Volume de sólidos em regiões gerais: Exercícios Resolvidos | Cálculo

Como calcular o volume de um paraboloide?
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Integrais Duplas em regiões gerais: • Integrais Duplas em Re...
Nessa aula, vamos resolver exercícios de integrais duplas, onde queremos calcular o volume de funções em determinada região (do tipo 1 ou tipo 2) limitada por outras funções no plano xy.
Vamos lá?
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[@B4BYPLUT0]

nao faz ideia de como vc tem salvado minha pele professora, meu professor eh cubano. Não entendo nada que ele fala. Muito Obrigado pelo seu trabalho. Muito simples como vc explica

[@matheusjeremias3227]

KKKKK o meu é peruano, é foda mano, é aula de espanhol e calculo ao mesmo tempo

[@suki6471]

@@matheusjeremias3227vc é da UFF?

[@junioryoshitake6943]

@@matheusjeremias3227 angel baigorri? kkkkk

[@ishidamatheus1202]

valeu, ester !!

[@alexsandra1819]

o melhor canaal!! me ajudando muitooo!!

[@lidiasantos718]

melhor canal 😍

[@rhubiavazvetori5907]

Professora, no primeiro exercício na integral de dx vc fez produtos notáveis considerando o 1 como A e o -y como B, em que momento posso fazer essa inversão?

[@edvaldoferreira5240]

Ester eu não Recebi notificação deste video do yutube

[@davibrandao9210]

Como a regiao é tipo 2 e o intevalo de integração para os valores de x são números reais, a ordem de integração nao seria dydx ?

[@Hilario85]

Professora, se puder, por favor me tire essa dúvida:
No exercício um, você colocou o sistema como sendo do tipo 2. Eu fiz o gráfico e achei que ele se limitava assim, o x entre -1 e 1 e o y entre 1 e 2. Calculei e achei resultado 3.
Por que não poderia limitá-lo assim, ja que é visto em gráfico.
No exercício dois, integrei primeiro x e depois o y. No video passado, você falou que tanto fazia iniciar por um ou outro, conta to que respeitasse seus limites. No entanto, fazendo primeiro o x e só depois o y, acha-se x^3 +x/3 + 4/3.
Então existe uma regra de por qual começar?
Se puder tirar essa dúvida, lhe agradeço demais.

[@Matemateca]

Oii Hilário, claro, vamos lá!
Sobre a primeira dúvida, a região que você mencionou " x entre -1 e 1 e o y entre 1 e 2" iria se tratar de um retângulo com base 2 e altura 1. Nessa região, não estaríamos levando em conta as retas inclinadas (a roxa e a azul, no vídeo).
Em relação à segunda dúvida, a ordem não vai importar quando estamos falando de regiões retangulares. Mas em regiões gerais, a ordem importa simm hehehe dá uma olhada nesse vídeo, quando falamos sobre as regiões do tipo 1 e tipo 2 th-cam.com/video/GbXl_XmPnu4/w-d-xo.html
Qualquer dúvida, pode voltar a comentar :)

[@IgorLuppi]

Amo tanto

[@Matemateca]

♥♥