Substituting x(x-1)^4 into (x-1)^4, the problem gets more complex, since (2x^3+4x^2-3x+1)/[x(x-1)^4] is a proper rational function which can be written a sum of two proper rational functions. (1) Let (2x^3+4x^2-3x+1)/[x(x-1)^4]=(A/x)+(Bx^3+Cx^2+Dx+E)/[x-1)^4] (2) We can find A,B,C,D,E respectly. (3) The given integral can be separated as a sum of integrals which is evaluable.
非常感謝老師簡單易懂的解說
感謝您的鼓勵
老師謝謝你,你不是救了我的微積分,而是救了我拉普拉斯反轉換= =,五專的程度很差,沒上過高中的基礎數學,謝謝老師願意從基礎開始(先會工程數學微積分,才會高中數學,沒錯就是有這%1的例子
很開心您喜歡我們的課程，若是可以的話，幫忙分享讓更多人看到~謝謝~
感謝老師 超詳細
想請問例題二為甚麼是用改變分子形式而不是像例題一時拆成1/(x+1)+1/(x+1)^2.....
該如何分辨何時該用哪種方法?
真的謝謝老師的教學 我感覺我離中山越來越近了
你要搬到高雄？？
这次明白了，谢谢分享。
太神奇了! 老师你用的教材是哪一本? 希望做到更多习题.
请问老师，为什么在例题二的积分过程中，找到系数3,-6,8之后，会在它们的后面乘(x+1)呢？怎么理解呢
3x^2+5 因為右上角寫 -1，表示將 x 以 (x+1)來表達 ，經過多次萃取計算後 3x^2+5=3 (x+1)^2 - 6 (x+1) +8
th-cam.com/video/AiOUCtFL380/w-d-xo.html
谢谢
其實也可以u=x+1
x=u-1 dx/du=d(u-1)/du=1
把積分式的x全部換成u的等式寫法
乘以的dx換成du
再反回未微分前的公式
如果分母是(x-3)(x+2)
這種積分式那該怎麼算呢？😅
@李柏堅 感謝李老師的精彩講解！麻煩老師可以介紹一下哪里可以找到影片中綜合除法的原理介紹嗎？我查了很多資料，皆是除式是一次的，而且分母也不是階乘的形式。很想了解這個分解方法是怎么來的。
下次規劃錄製綜合除法原理的單元
th-cam.com/video/AiOUCtFL380/w-d-xo.html
分解分母时该如何判断从几次方开始写起
應該說是分解分子，看分子的最高次方為多少
謝謝您
如果x的係數不是1 都適用？
都適用
老師想問一下定積分 2 > 1 1 / x^2+1 ,要怎麼求 ?
請問一下這個綜合除法使用的前提是什麼？
th-cam.com/video/AiOUCtFL380/w-d-xo.html
很好 学习中 谢谢
很開心您喜歡我們的課程。
請問李老師的課程有沒有相關的講義？
沒有講義~僅有影片歐~
老師你好
為什麼Ａ常數在分子 多項式B在分母 微分就變成 Aln(B)
因為lnx的微分是1/x，Alnx的微分是A/x，所以A/x的積分是Alnx，A/(x-b)的積分是Aln(x-b)，是積分並非您所說的微分
很棒
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想請問老師，如果(x-1)^4中的x係數換成大於1的正整數，那該如何下手，一樣用綜合除法嗎???
一樣可以使用綜合除法，若問題從(x-1)^4改為(2x-1)^4，右上方的1就改為1/2即可，相當於提出2，只是綜合除法的計算結果要小心，建議複習高中的"綜合除法"章節
如果下面是x(x+4)^4, how do i solve it?
Substituting x(x-1)^4 into (x-1)^4, the problem gets more complex, since (2x^3+4x^2-3x+1)/[x(x-1)^4] is a proper rational function which can be written a sum of two proper rational functions.
(1) Let (2x^3+4x^2-3x+1)/[x(x-1)^4]=(A/x)+(Bx^3+Cx^2+Dx+E)/[x-1)^4]
(2) We can find A,B,C,D,E respectly.
(3) The given integral can be separated as a sum of integrals which is evaluable.
thx a lot ^3^
骚操作😂
老師水喔
陳威廷 雅诗啦
老師想問一下定積分 2 > 1 1 / x^2+1 ,要怎麼求 ?
+古承鑫 因為 int(1/x^2+1)=arcTanx+C(可以看三角代換法)1->2 int[1/(x^2+1)]=arcTan2-arcTan1
我了解了 謝謝老師