ÁREA comprendida entre TRES FUNCIONES | Integral Definida
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ต.ค. 2024
- En este vídeo de matemáticas de 2º de bachillerato, se pide calcular el área comprendida entre tres funciones. Dicho cálculo se hace mediante la integral definida. En el caso de tener tres funciones es bastante recomendable representar gráficamente el recinto que forman las funciones. A continuación, se calculan los puntos de corte de las funciones dos a dos con el fin de establecer las paradas para integrar, se calcula una integral indefinida de la función diferencia, y finalmente, se aplica la regla de Barrow. Si se ha representado el recinto, no es necesario tomar valores absolutos porque al integrar la diferencia, se toma la función superior menos la función inferior.
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hola Andrés, soy estudiante de ingeniería informática y ahora justo me estan pasando calculo integral, específicamente del area bajo la curva, por favor ojala puedas subir mas contenido de este tema si puedes me ayudaría un montón ya que tus videos son muy completos y entendibles (de los mejores a mi parecer, me vi todos los de derivadas cuando aprobé calculo 1 el semestre anterior xd)siga asi profe,pues merece mucho mas reconocimiento por su trabajo, saludos desde chile.
Muchas gracias. ¿Me puedes sugerir alguno en concreto?
@ podria hacer mas sobre aplicaciones de la integral, por ejemplo de coordenadas polares, encontrar el area entre una cardioide y una circunferencia o una lenmiscata, seria un gran aporte ya que visto pocos videos sobre eso.
Literalmente estoy viendo este video a las 4 de la mañana por que en 4 horas tengo mi examen de calculo y no me acordaba de como se hacia xd (tambien estudio ing-inf)
@@sebastianmorales9022 no los hizo al final
Vistos y hechos apuntes de los 31 vídeos de integrales + todos los de derivadas. Soy alumno de 2 bach y este es el curso online más completo y asimilable que encontrado. Muchas gracias por tu dedicación Andrés
Muchas gracias Jaime :)
Waoooo no tengo palabras para agradecerte todo lo que me has enseñado en este video. Impecable trabajo!. Mereces mas suscriptores
Muchas gracias :)
Lo entendi a la primera y a la perfeccion, que genio! Gracias por ser asi diosss
Muy buena demostración, me ha gustado. Saludos.
Muchas gracias, Andrés; un ejercicio práctico muy ilustrativo.
Hola Andrés,
Ese fin de semana me he visto todos tus videos de integrales y lo he entendido todo!! Mil gracias :)
Buen maratón, jejeje. Muchas gracias 😊
¡Excelentes explicaciones, como siempre!
Muchas gracias :)
Gracias! me sirvió mucho
Esta semana estoy viendo este prof más que mis padres 😂😂😂
Muchisimas gracias
Hola, muchas gracias por este video me ha servido bastante para solucionar algunos problemas a excepción de uno ¿que debo hacer si las respuestas son negativas? te dejo el problema a ver si lo pudieses explicar:
Determinar área encerrada por las curvas: y=x^2/2 -2x+1, y=x/3+1, y=-x+5
de antemano Muchas Gracias!
Saludos!
Si el área te sale negativa es que no has planteado bien la integral para cada recinto. Recuerda restar siempre la función que va por arriba menos la función que va por abajo.
Muy buena explicación!
increible, muchas gracias
muchas gracias!!
mil gracias!!!
Muchas gracias por tus magníficos vídeos, tan solo me ha surgido una duda, en el caso de que haya tres funciones (pero en vez de estar la y=2x, estuviese x=2) ¿que es lo que pasaría si en vez de haber un cambio de función, las tres funcionasen como limite de todo el área?
En ese caso, te quedaría que el área es la integral de 0 a 2 de 2x menos x. Mi consejo es que si intervienen más de dos funciones, dibujéis el recinto para ver mejor los límites. Siempre hay que integrar intervalo a intervalo donde identifiquemos dos funciones, una que actúe como "techo" y otra que actúe como "suelo".
Llevo aquí 10 minutos y aún no me has dado un Mate Andrés
Ezequiel Gamboa jaajajajajajjajajaja
Hola, ¿por qué en el intervalo [0,1] el recinto no incluye también la parte de la parábola? es decir tomas como "suelo" la función y=x cuando hay un "suelo" más por debajo que sería la gráfica y=x^2. Muchas gracias 😀
Porque ese trozo que dices está delimitado solamente por y=x e y=x^2, y no por la otra recta. Al final, el recinto es lo que encierran todas las curvas a la vez.
Que grande muchas gracias
e^x o e^-x pueden dar cero alguna vez?Si es así, ¿con qué número?Es que estoy realizando el área de e^-x y a la hora de igualar f(x) a 0 me ha surgido esa duda. Un saludo
La función exponencial nunca se anula. Si tratas de resolverlo como una ecuación exponencial, llegarás a que tienes que calcular el logaritmo de 0 que no existe. Pero lo puedes razonar a partir de la gráfica de ambas funciones. Si te das cuenta, son positivas y tienen asíntota horizontal en y=0, por lo que nunca llegan a ser 0.
@ Muchísimas gracias Andres. Gracias a tus videos, directos, resolución de dudas... porque gracias a tí mi nota de selectividad va a ser mejor. Eres un grande.
Perfecta explicación 👏🏻👏🏻
Muchas gracias 😊😊😊
También se puede hacer con integrales dobles?
Sí. Sin problemas.
Podrías hacer vídeos sobre cálculos de áreas con hipocicloides y catenaria por favor, estuvo muy bueno el vídeo 👏🏻🙏
Tomo nota de tu sugerencia pero ahora mismo estoy con otros vídeos.
Muy buen vídeo, como siempre!
Muchas gracias 😊😊
la parada para dividir en dos recintos se hace en el punto de corte que haya entre dos de las rectas SIEMPRE??
Se hace en los puntos donde cambia la función que va por arriba o por abajo, habitualmente los puntos de corte entre las funciones que intervienen.
@ vale muchas gracias por contestar que tengo mañana el examen !🙂
te amo andres
Hola profe...puede hacer un vídeo con " Sea f:[0;6] en R la función f(x)= x^2 -8x + 18 y sea P{0;3;5;6} calcular suma inferior y suma superior"....graciasss
Buenísimo!!
Muchas gracias 😊
como es que estableció los limites de 0 a 2 ?
Calculando los puntos de corte entre las funciones tal y como explico en el vídeo.
¿Se puede hacer sin dibujar?
Con dos funciones, bien. Pero con tres, recomiendo 100 % el dibujo.
Puedes poner en cada titulo de que curso es?
Lo pone en la descripción del vídeo y también lo digo al principio. En el título no puedo porque tengo limitados los caracteres y voy siempre muy justo.
Te amo
eh brother sube algo mas difisil loko porfa k si no suspendo y ya van 5 veses tengo 23 anos y tengo k halimentar a mis ijos
Yo necesito funciones de 4 de la eso