Mathematical Olympiad, training exercise. Tzaloa Magazine November 2024

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  • เผยแพร่เมื่อ 25 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 6

  • @LuisVazquez-ir5lx
    @LuisVazquez-ir5lx 14 วันที่ผ่านมา +2

    ¡Gracias, muy buen vídeo! Con teoremas muy interesantes. 👍
    Yo lo hallé con dos triángulos rectángulos de hipotenusa el radio R.
    El primer radio parte de D, formando un triángulo rectángulo con base X en el eje x y lado perpendicular = 6 + 9/2 = 21/2 en eje Y.
    Por Pitágoras:
    R^2=X^2+(21/2)^2
    El segundo radio parte de B, formando otro triángulo rectángulo con base X+8 en el mismo eje x de antes y lado perpendicular 9/2
    Por Pitágoras:
    R^2=(X+8)^2+(9/2)^2
    Ahora igualando las dos ecuaciones y desarrollando tenemos que
    -> X=26/16
    R=sqrt((26/16)^2+(21/2)^2)
    R=10,625
    Aunque me gustan las cuerdas... 😁😉

    • @profecampi
      @profecampi  14 วันที่ผ่านมา +1

      @@LuisVazquez-ir5lx hola. Gracias por su aportación. Efectivamente existen muchas maneras distintas de resolver este tipo de problemas. Luego cada quien agarra la que le parece más elegante :) saludos

  • @yamagueitor
    @yamagueitor 18 วันที่ผ่านมา +2

    Me permito añadir otra resolución. En el plano cartesiano considere los puntos A(8, 6), O(0, 0) y B(0, -9) de la circunferencia. La intersección de las mediatrices de los segmentos AO y OB es el centro de la circunferencia. El radio se obtiene con un simple cálculo de la distancia entre dos puntos. Saludos.

    • @profecampi
      @profecampi  18 วันที่ผ่านมา +1

      Hola. Tiene toda la razón. :) muchas gracias por el aporte. Saludos.

  • @jaiderAlejandrocastaño8942
    @jaiderAlejandrocastaño8942 19 วันที่ผ่านมา +1

    Hola profe, muy interesante el vídeo.
    Si no me equivoco otra forma de resolverlo es mediante la ecuación de la circunferencia.
    Saludos desde Colombia.

    • @profecampi
      @profecampi  19 วันที่ผ่านมา +2

      @@jaiderAlejandrocastaño8942 hola. Claro también se puede como dice. Pero en olimpiadas creo que se supone que no tienen tal conocimiento todavía. O no se. Saludos y gracias por el.clmentario :)