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この問題だけ他の問題に比べて遥かに難易度違ったし時間なかったから解き方思いつかなかった…
tanx=sinx/cosxを利用して、sinおよびcosのみの式に変形し、2倍角の公式sin2x=2sinxcosx を利用して分子が1になるように約分する。すると、与式=1/(16sin60cos50sin20cos10)=1/(8(sin30+sin10)sin60cos50)=1/(4sin60cos50+4(sin60-sin40)sin60)=1/(4sin^2(60))=1/3
できた〜。難しい。学びが多かったです。ありがとうございました！とても面白かったです！
私は愚直に、まずtanをsin/cosに変形して、積和の公式を使った後、cos20°=tとして整理すると三倍角公式が使えて無事に解けました。tan10=tan20・tan30・tan40を使うと良いらしいですね。
tan30°とtan50°tan70°をtan60°とtan 10°使ってそれぞれ表すとほぼ同じ形が出るっていう知識があれば一瞬だが、この発想になるのには時間がかかるからな。ある意味知識問題ではあると思う。
すぐに分かる部分は一旦置いといて、他の部分だけを処理するという発想は勉強になりました。
この問題単体では標準問題くらいだけどそもそも時間内では解けない物量で攻めてくる暴威の問題としては時間がかかるうえにあんま得点にならないこの問題は捨て問って感じ。
θ=20°とする。sinθ=xとする。sin9θ=0 この方程式の解は明らかにθ=20°n（nは整数）sin9θ=を 3倍角の公式を2回使って頑張ると、x≠0で一回割ることにより sin9θ=256 x⁸+…+9=0よって解と係数の関係より、sinθsin2θsin3θsin4θsin5θsin6θsin7θsin8θ=9/256対称性よりsinθsin2θsin3θsin4θ=sin5θsin6θsin7θsin8θなので、（sinθsin2θsin3θsin4θ)²=9/256sinθsin2θsin3θsin4θ=3/16
これ1回避けて、記述先にやった戻ってきてもマジで分からんかった笑
積和の覚え方に関しては数3積分全パターン解説でも言ってましたね！
三角関数は奥が深いわ自分は大嫌いな分数を極力なくしたいって発想から取り掛かるせいか、この問題を見ても解法２は逆立ちしても出てこないや．．．
これ解けなかったけど防医の1次通りました！！
こ、これは……解けなかったやつだ………
普通に初等幾何で示しました。原題には図形が用意されていたようなので、初等幾何で示した人は一定数いたんじゃないかな、と思います。
幾何の問題を数式でとくという方針の問題だったから、少な目ではあると思う
@@大学生のわたあめてんこもり 図形が用意されていなくてわざわざ初等幾何で示しに行くのは少し無謀かもしれませんが、用意されていますからね。三角関数(しかもtan)をあれこれいじるより簡単じゃないかと思います。
8:18なんか同じやつ二つ書いてあるように見えるんだけど気のせいではない？
私は愚直に、まずtanをsin/cosに変形して計算したあと、もう一度tanに直したら撃沈しました愚直にはじまり、愚鈍に終わる長い旅でした
これマジで解き方分からんかった
4:00 tan10を変数とか言い出したら困惑すると思います。tan10は定数でしょ。aに置きたいからそう言いたいのは分かるけど、正確に言った方が良いと思います！
すいません。書く部分だけ省略してるから追いつくのに必死でした
千葉大の過去問に似たような問題がありますね。千葉はtan10°だったかと。
nCr を C[n,r] とするとtan2θ={C[2,1]*tanθ)/{C[2,0]-C[2,2]*(tanθ)^2}tan3θ={C[3,1]*tanθ-C[3,3]*(tanθ)^3}/{C[3,0]-C[3,2]*(tanθ)^2}tan4θ={C[4,1]*tanθ-C[4,3]*(tanθ)^3}/{C[4,0]-C[4,2]*(tanθ)^2+C[4,4]*(tanθ)^4}tan3θ={(√3+tanθ)/(1-√3tanθ)}*{(√3-tanθ)/(1+√3tanθ)}*tanθ=tan(60°+θ)*tan(60°-θ)*tanθθ=10°とすると tan30°=tan70°*tan50°*tan10°=(tan50°*tan70°)/tan80°与式=tan30°/tan60°=1/3
これに5分以上かけれないから発想とかよりは知ってたかな気がする凡人にとっては
せきわのこうしき！
一桁/一桁って書いてたから、知り合いであってる人はみんな勘で合わせてた
本番で受けたんだけど問題用紙の余白と時間が無さすぎてキツかった
1次受かったーーーーー！(この問題解けなかったけど)
tanの3倍角で一発やな
受けたけど、多分これは合否は分けないwみんな出来てない運ゲーで当てた人が知り合いに1人いるけど、ほか10人くらいは全部死んでたw僕は1/2にして外した、パッと見1/2っぽかったんだけどなー
1/tan80°をtan10°にしてtan(60-θ)・tan(60+θ)・tanθ=tan3θの知識使えばいい感じに解けるな
-と・が見辛い
マークだから近似でもいけるね
今年合否を分けられた者です
河野玄斗なら解けると思うが、なぜその発想に至るかを教えてくれ じゃないと一生解けない
これ解答欄が□/□だったから勘で書いても当たった。
これ捨てたわ
これギリギリ解けたやつや笑
tanの3倍角使って、tan(π/18)=1/tan8π/18と出来たら勝ち
まぁ普通思いつかないよね、愚直にやっても面倒くさいし
tan3θ=tanθtan(60°+θ)tan60-θ)
これってtanのところをそれぞれsinとcosに変えたら積和使えるから難易度滅茶苦茶下がるんかな？
これ適当に書いたら当たったわ笑
z = cos x + i sin x (?)!?!!!
お前のせいで満点逃したんだが？どうしてくれるんや
これは別に解けなくても受かるわ
![[LIVE] : ONE ลุมพินี 91 | คู่เอก "คมอาวุธ vs อเล็กเซย์"](http://i.ytimg.com/vi/V0RkEfYFsgM/mqdefault.jpg)
この問題だけ他の問題に比べて遥かに難易度違ったし時間なかったから解き方思いつかなかった…
tanx=sinx/cosxを利用して、sinおよびcosのみの式に変形し、2倍角の公式sin2x=2sinxcosx を利用して分子が1になるように約分する。
すると、
与式=1/(16sin60cos50sin20cos10)
=1/(8(sin30+sin10)sin60cos50)
=1/(4sin60cos50+4(sin60-sin40)sin60)
=1/(4sin^2(60))
=1/3
できた〜。難しい。学びが多かったです。ありがとうございました！とても面白かったです！
私は愚直に、まずtanをsin/cosに変形して、積和の公式を使った後、cos20°=tとして整理すると三倍角公式が使えて無事に解けました。
tan10=tan20・tan30・tan40を使うと良いらしいですね。
tan30°とtan50°tan70°をtan60°とtan 10°使ってそれぞれ表すとほぼ同じ形が出るっていう知識があれば一瞬だが、この発想になるのには時間がかかるからな。ある意味知識問題ではあると思う。
すぐに分かる部分は一旦置いといて、他の部分だけを処理するという発想は勉強になりました。
この問題単体では標準問題くらいだけどそもそも時間内では解けない物量で攻めてくる暴威の問題としては時間がかかるうえにあんま得点にならないこの問題は捨て問って感じ。
θ=20°とする。sinθ=xとする。
sin9θ=0 この方程式の解は明らかにθ=20°n（nは整数）
sin9θ=を 3倍角の公式を2回使って頑張ると、x≠0で一回割ることにより sin9θ=256 x⁸+…+9=0
よって解と係数の関係より、sinθsin2θsin3θsin4θsin5θsin6θsin7θsin8θ=9/256
対称性よりsinθsin2θsin3θsin4θ=sin5θsin6θsin7θsin8θなので、（sinθsin2θsin3θsin4θ)²=9/256
sinθsin2θsin3θsin4θ=3/16
これ1回避けて、記述先にやった
戻ってきてもマジで分からんかった笑
積和の覚え方に関しては数3積分全パターン解説でも言ってましたね！
三角関数は奥が深いわ
自分は大嫌いな分数を極力なくしたいって発想から取り掛かるせいか、この問題を見ても解法２は逆立ちしても出てこないや．．．
これ解けなかったけど防医の1次通りました！！
こ、これは……解けなかったやつだ………
普通に初等幾何で示しました。
原題には図形が用意されていたようなので、初等幾何で示した人は一定数いたんじゃないかな、と思います。
幾何の問題を数式でとくという方針の問題だったから、少な目ではあると思う
@@大学生のわたあめてんこもり 図形が用意されていなくてわざわざ初等幾何で示しに行くのは少し無謀かもしれませんが、用意されていますからね。三角関数(しかもtan)をあれこれいじるより簡単じゃないかと思います。
8:18なんか同じやつ二つ書いてあるように見えるんだけど気のせいではない？
私は愚直に、まずtanをsin/cosに変形して計算したあと、もう一度tanに直したら撃沈しました
愚直にはじまり、愚鈍に終わる長い旅でした
これマジで解き方分からんかった
4:00 tan10を変数とか言い出したら困惑すると思います。tan10は定数でしょ。aに置きたいからそう言いたいのは分かるけど、正確に言った方が良いと思います！
すいません。書く部分だけ省略してるから追いつくのに必死でした
千葉大の過去問に似たような問題がありますね。千葉はtan10°だったかと。
nCr を C[n,r] とすると
tan2θ={C[2,1]*tanθ)/{C[2,0]-C[2,2]*(tanθ)^2}
tan3θ={C[3,1]*tanθ-C[3,3]*(tanθ)^3}/{C[3,0]-C[3,2]*(tanθ)^2}
tan4θ={C[4,1]*tanθ-C[4,3]*(tanθ)^3}/{C[4,0]-C[4,2]*(tanθ)^2+C[4,4]*(tanθ)^4}
tan3θ={(√3+tanθ)/(1-√3tanθ)}*{(√3-tanθ)/(1+√3tanθ)}*tanθ=tan(60°+θ)*tan(60°-θ)*tanθ
θ=10°とすると tan30°=tan70°*tan50°*tan10°=(tan50°*tan70°)/tan80°
与式=tan30°/tan60°=1/3
これに5分以上かけれないから発想とかよりは知ってたかな気がする凡人にとっては
せきわのこうしき！
一桁/一桁って書いてたから、知り合いであってる人はみんな勘で合わせてた
本番で受けたんだけど問題用紙の余白と時間が無さすぎてキツかった
1次受かったーーーーー！
(この問題解けなかったけど)
tanの3倍角で一発やな
受けたけど、多分これは合否は分けないw
みんな出来てない
運ゲーで当てた人が知り合いに1人いるけど、ほか10人くらいは全部死んでたw
僕は1/2にして外した、パッと見1/2っぽかったんだけどなー
1/tan80°をtan10°にして
tan(60-θ)・tan(60+θ)・tanθ=tan3θの知識使えばいい感じに解けるな
-と・が見辛い
マークだから近似でもいけるね
今年合否を分けられた者です
河野玄斗なら解けると思うが、なぜその発想に至るかを教えてくれ じゃないと一生解けない
これ解答欄が□/□だったから勘で書いても当たった。
これ捨てたわ
これギリギリ解けたやつや笑
tanの3倍角使って、tan(π/18)=1/tan8π/18と出来たら勝ち
まぁ普通思いつかないよね、
愚直にやっても面倒くさいし
tan3θ=tanθtan(60°+θ)tan60-θ)
これって
tanのところをそれぞれ
sinとcosに変えたら積和使えるから難易度滅茶苦茶下がるんかな？
これ適当に書いたら当たったわ笑
z = cos x + i sin x (?)
!?!!!
お前のせいで満点逃したんだが？どうしてくれるんや
これは別に解けなくても受かるわ