จำนวนเชิงซ้อน EP.1/7 จำนวนจินตภาพ ,การหาค่า i , ตัวอย่าง - www.theorendatutor.com

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 20 ต.ค. 2024

ความคิดเห็น • 91

  • @mjknkbu
    @mjknkbu 4 ปีที่แล้ว +279

    สวัสดี พวกที่เพิ่งจะมาดูทั้งที่จะสอบพน.

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  4 ปีที่แล้ว +19

      สวัสดี ONE NIGHT MIRACLE สินะ พี่เข้าใจดี 55555
      ขอบคุณสำหรับการติดตามเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน น้าา

    • @dogcat4854
      @dogcat4854 3 ปีที่แล้ว +9

      เอ่ออ่า เพิ่งมาอ่านตอนคาบต่อไปจะสอบ...

    • @kanyanatniamnak8900
      @kanyanatniamnak8900 3 ปีที่แล้ว +3

      หึ้ย มันใช่เลยยย555

    • @Ms_Liam00
      @Ms_Liam00 3 ปีที่แล้ว +1

      55555ความจริง

    • @นู๋จอยจร้า
      @นู๋จอยจร้า 3 ปีที่แล้ว +1

      5555

  • @pramuans9658
    @pramuans9658 6 ปีที่แล้ว +25

    ครูที่ ร.ร. สอนมาครั้งเเรกก็มึนๆงงๆ มาดูคลิปพี่สอนเพิ่มเติม ก็เข้าใจที่คุณครูสอน
    #ขอบคุณน่ะครับ 💕

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  6 ปีที่แล้ว

      ดีใจมากๆเลย ที่คลิป จำนวนเชิงซ้อน คลิปนี้ สามารถช่วยน้องได้ :))
      มาคุยกันได้อีกที่ทาง LINE: @Orendatutor เลยจ้า

  • @suchanyapanyasit4247
    @suchanyapanyasit4247 6 ปีที่แล้ว +14

    เรียนกับอาจารย์งงม้ากก เรียนในคลิปพี่เก็ทเลยจ้า ขอบคุณมากค้าบ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      ดีใจมากเลยที่น้องเรียนเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน คลิปนี้ แล้วเข้าใจ
      ไม่เข้าใจมาถามเพิ่มเติมได้อีกทางที่ LINE: @Orendatutor เลย

  • @peachykiiim4068
    @peachykiiim4068 2 ปีที่แล้ว +3

    ขอบคุณมากเลยนะคะ คลิปพี่สิบกว่านาทีเข้าใจง่ายกว่าครูที่สอนทั้งชั่วโมงอีก💗

  • @anewyearsbibi
    @anewyearsbibi 5 ปีที่แล้ว +7

    ขอบคุณมากเลยนะค่ะ เรียนในห้องงงมาก ตอนนี้ปิ๊งเลยค่ะ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      สู้ๆน้า เป็นกำลังใจให้สำหรับ จำนวนเชิงซ้อน
      ถ้าไม่เข้าใจตรงไหนมาคุยกันได้อีกทาง LINE: @Orendatutor เลยจ้า

  • @thanakornsrikluab5496
    @thanakornsrikluab5496 6 ปีที่แล้ว +29

    ข้อสุดท้ายผิดหรือเปล่าครับ รูท-7 กับ รูท-3 ไม่น่าจะสามารถนำเลขใต้รูทมาคูณกันได้นะครับเพราะสมบัตินั้นเป็นสมบัติของจำนวนจริง ซึ่งรูท-7กับรูท-3 ต่างก็เป็นจำนวนจินตภาพ น่าจะต้องเปลี่ยนให้อยู่ในรูป 7i*3i ก่อนถึงจะเป็นวิธีทำที่ถูกต้องครับ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  6 ปีที่แล้ว

      รบกวนช่อยแค้ปเจอร์ ตรงที่น้องสงสัย ภายในคลิป จำนวนเชิงซ้อน
      แล้วส่งมาให้พี่หน่อย ทาง LINE: @Orendatutor เลยจ้า

    • @thanakornsrikluab5496
      @thanakornsrikluab5496 6 ปีที่แล้ว +6

      ผมไม่ได้สงสัยอ่าครับ แต่คิดว่าคุณน่าจะเข้าใจผิดเลยมาบอกไว้ เพราะเห็นคุณตอบกลับหลายๆท่านที่เข้ามาคอมเม้นต์เตือนเหมือนกับว่าพวกเขาเข้าใจผิดซะเองหนะครับ

    • @ariz6522
      @ariz6522 5 ปีที่แล้ว

      ใช่ครับ

    • @heyguywehaveagiveforyou107
      @heyguywehaveagiveforyou107 4 ปีที่แล้ว +2

      ถ้าม.ต้นมันจะตอบว่าหาค่าไม่ได้ ส่วนม.ปลายก็จะตอบรูท7i×รูท3iคับ ก็จะได้ว่ารูท7×รูท3 เเล้วก็i×i ก็จะได้รูท21คับ
      ก็คือง่ายๆเขาใช้ความรู้ม.ปลาย
      ก็คือ tutor ถูกเเล้วคับ

    • @papilionie9806
      @papilionie9806 4 ปีที่แล้ว

      @@heyguywehaveagiveforyou107 เตงคะคือน่าจะตอบลบรูท21ค่ะ เพราะจะดึงรูทร่วมได้ค่า a และ b ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0 ค่ะ

  • @parissara987
    @parissara987 4 ปีที่แล้ว +3

    สอนเร็วไปนะครับ

  • @Twenty_info
    @Twenty_info 6 ปีที่แล้ว +12

    ทุกคนเข้าใจคำว่าจินตภาพป่ะจินตภาพก็คือการจินตนาการตัวเลขที่มันไม่มีอยุ่จริงอย่าง iยกกำลัง2=-1? มันไม่มีอะไรคูณกัน2ตัวเลขที่เหมือนกัน่มาคูณกันแล้วได้ค่า-อยุ่แล้ว iยกกำลัง2=-1 จึงเป็นแค่การจินตนาการภาพ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  6 ปีที่แล้ว

      ขอบคุณสำหรับการติดตามเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน แล้วก็มาอธิบายด้วยเน้อออ
      มาคุยกันได้อีกทางที่ LINE: @Orendatutor เลยจ้า

    • @Twenty_info
      @Twenty_info 6 ปีที่แล้ว

      ครับผมๆ

  • @heyguywehaveagiveforyou107
    @heyguywehaveagiveforyou107 4 ปีที่แล้ว +4

    ถ้าม.ต้นมันจะตอบว่าหาค่าไม่ได้ ส่วนม.ปลายก็จะตอบรูท7i×รูท3iคับ ก็จะได้ว่ารูท7×รูท3 เเล้วก็i×i ก็จะได้รูท21คับ
    ก็คือง่ายๆเขาใช้ความรู้ม.ปลาย
    ก็คือ tutor ถูกเเล้วคับ

  • @จักรกฤษอินสกุล
    @จักรกฤษอินสกุล ปีที่แล้ว

    จำเป็นต้องเอา 4หารทุกครั้งเลยหรอคะ

  • @WatchingTan
    @WatchingTan 3 ปีที่แล้ว +1

    สวัสดี พรุ่งนี้สอบคาบที่2เเหละ

  • @RamidaNapeangmuen
    @RamidaNapeangmuen 2 ปีที่แล้ว

    จะสอบอีก1ชม. สู้

  • @pinoc_8039
    @pinoc_8039 5 ปีที่แล้ว

    ดูละเข้าใจเลยย

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      ดีใจจังที่น้องเข้าใจเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน มากขึ้น :) มาคุยกันได้อีกทางที่ LINE: @Orendatutor เลยน้า

  • @noparuthirankate7895
    @noparuthirankate7895 4 ปีที่แล้ว +1

    จินตนาการสำคัญกว่าความรู้

    • @noparuthirankate7895
      @noparuthirankate7895 4 ปีที่แล้ว

      ว่าแต่หาค่าแล้วจะเอามาใช้ประโยชน์อะไรจริงได้หรือเปล่าครับ555

  • @user-lz3me9gq1q
    @user-lz3me9gq1q 5 ปีที่แล้ว +7

    12:40 หาได้นะ 2 ส่วน 0

    • @harlemshake555-wysi
      @harlemshake555-wysi 5 ปีที่แล้ว +2

      หาค่าไม่ได้

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      คำตอบเป็นอนันต์ จ้าสำหรับ คลิปเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ถ้าไม่เข้าใจมาคุยกันได้อีกที่ทาง LINE: @Orendatutor เลยเนาะ

    • @theophonchana5025
      @theophonchana5025 2 ปีที่แล้ว

      2 ÷ 0 = ไม่นิยาม

    • @theophonchana5025
      @theophonchana5025 2 ปีที่แล้ว

      2 ÷ 0 = ข้อผิดพลาด

  • @samseeyahhayeesa-i6543
    @samseeyahhayeesa-i6543 3 ปีที่แล้ว

    ขออนุญาตนำคลิปไปสอนนักเรียนนะค่ะ

  • @nattaphonboonma8978
    @nattaphonboonma8978 3 ปีที่แล้ว +2

    ทำไม iกำลัง2 รูท(-1)(-1) ถึงได้ออกมาเป็น -1 ครับ

    • @shebaitoey
      @shebaitoey 3 ปีที่แล้ว +1

      มันคือรูท-1ทั้งหมดยกกำลัง2ค่ะ

  • @phakawat8428
    @phakawat8428 3 ปีที่แล้ว +1

    เหมือนรีบอะพี่ช้าลงหน่อยก็ได้ 5555+

  • @Silver_Foxxie
    @Silver_Foxxie 6 ปีที่แล้ว +1

    จริงๆถูกแล้วน่ะครับที่ i กำลัง 2 ได้ -1 เพราะจำนวนจริงใดๆภายใต้รากที่ n ยกกำลัง n จะได้จำนวนจริงนั้น ซึ่ง iกำลัง2 คือ -1ที่อยู่ภายใต้รากที่ 2 กำลัง 2 ได้ -1 #จำนวนจินตภาพคือจำนวนจริงลบภายในรูทครับ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  6 ปีที่แล้ว

      ใช่จ้า สำหรับคลิปเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน คลิปนี้
      ถ้าไม่เข้าใจมาคุยกันได้อีกทางที่ LINE: @Orendatutor เลยจ้า

  • @biferngamer1958
    @biferngamer1958 6 ปีที่แล้ว +2

    งงตรงโจทย์Ex2.อ่ะค่ะตรงiยกกำลัง88ทำไมถึงได้iกำลัง4อะค่ะ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  6 ปีที่แล้ว +1

      สำหรับเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน คลิปนี้
      รบกวนน้อง แค้ปเจอร์ตรงที่สงสัย
      แล้วส่งมาทาง LINE:@Orendatutor
      จะตอบสะดวกกว่าน้าาา

    • @mintyminty5717
      @mintyminty5717 6 ปีที่แล้ว

      คิดว่าที่ได้iกำลัง4เพราะมันหารเศษเป็น0พอดี มันจะวน4รอบใช่ปะคะ iกำลัง1=สแคว์รูท-1หรือi,iกำลัง2=-1,iกำลัง3=-i,iกำลัง4=-1 ตัวยกกำลังคือเศษที่เหลือจากการหาร 4 แล้ว แต่ถ้า4หารลงตัวจะเป็นเศษ 0 ก็เป็น iกำลัง4 แทน

    • @pianonatnaree7765
      @pianonatnaree7765 4 ปีที่แล้ว

      หารลงตัวค่ะ เลยเป็นกำลัง4

  • @พิยดาแสงแก้ว-จ6ค
    @พิยดาแสงแก้ว-จ6ค 5 ปีที่แล้ว +2

    ทำไมต้องเอา4 มาหารค่ะอยากรู้

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว +1

      หมายถึงตรงไหนของคลิปเรื่อง จำนวนเชิงซ้อนเหรอ
      แค้ปเจอร์มาถามก็ได้นะทาง LINE: @Orendatutor เลย

  • @reenzee2715
    @reenzee2715 ปีที่แล้ว

    ยากมากค่าาาาา

  • @jompolrheemnok8352
    @jompolrheemnok8352 5 ปีที่แล้ว

    I เขาไม่ได้นิยามว่าเป็นรูทลบ1นิครับ เเถมหากรากที่2ของxกำลัง2ถอดรากออกมาจะได้ค่าสัมบูรณ์ของxนิครับ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      หมายถึงตรงไหนของคลิปเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน เอ่ย แค้ปแล้วส่งมาทาง LINE: @Orendatutor ได้เลยจ้า

  • @tesla157
    @tesla157 5 ปีที่แล้ว

    ข้อสุดท้ายต้องตอบ รูท21i^2 รึป่าวคับ หรือมันยังไงน้ออ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      รบกวนช่วยแค้ปเจอร์ ภายในคลิปที่สงสัยของ จำนวนเชิงซ้อน
      แล้วส่งมาให้พี่หน่อยทาง LINE: @Orendatutor เลยจ้า

  • @evepolyium6891
    @evepolyium6891 4 ปีที่แล้ว +2

    อยากถามทําไมลบคูณลบได้ลบ

    • @mconemo7832
      @mconemo7832 3 ปีที่แล้ว

      เราก็งง ตรง i^2

  • @00051250
    @00051250 8 ปีที่แล้ว

    อยากให้มีกลายๆเรื่องจนถึงระดับมหาลับเลยครับ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  8 ปีที่แล้ว +4

      จริงๆ ม.ปลาย มีเกือบทุกเรื่องเลยน้า เรื่องจำนวนเชิงซ้อนก็เป็นหนึ่งในนั้น
      ส่วนมหาลัยจะเก็บไว้พิจารณาน้าจ้า

    • @sirinannankrathok6976
      @sirinannankrathok6976 8 ปีที่แล้ว

      OrendaTutor

  • @prufah7325
    @prufah7325 3 ปีที่แล้ว

    รูท-7 คูณ รูท-3 ไม่เท่ากับ รูท21นะคับ

  • @NaiestaWynn
    @NaiestaWynn 6 ปีที่แล้ว +4

    ทำไมเอา (-1)(-1) ในรากที่ 2 คูณกันได้ -1 แต่พอเอา (-3)(-7) ในรากที่ 2 คูณกันบ้างได้ 21

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  6 ปีที่แล้ว

      สำหรับเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ในคลิปนี้
      รบกวน แค้ปเจอร์ มาให้พี่ดูหน่อยน้า
      ตรงที่น้อง งง แล้วส่งมาทาง LINE: @Orendatutor ได้เลย

    • @Wichittum
      @Wichittum 6 ปีที่แล้ว +2

      น่าจะผิด
      รู้ท-7 * รู้ท-3
      = รู้ท7 * i * รู้ท3 * i
      = รู้ท7 * รู้ท3 * i^2
      = รู้ท21 * (-1)
      = -รู้ท21 ###

    • @testotesto4245
      @testotesto4245 5 ปีที่แล้ว +1

      มันมีกฎอยู่ว่า จะเอามารวมกันได้ก็ต่อเมื่อด้านในมันไม่เป็นลบครับ ไอ -3 กับ -7 จริง ๆ ต้องเปลี่ยนเป็น 3i² กับ 7i² แทนก่อนทำให้เป็นจำนวนบวก พอรวมกันจะได้เป็น 21i⁴ รูทเป็น √(21)i² กลายเป็น -√21 ครับ ข้อนั้นแหละครับผิดเต็ม ๆ เลย ขนาดกูเกิลยังบอก √-7*√-3 = -4.58... ซึ่งจะเห็นลบข้างหน้าตรงตัวเลยครับ (ข้อนั้นเรียนเรื่อง i แต่ไม่ใช้ i แล้วจะทำมาเพื่ออะไร)
      อีกอย่าตือตามคุณ ปรเมษฐ์ เอา i มาข้างนอกเลยก็ได้ผลเหมือนกันครับ

  • @juhaha3015
    @juhaha3015 7 ปีที่แล้ว +2

    รูท-7คูณกับรูท-3ไม่ได้นะครับ รูทจะคูณกันได้ตัวข้างในรูทจะต้องไม่ติดลบ ต้องแปลงค่าลบในรูทให้เป็น i กำลัง2ก่อน

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  7 ปีที่แล้ว

      รบกวนแค้ปเจอร์ภายในคลิป จำนวนเชิงซ้อน มาทาง LINE: @Orendatutor หน่อยเด้อ

    • @ประเสริฐบุญจรัสรัศมี-ฎ3ห
      @ประเสริฐบุญจรัสรัศมี-ฎ3ห 6 ปีที่แล้ว

      มันเป็นส่วนในเรื่องของจำนวนจินตภาพนะครับ โดยที่เครื่องหมาย รากที่สอง ข้างในสามารถติดลบได้

    • @mathematicsfundamental8143
      @mathematicsfundamental8143 4 ปีที่แล้ว +1

      @@ประเสริฐบุญจรัสรัศมี-ฎ3ห สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนต่างกับจำนวนจริงนะครับ รูท-7 กับ รูท-3 มันคูณเลยไม่ได้ ต้องแปลงให้เป็น รูท7i และ รูท3i ก่อนแล้วจึงคูณได้ จะแตกต่างอย่างมาก เอาเป็นว่า รูท-7 คูณ รูท-3 ได้ ลบรูท21 ถ้าเป็น รูททั้งหมด-7คูณ-3 ก็ได้ รูท21...

  • @tyhi6850
    @tyhi6850 4 ปีที่แล้ว +1

    พูดเร็วไปหน่อยครับ ฟังไม่เข้าใจ

  • @nawaponkamngam6158
    @nawaponkamngam6158 6 ปีที่แล้ว

    จำเป็นต้องหาร ด้วย 4 ตลอดเลยหรือเปล่าครับ

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  6 ปีที่แล้ว

      ถ้าค่า i ใช่เลยจ้า เพราะมันจะวนไปแบบนี้เรื่อยๆ
      สำหรับคลิป จำนวนเชิงซ้อน ถ้าไม่เข้าใจตรงไหน
      มาคุยกันได้อีกทางที่ LINE: @Orendatutor เลยจ้า

  • @blinklisoo2810
    @blinklisoo2810 7 ปีที่แล้ว +2

    i^6 ทำไมเราใช้i^3*i^3 ไม่ได้คะ แถมคำตอบไม่เหมือนกันอีก

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  7 ปีที่แล้ว

      รบกวนส่งคำถามเข้ามาทาง LINE: Orendatutor สำหรับเรื่องจำนวนเชิงซ้อน จะตอบสะดวกกว่าจ้า

    • @Wichittum
      @Wichittum 6 ปีที่แล้ว

      ถ้า i^6 = i^3 * i^3
      = -i * -i
      = i * i
      = -1 = i^2
      บรรทัดที่ 2 มา 3 คือ [-]*[-]=[+]
      ไม่เหมือนตรงไหน?

  • @taone8281
    @taone8281 5 ปีที่แล้ว

    ทำไม i^12เเล้วได้1ครับ
    ทำไมไม่ได้-i

    • @rainnys.3171
      @rainnys.3171 5 ปีที่แล้ว

      4หาร12 ลง เลยได้คำตอบ 1 ถ้าเหลือเศษ3 จะได้คำตอบเป็น -i

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      ตามนี้เลยจ้า สำหรับที่น้องสงสัย ภายในคลิปเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน

    • @taone8281
      @taone8281 5 ปีที่แล้ว

      ออ ขอบคุณ​ครับ​

  • @kibsukan
    @kibsukan 8 ปีที่แล้ว +7

    สอนผิด ที่เอา (-1)(-1)เข้าไปในรากที่สอง

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  8 ปีที่แล้ว +8

      ถ้าเป็นเรื่องอื่นที่เคยเรียนมาอาจจะทำไม่ได้ แต่ อันนี้เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน เราศึกษาเกี่ยวกับ ค่า i ซึ่งเป็นค่าในรากที่สองที่ติดลบอยู่แล้วจ้า
      ถ้าสงสัยตรงไหนสอบถามได้เลยจ้า หรืออีกทางได้ที่ LINE : @Orendatutor เลย

    • @BSiprasert
      @BSiprasert 7 ปีที่แล้ว

      ตรงนี้ผิดจริงๆครับ

    • @manochmeena9785
      @manochmeena9785 5 ปีที่แล้ว

      จริงๆ ควรจะได้ ติดลบรูท21 นะครับ

    • @testotesto4245
      @testotesto4245 5 ปีที่แล้ว

      มันผิดจริง ๆ ครับ มันมีกฎอยู่ว่ารูทจะรวมกันได้ก็ต่อเมื่อด้านใน >= 0 ไม่งั้น (-1)(-1) จะเท่ากับ 1 และรูทแล้วได้ 1 ซึ่งมันผิด มันควรที่จะแสดงด้วยการใส่ ^2 เข้าไปบนรูทแทนครับ มันผิดจริง ๆ (3:25)

  • @ทรงเสถียรกุละวงค์

    อิ้หยังว้ะะ55555

    • @OrendaTutor
      @OrendaTutor  5 ปีที่แล้ว

      ถ้าไม่เข้าใจตรงไหนของ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
      มาคุยกันได้อีกทางที่ LINE: @Orendatutor เลยจ้า

  • @sitthipongphotiya4730
    @sitthipongphotiya4730 4 ปีที่แล้ว

    ไม่เข้าใจหมดเรย5555