¡Hola! ¿A qué te refieres con (1)? Si es el conjunto que contiene solamente al número real 1, entonces no es un espacio vectorial con la suma y multiplicación usuales, ya que no tienes un elemento neutro aditivo, es decir, no existe el 0 tal que 1+0=0+1=1. Podrías definir otra suma con la cual este conjunto sea un espacio vectorial, no sé si ese sea el caso en tu ejercicio. Con la suma y producto usuales, el único conjunto de un solo número que podría ser espacio vectorial es V = {0}, ya que el cero sí cumple con todos los axiomas de un espacio vectorial. A este espacio vectorial se le conoce como el espacio vectorial trivial. Espero haber ayudado :)
Disculpa amigo tengo una duda. En un ejercicio muy similar a mi me piden determinar si el conjunto que me dan es espacio vectorial, y me dan el conjunto de todas las funciones polinomiales de primer grado ax, a≠0, cuyas gráficas pasan por el origen con las operaciones estandar. En este caso para la propiedad del neutro aditivo ¿se cumple o no?
Hola! El neutro aditivo de ese conjunto debería ser 0x, pero como a≠0, entonces 0x no pertenece al conjunto, por lo tanto no lo cumple. Espero haber ayudado :)
¡Hola! Debe ser menor o igual a n, ya que el polinomio P(x) = 0 debe estar en el espacio vectorial y este tiene grado cero. Entonces no se cumple que el neutro aditivo está en el espacio. Espero haber resuelto tu duda :)
me sirvió, gracias
Que bien que te sirvió :)
Hola Pedro en un examen me vino como demostrar que v = (1) es un espacio vectorial
haber si haces un video explicando ese ejercicio por favor. saludos
¡Hola!
¿A qué te refieres con (1)? Si es el conjunto que contiene solamente al número real 1, entonces no es un espacio vectorial con la suma y multiplicación usuales, ya que no tienes un elemento neutro aditivo, es decir, no existe el 0 tal que 1+0=0+1=1. Podrías definir otra suma con la cual este conjunto sea un espacio vectorial, no sé si ese sea el caso en tu ejercicio.
Con la suma y producto usuales, el único conjunto de un solo número que podría ser espacio vectorial es V = {0}, ya que el cero sí cumple con todos los axiomas de un espacio vectorial. A este espacio vectorial se le conoce como el espacio vectorial trivial.
Espero haber ayudado :)
Disculpa amigo tengo una duda.
En un ejercicio muy similar a mi me piden determinar si el conjunto que me dan es espacio vectorial, y me dan el conjunto de todas las funciones polinomiales de primer grado ax, a≠0, cuyas gráficas pasan por el origen con las operaciones estandar.
En este caso para la propiedad del neutro aditivo ¿se cumple o no?
Hola!
El neutro aditivo de ese conjunto debería ser 0x, pero como a≠0, entonces 0x no pertenece al conjunto, por lo tanto no lo cumple.
Espero haber ayudado :)
Ah tienes razón amigo, y si muchismo, con esto ya puedo hacer dos ejercicios casi iguales, gracias.
una pregunta, ¿el conjunto P[x] de polinomios de cualquier grado es también un espacio vectorial real? o deben ser menor o igual que n
¡Hola! Debe ser menor o igual a n, ya que el polinomio P(x) = 0 debe estar en el espacio vectorial y este tiene grado cero. Entonces no se cumple que el neutro aditivo está en el espacio.
Espero haber resuelto tu duda :)