ÁREA comprendida entre una FUNCIÓN y el EJE X | Integral Definida
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- เผยแพร่เมื่อ 15 เม.ย. 2019
- En este vídeo de matemáticas de 2º de bachillerato, se pide calcular el área comprendida entre una función, el eje x y dos rectas verticales. Dicho cálculo se hace mediante la integral definida. Para ello, se calculan los puntos de corte de la función con el eje X con el fin de establecer las paradas para integrar, se calcula una integral indefinida de la función, y finalmente, se aplica la regla de Barrow, tomando en cada intervalo valores absolutos con el fin de garantizar que las áreas son positivas.
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muchas gracias!!!!!!! me perdí las clases de explicación de áreas y con el libro se me hacia imposible entenderlo, con tu video por fin entiendo como se hace todo, los libros están muy mal hechos, son demasiado técnicos
Aplicas metodologías de resolucion por pasos lo que nadie hace, todos te tiran ideas o formulas de la galera vos tiras el manual jajajaj.. maldito genio! Suscripto
Muchas gracias :)
Muy buena explicación, el video me sirve muchísimo como ayuda para los prácticos que estoy haciendo este cuatrimestre. Te agradezco por el laburo que metes en todos los temas! Un saludo
¡Felicitaciones!, excelente calidad de video y muy buena explicación del tema.
Genial aportación, Andrés.
Ver la gráfica ayuda mucho. 👍🏿
A 1h de la evau mi gente
Bien,buena vida,que no decaiga,saludos
Eres el puto amo Andrés.
El mejor canal.Andres eres Dios
Muchas gracias 😊
Un genio explicando.. lo que no entiendo es que si me fuera de los dos numeros que me dieron del eje no lo pongo en F mayúscula para reemolazar?
Gracias
Excelente
Buenisimo
Yo quedé enamorada de ti 😍
Y si una de las rectas es y=X+2?
Vine por la publicidad de instagram
Que grande eres
Buenísimo!!!!
Muchas gracias :)
¿Aunque haya una área por debajo del eje X la sumamos entonces?
Así es. Pero debes considerarla en valor absoluto para que sea positiva. Sino esa área restará a las positivas (las que están por encima del eje X) y el cálculo será incorrecto.
Has cambiado de tercio en los videos :). No se si es una regla general, pero creo que conociendo la función se pueden agrupar los cálculos para que sean menos. En este caso es area sería F(-1)-F(-3)-(F(3)-F(-1))+F(4)-F(3) y esto es -F(-3)+2F(-1)-2F(3)+F(4). En este caso, 4 sumas, contra 2 multiplicaciones (que además son sencillitas porque siempre son x2) y una suma. Hay poca diferencia, pero en un cálculo gordo, gordo por ordenador igual si que se optimiza algo. Perdona por la chorrada, es por aportar algo. Muchas gracias por el video.
Me respondo a mismo, para rizar mas el rizo, pongamos una función continua con n cortes en el eje X y con valores de X máximo y mínimo para calcular el área. El área en valor absoluto sería; -F(valor mínimo)+F(valor máximo)+2 factor común por F(x) en todos los cortes intermedios alternando el signo? Creo que me estoy liando. Pero está bonito, siempre serían 3 operaciones; 1 multiplicación por 2 y dos sumas. Además según lo has hecho tu, tendrías n+1 operaciones de valor absoluto. Estoy pensando en programación.
Es correcto tu razonamiento. Pensando más en programación, lo más eficiente, puesto que se trata de un problema del cálculo de una cantidad numérica (un área), sería utilizar algún método numérico como el del rectángulo, trapecios, punto medio, Simpson, Romberg... Aunque estos métodos no son exactos, se puede conseguir tanta precisión como se quiera y la gran ventaja es que no necesitas conocer la primitiva de la función, lo cual ahorra mucho trabajo. Además, piensa que hay funciones que no tienen una primitiva conocida (por ejemplo e^(-x^2)), por lo que resultan fundamentales los métodos numéricos para resolver el problema del cálculo del área. Muy buen aporte como siempre.
Por favor podría decirme porque en geogebra el resultado es de 2.33 o 7/3. ya que al parecer es la suma de las dos áreas sobre el eje x, y resta el área bajo el eje x, la cual se encuentra en el intervalo [-1,3]
Entiendo que si en Geogebra utilizas el comando integral, cuando la función queda por debajo del eje X, considera el área negativa y resta al área positiva de la función cuando está por encima del eje X.
Muchísimas gracias por su amable respuesta, excelentes videos de matemáticas, felicidades.
¿Y si envés de darme dos puntos en el eje X, me dan un en el eje x y uno en el eje y, como lo resuelvo?
Si te dicen y=3 por ejemplo, hay que calcular el área entre la función f(x) e y=3 (área entre dos funciones) dentro del intervalo de x que te digan.
@ grande
¿Y si la raíz cuadrada da negativa?¿ Cómo se soluciona el problema?
es que ese tipo de mas menos para raices es incorrecto. No se por que aun se sigue pensando eso.
Hola. Tengo una duda, ¿Qué ocurriría en el caso en el que al hallar f(x)=0, el resultado fuese 0?
Habría que hacer una parada en 0 al integrar.
Buenos días profe. Excelente explicacion, una pregunta tengo un problema que dice: " halla el valor de Y2 = Ctte.(una recta horizontal) que intersecta la curva 8x-27x^3 en el 1er. cuadrante, de manera tal que las dos area sean iguales. Me haria el favor de orientarme con algun libro, ya que me da una ecuacion con 3 incognitas, las cuales son los puntos de intersección(a,b) y la recta y2 que la llame "c".
¿A qué DOS áreas se refiere?
@ Es como una parábola invertida que va de cero a 6,43 aprox. Esta parábola es atravezada por una recta horizontal que divide la parábola en 2 áreas, y una tercera área que se forma entre la parábola, la recta horizontal que llaman C y el eje Y. Luego indican que calcule el valor de la recta C, tal que el área que se forma entre el eje Y, la recta C y la parábola invertida, sea igual al area que se forma entre la parte superior de la parábola y la recta C
la funcion de la seccion parabolica es 8x - 27x^3
como se haría si hubiera dos funciones
y quiero conocer el area entre el eje x
En este vídeo lo explico: th-cam.com/video/gJcfR_kdo7Y/w-d-xo.html
Le daría like de nuevo al vídeo, pero YT no me deja :)
Muchas gracias :)
Cómo resuelvo este ejercicio?
Hallar el área limitada por la parábola y=x "al cubo"-7x ; el eje
X y las rectas x=2 y x=6
Igual que explico en el vídeo. Calcula los puntos de corte de la función con el eje OX y quédate con aquellos que estén dentro del intervalo [2, 6] para hacer la parada de integración.
Ejercicio del examen de Selectividad de Castilla y León de este año (CC.SS):
Sabiendo que la gráfica de la función f(x) = ax^2 + bx + c en el intervalo 0
Duda: en el punto del vertice,¿no crees que seria el punto (1,-4)? en el dibujo has puesto el (1-2)
Tienes razón. Debí equivocarme al representar la función. Muchas gracias.
@ :D
¿qué significa y el eje X?
Deberías repasar los conceptos más básicos. Querer calcular áreas con integrales sin saber qué es el eje X es complicado, sino imposible. El eje X es el eje horizontal de coordenadas, cuya ecuación es y=0.
No entendí porque pones en el min 12:00 que +(-32/3) = +32 por el valor absoluto. A que te refieres diciendo valor absoluto?
El valor absoluto de un número es un operador que deja positivo un número positivo, y que convierte en positivo un número negativo. Por ejemplo, |3|=3 y |-3|=3. El valor absoluto se utiliza para garantizar que cada una de las áreas es positiva y así sumar áreas positivas.
Lo felicito, muy bien explicado, pero, lamentablemente como muchos docentes que imparten clases, virtual o presencialmente se ponen delante de la pantalla, pizarra, y no permiten imprimir pantalla o copiar lo que hacen en la pizarra. Corrija ese trabajo, y su labor va a ser excelente. (7 de 10)
Fiera
Cámbiate el nombre a mates con Andriu
Maths with Andrew? 😎
El resultado está mal, es 7/3.
El resultado es correcto en el vídeo. Revisa los cálculos, por favor.
Yo quedé enamorada de ti 😍