【最速】フィールズ賞2022受賞者：マリナ・ヴィヤゾフスカさん業績紹介「8次元と24次元の球充填問題」【解説】

[@いむならむ]

2023年11月15日　NHK総合で放送されましたね

[@dxg4204]

次元が大きくなるほど、球に対して「直角」が増えるから密度が小さくなるんだな
我々の認識では理解できない世界を、数学的には数値で表現できるって凄いな

[@Finistere99]

神「なんだ　解決しちゃったんか・・・　じゃあ次はこのAとBの異なる大きさの球を充填した時の（略」

[@Wekup9]

@親ウクライナ派オットセイ 3次元高校レベルで証明できるんですか？

[@賢者-z4d]

@@Wekup9 そもそも3次元に住んでるんだから実験できるじゃん

[@Wekup9]

@親ウクライナ派オットセイ 面心立方格子の充填率を求めるのとそれが最密充塡なのを証明するのは別の話な気が…

[@Wekup9]

@@賢者-z4d シュミレーションで出来るかもしれないけどかなり労力がかかりそうですね

[@遥悠々-k5h]

ありがとうございます。

[@IgaguriMK]

こういう、何らかの理由で特定のn次元の幾何学でだけ解くのが簡単になるというのが面白いですよね。

[@popneo2007]

70代と思われる方のコメントが多くついていて、いくつになっても面白いのだなと感動しました。

[@嵐山-l2p]

本当に理解できてんのかな😢

[@空き箱-q1b]

声めっちゃ楽しそうで草

[@KY-ed2mj]

ありがとうございました。無機化学、結晶の研究をしている者ですが、とてもおもしろく拝見しました。またお願いします

[@さとる-s4e]

おすすめで出てきたから見たけど何も分からんかった高校一年生です
進路は決めてないけど、理系ということは決めてます
少しでも分かるようになってからまた見にきます

[@user-ミドリ]

特殊な関数にサインとかネイピア数とかが入ってんのが神秘的だとおもった

[@diy4life-keigo]

コンピュータでの証明は、そのコンピュータにバグが無いことを証明しないといけない。というのは初めて知りました。びっくり。

[@kitaoka2012]

人の誤りは誰が担保するんだろう

[@ヤス-l4b]

@@kitaoka2012 そのために論文の査読とかがある

[@ak2357]

わかりやすい解説　ありがとうございました

[@masterofhelix2]

面白かったです！

[@はるサメ]

8次元に球が25％しか入らないというのは不思議だな、4次元以上の空間を直感的に知覚してみたいものだ

[@怪獣LOLUU]

4次元なら、マイクラを開いたディスプレイを直線上に並べたものとして直感的に解釈できそう

[@yuzim3185]

79/2位

[@賢者-z4d]

@@怪獣LOLUU そもそもマイクラ内が3次元に見えるようなだけで実際は2次元の画面じゃん

[@賢者-z4d]

2次元で3次元空間を認識する方法を思いついたなら想像できるかもね

[@sato7766]

@@賢者-z4d
それなら簡単ですよ。
CTスキャンを何枚か見せたら3次元のものを想像することは出来ます。

[@六無斎-x4k]

そもそも4次元や8次元の球というのが何なのか、まったく分からない私はどうすれば…w

[@Rサキ]

3次元はコンピュータによって証明されたから、これからはコンピュータの時代だ！！ってならずに自分で証明したのはすごい

[@しみずハルオ]

モジュラー形式のウイキペディアの説明を具体例でやさしく解説お願いします。

[@MillayNagatsuki]

あとは4次元も解決済みですね。3次元の「体心立方格子」を4次元に拡張したような詰め方が最密。

[@趙適当]

充填率がnの関数として全然一般化できそうにないのが，面白いすね

[@englishlearner2840]

面白かったです。
半分文系の学生です。
4次元以上は感覚的に理解できないので少しモヤモヤしますね
24次元とかもはやよく分からん

[@柊葵-g5s]

魔法関数を使うと部屋の掃除が捗るって所までは理解できた！！！

[@tortandt]

幾何関連で証明がエレファントだみたいな話を見るたびに、何か幾何を表す要素が足りて無いのではと言う気持ちになる

[@soulman2357]

昔、５０年前　数論をやっていました。パッキングデンシテイ　懐かしいなー。。。。三井孝美先生の授業でこの「数の幾何」問題を教えていただきました。色々教わった。今回は素数やディオファンタス近似の人も受賞しましたね。私たちの時は、ロスの定理がディオファンタス近似で出ていました。昔の思い出がよみがえりました。有難う。

[@38号-w3i]

15:41 の魔法関数の右から2つ目の　t　の位置が気になって仕方がない。

[@xexortx2178]

24次元の球とか想像も出来ねぇよ

[@amour9640]

そもそも1次元と4次元以降の「球」が想像つかない

[@山田-v6q5g]

８次元の球ならギリ考えたことある。

[@user-mioplosus]

ずっと丸型説

[@山田-v6q5g]

まあ、戦争させられてる国からヒーローが出てくるよね。出てくるというか作られるよね。

[@kerokeroq]

1次元の球は一定の長さの線じゃないの？

[@user-mioplosus]

@@kerokeroq
ほんまや、てんまや、たかしまや

[@HAL-cq7mq]

化学専攻です 最密充填は 工学的に 重要なのは 身に染みてます 8次元とか24次元の最密充填が わかって どんな方面に 利用できるのですか❔

[@明辻本]

魔法関数が綺麗な形ですね
一般解が出てこないのも興味深いです

[@KN-qb7wi]

なんか凄そうだけど、全然わからん。9:09で出てくる1次元の球ってなんだ？

[@小林壯太朗]

宇宙がスッカスカな理由がわかる気がした

[@クソにゃんこ-t6n]

まず、5次元以降の空間がどういうものなのか想像できないし、図に示そうとして示せるものなのかもわからない。
それなのに8次元、24次元て訳わからなすぎる。

[@なるようになる-z9y]

論文掲載から5年後の受賞ですか。選考者も理解・評価するのが難しい内容なのでしょうね。(40歳以下という制限を考えると、5年待たされるのは結構厳しい感じがしますね。)

[@kenichihoshi8524]

動画分かりやすくて、ありがとうございます。8次元で魔法を作ったのですか。なるほど。わからん。

[@左塚端久遠]

8次元ってどんな世界なんでしょうね
彼女には8次元が見えているのかな？

[@YusugeMaerchen]

こんにちは。私は数値解析を専攻している大学教員です。
面白い話でした。
空間を球で充填するという、問題自体は素人でもわかりますね。
数学の問題と言うと、そもそも問題の意味を理解することができないことが多いですから。
充填が「最密」であることをどうやって証明するのだろう？と思っていましたが、なるほどと雰囲気は感じました。
数値解析でも、例えば数値積分について、この公式は最良近似を与える公式である、あるいは、これ以上良い近似を与えることはできないといったことの証明問題を考えますが、それと似ているのかな？
それにしても、8次元空間では最密が約25%とは、結構スカスカなんですね。

[@tonyromo5859]

@@user-ii4vj8ys4j なんで要らないの？
この文章の何がお前を刺激したの？

[@MKMK-o7z]

@@user-ii4vj8ys4j 嫉妬？

[@Raven_634]

@@user-ii4vj8ys4j アホw

[@ずっとマヨばっかでいいのに]

どっちもやめてくれ

[@からあげクン-l5k]

@@user-ii4vj8ys4j 自慢とかそういう類の話に敏感な性格の人って自分に自信が無さそうですね。(偏見)

[@RT-qq3jj]

1966年、大学に入学したら〇〇空間、△△空間とか訳分からず悪夢でした！

[@慶田中-v2k]

八次元以外の次元に対しても魔法関数は定義できるんですか?

[@konno_makoto]

ケプラー予想の解決経緯は書籍で知っていたから、知らないうちにそんな超高次元の応用問題が解かれていたなんてドユコト？　と思ってサムネをクリック。ケプラー予想にも絡めて易しく解説してくれていて助かった。
3 次元版？　のケプラー予想と異なりエレガントな証明で解決したみたいで、ロマンがあるなあ。

[@senasakura345]

チコブラーエのデータから導き出したものではとこが面白いね
おそらく正解だろう

[@島波凸凹]

モジュラー形式といえば、フェルマーの最終定理を証明したAワイルズ氏もモジュラー形式の研究者だった記憶があるなぁ。。

[@hcgnf20]

予想通りの受賞でした

[@沖田研司]

アナザープラネットの主人公の女性(天文学者)に似てますね。美しいし天才。

[@染谷一裕]

マリナ・ヴィヤゾフスカさんの顔って見ただけで「すごく頭良さそう！」と思えちゃいますよね。いったいどんなパラメーターが頭の良さと顔を結びつけているのか実に不思議です。AIが顔認証で使っているパラメーターって何次元なんでしょうか？

[@bennoarchimboldi6245]

いやフィールズ賞受賞者って情報がなければそんなこと言ってねえだろ

[@sgwrtks]

何かゼータの香りがするのですが…そうなると3次元の最密充填率は複素数？

[@近藤明弘-p2y]

ケプラー予想の書籍を読んだことがあって、解決したと思っていたらさらに８次元と２４次元が解決したなんて驚きです。とても面白い動画でした。

[@azshaya2924]

不規則な並びの一例があれば嬉しかったです

[@rug01pinkish9]

とりあえず疑問に思ったところ
・マイナスの次元はあるのか
・次元はいくつまであるのか
・8次元と24次元を図で表すとどのようになるのか
・ヴィアゾフスカさんは何故顔が綺麗なのか

[@ヤス-l4b]

最後だけ草

[@mmmmm3581]

へー、ロシアで行われてたから中止か？って言われてたけどオンラインでやったんだ

[@サワークリーム-g8x]

昔ジョージ・G・スピーロの本読んだの久々に思い出した。

[@AA-dj4ly]

これは入試問題の題材になるな

[@マクラーリン展開]

表面カリカリメロンパンの呪いと同じ風貌を感じる

[@rabbitskipping9196]

超科学は魔法と同じって言葉あった気がする
まぁ、８次元とか２４次元とか魔法の世界だよな
一般化できるのかな？超魔法関数探すか

[@blacktsar]

学歴大国の、Ｃ国・Ｋ国・シンガポールの受賞者がいない。

[@天才の証明]

華僑受賞者は結構いるし
韓国系も最近出た
あと、旧ソ連圏数学者は結構いるよ

[@syntax1987]

0.19%で充填しました～なんて言われても・・・

[@sataday4382]

どうしても、素人の私にはこれがわかると、どんないいことがあるのか？という気持ちがわいてきてしまう。

[@アンチから言わせてもらうと]

そりゃ、わかると楽しいのが最大のメリットよ

[@daedalus3885]

これは数学の意外な利用方法の一つなのですが、
インターネット通信で個人情報を第三者に盗まれないように用いられている「暗号」は、とても難しい数学の問題を利用して作られているので、数学の新発見はサイバー犯罪を減らすのに役立つ…可能性があります。
有名なものだと素数を用いた「RSA暗号」、今回の発見と同じ分野である幾何学のものだと「楕円曲線暗号」などが挙げられます。
数学の問題は思いもよらぬ所で役立つことがあるので、ある１つの問題が役立つかどうかは別としても、人類が色々な数学の問題に挑戦することはとても大事なことだと思います。
長文失礼しました。

[@meroppa1]

なんでドブん系の俺にこういう動画勧めるんだよ一日サル状態で過ごさないといけなくなっただろ

[@らむさま]

8次元ってなによ？
4次元までなら4次元ポケットで理解してるけど。

[@cauchy4085]

なんもわからんけどすごいなぁ

[@hyu954]

4次元ポケットは収納の効率的にはイマイチって事？

[@user-nf8dc2pi1s]

スライドきれい

[@akkyiofdolphin]

魔法使いか～
数学的にめっちゃ萌える

[@wa_san]

うおおおおキスナンバーーーー！おめでとう！！！❣

[@YuichiSakata]

直感的には当たり前なんだけど、球充填の密度がその球の半径に依らないのってどうやって示すんだろう。

[@YuichiSakata]

@はなもくれん というと？

[@前田日明-w8u]

途中の次元をとばすのはマナー違反。

[@チョキ-b2v]

俺はガロア理論を理解したい。

[@天才の証明]

そこまでなら頑張れば行けるかも
楽ではないが

[@fantastickbataco]

確執と言えばかっこいいけど、ノーベルはん、自分彼女取られたんやろ？笑

[@ナマーエミョウジー]

数学者なのにいい風吹いててキメ顔の写真あるの笑う

[@ヤス-l4b]

まあかといって、数学者がみんなメガネでいっちゃってるような見た目とか髪型など気にしないって人ばかりと思うのもステロタイプかも。
まあそういう人も多いけどwたまにはファッショナブルだったり、イケイケな数学者がいてもいい

[@bennoarchimboldi6245]

ヴィラニ知らないアホ湧いとるやん

[@gibbs-13]

このウクライナ人研究者はすごい研究をやっていたのでしょうけど、時期が時期だけに政治的臭いがプンプンする。

[@ss-xg8xs]

数学的にはすごそうなのは想像できますが、実世界の何に使うことができるか知りたいおところです
オイラーが虚数を実用に導いた様にどの分野に役立つか興味がわきますね。

[@kamuiko-tan]

こんなこと言うのもアレですが、数学は目に見える世界とは別の、数の世界の法則を解き明かす学問なので、実用は別にできなくていいんですね。
物理科学でいうところの、宇宙の起源を知って現代社会に何の利があるのか、と同じ問いかけです。

[@bluelagoon1926]

2次元だと円充填
3次元だと球充填
4次元以上だと？充填

[@PS-ow1un]

32/15とか、どっから見つけてきたし

[@purim_sakamoto]

球充填の話おもしろいので、もっと流行れ流行れ

[@kamui7741]

３次元なら、高校の化学の範囲なのでまぁ分かります。

[@やる夫-m8l]

途中まで見てコメントするけど、4次元5次元ってなんのことかわからない

[@白猫で煽る弁護士]

綺麗な方やな、、

[@mokunosuke1930]

NHKの番組で早速取り上げそうですね。3次元はまだ解決していないと思っていました

[@manoa157]

e-テレの『笑わない数学』という、パンサーの尾形さんがMCを務めている番組で取り上げられてました。

[@proj3891]

数学の端っぺの端っぺ

[@jiroyamashita505]

1次元って球で満たせるん？

[@yyruser4416]

簡単に言うと1次元は直線で、球は点って考えると理解しやすい

[@kae8137]

いや、球も直線です
半径rの1次元球は長さ2rの直線になります

[@Yk.T]

@@kae8137 線分です

[@traintrainhashitteyuku]

言語学を勉強してたときに、次元って簡単に増やせることを知った。子音性、母音性、時間ですでに3次元、これに例えば寒さ、だるさ、眠気の次元を加えれば6次元、アルタイ語性、インドヨーロッパ語族性を加えて8次元といった具合に簡単に次元は増やせる。

[@traintrainhashitteyuku]

ごめん。これ全然関係ない話だな。次元って言葉で思い浮かんでしまった。

[@raden-friend]

データ数という観点から見た時の次元だね
指標と言い換えてもいいかもね

[@traintrainhashitteyuku]

@@raden-friend いや、数学の意味の次元そのものですよ。例えば寒さを表す言葉「暑い」と「すごく暑い」が暑さのレベルを表す有利数列のどこかにそれぞれ位置するとすれば、言葉「暑い」「すごく暑い」は点として空間上にプロットできます。そしてそれぞれの点が同様に眠気の次元を持てば、その次元の方向の特定の数値を持つと考えられ、上の例では8次元空間上の図形として、「寒い」「すごく寒い」を描くことができます。スレ違い（というか動画違い）すみません。

[@queenmaiden8098]

増やすのはいいけど次元同士直交させないと その辺数学とは厳密さが違うね

[@shima2051]

アルタイ語族説がまだ主流な時代に勉強されたのですか？

[@YoshihroHasegawa]

平面で主婦とかがやらなかったっけ？

[@市川-r3e]

16次元の分子がπ8乗な気がする。あと美人。

[@kwisatzhaderach3018]

第五の演算子と言われるモジュラ形式 o(^▽^)o

[@Zab_n]

ほかの4つがわかんないです😭
一体なんでしょうか？

[@westcoasttrap]

ちょっと何言ってんだかわからない(^^;)

[@itigopanty]

ｎの問題は帰納法で全て解けるやろ。

[@wes2]

巡り合せと捉えるか、そーゆーバイアスや忖度やポリ古レがこと数学会にも、と捉えるか…w

[@弓原]

(´・ω・｀)どんどん密度が小さくなる

[@ficinocampanella5785]

受賞者はウクライナのキーウ出身か。偶然ではないだらう。
学術賞に政治的意図を盛り込むの良くない。

[@天才の証明]

正直、ソ連圏の数学のレベルは高いから不思議とは思わんかったな

[@ohsam4884]

ウ～ム。大和格子も数式化できまいか(笑)

[@pachi06]

フィールズ賞もまたノーベル賞(平和賞、文学賞に続き物理学賞までも)と同じく受賞者の決定が政治的思惑から完全には独立していないことが証明された

[@天才の証明]

普通にソ連の数学のレベルは高いぞ
特にロシアとウクライナ

[@KT-yj1yb]

政治的な匂いがしてますね

[@アンダーソン-p8m]

3x8=24で
0.74x0.25=0.18で近い数字になるけどなんか関係ある？笑

[@roadevery9434]

tsujimotter賞を開設すべき

[@高根光男]

アンだってぇ？？ クソして寝ます⁉️

[@vhpf1699]

今回の受賞者がウクライナ人だということが気になる。どうも政治的なものとかが入ってそうで、本当に公平か？とも思ってしまうし、専門分野を研究してる数学者とかの間だと論争とか起きそうな気がする

[@はらひろし-q1o]

では、前回の｢本屋大賞｣も政治的で、本当に公平か？とお考えですね。

[@hitsuki_karasuyama]

本屋大賞は書店員が「売りたい本」が対象だから、どうあっても政治色出る

[@forest4946]

vh pfさんご自身はこの受賞はフィールズ賞に値せず公平なものではないとお考えになるのでしょうか？
専門分野を研究なさって数学的な面の実績の評価でそういった疑問が生まれたなら理解できるのですが、あなたご自身が「ウクライナ人だから」という色眼鏡で見ているのではないかと思ってしまいました、、、。

[@ずっとマヨばっかでいいのに]

今のこのタイミングにおいてウクライナ人を受賞者に選んだことは、十分に受賞者の選定の際に政治的な要素が干渉したことを疑う材料にはなると思います。

[@forest4946]

@@ずっとマヨばっかでいいのに
もちろん数学的な面で評価されるべきほどの功績でない場合は政治的な背景があっての選定になると思います。
ずっとマヨばっかでいいのに。さんは今回の受賞は数学的な評価には充分に値せず政治的な影響があるとお考えでしょうか。
ちなみに私は数学に関しては高校までしか勉強しておらず、本件の論文もサッパリですので、今回の受賞に政治的な背景があるのかは全くわかりません笑

[@Tomohiko_JPN_1868]

フェルマーの最終定理の証明で次数の大きいn=4 の方がn=3 よりも
却って証明が簡単なのと同じ理屈ッスね。
(n=4 は n=2 の応用で解けるので)
2次元、3次元、8次元までは根っこから完全に解けた感じに見える。(24次元は8次元の応用でオマケ)
この {2,3,8} を軸となる因数として… 次は 6次元、16次元、48次元 かな？
追記: 8と24って数字を見て、ふと、頭に浮かんだ。
・ 整数 pが素数で、かつ 5以上ならば (p+1)(p-1) は 24の倍数である。

[@ミケミケ-b6p]

錬金術師かな？

[@sinsinsin404040]

彼女何歳？独身ですか？

[@ks.749]

かわいいから好き

[@manas541]

綺麗な人ですね。日本の東大出た程度で、マスコミに出てくる、カスは、退陣してもらい、こう言う人を紹介すればいいのにと思います。でも、日本でなく、世の中ってそんなものか？手に届きそうなものにのみ、人は反応するから。今回の話ですが、意外と大学一年位の数学知っていると、理解出来そうでビックリした。

[@山田-v6q5g]

見ても全く分からないしアレな可能性あるから見ません…
アレな可能性というのはまずエセ科学の可能性、もしくは簡単なことをさも難解な理論のように見せる。
あと日常生活で使わないから別に誰が解決してもいいや。

[@アンチから言わせてもらうと]

実際に見て自分の目で判断すれば、エセ科学なのかどうかわざとわかりにくく表現してるのかどうか、その答えがわかりますよ

[@山田-v6q5g]

@@アンチから言わせてもらうと
まあ返信者さんが知ってるかわからんけど、権威ある学術の賞って胡散臭い内容のばっかだよ。ノーベル物理学賞ですら胡散臭い。

[@granshoal9665]

途中端折りすぎて何の説明にもなってない。オイラのようなバカは勝手に調べろということらしい。誰向けの説明動画なのか理解に苦しむ。

[@Bird.jp_Love-English-Fixes-plz]

何の説明にもなってないと言うけど、数学に詳しくない一般大衆向けの業績の概説にはなってるでしょ。

[@wadewatts885]

あなた以外の自分で調べたくなる人向けだよ笑

[@まんだむ-x4l]

そういう事を書いてしまうのがバカなのでは無いでしょうか？

[@AlkanLove]

うけるw

[@歯いじり]

4次元以上がわけわかんない