@@bjornfeuerbacher5514 Ja, Du hast recht, da habe ich falsch herum gedacht. Danke für die Korrektur!
Was sagen die flacherdler denn dazu ? Die müssten ja keinen km hohen turm erklinmen 😂
Aber auch die Flacherdler könnten selbst mit dem besten Fernrohr nicht 155km weit gucken!
An der Bemerkung am Anfang des Videos erkennt man den Theoretiker, der von der Praxis keine Ahnung hat.
@@torstenbroeer1797Dann hätte er wohl im Thumbnail nicht "theoretisch" geschrieben.
@@torstenbroeer1797habe gerade mal recherchiert, wenn man ausreichend Höhe und wenig Dunst und m Nebel voraussetzt, kann man natürlich mit einem Teleskop 155 km weit sehen.
1 knappen Kilometer hoch sage ich (das ganze Video schau ich mir nicht an)
Der Einfluss der Gravitation ist unerheblich. Viel wichtiger ist die atmosphärische Refraktion. Diese macht aus den 1887 Metern 1618 Meter.
Das ist ein gewaltiger Unterschied