★긴급공개★고1 중간고사 수학, '나머지 정리 예상문제 3초 풀이법' ★★★★★
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- เผยแพร่เมื่อ 20 ก.ย. 2024
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수학 공부는 이렇게 해야한다는걸 잘 알려주시네요. 16수학 b 96 받았는데 1학년때부터 다양한 풀이를 공부해보는게 내신이건 수능이건 대학에서건 정말 도움됩니다. 기본 정석 풀이를 다 공부하면 다양한 풀이를 시도해보면 시험에서 반드시 승리할수밖에 없어요
미분 개념도 안배운 학생들에게 다양한 풀이중 미분을 이용한 풀이를 외우게 하는것은 내신 직전 스킬일 뿐 수능에서는 도움이 되질 않을거 같네요... 저 학생들 고2 고3 이 아닌 아직 극한도 안배운 고1 입니다
@@user-vu1hz1bx7d 미분 안 배운걸 알면서 미분 공식으로 알려주는거부터가 말이 안 되는거 같아요;;
대학에선 도움은 되질 않습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
고1문제를 고3개념 써서 풀면 고3때는 뭘로 풀어요?? 대학수학개념 끌고오나ㅋㅋ
수학은 저렇게 배우는게 아닙니다.
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감사합니다ㅜㅜ
다 전개하는 또라이 1인....잘 배우고 갑니당^^
4:13 갑자기 목소리 바껴서 놀랐네
엇 양현석인줄 목소리
@@user-cz5kc1zh8g 으움~~제니야아~
최홍철
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내 생각에 더 쉬운 풀이
(주어진식) = 0 이라는 방정식에서 주어진식은
(x-1)^2를 인수로 가지기 때문에 1이라는 중근을 가지게 됨.
즉 방정식의 해는 1,1,k(다른 근)이 된다.
그러면 근과 계수와의 관계에서 1+1+k=-1 이니까 k=-3
이제 3개의 근을 아니까
a와 b도 근과 계수와의 관계를 쓰면 끝~
오
이게더 쉬운듯
대성 호형훈제 선생님들이 중근일때 근과계수의 유용성을 말하시던기억이 나네요
@@김현규-p5h 이 문제에선 선생방식대로 하는게 제일 빠를듯. 근과 계수 곱해서 나머지근 찾고 ab br ra 구하는데 시간 더 오래걸릴듯. 인수 x-1이 제곱이니 곱셈미분에서도 1대입해도 우변이 0인것은 자명하니까 직관적으로 각각 1 대입해서 2개다항식 연립하면 5초안에 풀듯.. 근데 개인적으로 이 강사한테 배운애들은 대학수학 배우면 안될듯.. 공무원 수학강사로는 딱일듯
근과 계수와의 관계를 아는 전제하에 쓸수있는 풀이.
아니 고등학생 아니고 성인인데 왜이렇게 재밌지 추억도 생각나고 새로운풀이도 신박하고 너무 재밌네...
차길영 선생님의 개념완성 강좌 ‘마으겔로쉬’로 무려 수학 점수 32점 상승! 놀라운 결과를 만들어낸 이채* 학생의 수강후기입니다~^^
☞ 안녕하세요. 저는 고1 이채*이라고 합니다.
저는 예전부터 수학 공부를 혼자서 해왔습니다. 그때 성적은 중상위권이었고, 그러다가 중학교 3학년 때 국군간호사관학교에 대한 목표가 생겼습니다. 그래서 성적을 더 올리기 위해서 수학 학원을 다니게 되었습니다. 학원 선생님과 저와는 수업 코드가 잘 맞지 않았고, 점차 수학에 대한 흥미가 떨어지기 시작했습니다. 그 결과 고등학교 입학한 후 첫 중간고사는 기대에 미치지 못하는 성적을 받았습니다.
1. 아버지의 추천으로 차길영 선생님의 강의를 수강
수학 성적에 속상해하고 있는 저를 보면서 아버지께서는 차길영 선생님의 강의를 들어보는 것은 어떻겠냐고 하셨습니다. 아버지의 권유로 차길영 선생님의 강의를 처음 듣게 되었는데 굉장히 놀랐던 기억이 납니다. 첫 번째로 차길영 선생님의 목소리 텐션이 높아 자칫 지루할 수 있는 강의에 활력을 불어 넣어 주었고, 두 번째 어려운 문제를 차길영 선생님의 풀이법인 ‘3초 풀이법’으로 빠른 시간 안에 정확하고 쉽게 푸는 걸 보면서 감탄했습니다.
2. 개념완성 강좌 ‘마으겔로쉬’로 32점 상승!
치길영 선생님은 학생의 눈높이에 맞춰 쉽게 설명해 주시는 것은 물론 가끔씩 웃긴 얘기도 해주셔서 지루하지 않고 재밌게 들을 수 있었습니다.
기본문제나 연습문제뿐만 아니라 기출분석에 심화문제까지 차길영 선생님 방식대로 바꿔서 쉽게 설명해 주시기 때문에 개념은 물론 문제도 쉽게 이해할 수 있었습니다.
그리고 마으겔로쉬 강의를 듣고 나서 1학기 기말고사를 치렀는데 무려 32점이나 올랐습니다. 그리고 6월 모의고사 4등급에서 이번 9월 모의고사 때는 3등급을 받았습니다. 그때 알게 되었습니다. ‘수학의 마술사’라는 말이 절대 그냥 나온 말이 아니라는 걸 말입니다. 차길영 선생님께 수학을 배운다면 수학에 재미를 붙이고 재밌게 공부할 수 있습니다. 다른 분들도 저처럼 차길영 선생님의 강의로 수학을 재밌게 공부했으면 좋겠습니다.
3. 차길영 선생님의 강의 강력 추천!
듣다 보면 빠져드는 차길영 선생님 강의 꼭 한번 보시길 강력 추천합니다. 그리고 앞으로 많은 분들이 차길영 선생님만의 수학 풀이법인 ‘3초 풀이법’을 잘 전수받아서 수능 때 만족하는 점수를 받고 원하는 대학에 입학하길 응원합니다.
수학의 신! 차길영 선생님! 앞으로도 좋은 강의 많이 찍어주시고 이 세상에 이 대한민국에 넘쳐나는 많은 수포자들을 구해주세요! 차길영 선생님 항상 감사드리고 사랑합니다.
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12:44 분필 미분해버렸다ㅋㅋㅋㅋ
5년전 무엇 ㅋㅋㅋ
@@de_ch_ ㅋㅋ 저분 닉넴이 5년전이네요 보니까
@@포레스트101 ㅋㅋㅋㅋㅋ
전 빼면 좀 더 그럴 듯 하지 않을까? 5년 11개월 전...
와 쌤 제발 저 고3때까지는 수학 계속 가르쳐주세요 고2때라도 알아서 너무 다해유ㅜㅜㅜㅜㅜ
수학을 좋아하는 문과인 학생이었는데 벌써 20대 후반이네요 ㅎㅎ
오랜만에 유튜브알고리즘으로 옛날에 배웠던걸 보니 기억나면서도 신기한 감정이네요
편리한 방법이 아닐수도 있지만 제가 풀었던 방법도 공유드리려해요
삼차다항식이 (x-1)^2을 인수로 가지고 있기 때문에 1, 1, z를 근으로 가지고 있습니다.
그리고 세근의 합은 이차항의 계수에 마이너스를 한값이기때문에 1+1+z=-1으로
나머지 한근은 -3이네요
b는 세근의 곱의 마이너스한 값이므로 -(1*1*-3)=3이고
a는 두근들의 합이므로 1*-3+1*-3+1*1=-3-3+1=-5
그래서 3*-5=-15
요즘 알고리즘 뜨는데 자주 보게되네요ㅎㅎ
우와~ㅎㅎㅎㅎ 자주 놀러 오세요😘😘
6:38ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ또해 누가 따라함ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄴㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
왜 우리 동네에는 저런 선생님이 안계실까..
5:29 하품하고있었는데 깜짝놀랐네;
와 ㄷㄷ 나도 딱 하품했는데 ㄷㄷ 레전드네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 컴퓨터 카메라 가리고 해야겠다
저도요 ㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹ 딱 저때....
와 진짜 요즘 잠 못자서 하품했는데;;
1번 ☆☆☆나머지정리 0:03
>> 풀이방법 : 나머지정리, 미분
서술형 모범답안 0:42
2번째 풀이 2:57
3번째 풀이 : 미분 이용 (미분공식 설명 8:07) 10:24
.
1:56 미안합니다 선생님 제가 그 또라이 입니다..
전개해서 빠르게 풀면 노상관임..저도 전개했음ㅋㅎㅋㅎ
222
????전개해서풀면 그만큼 미친게따로없ㅈ..
12:08 와;; 보다가 2는 어디갔는데 혼잣말하는데 일로들어갔다는거보고 지렸네 그냥ㅋㅋㅋ
3초를 알기위해 12분을 봐야한다는건 안비밀
수능 단 하루를 위해 3년, 6년, 혹은 12년을 투자하는 것과 같은 이치죠
나도 저런선생님 만나고싶다
듣는 내내 감동먹어서 울뻔함
보고있으면 문제 풀이가 너무 골때려서 웃게됨 ㅋㅋㅋㅋㅋ
13분동안 지루할 틈 없이 재미있게 봤습니다
감사합니다!! 이런 문제에서 많이 헷갈 렸었는데 해결책을 뙇! 하고 찾아주시니 앞으로 잘 활용할 수 있을 것 같아요 ㅎㅎ
8:18 편집ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이지원 아니 이거 보면서 조는 중이였는데 갑자기 후욱 소리 들려서 번!쩍 깨면서 의자 우당탕탕 함;;;; 오우아 앁 존나 깜짝 놀람;;;;;;
언젠간 정상적인애들을 가르치겠지 내가?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
3:41
@@waterclean119 3:48
12:44 *뎅겅*
현t
:내가 안 가르치는건 할 필요가 없다는거야
지나가는 30대 직장인입니다. 강의 너무 재밌네요. 그리고 선생님 임시완 닮으셨네요 ㅎㅎ
임시완~^^ㅎㅎㅎ 우와~ 차쌤께 전달드리겠습니다. 오늘도 기쁨 충만한 하루 보내세요.
저도 예전에 과외할때 저런 유형은 다 미분으로 알려줬는데
미분이 아직 진도밖이지만 미분부터 간단하게 알려주고 무조건 저걸로 알려주고풀면 저단원은 내신 최소 90점이상이었는데
옛날생각나네요~
고2 수2때 배우는 미분을 이용하는 공식을 고1에게 미리 선행학습+빠른문제 풀이법까지..진짜 대단하네여
재밌게 보셨나요? 자주 놀러 오세용~
기다리고 있을게요~😍
수능본지 십년넘었는데 강의 영상들이 재미있네요 ㅎㅎ
재밌게 보셨나요? 자주 놀러 오세요~😍
@@user-vd7ow8ze8d 아이구 유익한 영상들 앞으로도 자주 올려주세요 자주자주 보러올게유~ㅎㅎ
(x-1)^2을 인수로 갖는다 => 중근 1을갖는다 => x=1에서 x축에 접한다 => x=1에서 접선의 기울기가 0
무슨 소리예요? 잘 모르겠어요
님 설명들으니깐 선생님 풀이가 왜 그렇게 되는지 이해가 되네요.
@@a-kd6ut
3x^2 +2×+a = f'(x)
인 꼴에서 x=1에서의 미분계수(우변) f'(1) = 0 그래프의 모양으로도 설명할 수 있다는 이야기요..
아니 너무 간단하게 풀어서 지금 껏 내가 머리 쥐어 뜯으며 공부하게 허무해짐,,,,,영상 너무 고마워요,,,,,진짜 수학이 저리 간단하니 행복 해지네
8x³+x²+ax+b가 2x+1을 인수로 가진다 할 때 미분하면 주의하셔야됩니다.^^
합성함수의 미분까지 들어가야되는데 생략
수능친지 20년이 넘었는데.. 그때 이 방송을 봤더라면 더 재밌게 공부 할 수 있었을 텐데.. 진짜 요즘은 인터넷에 정보도 많고
공부하기 편리한 환경이 되었네요.
이히히잉~~
좀 꼼수이긴한데 진심 문제보고 정지하고 풀었는데 암산으로 30초만에 풀긴함.
문제에 주어진 식에 x에 1넣어서 a+b=-2식 만들고 보기들 소인수분해 해서 약수들간 절대값 차이가 2인것 골랐는데 답이네?
쌤을 만나고 수학이 새로워졌어요 원래 재밌던거 더 재밌어짐
원래 재밌던거.....?
그냥 조립제법 쓰겠다.풀이1은 아 저렇게 풀수도 있겠구나지만 2,3번은 더 어려워 지는거 같은데요.
대학졸업하고 조립제법 까먹어서 저도 1번처럼 풀듯 ㅠㅠ
1년이 지난 지금 수2 배웠겠죠? 3차함수 개형 생각해서 도함수에 1대입 원래 함수에 1 대입 하는게 젤 간단하다고 생각해요
이영상을 보고 학원을 끊고 강의를 들어야할지 고민이되네요.. 이분이 설명 해주시는건 되게 이해가 잘되는데 학원에 있으면 이해는 잘안가고 시간만 때운달까?
제가 학원을끊고 강의를 들어보는 새로운 시도를 해보는게 맞을까요?
현재 다니고 있는 학원보다 도움이 되셨다면 당장!! 세븐에듀로 오세요!😉
선생님 메모했습니다 영상 내려주세요
헉....ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ^^
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅆㅇㅈㅜㅠㅠㅠ진짜 나만 알고 싶은 강의...
ㅋㅋㅋ 무섭네
풀이가 참 쉽게 하시네요 한 수 배워갑니다
자주 놀러 오세요~😍
나만 알고 싶다 이 채널ㅠㅠㅠㅠㅠ
수능 본지도 몇년지났는데 그냥 강의 보는게 재밌어서 보게되네
이런거 올려주시면 그저 감사합니닿ㅎㅎㅎ
X에 1을 넣으면 a+b=-2
보기에서 ab의 값이 떨어지게 나오는답은 -15뿐 없음
보기보고 귀납유추하는 문제로 가끔 개꿀 빨때 있지 않음??
무슨 말인가요?
ㅁㅊㅋㅋㅋㅋ천재닼
그러네 ㄷㄷ
5:31 경고
내일 돌잡이 뭐잡을까 고민하는중에 봤는데 너무 유익합니다
😍😍😍😍😍
미적분 정의 듣고 공부후에 이걸보니 완전 새롭네여 ㄷㄷ
무식한 방법인데... a+b 가 -2 인 걸 미리 구해서... (일단 어떻게 하다보니 금방 저런 값을 구했음)
1~5번 중에서 나눌 때 -2가 가능한 값이 -15 뿐이였음. 3, 5
대박... 4년전 영상인데 22년 고1 6모 17번 문제로 숫자까지 똑같이 나옴....
이문제 미분꼼수는 예나지금이나 똑같은듯 합니다. 미분으로 좀 쉽게 풀수있는게 최대 최소나 등등 좀 많죠
PENCHOCK 저풀이는 꼼수가 아니라 항등식 자체는 미분 해도 항등식이라서 그래요 그리고 이내용은 최근 수능기출에 트렌드고 나머지정리는 참고로 항등식입니다 최근엔 미분이 너무 자주나오니까 항등식(문과는 절대부등식이 더 많나오지만 특정 범위의 셀수없는 해를 가진 식이라는면서에서 둘은 공통적인 특성을 가지죠) 적분하는게 트렌드일정도로 자주나왔죠 그동안
@@임프레션-t9r 미분을 요새는 고1때 배우나요? 고1때 배우지 않는 과정으로 하는거라 꼼수라 표현한거구요.
요새는 어떤지 모르겠는데 원래는 조립제법을 해서 풀어야 하는게 고1 과정 아니던가요...
넘 잘가루쳐주는거같어요
감사합니다😃😃😃
어떤식을 어떤 인수의 제곱으로 나누었을때는 항상 미분하여 풀수 있다고 하셨는데 꼭 제곱이야지 쉽게 푸나요?
지나가던 40대 중반 아재입니다. 미분 계산법에 감탄하고 갑니다. 진짜 쉽게 이해가 되네요~ 굳이 KTX가 있는데도 새마을 호 타고 갈 필요가 없습니다.
쌤 ㅠㅠㅠㅠㅠ 이렇게 또 한문제 얻어먹고 갑니다 !!!!!! 이번 중간고사 뽀개고 올게요!!!
저런형태 문제나오죠 하지만 엑스 마이너스 1의 제곱을 인수로 가질때가 아니라 엑스 마이너스 케이의 제곱을 인수로 가질때 이렇게 나와서 문제죠 한번 더 꼬아서 나옴
그러면 어떻게풀어요?
어케푸노
똑같이 케이 넣고 케이에 대한 방정식 풀면 되죠
근과 계수와의 관계 쓰면 쉽게풀려용
5:32 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ개웃김 ㄹㅇ
ㅋㅋㅋ 재밌게 보셨나요? 자주 놀러 오세요~
그니까요 개싸늘해요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ와 진짜쫄려
목소리가 너무좋으세요 근데 머리스타일이 너무하늘로 올려서 스타일바꾸시면 더 멋지실듯
3:49 수학노베인데요 저기서 왜 A(x-1)^3+B(x-1)^2+...+D 가 도출되는지 아시는분있나요
식을 그냥 다른방법으로 표현한거에요
ㅠ 화이팅!
카메라맨 극한직업 ㅋㅋㅋ
미분 설명 귀엽게 하시네요~^^
선생님 참 똘똘하시네
이런영상 보니 30대 후반 아재지만 수학공부하고싶어진다
수학의 세계에 오신 걸 환영합니다~💕
차쌤~♡ 오늘도 감사합ㄴㅣ다~
7:45 그림 뭐야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와.. 내가 20년전에 미분배울때, 처음 배우는 시작을 저렇게 배웠다면 얼마나 좋았을까.. ㅜㅠ
이건 미분을 제데로 배운게 아니라서 어차피 다시 배워야 돼여
자주 놀러 오세요~😉
그러면 이영상에서 설명해주신 미분은 언제 쓸수있어요??
곡선의 기울기 구할때 보통 씀
머리에 쏙쏙! 들어와여!
수능 때 미적 확통 기벡 하다가 이거 보니까 개 재밌네
3개를 다하냐?
@@gusdurdmfh 2년전까지 세개 다했습니다 ㅎㅎ
@@내가너보다모자란건맞 이새끼들 ㅈㄴ웃기네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
댓글보다가 ㅈㄴ웃겨서 적고간다 ㅋㅋㅋㅋ 잼민이드립 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
완전대박 이런 쉬운풀이가 잇다니~
지렸다 모래가 시험인데 감사합니다ㅠ
모래가 시험이라니... 모래사장에서 바늘찾기가 시험인감
탄탄대로보다단단 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 맞춤법 좀 봐줘라
맞아요 ㅋㅋㅋ 저도 미분 배워서 미분으로 풀어요 ㅎ 이거 ㄹㅇ 개꿀
연속조립제법으로 정확히 7초나오는데 연속조립제법쓰셈 1번은
4:13 헬륨가스 드신줄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
정말 수학을 수학 답게 푸시는 강사님인 것 같네요 ㅎㅎㅎ
근의 합이 -1이고 문제에서 준게 1 중근이니까 -1 - 2해서 -3이 바로 나오는 풀이는 어떤가용
Ryan Lim 매우 훌륭합니다! 그거 미분에서 접선이 접점이외의 다른 교점 구할때 사용하거나 종종 어려운 문제풀때 쓰면 쉽게 풀리니 자주 사용하세요~~
다각도로 접근하는 자세가 너무 좋네요~!
어떻게 하신거에요?
3:10 선생님 시방 뭔 소리여
미쳣네ㄷㄷㅋㅋㅋㅋㅋ
나만 알게해줘.. 으악악 너무 조아 유익해 너무빨라 너무 좋아 으악악악
아 모르겠다
조졌네 내인생
수학 결코 포기하지 마세요~~!! 차쌤이 도와드리겠습니다!!
왜 완전제곱식을 인수로 갖으면 나머지가 없는거지
좋다
5:31 이떄 하품 했다가 놀람 ㅋㅋ
넘멋있다
3:30 식이 (x-1)^를 인수로 가질때 a,b의 값
사랑해여♡♡
개념 풀고 쎈 풀고 고쟁이 푸는데 여태까지 수 다 구해서 얼마나 똥싼거야...이렇게 쉬운 미분 쌤은 왜 안알려주셨을까 ㅠㅠ
음 ~ 이 분 강의는 잘 골라서 들어야 할 듯~ 여튼 심박하네~👍
나 이분 더이상 안볼래 지금까지 정석대로 푼개 사기당한 느낌이야;;
와 ㄹㅇ 미분 미춋다
@@dohyeon8211 정말 대단하십니다.
야매로 푸는법:a+b가 -2(정수)이고 ab를 물어봤는데 선지에 정수만 있으므로 a,b는 정수이고 각각 -5×1 -5×2 -5×3계산해봐서 3번찍기
우아~ 예상문제 적중하길~ㅎ ㄳ 합ㄴㅣ 다~^ㅡ^
썸네일에 3초 풀이법아 초3 풀이법이라는줄 알았다능
🤣🤣🤣🤣🤣
고1 같았으면 직접나누기로 구했겠지만 기출 공통이랑 미적분 싹다돌리고 n제 벅벅한 고3 되서 보니 그냥 나머지 인수 일차로 잡고 근과계수 쓰면 끝나겟네 ㅋㅋㅋ
만약 삼차식이아니라
5차식처럼 차수가 높으면요?
daeng kk 똑같이 미분하면 되지용
다 미분됌. 걱정 ㄴㄴ
엥 그냥 느낌대로 조립제법 두번해왔는데 이거였구나
4:45에서 핑크색 식이 이해가 안되요..
우와 초 6인데. 나머지 정리 땜에 한참 애 먹었는데..
진짜 도움 되는 영상이네용~차 선생님 감사합니다~♡♡
Q(x) 그냥 보자마자 x+3 바로 보이는데 굳이 미분해서 풀 필요 있나 아울러 미분 활용 배울때 나머지정리 부분도 배우는데 처음 본다는 댓글은 뭐지
수학문제 많이 풀어보셨나 보네요. ㅎㅎ
저도 보자마자 x+3 보였지만 저기서 수업듣는 학생들은 아예 처음보는 유형의 문제라 생각하고 풀이해주신거같아요
x+3 어떻게 보나요
Q(x)가 뭐예요?
와 이걸 미분으로도 푸는구나 ㅋㅋㅋㅋㅋ 생각못햇네
수Ⅱ에 나옴
항등식 미분파트에 나옴
수2 단골문제인데...
미분 안배움? 수업시간에 잤네. 이 유형 나오는 데 ㅉ
ㅉ 할거가 잇농.
지금 보는 06 손
06이고 싶습니다~ 🤚🏻