O que é um grafo
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- เผยแพร่เมื่อ 6 ก.ย. 2024
- Vamos aprender o que é um grafo? Farei uma primeira abordagem deste tema tão relevante na ciência atual. As aplicações são muitas e riquíssimas: de topologia a redes neurais, de combinatória a redes sociais.
O mais completo Professor de Matemática que já vi em toda a minha vida; o Grande Mestre Possani!
Professor Possani, amo suas aulas. O senhor poderia, se estiver ao seu alcance, criar um curso (pago ou gratuito) ou se preferir, postar vídeos aqui no youtube, sobre a história da matemática completa. Amo a sua intelectualidade quanto a isso. Seria maravilhoso.
Professor, esse fato de que a demonstração do 'Teorema das 4 Cores', de 1977, foi a primeira na qual não houve checagem humana - foi feita por computadores - é uma maravilhosa informação que você traz a seu público! Vou me aprofundar um pouco nisso. Ótimas suas aulas! Obrigado!
Eu uso teoria dos grafos o tempo todo em computação (principalmente programação competitiva), mas nunca tinha visto uma aula puramente de matemática sobre o assunto, fenomenal, muito boa mesmo
@didimoco8282 Matemática não é fantasia, então vc pode ficar tranquilo.
vou estudar pra progamação tb
@@jupulo3507 Qual a tua area preferida? Eu já tive uma pira pesada com algoritmos, mas atualmente to bastante focado em computação gráfica
@@fredesch3158 a resolução de problemas em geral
matemática com classe, esse é o canal!
Outra excelente aula! Um adendo geográfico: Königsberg atualmente é Kaliningrado, na Rússia.
Sou doutorando de Economia e o sr. é uma inspiração para qualquer pessoa que queira seguir carreira acadêmica! Uma didática incrível! Muito obrigado!
Parabéns pela Excelente aula Grande Mestre!!! O Brasil e a América Latina é carente de Matemática!!!
o sr. não imagina o sorriso que eu armei quando vc falou que a teoria dos grafos foi usada pra deduzir a organização social de um sociedade, ques interdisciplinalidade linda, que conceito elegante, que beleza são as ideias humanas
Incrível! Tanto a aula como a primeira teoria
Sempre primoroso no conteúdo.
Que aula maravilhosa! Seus quadros são uma obra à parte
Na computação gafos são muito usados, principalmente quando aplicados algoritmos em cima deles, por exemplo para achar o menor caminho possível entre 2 vértices do grafo, se usarmos o grafo como se fosse um mapa por exemplo da pra descobrir o menor caminho entre uma cidade e outra.
obrigada professor, precisarei disso para faculdade (mas tenho 14 anos e estou adiantando tudo).
Em cada aula sua, há frases que me colocam em estado filosófico:
Euler solucionou, "pronto, foi demonstrado que o problema não tem solução"!
Apaixonante!
É bom saber que você entende minhas frases para elém das palavras.
Acho que a solução é derrubar uma ponte.
(Ou melhor, duas).
Gratidão pela aula, professor. Um grafo é um conjunto de pontos, os vértices, alguns dos quais estão ligados por curvas, as arestas. Os vértices são usados para representar as diferentes situações do jogo, e as arestas para descrever as possíveis passagens de uma situação para a outra.
aula incrível como sempre
Parabéns, mais uma vez professor! "A piada pode até ser a mesma, mas o contador faz grande diferença! " Um conteúdo abordado pelo grande Possani é diferente!
Aulas muito proveitosas e agradáveis de se assistir, muito grato Professor Possani! Obrigado ao algoritmo do google que fez aparecer vídeos desse canal na timeline.
Estou a espera do vídeo que o professor prometeu que ia falar da criptografia RSA
Não canso de falar o quanto vc realmente inspira seus alunos! Uma didática impecável, capaz de fazer o menor dos interessados brilhar os olhos! Espetacular!
Uma pequena correção: onde falaste (min 7:24) "é necessário e suficiente que o número de vértices seja par" na verdade tu quisestes dizer: "é necessário e suficiente que o grau dos vértices seja par", como ficou claro na tua explanação anterior sobre entradas e saídas da região A. Abraços!
Você tem razão Ricardo. Obrigado por postar
@@claudiopossani2052 Muito obrigdo prof. Possani. Estudei 4 cálculos na Engenharia UFRJ entre 1978 e 1979 e quisera eu ter tido um professor brilhante e didático da mesma forma que você ensina. Quando estudei matemática na UFRGS tive o prazer de ter aulas com uma professora também magnífica em didática, Maria Alice Gravina, que usava o Cabri. Vocês são professores por vocação, tem o dom do ensino. Parabéns!
Os grafos de fato são estruturas de dados muito utilizadas na computação. Vale a pena pesquisar sobre o assunto.
Olá Possani, você não colocou trailer no canal, por este motivo quando o usuário acessa, diz que o canal não tem conteúdo! É simples fazer esse ajuste, veja algum vídeo sobre! Abraço e sucesso.
Você é extraordinario professor, Dr Claudio Possani
Bom dia professor e colegas! Abraços 👍👍😀😀
Esse professor é incrível!
Professor, muito obrigada por essa aula muito didática e rica em conceitos matemáticos, históricos e filosóficos.
Que aula deliciosa!
Professor Possani é um oráculo da Matemática!
Possani é um tesouro da Educação Matemática
Meu professor, se é que posso chamar de professor...vai ter que comer muito feijão com arroz pra chegar neste nível❤
O maior professor de matemática!!!!
Professor: Não apenas no caso de serem todos os vértices pares. Se um grafo tem exactamente dois vértices ímpares, também é possível sair de um vértice, percorrer todo o grafo e acabar no vértice inicial, passando por cada aresta só uma vez. Abraços da Argentina, seus vídeos são muito interessantes, obrigado.
Caro Hugo, se houver 2 vértices de ordem ímpar, um caminho que percorra todas as arestas necessariamente começa num deles e termina no outro. A versão do Problema das Pontes que eu enunciei é aquela em que o caminho começa e termina na mesma região. Na versão em que se exige apenas percorrer as pontes uma única vez você tem razão. Obrigado por comentar.
Sim Professor, é verdade. Se houverem só dois vértices ímpares posso percorrer todo o grafo sem repetir as artistas. Isso é possível começando sim ou sim de um dos vértices ímpares, mas não tem jeito, sempre acaba no outro vértice ímpar. Desculpe a confusão. O senhor é muito gentil e uma inspiração para mim. Gratidão!
Que aula excelente.
Mais um incrito
Professor, muito obrigada pela aula e pela incrível didática! =)
Uma coisa eu tenho certeza, vou aprender algo com essa aula
4:14 uai tá doido Mestre, esse desenho ficou lindo! E ainda com toda essa calma! É "Bob Ross" da Matemática!
Muito bom.! É usado também em Automação e Controle.( Lógica em CLPs).
Me amarro nas suas explorações no contexto matemático.
Muito obrigado pela explanação. Esclarecedor
Uma aula melhor que a outra!
nao conhecia essa historinha real de kongsberg, mas utilizei o grafo como base pra calcular o menor caminho Dkjistra 😊. Mas com certeza a probabilidade do erro do computador seria muito menor do que humano para conferir as cores no mapa😅
Uma didática incrível! Muito obrigado!
Mais uma super-aula do super-professor Possani.
Amei a aula, Professor Possani!
Parabéns
Show, professor!
Também gosto de mais da metodologia desse professor.
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Shooow!
Mais uma oportunidade de aprender!
Königsberg ficava na Prússia Oriental e hoje é a cidade de Kaliningrado fazendo parte da Rússia.
Você está corretíssimo. Obrigado por postar
@@claudiopossani2052 Estou viciado em teus vídeos. Essa gurizada de hoje tem muito mais recursos de bons professores do que na minha época. Eu leciono teoria dos grafos e essa é uma área de meu interesse. Parabéns!
Fale sobre a Catenária. Uma curva muito interessante!
Boa professor. Fiz minha monografia utilizando grafos em redes bayesianas
Muito legal, professor! Mandei pro meu filho...
Sua maior utilizaçã é em GPS, usado para determinar a menor distância entre 2 vértices.
Vtb.:
- problema NP-completo
- algoritmo de Dijkstra
Vamos aguardar!
Obrigado pela ótima aula professor !!
Muito bom!!!
Perfeito!
SENSACIONAL
Aula incrível, professor!
Conteúdo premium
Muito bom. Conheci o grafo através de outro problema: conectar água,luz e telefone à três casas diferentes sem que as ligações se encontrem.
Passei a vida procurando essas pontes quando aparecia Londres no jornal.
Obrigado .
Olá professor, poderia fazer uma aula sobre os Teoremas da Incompletude de Godel?
Mês passado ele fez um vídeo sobre!
Professor, você tem um vídeo sobre a Incompletude de Göedel?
a teoria dos grafos é estudada em qual disciplina na matemática?
👏👏👏👏👏
tem como extrapolar esse problema das 4 cores para o espaço 3d? quantas cores seriam necessárias?
Oi, Boa pergunta. Como chute inicial eu diria 6, puro chute. Para uma dimensão seriam 2 cores para duas o dobro (4) então para 3d, seriam 6? Outro dia vi um vídeo sobre o assunto e havia um mapa-mundi com todos os países coloridos com 4 cores e o oceano em branco. E se o oceano fosse um país? Na verdade nesse mapa havia 5 cores. kkk
Розумію
Deixe-me ver eu acredito que o número de pontes não precisa necessariamente ser ímpar, mas ter paridade com os locais por onde passar. Estou certo?
Cada vértice deve ter um número par de pontes, pois cada vez que se usa uma para "ir" é necessário outra para "voltar.
Oi, eu tô vendo aqui coisas de EXTREMA RELEVÂNCIA
Vergonha de VOTAR EM SI MESMO É MINHA PESQUISA
Eu já ouvi muito falar de gráfico agora grafo nunca.
Eu só fui sabe o que é grafo quando nois mudamo pra cidade ! purque lá na fazenda nois só cumia cum cuié
Basicamente Euler criou a Teoria dos Grafos para provar a não-solução desse problema das pontes de Koenigsberg.
Se houvesse solução era só mostrar qual era.
Grafos são usados para jogos eletrônicos.
Muito bom !!!