Aplicación de diferenciales para encontrar el error en el cálculo de un área
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ต.ค. 2024
- Al medir el radio de un tronco de madera hemos obtenido 28 cm., con un margen de error de 0.25 cm. Aproximar, usando diferenciales, el máximo error "posible" cometido al calcular el área de la sección del tronco.
Para resolver este problema se hace uso del hecho que el diferencial de la variable dependiente es igual al producto entre la derivada de la función en el punto de interés (en este caso el área) y la variación de la variable independiente (el radio).
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Me gusto muchísimo tu explicación, me gustaria que subieras un problema de aplicación con más variables, explicando la relación que tiene esto con el plano tangente, FELICITACIONES PARA SU CANAL MEGA LIKE!
Muchas gracias Profe por la excelente explicación.
Explica muy bien bendiciones
Ok muy bien le entendi, justo ayer hicimos ejercicioes de esto pero no le entendi muy bien, y ahora si ya, muy bien explicado.
Chulada de explicacion! Muchísimas gracias me has salvado :)
muy buena explicacion
gracias por el aporte
Excelente vídeo no le entendía a mi profesor pero ya pude hacerlo.
profe Miguel Alcantar, si ve este comentario, haga el examen fácil 😪
Gracias me haz salvado! Nuevo sub
Disculpe la molestia . ¿ Por qué este video no se encuentra en la sección de cálculo diferencial de la página de Tareasplus ? Y otra pregunta : ¿ Cuál es su profesión ? Gracias .
Hola muchas gracias, por tus videos. Tengo una duda: ¿por qué para calcular dy utilizas la expresión dy= f'(x)Δx ? . Porque he visto en otras fuentes que lo correcto es dy= f'(x)dx . Gracias por tu atención.
Bueno si aún te sirve, es por qué dx ~ ∆x, osea que son muy parecidos pero no iguales
Hola buenas noches! Esta buena la explicacion pero tendrás un video donde expliques para calcular el área del cilindro completo? yo calcule el error del volumen pero no sé como hacer con el área, como quedaría la derivada? Muchas gracias de antemano!
Gracias. Me salvoo la tareaaa❤️
y si queremos el minimo error posible?
Hola, disculpa, cómo se llama el programa sobre el que escribes?
¿Microsoft Paint? jajajajjajajaja
y si tengo una funcion multivariable? como aplicaria las derivadas parciales?
Hola, una pequeña pregunta: Si me dan el margen de error en porcentajes ¿que puedo hacer?. Por ejemplo tengo el radio (16) y el margen de error (3%). Esto sería igual a el 3% de 16? Muchas gracias por su ayuda!!
claro seria 3% de 16 que es 0,48
Gracias Wenk Ramone
Por que no todos los vídeos tienen para poner la opción de subtitulos
es mi imaginacion o la formula del perimetro de un circulo es las derivada de la formula del area de un circulo???
Hola buenas noches, me puedes ayudar con mi tarea de cálculo integral y tengo una duda, no sé cómo hago de la Diferencia de una Función y Aplicación de Diferenciales Me explicas el video con este problemas.
•Una cierta célula bacteriana tiene una forma esférica tal que r es su radio expresado en micrómetros (µm). Emplee diferenciales para determinaar el aumento aproximado en el volumen de la célula si el radio tiene un crecimiento aproximado de 3.56 µm a 3.68 µm.
Gracias 🙏🏼
como obtengo las respuestas en pi cuando hago las multiplicaciones en la calculadora otra cantidad me da
¿Podríamos escribir, partiendo de ese dA, el área como "784pi más-o-menos 14pi"?
Hola tenés un vídeo para saber el error porcentual de un área y perímetro de un rectángulo?
No me queda claro el ² al final, sería el error 14πcm, de dónde sale el ²?
Quizá ya lo resolviste pero se refiere a que habla de unidades cuadradas, porque multiplicó d(a)' y el margen de error le dió unidades cuadradas.
No entendí , y cuál es el error del área ? Sabiendo su error del radio
Profesor: permítame dar algunas opiniones acerca de la exposición:
1. No se puede hablar del " área de una circunferencia", sino del área del círculo.
2. Cuando usted calcula el diferencial dA, no está calculando el error que se comete.
3. Para calcular el error debe hallar la diferencia entre el delta real real de la función en r = 28,25 qu resulta 14,0625*pi + y la aproximación lineal dada por la tangente que es dA = 14*pí. Es decir para mí el error es 14,0625*pi-14*pí = 0,625 pi
Antonio Santacruz el profe esta correcto, pi*(28.25)^2-pi.(28)^2=14.0625pi(esto es el error maximo REAL, osea delta de y) con el dy se intenta hacer una aproximacion con ayuda de la recta tangente, el obtuvo 14pi asi que es una buena aproximación.
sólo coincide?? es sólo una coincidencia? o es algo que me pueda ayudar a entender mejor la derivada y la integral??
Tengo una duda, si dice 0.25 cm, no esta empleando mal el concepto. Acaso no sería 0.25 m? o 25 cm sin tener que marcar el decimal. Porque lo que usd esta empleando esta manejando las cifras en decimales y tengo entendido que las unidades son metros
1m=100 cm
0.25 m= 25 cm
0.28 cm= 0.0028m
0.28 m= 28 cm
no, porque están diciendo que si se equivocaron en sacar el radio fue por un 0.25... que es una variación pequeña, por ejemplo cuando calculas funciones por series de taylor es un valor aproximado, al igual como lo hace la calculadora.... si al valor real de la función le restas el de la serie te queda el error... que quizás es lo que se plantea como ese 0.25 de aca :D
¿Si tengo una esfera y me dan la formula S=4pi r2 y V=4/3pi r3 se maneja de la misma manera?
Yo creo que si xD
Buenas noches, están planteando una ecuación diferencial en términos de un delta de x, usando una igualdad, es aproximadamente, el mismo titulo del vídeo lo aclara.
@DarkPaladine100 si, de la misma manera
necesito esto pero con funciones de dos variables ;v multiplico sus resultados de derivadas parciales????? ayudenmemn y si puedes saca video de eso jajsjsa en 5 minutos porfa que es mi examen
Nadie llegó :(
Alguien que me ayude a derivar 2pi•r•h, es la fórmula para sacar el área lateral de un cilindro, por favor
No se puede, tienes que ponerlo en terminos de una solar variable, es decir, en "r" o "h". Saludos
si es una funcion donde varia R y varia H, F(r,h), seria
(diferencial total) F(r,h)= 2pi*h*dr + 2pi*r*dh..... ahi dr y dh son los delta(TRIANGULITO)
Graciaaaaaas
Le entendí con el tronco; pero, y si fuera un cubo?
Utilizás la fórmula del cubo y el procedimiento es el mismo.
Solo se puede con cubo y circunferencia?
Haha! Aiuda! Tengp que encontrar un problema de esto pero que trate sobre un problema de la vida cotidiana xD aiuda! Nadie lo se xD
3 años tarde
exlente...
que tu voz sea mas clara, por favor