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原來有中文頻道！！！我看了你好多英文頻道的影片 受益良多 萬分感謝！！
謝謝你收看!
跟極限有關的都很反直覺..，我看到這個級數和我第一想到的是n趨向無限大的時候1/n是0，所以他應該可以是一個值
感覺其實可以根據黎曼和的定義把它換成積分來算，這個級數等同於(1/x)的積分從0到1
餅乾有保質期，過期之後都是不能食😂
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 ...轉成二進位 即 1.111..(bin). 是不是很像 十進位的 1.999...(dec)10(bin) = 2(dec)..
以前怎麼沒遇過這樣的老師？可惜
原來你是台灣郎！！！支持！！！❤🔥
關於 1+1 為什麼 = 2 之後我們再拍部影片為大家講解喔
yt李老師已經有拍過了，但我覺得證法不只一種。
1+1/2+1/3+...> (y=1/x, x 從1積分到 ∞) = ln(∞+1) =∞. so 1+1/2+1/3+...= ∞
converge 收斂diverge 發散
新年快樂！
老師請教一下，1+2+3……最後等於多少？
正無窮
@@美乃滋是不是一種-b5h 怎麼我算了好幾遍都是-1/12 啊🤔
你說的是歐拉的方法；我證明的方法和黎曼差不多。
@@mixiabt 我想你肯定有所誤會
@@美乃滋是不是一種-b5h 沒有誤會；你老師沒教你嗎？
二進制1.1111111....=10
所有质数的倒数和好像是收敛的，这个要怎么证明
理论上饼干也不无限可分，最多也就吃到质子水平，再往下就夸克禁闭吃不东3了。
這就是純數與應用的區別，像π值在工程領域也不必用到太多位，就可以足夠準確了
@@楊仕廷理論物理跟實驗物理也是如此嗎
古书云: 一根竹竿 日取一半 取之不尽
基本粒子不可分割
為什麼1+1+1加下去會等於inf。這是人類的直覺還是公理還是定義
當人類定義實數1+1=2的那一瞬間起，這件事就是真理
這個問題數學分析頭三頁就會講，根本就不是問題
很傷心 沒有餅乾了😢
沒關係 我再買給你
@@bprptw 謝謝你!
請問我可以理解成 這個級數在+0(1/無限大)的時候 sum已經為無限大了 所以答案為無限大嗎因為如果加到最後會變成加0 會產生一種他會停在某個數的感覺所以我在想是不是他在無限大的時候才停下來 但sum已經無限大了
不能这样去想无限大，无限大是个极限的概念
你好!
芝諾悖論?
这个题很有趣
看了整集寶貝球居然沒有出場嗎😅
一尺之椎，日取其半，万世不竭
到夸克就分不了
單位完全不同的結果吧，如果要拿餅乾來比喻的話上面是每天都有一塊全新的餅乾，只是那塊餅乾要分給更多人。第一天獨享，第二天兩人分，第三天三人分，以此類推；講白一點，一開始就假設有無限多個餅乾了。但下面那個的話從一開始就是只有一塊餅乾，那不管分成幾天，永遠都是一塊餅乾。
那麼如果1/n 是發散，但1/n²是收斂呢，問題在於收斂速度
無限個正數加總 本該就是無限大
並不是
如果收斂呢？
這是證明嗎？？要證部分和發散吧
1+1/2+1/2+... 發散蠻明顯的了
@@bprptw 但那不是證明吧
這是比較審斂法 已知比1+1/2+1/2+…大所以證明1+1/2+1/3+…無限大
這個頻道的目標不是要給妳嚴整證明，是為了推廣數學樂趣。 你真的要證明的話google很多。
哪裡需要再證部分和發散?
原來有中文頻道！！！我看了你好多英文頻道的影片 受益良多 萬分感謝！！
謝謝你收看!
跟極限有關的都很反直覺..，我看到這個級數和我第一想到的是n趨向無限大的時候1/n是0，所以他應該可以是一個值
感覺其實可以根據黎曼和的定義把它換成積分來算，這個級數等同於(1/x)的積分從0到1
餅乾有保質期，過期之後都是不能食😂
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 ...
轉成二進位 即 1.111..(bin). 是不是很像 十進位的 1.999...(dec)
10(bin) = 2(dec)..
以前怎麼沒遇過這樣的老師？
可惜
原來你是台灣郎！！！支持！！！❤🔥
關於 1+1 為什麼 = 2 之後我們再拍部影片為大家講解喔
yt李老師已經有拍過了，但我覺得證法不只一種。
1+1/2+1/3+...> (y=1/x, x 從1積分到 ∞) = ln(∞+1) =∞.
so 1+1/2+1/3+...= ∞
converge 收斂
diverge 發散
新年快樂！
老師請教一下，1+2+3……最後等於多少？
正無窮
@@美乃滋是不是一種-b5h 怎麼我算了好幾遍都是-1/12 啊🤔
你說的是歐拉的方法；我證明的方法和黎曼差不多。
@@mixiabt 我想你肯定有所誤會
@@美乃滋是不是一種-b5h 沒有誤會；你老師沒教你嗎？
二進制1.1111111....=10
所有质数的倒数和好像是收敛的，这个要怎么证明
理论上饼干也不无限可分，最多也就吃到质子水平，再往下就夸克禁闭吃不东3了。
這就是純數與應用的區別，像π值在工程領域也不必用到太多位，就可以足夠準確了
@@楊仕廷理論物理跟實驗物理也是如此嗎
古书云: 一根竹竿 日取一半 取之不尽
基本粒子不可分割
為什麼1+1+1加下去會等於inf。這是人類的直覺還是公理還是定義
當人類定義實數1+1=2的那一瞬間起，這件事就是真理
這個問題數學分析頭三頁就會講，根本就不是問題
很傷心 沒有餅乾了😢
沒關係 我再買給你
@@bprptw 謝謝你!
請問我可以理解成 這個級數在+0(1/無限大)的時候 sum已經為無限大了 所以答案為無限大嗎
因為如果加到最後會變成加0 會產生一種他會停在某個數的感覺
所以我在想是不是他在無限大的時候才停下來 但sum已經無限大了
不能这样去想无限大，无限大是个极限的概念
你好!
芝諾悖論?
这个题很有趣
看了整集寶貝球居然沒有出場嗎😅
一尺之椎，日取其半，万世不竭
到夸克就分不了
單位完全不同的結果吧，如果要拿餅乾來比喻的話上面是每天都有一塊全新的餅乾，只是那塊餅乾要分給更多人。第一天獨享，第二天兩人分，第三天三人分，以此類推；講白一點，一開始就假設有無限多個餅乾了。但下面那個的話從一開始就是只有一塊餅乾，那不管分成幾天，永遠都是一塊餅乾。
那麼如果1/n 是發散，但1/n²是收斂呢，問題在於收斂速度
無限個正數加總 本該就是無限大
並不是
如果收斂呢？
這是證明嗎？？要證部分和發散吧
1+1/2+1/2+... 發散蠻明顯的了
@@bprptw 但那不是證明吧
這是比較審斂法
已知比1+1/2+1/2+…大
所以證明1+1/2+1/3+…無限大
這個頻道的目標不是要給妳嚴整證明，是為了推廣數學樂趣。 你真的要證明的話google很多。
哪裡需要再證部分和發散?