Grande Professor, um prazer em falar com o mesmo. Venho aqui só colocar um complemento dentro do tema abordado. Segue o que será exposto. Se 2^1.417 é congruente é 2 (mod 7) 2^1.417 - 2 é congruente 0 (mod 7) 7/2^1.417 - 2 2^1.417 - 2 = 7.K, k€ Z.
Excelente PROFESSOR. Por Favor, como fazemos para ENCONTRAR O RESULTADO DAS POTÊNCIAS 2^19 , 2^20, 2^21 PARTINDO DE 2^10 QUE SABEMOS QUE É 1024 .... O Senhor Pode nos Ensinar?
Professor se for por 2^2023 por mod 7 o resto seria 1 eu acho , ja que por 2^2024 o resto e 2 , não estou conseguindo por 2^2023 tenho duvidas poderia me ajudar ?
2^6≈1 mod 7 Agora eleva ambos os lados até chegar o mais próximo possível de 2023. É sabido que 6*337=2022 (2^6)^337 ≈ 1^337 mod 7 Que resolvendo fica 2^2022 ≈ 1 mod 7 Agora multiplica por 2 em ambos os lados 2^2022 * 2 ≈ 1*2 mod 7 2^2023 ≈ 2 mod 7
![Aula 13 Ache o resto da divisão de 2^100 + 3^100 por 7 [Congruência Modular]](/img/n.gif)
que vídeo excelente, explicou em menos de 5min, muito obrigado
foi como um anjo, obrigado
Ótima explicação
Obrigado!!
um show de didática
Obrigado
Sensacional!
Obrigado!!
Obrigada, professor. Só consegui entender contigo
Obrigado!! Se precisar de algum exercício específico, é só mandar
você é O CARA!
Obrigado! Boms estudos! Qualquer coisa é só pedir uma questão
Ah finalmente entendi!!!, fantástico... Agora vai dá para resolver vários exercícios dos concursos militares... Muito obrigado.
Que bom que conseguiu entender! Parabéns pelo esforço! Sucesso!!
Show de explicação mestre e sem falar na questão . Show !!!
Com as aulas da Unisinos nao entendi, mas com as suas sim. Conteudo TOPP!!
Obrigada! Fico feliz em saber!!
Espetáculo de explicação. Me ajudou
Fico feliz por ter ajudado seus estudos! Obrigado!!
Brabo 🎉🎉
Obrigado!!!
show show show a sua resolução ! muito muito boa mesmo. faça mais vídeos desses dou o maior valor
Obrigado meu amigo. 🙌🙌
Ja estou inscrito no seu canal caro professor.
Ameiii! Melhor vídeo. Obrigada
Me salvou 😃
Obrigado! Se precisar de alguma questão específica, é só falar
❤
Professor boa tarde! Poderia utilizar também o Teorema de Euler ou pequeno Teorema de Fermat para resolução da questão
Basicamente a mesma coisa: a^(p-1) ≈ 1 mod p, se (a,p)=1. Daí 2^6≈1 mod 7e daí pra lá é análogo ao vídeo!
Grande Professor, um prazer em falar com o mesmo. Venho aqui só colocar um complemento dentro do tema abordado. Segue o que será exposto. Se 2^1.417 é congruente é 2 (mod 7) 2^1.417 - 2 é congruente 0 (mod 7) 7/2^1.417 - 2 2^1.417 - 2 = 7.K, k€ Z.
Excelente PROFESSOR. Por Favor, como fazemos para ENCONTRAR O RESULTADO DAS POTÊNCIAS 2^19 , 2^20, 2^21 PARTINDO DE 2^10 QUE SABEMOS QUE É 1024 .... O Senhor Pode nos Ensinar?
Proo, help. Isso só irá funcionar se o resto for 1? Pq eu tentei com 2^56 por 7 e ñ consegui.
2³=8
2³≈1 mod 7
(2³)¹⁸≈1¹⁸ mod 7
2⁵⁴≈ 1 mod 7
2⁵⁴ × 2² = 1 × 2² mod 7
2⁵⁶≈ 4 mod 7
2¹⁴¹⁷ = 2 · 2¹⁴¹⁶ = 2 · 8⁴⁷². O resto é 2.
Professor se for por 2^2023 por mod 7 o resto seria 1 eu acho , ja que por 2^2024 o resto e 2 , não estou conseguindo por 2^2023 tenho duvidas poderia me ajudar ?
2^6≈1 mod 7
Agora eleva ambos os lados até chegar o mais próximo possível de 2023. É sabido que 6*337=2022
(2^6)^337 ≈ 1^337 mod 7
Que resolvendo fica
2^2022 ≈ 1 mod 7
Agora multiplica por 2 em ambos os lados
2^2022 * 2 ≈ 1*2 mod 7
2^2023 ≈ 2 mod 7
@@matematicacomprofessoralan obrigado professor 🙏 eu fiz por 2^3=1 mod 7 deu certo também .
MLQ TU É PICA
Obrigado! Espero que os vídeos te ajudem.