Seja a=sen x e b=cosx, assim: (a - b + 1)/(a + b - 1)= (a-b+1)(a+b+1)/(a+b-1)(a+b+1). âĒ *(a-b+1)(a+b+1)* = =(a+1-b)(a+1+b)= (a+1)Âē-bÂē= =aÂē+2a+1-bÂē= aÂē- bÂē+2a+1. Como aÂē + bÂē= 1. EntÃĢo, aÂē- bÂē+2a+1= aÂē- bÂē+2a+aÂē+bÂē aÂē- bÂē+2a+1=2aÂē+2a. DaÃ, *(a-b+1)(a+b+1)* = 2aÂē+2a âĒ *(a+b-1)(a+b+1)* =(a+b)Âē - 1Âē= = aÂē+bÂē+2ab -1Âē= aÂē+bÂē+2ab -1. Como aÂē + bÂē= 1. EntÃĢo, aÂē+bÂē+2ab -1=1+2ab -1 = 2ab. DaÃ, *(a+b-1)(a+b+1)= 2ab* . Segue (a - b + 1)/(a + b - 1)= (2aÂē+2a)/2ab (a - b + 1)/(a + b - 1)=2a(a+1)/2ab (a - b + 1)/(a + b - 1)= (a+1)/b Portanto, *(a - b + 1)/(a + b - 1)= (senx +1)/cos x.* Ou (a - b + 1)/(a + b - 1)= senx/cosx +1/cos x *(a - b + 1)/(a + b - 1)= Tg x + sec x*
Fenomenal professor Reginaldo Moraes.
ParabÃĐns pelo seu dia,questÃĢo difÃcil
Vc ÃĐ fera professor Reginaldo Moraes.
Professor Reginaldo, parabÃĐns pela escolha da proposiçÃĢo. Muito interessante.
Muito obrigado!!!
EstÃĄ sumido Mestre. ParabÃĐns pelo nosso dia. AliÃĄs eu nÃĢo leciono mais, parabÃĐns pelo dia do professor. Excelente vÃdeo.
Obrigado
Boa
Ãtimo exercÃcio!
Valeu!
Seja a=sen x e b=cosx, assim:
(a - b + 1)/(a + b - 1)=
(a-b+1)(a+b+1)/(a+b-1)(a+b+1).
âĒ *(a-b+1)(a+b+1)* =
=(a+1-b)(a+1+b)= (a+1)Âē-bÂē=
=aÂē+2a+1-bÂē= aÂē- bÂē+2a+1.
Como aÂē + bÂē= 1. EntÃĢo,
aÂē- bÂē+2a+1= aÂē- bÂē+2a+aÂē+bÂē
aÂē- bÂē+2a+1=2aÂē+2a. DaÃ,
*(a-b+1)(a+b+1)* = 2aÂē+2a
âĒ *(a+b-1)(a+b+1)* =(a+b)Âē - 1Âē=
= aÂē+bÂē+2ab -1Âē= aÂē+bÂē+2ab -1.
Como aÂē + bÂē= 1. EntÃĢo,
aÂē+bÂē+2ab -1=1+2ab -1 = 2ab.
DaÃ,
*(a+b-1)(a+b+1)= 2ab* . Segue
(a - b + 1)/(a + b - 1)= (2aÂē+2a)/2ab
(a - b + 1)/(a + b - 1)=2a(a+1)/2ab
(a - b + 1)/(a + b - 1)= (a+1)/b
Portanto,
*(a - b + 1)/(a + b - 1)= (senx +1)/cos x.*
Ou
(a - b + 1)/(a + b - 1)= senx/cosx +1/cos x
*(a - b + 1)/(a + b - 1)= Tg x + sec x*