Boa tarde, colega Também tem o par ordenado (9,-3), que é verdadeiro. E mais pares complexos (mas estamos trabalhando com reais, né? hahaha) Durante a resolução, você não considerou x+y=-6 Só um apontamento. Seguimos cada vídeo e está excelente como sempre. Abraço!
Essa foi punk, mas muito legal a matemática dos russos é top. A propósito já ouviu falar num livro de cálculo russo de um autor chamado Piskounov?(Acho que era assim que se escreve) O livro era todo manuscrito na sua primeira versão, mas era de encher os olhos. Top demais!
@@profreginaldomoraes Ele demonstra as fórmulas todas com um detalhamento incrível pelo pouco que me lembro, mas arranca o couro do cidadão nos exercícios. O cara que conseguia resolver os exercícios do Piskounov poderia se considerar bom. E nosso professor da graduação, resolveu salvo engano aquele livro inteirinho.
Excelente aula como sempre
Top demais
Bom dia caro Mestre. Linda questão como sempre muito bem resolvida por você. Parabéns pelo seu trabalho, que Deus o abençoe e proteja, abraço
Obrigado
Esse parecia difícil, mas acompanhando a sua resolução, ficou facinho 😅
Por isso é que ele é nosso Mestre querido. Só não sei o porque não se apresenta. Será que ele tem vergonha?
Muito obrigado!!!
Muito legal, muitíssimo grato
Muito bom, professor. Eu ia isolar o x, mas não sei se chegaria ao fim...
Bati cabeça agora até achar a solução... fácil fácil. Mas bati cabeça rsrs.
Boa tarde, colega
Também tem o par ordenado (9,-3), que é verdadeiro. E mais pares complexos (mas estamos trabalhando com reais, né? hahaha)
Durante a resolução, você não considerou x+y=-6
Só um apontamento.
Seguimos cada vídeo e está excelente como sempre.
Abraço!
Essa foi punk, mas muito legal a matemática dos russos é top. A propósito já ouviu falar num livro de cálculo russo de um autor chamado Piskounov?(Acho que era assim que se escreve) O livro era todo manuscrito na sua primeira versão, mas era de encher os olhos. Top demais!
Ola Charlamps, conheço sim! Terrível para os estudantes esse do Piskunov!
Eu dei esse... Desisti na época kkkk
Usei este livro no primeiro ano da Engenharia. É consulta até hoje, excelente livro
@@profreginaldomoraes Ele demonstra as fórmulas todas com um detalhamento incrível pelo pouco que me lembro, mas arranca o couro do cidadão nos exercícios. O cara que conseguia resolver os exercícios do Piskounov poderia se considerar bom. E nosso professor da graduação, resolveu salvo engano aquele livro inteirinho.
@@MyPaulocorrea É ótimo esse livro mas os exercícios são de chorar em russo!
👏
Qual é o nome do livro e do autor Português? Você tem ele em PDF?
Puxa, não recordo
Difícil, assim como são os russos ,
🫡
x³ = y^(x + y)
y¹² = x^(x + y)
-----------------------------------obvious solution → x = 1 → y = 1
From equation (1)
x³ = y^(x + y)
Ln(x³) = Ln[y^(x + y)]
3.Ln(x) = (x + y).Ln(y)
x + y = 3.Ln(x) / Ln(y) ← equation (3)
From equation (2)
y¹² = x^(x + y)
Ln(y¹²) = Ln[x^(x + y)]
12.Ln(y) = (x + y).Ln(x)
x + y = 12.Ln(y) / Ln(x) ← equation (4)
x + y = x + y
(3) = (4)
3.Ln(x) / Ln(y) = 12.Ln(y) / Ln(x)
Ln(x) / Ln(y) = 4.Ln(y) / Ln(x)
[Ln(x)]² = 4.[Ln(y)]²
[Ln(x)]² = [2.Ln(y)]²
Ln(x) = ± 2.Ln(y)
Ln(x) = ± Ln(y²)
First case: Ln(x) = Ln(y²)
x = y²
x³ = y⁶ → recall: x³ = y^(x + y)
y⁶ = y^(x + y)
x + y = 6 → 3 lines above: x = y²
y² + y - 6 = 0
Δ = 1 + 24 = 25
y = (- 1 ± 5)/2
First solution: y = (- 1 + 5)/2
y = 2 → recall: x = y²
x = 4
Second solution: y = (- 1 - 5)/2
y = - 3 ← rejected because the condition
Second case: Ln(x) = - Ln(y²)
x = 1/y² → recall: y¹² = x^(x + y)
y¹² = (1/y²)^(x + y)
y¹² = [y^(- 2)]^(x + y)
y¹² = y^[- 2.(x + y)]
12 = - 2.(x + y)
x + y = - 6 → 5 lines above: x = 1/y²
(1/y²) + y = - 6 → you know that a square is always ≥ 0 → (1/y²) ≥ 0
(value ≥ 0) + y = - 6
y = - 6 - (value ≥ 0) → you can deduce that: y < 0 ← rekjected because the condition
Solution (x ; y)
(1 ; 1)
(4 ; 2)
Usando as propriedades dos logaritmos:
3*ln(x) = (x+y)*ln(y)
12*ln(y) = (x+y)*ln(x)
dividindo as equações fica: 4*[ln(y)/ln(x)] = ln(x)/ln(y) ==> 4*ln(y)*ln(y) = ln(x)*ln(x) ==>
4*[ln(y)]^2 = [ln(x)]^2 ==> [ln(y^2)]^2 = [ln(x)]^2 ==> y^2 = x ou seja,
(y=1 x=1) (y=2 x=4) (y=3 x=9) ...